Giáo án Giải tích lớp 12 - Tiết 40: Về bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Lê Duẩn – Giáo án giải tích 12. TCT 40 Ngaøy daïy:. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I. Mục tiêu: + Về kiến thức: • Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit co bản. • Biết phương pháp giải một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản. + Về kỹ năng: • Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ và logarit cơ bản. • Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản. + Về tư duy và thái độ: • Hiểu được cách biến đổi đưa về cùng một cơ số đối với phương trình mũ và phương trình logarit. • Tổng kết được các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình logarit. II. Chuẩn. bị. + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, các phương tiện dạy học cần thiết. + Học sinh: SGK, giấy bút, phiếu trả lời. III. Phương pháp: Đặt vấn đề IV. Tiến. trình bài học:. 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: 1/ Nêu tính đơn điệu hàm số mũ y = ax ( a> 0, a  1 ) và vẽ đồ thị hàm số y = 2x 2/ Nêu tính đơn điệu hàm số y = loga x ( a.>0, a  1 , x>0 ) và tìm tập xác định của hàm số y = log2 (x2 -1) 3. Bài mới: Hoạt động của thầy , trò Noäi dung baøi daïy -Gọi học sinh nêu dạng pt mũ cơ bản đã I/Bất phương trình mũ : 1/ Bất phương trình mũ cơ bản: học - Gợi cho HS thấy dạng bpt mũ cơ bản (SGK) (thay dấu = bởi dấu bđt) -Dùng bảng phụ về đồ thị hàm số y = ax và đt y = b(b>0,b  0 ) H1: hãy nhận xét sự tương giao 2 đồ thị trên * Xét dạng: ax > b H2: khi nào thì x> loga b và x < loga b - Chia 2 trường hợp: a>1 , 0<a  1 GV hình thành cách giải trên bảng Hoạt động nhóm: Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Lê Duẩn – Giáo án giải tích 12. Nhóm 1 và 2 giải a Nhóm 3 và 4 giảib -Gv: gọi đại diện nhóm 1và 3 trình bày trên bảng Nhóm còn lại nhận xét GV: nhận xét và hoàn thiện bài giải trên bảng * H3:em nào có thể giải được bpt 2x < 16 Dùng bảng phụ:yêu cầu HS điền vào bảng tập nghiệm bpt: a x < b, ax  b , ax  b. Ví dụ: giải bpt sau: a/ 2x > 16 b/ (0,5)x  5. GV hoàn thiện trên bảng phụ và cho học 2/ giải bptmũđơn giản sinh chép vào vở VD1:giải bpt 5 x  x  25 (1) GV: Nêu một số pt mũ đã học,từ đó nêu giải bpt Giải: (1)  5 x  x  5 2 -cho Hs nhận xét vp và đưa vế phải về dạng  x2  x  2  0 luỹ thừa  2  x  1 -Gợi ý HS sử dụng tính đồng biến hàm số mũ -Gọi HS giải trên bảng VD2: giải bpt: GV gọi hS nhận xét và hoàn thiện bài giải 9x + 6.3x – 7 > 0 (2) Giải: GV hướng dẫn HS giải bằng cách đặt ẩn Đặt t = 3x , t > 0 phụ Khi đó bpt trở thành Gọi HS giải trên bảng t 2 + 6t -7 > 0  t  1 (t> 0) GV yêu cầu HS nhận xét sau đó hoàn thiện  3x  1  x  0 bài giải của VD2 2. 2. GV :- Gọi HS nêu tính đơn điệu hàm số logarit -Gọi HS nêu dạng pt logarit cơ bản,từ đó GV hình thành dạng bpt logarit cơ bản GV: dùng bảng phụ( vẽ đồ thị hàm số y = loga x và y =b) Hỏi: Tìm b để đt y = b không cắt đồ thị GV:Xét dạng: loga x > b ( 0  a  1, x.  0 ) Hỏi:Khi nào x > loga b, x<loga b GV: Xét a>1, 0 <a <1. I/ Bất phương trình logarit: 1/ Bất phương trìnhlogarit cơ bản: Dạng; (SGK)  Loga x > b + a > 1 , S =( ab ;+ ) +0<a <1, S=(0; ab ). GV : Gọi đại diện nhóm trình bày trên bảng Ví dụ: Giải bất phương trình: Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Lê Duẩn – Giáo án giải tích 12. GV: Gọi nhóm còn lại nhận xét GV: Đánh giá bài giải và hoàn thiện bài giải trên bảng Hỏi: Tìm tập nghiệm bpt: Log3 x < 4, Log0,5 x  3 GV:Yêu cầu HS điền trên bảng phụ tập nghiệm bpt dạng: loga x  b , loga x < b loga x  b GV: hoàn thiện trên bảng phụ HĐ 8 :Giải bpt loga rit đơn giản -Nêu ví dụ 1 -Hình thành phương pháp giải dạng :loga f(x)< loga g(x)(1) +Đk của bpt +xét trường hợp cơ số Hỏi:bpt trên tương đương hệ nào? - Nhận xét hệ có được GV:hoàn thiện hệ có được: Th1: a.> 1 ( ghi bảng) Th2: 0<a<1(ghi bảng) GV -:Gọi 1 HS trình bày bảng - Gọi HS nhận xét và bổ sung GV: hoàn thiện bài giải trên bảng. a/ Log 3 x > 4 b/ Log 0,5 x  3. 2/ Giải bất phương trình: a/Log0,2(5x +10) < log0,2 (x2 + 6x +8 ) (2) Giải: 5 x  10  0. (2)  . 2 5 x  10  x  6 x  8.  x  2  2 x  x  2  0  2  x  1. Ví dụ2: Giải bất phương trình: Log32 x +5Log 3 x -6 < 0(*) Giải: Đặt t = Log3 x (x >0 ) Khi đó (*)  t2 +5t – 6 < 0  -6< t < 1  <-6<Log3 x <1  3-6 < x <3. GV:Nêu ví dụ 2 -Gọi HS cách giải bài toán -Gọi HS giải trên bảng GV : Gọi HS nhận xét và hoàn thiệnbài giải Cuûng coá : Khi giaûi baát phöông trình muõ vaø logarit ta chuù yù cô soá Daën doø : + Nắm vững các khái niệm, phương pháp giải toán. + Về nhà làm bài tập 1và 2 trang 89, 90 V.RUÙT KINH NGHIEÄM :. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>