Giáo án dạy thêm Toán 8 cả năm

<span class='text_page_counter'>(1)</span>1. Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 1-2:. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC. A.Mục tiêu 1. Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức 2. Kĩ năng: Học sinh có kĩ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức nhanh và đúng 3. Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận cho học sinh B.Phương pháp: -Hoạt động nhóm -Luyện tập -Đặt và giải quyết vấn đề -Thuyết trình đàm thoại C.Chuẩn bị của thầy và trò - Thầy:Giáo án, SGK - Trò : PHT D.Tiến trình lên lớp: I. Ổn định tổ chức: II.Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Viết dạng tổng quát cho từng quy tắc III.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Gv:Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về các I.Kiến thức cơ bản phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa 1.Quy tắc nhân một số với một tổng thức với đa thức bằng cách đưa ra các câu Cho a, b, c( R ta có: a(b ( c) = ab ( ac 2.Quy tắc nhân đơn thức với đa thức: hỏi yêu cầu Hs trả lời 1)Muốn nhân một số với một tổng ta làm thế Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn nào? Nêu dạng tổng quát thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. 2)Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa 3.Tổng quát: Cho A,B,C, là các đơn thức ta có: thức. Nêu dạng tổng quát A(B  C) = AB  AC 4.Các phép tính về luỹ thừa: 3)Nêu các phép tính về luỹ thừa và dạng an = a.a.a.........a (n N) tổng quat của các phép tính đó a0 = 1 (a  0) am.an = am+n am : an = am-n (m  n) n 4)Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta  a m   a m.n làm thế nào? Nêu dạng tổng quát 5. Quy tắc nhân đa thức với đa thức: Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi Hs:Trả lời lần lượt từng yêu cầu trên hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau Gv:Ghi bảng từng dạng tổng quát 6.Tổng quát: Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua một số Cho A,B,C,D là các đa thức ta có: dạng bài tập sau (A+B).(C+D) = A(C+D) + B(C+D) = AC + AD + BC + BD Gv:Ghi bảng và cho Hs thực hiện lần lượt II.Hướng dẫn giải bài tập từng câu của bài tập 1 Bài1: Làm tính nhân. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2. Hs: Làm bài theo nhóm 2 người cùng bàn vào PHT từng câu theo yêu cầu của Gv Gv+Hs: Cùng chữa bài đại diện vài nhóm Gv:Chốt lại vấn đề - Khi nhân nếu chưa thạo thì phải thực hiện từng bước theo quy tắc, khi đã thạo rồi thì có thể tính nhẩm ngay kết quả (bỏ qua bước trung gian) - Chú ý về dấu và số mũ của từng hạng tử. 1). – 2x – 4) = 4 3 = 15x – 6x – 12x2 3 2 2)(-5x )(2x + 3x – 5) = -5x3.2x2 - 5x3.3x + 5x3.5 = - 10x5 – 15x4 + 25x3 3)  4 y 3  2 y 2  1 .3 y 2  4 y 3 .3 y 2  2 y 2 .3 y 2  1 .3 y 2 =. 3x2(5x2. 3x2.5x2. . 3. 12y5. 2y4. +.  . 4)   2 x 3 . 3x2.2x. 3. –. 3x2.4. 3. 3. y2. 1 1  y  4 yz .8 xy 2  16 x 4 y 2  xy 3  32 xy 3 z 4 2 . 5)(6x2+5y2)(2x2– y2) = 6x2(2x2–3y2) +5y2(2x2–3y2) Gv:Ghi tiếp bảng đề bài tập 2 = 12x4 –18x2y2+10x2y2 - 15y4 = 12x4 – 8x2y2 -15y4 2Hs:Lên bảng làm bài mỗi Hs làm 1 câu 6) (1 - 3x2 + x)(x2 – 5 + x) Hs:Còn lại cùng làm bài theo nhóm cùng = 1(x2 – 5 + x) – 3x2(x2 – 5 + x) + x(x2 – 5 + x) bàn. = x2 – 5 + x – 3x4 + 15x2 – 3x3 + x3 – 5x + x2 Gv:Yêu cầu Hs các nhóm nhận xét 2 bài trên = - 3x4 – 2x3 + 17x2 – 4x – 5 bảng Bài 2: Tìm x biết Hs: Nhận xét về kết quả và cách trình bày 1) 3x(12x – 4) – 2x(18x +3) = 36 Gv: Chốt lại ý kiến các nhóm và lưu ý cho 36x2 – 12x – 36x2 – 6x = 36 Hs cẩn thận về dấu - 18x = 36 - x = 36 : 18 -x=2 x = - 2 Vậy x = - 2 2 2) 6x – (2x + 5)(3x – 2) = 7 6x2 – (6x2 – 4x + 15x – 10) = 7 6x2 – 6x2 + 4x – 15x + 10 = 7 Gv đưa ra bài tạp 3 - 11x + 10 = 7 Hs:Quan sát, tìm hiểu đề bài - 11x = 7 – 10 Gv: Yêu cầu Hs làm bài theo nhóm cùng bàn - 11x = - 3 Hs:Các nhóm làm bài lần lượt từng câu 3 3 x= Vậy x = Gv+Hs:Cùng chữa bài đại diện vài nhóm 11 11 Gv:Chốt lại vấn đề Bài 3: Tính giá trị biểu thức - Thực hiện phép nhân trước 12 1) 3x(x – 4y) – (y – 5x). y với x = - 4; y = - 5 - Thay giá trị của x và y vào biểu thức tích 5 rồi tÝnh 12 y 2 + 12xy = 3x2 – 12xy 5 12 12 y 2 = 3.(- 4)2 . 5 2 = 3x2 5 5 12 = 3.16 .25 = 48 – 60 = - 12 5. 2) (x2y+y3)(x2 +y2) – y(x4+y4) với x = 0,5; y = - 2 = x4y + x2y3 + x2y3 + y5 – x4y – y5 1 4. = 2x2y3 = 2.(0.5)2.(-2)3 = 2. .(- 8) = - 4 IV.Củng cố: Gv:Hệ thống lại các kiến thức vừa ôn V.Dặn dò: 1':- Ghi nhớ phần lí thuyết - Xem lại các bài tập vừa ôn. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 3. Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 3-4:. TỨ GIÁC – HÌNH THANG HÌNH THANG CÂN. A.Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh về định nghĩa, tính chất của tứ giác, hình thang, hình thang cân và dấu hiệu nhận biết hình thang cân - Kĩ năng: Vận dụng được các tính chất của tứ giác, hình thang và hình thang cân vào bài tập. Biết chứng minh một tứ giác là hình thang hoặc hình thang cân - Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào bài tập B.Phương pháp: -Hoạt động nhóm -Luyện tập -Đặt và giải quyết vấn đề -Thuyết trình đàm thoại C.Chuẩn bị của thầy và trò - Thầy: Bảng phụ - Trò : Bảng nhỏ D.Tiến trình lên lớp: I. Ổn định tổ chức: II.Kiểm tra bài cũ:- Phát biểu định nghĩa, tính chất của tứ giác, hình thang, hình thang cân - Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân III.Bài mới: Các hoạt động của thầy và trò Nội dung Gv:Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về tứ I. Kiến thức cơ bản giác, hình thang và hình thang cân bằng cách 1.Định nghĩa tứ giác: đưa ra các câu hỏi yêu cầu Hs trả lời Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng 1)Tứ giác là gì? Hãy nêu định nghĩa tứ giác ABCD. 2.Tứ giác lồi: Là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng mà bờ 2)Tứ giác lồi là tứ giác như thế nào? là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác 3.Tổng các góc của một tứ giác: 3)Một tứ giác có tổng các góc bằng bao Tổng bốn góc của một tứ giác bằng 3600 nhiêu độ? 4.Định nghĩa hình thang: Hình thang là một tứ giác có hai cạnh đối song song. 4)Nêu định nghĩa hình thang cân Hai cạnh song song gọi là hai đáy. Hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên. 5) Nếu một hình thang có hai cạnh bên song 5.Nhận xét: song thì hai cạnh bên đó có bằng nhau hay - Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì không và hai cạnh đáy có bằng nhau không? hai cạnh bên đó bằng nhau và hai cạnh đáy cũng bằng - Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau nhau thì hai cạnh bên như thế nào với nhau? - Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau 6.Định nghĩa hình thang vuông: 6)Hình thang vuông là hình thang như thế Hình thang vuông là hình thang có một cạnh bên nào? Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang vuông góc với hai đáy vuông. 7.Dấu hiệu nhận biết Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 5. Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông 8.Định nghĩa hình thang cân: 7) Hình thang cân là hình thang như thế nào? Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy Phát biểu tính chất và nêu các dấu hiệu nhận bằng nhau biết hình thang cân 9.Tính chất: a) Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau Hs:Trả lời lần lượt từng yêu cầu trên b)Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau 10.Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: Gv:Củng cố lại phần lí thuyết qua một số Để chứng minh một hình thang là cân, ta phải chứng dạng bài tập sau minh hình thang đó có một trong các tính chất sau: 1)Hai góc ở một đáy bằng nhau (định nhghĩa) Gv:Ghi bảng đề bài tập 1 2)Hai đường chéo bằng nhau Hs1:Lên bảng tính góc A II.Hướng dẫn giải bài tập Hs:Còn lại cùng làm bài vào vở và đối chiếu Bài1:Cho tứ giác ABCD có Bˆ 120 0 ; Cˆ 50 0 ; kết quả Dˆ  90 0 .Tính góc A và góc ngoài của tứ giác tại Gv:Góc ngoài của tứ giác là góc như thế đỉnh A nào? Hãy nêu cách tính góc ngoài của tứ giác Bài giải: tại đỉnh A. Vì tứ giác ABCD có Aˆ Bˆ Cˆ Dˆ  360 0 Hs2:Trả lời và nêu cách tính tại chỗ Suy ra: Aˆ 360 0  Bˆ Cˆ Dˆ = 3600 - 2600 Hs:Còn lại nhận xét bổ xung Vậy Aˆ 100 0 Gv:Ghi bảng cách tính sau khi đã sửa sai Vì góc ngoài của tứ giác là góc kề bù với góc trong của tứ giác nên : Nếu gọi Aˆ1 là góc ngoài của tứ giấctị Gv:Ghi tiếp đề bài tập 2 lên bảng Hs1:Lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL của bài đỉnh A thì Aˆ + Aˆ = 1800 1 Hs:Còn lại cùng thực hiện tại chỗ vào vở ˆ  A1 = 1800 - Aˆ = 800 Gv:Yêu cầu Hs làm bài theo nhóm cùng bàn Vậy: Góc ngoài của tứ giác tại đỉnh A số đo vào bảng nhỏ là 800 Hs:Đại diện 2 nhóm gắn bài lên bảng Hs:Các nhóm còn lại đối chiếu với bài nhóm Bài 2:Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình mình và cho ý kiến nhận xét thang. Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và sửa bài cho ABCD có AB = BC Hs rồi nói muốn chứng minh 1 tứ giác là ˆ =A ˆ hình thang ta chỉ cần chứng minh tứ giác đó GT A 1 2 có 1 cặp cạnh đối song song KL ABCD là hình thang C/m: Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 3 Xét ABC ta có: AB = BC (GT) Hs1:Đọc to đề bài Vậy ABC cân tại B . Suy ra Aˆ 1 =Cˆ Hs2:Lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL của bài Mà Aˆ 1 =Aˆ 2 (GT)  Aˆ 2 =Cˆ Hs:Còn lại cùng thực hiện vào vở Gv:Muốn chứng minh  BDEC là hình thang Vì AC cắt 2 đường thẳng BC và AD và tạo ra 2 góc so le trong Aˆ 2 =Cˆ . Suy ra BC // AD cân ta phải chứng minh BDEC thoả mãn điều kiện gì? Trong ABCD có BC // AD nên ABCD là hình Hs:Suy nghĩ- Trả lời thang + BDEC là hình thang có - Hai góc kề 1 đáy bằng nhau Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A .Trên các cạnh - hoặc 2 cạnh bên bằng nhau bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho - hoặc 2 đường chéo bằng nhau AD = AE. Chứng minh rằng BDEC là hình thang +Đối với bài này ta chứng minh theo dấu cân. hiệu 1 (theo định nghĩa) ABC có AB = AC Hs:Trình bày tại chỗ. . Lop8.net. .

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 6. Gv:ghi bảng lời giả sau khi đã giải sai. GT D  AB, E  AC AD = AE KL BDEC là hình thang cân. C/m:. 180 0  Aˆ ˆ ˆ Vì ABC cân tại A nên: B  C  (1) 2 180 0  Aˆ Vì ADI cân tại A(AD=AI)nên: Dˆ1  (2) 2 Từ (1) và (2) suy ra Dˆ1  Bˆ. Hơn nữa Dˆ1 vµBˆ là 2. góc đồng vị do đó DI // BC Suy ra BDEC là hình thang Hình thang BDEC có Bˆ Cˆ (1) nên là hình thang cân IV.Củng cố: Gv:Hệ thống lại các kiến thức vừa ôn V.Dặn dò: - Ghi nhớ phần lí thuyết - Xem lại các bài tập vừa ôn. Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 5-6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I.Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh 7 hằng đẳng thức đáng nhớ - Kĩ năng: Có kĩ năng nhận biết các hằng đẳng thức, vận dụng được các hằng đẳng thức vào giải bài tập. - Thái độ: Rèn cho học sinh tính chính xác, cẩn thận B.Phương pháp: -Hoạt động nhóm -Luyện tập -Đặt và giải quyết vấn đề -Thuyết trình đàm thoại C.Chuẩn bị của thầy và trò - Thầy:Bảng phụ - Trò : Bảng nhỏ D.Tiến trình lên lớp: I. Ổn định tổ chức: II.Kiểm tra bài cũ:Nêu tên 7 hằng đẳng thức và dạng tổng quát của mỗi hằng đẳng thức đó. III.Bài mới: Các hoạt động của thầy và trò Nội dung Gv: Cho Hs ôn lại 7 hằng đẳng thức đáng I. Kiến thức cơ bản nhớ bằng cách yêu cầu 1.Các hằng đẳng thức đáng nhớ: 1Hs:Lên bảng viết dạng tổng quát của 7 1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 2) (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 hằng đẳng thức đáng nhớ. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 7. Hs:Còn lại cùng viết vào bảng nhỏ Gv:Sau khi Hs viết xong thì cho xoát bài chéo nhau Gv:Ghi bảng thêm 2 hằng đẳng thức mở rộng Hs:Ghi 9 hằng đẳng thức vào vở Gv:Cho HS ôn lại các phép tính về luỹ thừa bằng cách yêu cầu Hs:Viết các công thức về luỹ thừa vào bảng nhỏ Gv:Gắn vài bài lên bảng Hs:Quan sát – Nhận xét Gv:Củng cố lại phần lí thuyết qua một số dạng bài tập sau Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 1 và 2 Hs:Từng em lên bảng viết, mỗi em viết 1 câu Hs:Còn lại cùng viết vào bảng nhỏ theo nhóm 2 người cùng bàn Gv+Hs:Cùng chữa bài Gv:Đưa ra tiếp bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 3 Hs:Làm bài theo 4 nhóm Gv:Yêu cầu đại diện 4 nhóm mang bài lên gắn Hs:Các nhóm nhận xét bài chéo nhau Gv:Chốt và chữa bài cho Hs Gv:Ghi bảng đề bài tập 4 2Hs:Lên bảng làm bài, mỗi Hs làm 1 câu Hs:Còn lại cùng làm bài cá nhân vào bảng nhỏ Gv+Hs:Cùng chữa 1 số bài Gv:Ghi tiếp bảng đề bài tập 5 Hs:Làm bài theo nhóm cùng bàn vào bảng nhỏ và thông báo kết quả Gv:Đưa ra kết quả để Hs đối chiếu sau đó lấy vài bài lên chữa Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 6. A2. B2. 3) – = (A + B)(A – B) 4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 6) A3 + B3 = (A + B)(A2 – 2AB + B2) 7) A3 - B3 = (A - B)(A2 + 2AB + B2) 8) (A+B+C)2 = A2+B2+C2+2AB +2BC +2CA 9) An –Bn = (A–B)(An-1+An-2.B +...+A.Bn-2+Bn-1) 2. Cần nhớ các phép tính về luỹ thừa 1) an = a.a.a.........a (n N) 2) a0 = 1 (a  0) 3) am.an = am+n 4) am : an = am-n (m  n) a m n  a m.n 5) II. Hướng dẫn giải bài tập Bài1:Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu. a) x2 + 2x + 1 = (x = 1)2 b) 9x2 + y2 + 6xy = (x + 3)2 c) 25a2 + 4b2 – 20ab = (5a – 2b)2 d) x2 – x +. 1 1 = (x - )2 4 2. Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu. a) – x3 + 3x2 – 3x + 1 = (1 – x)3 b) 8 – 12x + 6x2 – x3 = (2 – x)3 Bài 3: Tính a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 b) (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2 c) (5 – x)2(5 + x)2 = 52 – (x2)2 = 25 – x4 d) (5x – 1)3 = 125x3 – 75x2 + 15x - 1 e) (2x – y)(4x2+2xy + y2) = 8x3 – y3 f) (x + 3)(x2 – 3x + 9) = x3 + 27 Bài 4: Tính giá trị của biểu thức a) 49x2 – 70x + 25 với x = 5 2 Ta có 49x – 70x + 25 = (7x – 5)2 = (7.5 – 5)2 = 302 = 900 b) x3 + 12x2 + 48x + 64 với x = 6 3 2 Ta có x + 12x + 48x + 64 = (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 8. Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau a) (x +3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) = x3 + 33 – 54 – x3 = 27 – 54 = - 27. Hs:Làm bài tại chỗ theo nhóm cùng bàn Gv:Gợi ý đưa về dạng hằng đẳng thức bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu Hs:Đại diện 2 nhóm mang bài lên gắn Gv+Hs:Cùng chữa bài. b) (2x+y)(4x2–2xy+y2) – (2x – y)(4x2+2xy + y2) = (2x)3 + y3 – (2x)3 + y3 = 2y3 Bài 6: Tính nhanh a) 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 b) 742 + 242 – 48.74 = 242 – 2.24.74 + 742 = (24 –74)2 = (- 50)2 = 2500. IV.Củng cố: Gv: Hệ thống lại các kiến thức vừa ôn V.Dặn dò: - Ghi nhớ phần lí thuyết - Xem lại các bài tập vừa ôn. Ngày soạn: Ngày giảng:. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG A.Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh về định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang. - Kĩ năng: Vận dụng được định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang vào bài tập - Thái độ : Có ý thức vận dụng lí thuyết vào bài tập B.Phương pháp: -Hoạt động nhóm -Luyện tập -Đặt và giải quyết vấn đề -Thuyết trình đàm thoại C.Chuẩn bị của thầy và trò - Thầy: Bảng phụ - Trò : Bảng nhỏ D.Tiến trình lên lớp: I. Ổn định tổ chức: II.Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang. Minh hoạ bằng hình vẽ. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 9. III.Bài mới: Các hoạt động của thầy và trò Gv: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang bằng cách đưa ra các câu hỏi yêu cầu Hs trả lời. Nội dung I. Kiến thức cơ bản 1. Đường trung bình của tam giác. a)Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác b)Các định lí: 1)Nêu định nghĩa đường trung bình của tam giác +)Định lí1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai 2)Phát biểu các định lí 1 và 2 về đường trung thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba bình của tam giác +)Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. 3)Nêu định nghĩa đường trung bình của hình 2. Đường trung bình của hình thang a)Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang thang là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên. 4) Phát biểu các định lí 1 và 2 về đường trung b)Các định lí: +)Định lí1: Đường thẳng đi qua trung điểm một bình của hình thang cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai Hs:Trả lời lần lượt từng yêu cầu trên +)Định lí 2: . Đường trung bình của hình thang Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua một số dạng thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy bài tập sau II.Hướng dẫn giải bài tập Gv: Vẽ hình và ghi bảng đề bài tập 1 Bài1: Cho hình sau. Hs:Quan sát đề bài và vẽ hình vào vở Chứng minh rằng AI = IM Giải: Gv:Yêu cầu Hs làm bài theo nhóm cùng bàn vào Trong A BDC ta có: bảng nhỏ ED = EB (GT) MB = MC (GT) Gv+Hs:Cùng chữa vài bài đại diện Vậy EM là đường trung bình của A BDC Gv:Lưu ý Hs Suy ra EM // DChay EM // DI - Cần trình bày rõ ràng Trong A AEM ta có: - Khi đưa ra khẳng định thì phải có căn cứ kèm DA = DE (GT) ; EM // DI (c.m.t) theo Suy ra DI đi qua trung điểm I của AM hay IA = IM Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 2 Bài 2: Đường cao xuất phát từ đỉnh góc tù của một hình thang cân chia đáy lớn thành hai đoạn Hs1:Đọc to đề bài thẳng có độ dài 6cm và 30cm. Tính độ dài đường trung bình của hình thang đó. Hs2:Lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL của bài Giải: Gv: Theo công thức tính đường trung bình của hình thang thì MN = ? Hs:. MN =. 1 (AD + BC) 2. Gv: Hãy tính AD và BC Hs: Tính theo bàn và thông báo kết quả GT Lop8.net. ABCD là hình thang cân AH, DK là đường cao.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 10. Gv:Đưa ra cách tính và kết quả để Hs đối chiếu. BH = 6cm, HC = 30cm KL MN = ?. Gv:Vậy MN = ? Xét hai tam giác vuông HBA và KCD ta có: AB = CD (cạnh bên của hình thang cân) Bˆ Cˆ (góc ở đáy của hình thang cân) Vậy A HBA = A KCD (cạnh huyền – góc nhọn) Suy ra BH = CK = 6cm Ta có HK + CK = HC ĠHK = HC – CK HK = 30 – 6 = 24cm Suy ra AD = HK = 24cm (do t/c đoạn chắn) Gọi MN là đường trung bình của hình thang ta. Hs:Trình bày tại chổ. có:. MN =. 1 1 (AD + BC)= (24 + 36) = 30(cm) 2 2. Vậy MN = 30(cm) IV.Củng cố: Gv:Hệ thống lại các kiến thức vừa ôn V.Dặn dò: - Ghi nhớ phần lí thuyết - Xem lại các bài tập vừa ôn. Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 9-10 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ A.Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Kĩ năng: Biết sử dụng thành thạo các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận B.Phương pháp: -Hoạt động nhóm -Luyện tập -Đặt và giải quyết vấn đề -Thuyết trình đàm thoại C.Chuẩn bị của thầy và trò - Thầy: Bảng phụ - Trò : Bảng nhỏ D.Tiến trình lên lớp: I. Ổn định tổ chức: II.Kiểm tra bài cũ:Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III.Bài mới: Các hoạt động của thầy và trò Nội dung. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 11. Gv: Hệ thống lại kiến thức cơ bản về phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đưa ra các câu hỏi yêu cầu Hs trả lời 1) Phân tích đa thức thành nhân tử là gì ? Hãy nêu những ứng dụng của việc phân tích đa thức thành nhân tử 2)Có mấy phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ? Đó là những phương pháp nào ? Hs:Trả lời lần lượt từng yêu cầu trên. Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua một số dạng bài tập sau Gv: Ghi bảng và cho Hs thực hiện lần lượt từng câu của bài tập 1. Hs:Làm bài theo nhóm 2 người cùng bàn vào bảng nhỏ từng câu theo yêu cầu của Gv Gv+Hs:Cùng chữa bài đại diện các nhóm Gv:Chốt lại vấn đề : Trước tiên ta phải nhận xét xem các hạng tử của đa thức có nhân tử chung không, nếu có ta nên dùng phương pháp đặt nhân tử chung trước để đa thức còn lại đơn giản hơn rồi mới tiếp tục áp dụng các phương pháp phù hợp để phân tích đến cuối cùng khi không thể còn phân tích được nữa. Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 2. I. Kiến thức cơ bản 1.Khái niệm: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức thành một tích của những đa thức 2.Ưng dụng của việc phân tích đa thức thành nhân tử : Việc phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều lợi ích giúp chúng ta rút gọn được biểu thức, tính nhanh, giải phương trình. 3.Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử cơ bản thường gặp. - Phương pháp đặt nhân tử chung. - Phương pháp dùng hằng đẳng thức - Phương pháp nhóm hạng tử - Phối hợp nhiều phương pháp Ngoài ra còn có những phương pháp đặc biệt hơn như : Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử vào đa thức, phương pháp tách hạng tử .... II. Hướng dẫn giải bài tập Bài1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 1) x2 – x = x(x – 1) 2) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) = 5x(x – 2y)(x – 3) 3) 3(x – y) – 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5x) 2 2 4) x – 4x + 4 = (x – 2) 5) 1 – 8x3 = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2) 6) – 4x2 + 4x – 1 = - (4x2 - 4x +1) = - (2x – 1)2 7) xy – 5y + 2x – 10 = (xy - 5y) + (2x – 10) = y(x - 5) + 2(x – 5) = (x – 5)(y + 2) 8) x2 + 2x + 1 – y2 = (x2 + 2x + 1) – y2 = (x + 1)2 – y2 = (x + 1 – y)(x + 1 + y) 9)3xy2– 2xy +12x =3x(y2– 4y + 4) = 3x(y – 2)2 10) x2 + 2xy + y2 – xz – yz = (x2 + 2xy + y2) – (xz + yz) = (x + y)2 – z(x + y) = (x + y)(x + y – z) 11) x2 + 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6 = (x2 + 2x) + (3x + 6) = x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 2)(x + 3) 4 4 2 12) x + 64 = x + 16x + 64 – 16x2 = (x4 + 16x2 + 64) – 16x2 = (x2 + 8)2 - (4x)2 = (x2 + 8 – 4x)( x2 + 8 + 4x) Bài 2: Tìm x biết 1) 3x2 – 6x = 0 3x(x – 2) = 0. Hs:Thảo luận để đưa ra cách tìm. 3x = 0 hoặc (x – 2) = 0. Gv:Hướng dẫn A=0. x = 0 hoặc x = 2. Lop8.net. 2) x2 – 4x +. 1 =0 4. 1 2 ) =0 2 1 x- =0 2 1 x= 2. (x -.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 12. A.B = 0 . Vậy x. B=0 3Hs: Lên bảng làm bài, mỗi Hs làm 1 câu Hs:Còn lại cùng làm bài theo nhóm cùng bàn vào bảng nhỏ.  {0; 2}. Vậy x.  {. 1 } 2. 3) (2x – 3)2 – (x + 5)2 = 0 (2x – 3 – x – 5)(2x – 3 + x + 5) = 0 (x – 8)(3x + 2) = 0 x – 8 = 0 hoặc 3x + 2 = 0 x = 8 hoặc x = . 2 3. 2 3. Vậy x  {8;  }. Gv+Hs:Cùng chữa bài Gv:Ghi bảng đề bài tập 3 Hs:Làm bài cá nhân vào bảng nhỏ Gv+Hs: Cùng chữa 1 số bài đại diện lớp Gv:Đưa ra tiếp bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 4. Hs:Làm bài theo 4 nhóm Gv:Yêu cầu đại diện 4 nhóm mang bài lên gắn Hs:Các nhóm nhận xét bài chéo nhau Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và sửa bài cho Hs. Bài 3: Tính nhanh 1) 1052 – 25 = 1052 – 52 = (105 – 5)(105 + 5) = 100. 110 = 11000 2) 732 – 272 = (73 + 27)(73 – 27) = 100. 46 = 4600 Bài 4: Tính giá trị của biểu thức 1) 5 x2z – 10xyz +5 y2z với x =124; y =24 ; z =2 Với x =124; y =24 ; z =2 ta có : 5x2z – 10xyz +5y2z = 5z(x2 - 2xy + y2) =5z(x – y)2 =5.2(124 –24)2 =10.1002 = 100000 2) x2 – y2– 2y – 1 với x = 93 ; y = 6 Với x = 93 ; y = 6 ta có : x2 – y2 – 2y – 1 = x2 – (y2 + 2y +1) = x2 – (y + 1)2 = (x – y – 1)(x + y + 1) = (93 – 6 - 1)(93 + 6 + 1) = 86.100 = 8600. IV.Củng cố: Gv: Hệ thống lại các kiến thức vừa ôn V.Dặn dò: - Ghi nhớ phần lí thuyết - Xem lại các bài tập vừa ôn. Ngày soạn: Ngày giảng:. ĐỐI XỨNG TRỤC - ĐỐI XỨNG TÂM A.Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh các kiến thức cơ bản về đối xứng trục, đối xứng tâm. - Kĩ năng: Học sinh nhận biết được khi nào thì 2 điểm đối xứng qua 1 đường thẳng, 2 điểm đối xứng qua 1 điểm. Hai hình đối xứng qua 1 đường thẳng, 2 hình đối xứng qua 1 điểm. Hình có trục đối xứng, hình có tâm đối xứng. - Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào bài tập và liên hệ vào thực tế Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 13. B.Phương pháp: -Hoạt động nhóm -Luyện tập -Đặt và giải quyết vấn đề -Thuyết trình đàm thoại C.Chuẩn bị của thầy và trò - Thầy: Bảng phụ - Trò :Bảng nhỏ D.Tiến trình lên lớp: I. Ổn định tổ chức: II.Kiểm tra bài cũ:Khi nào thì 2 điểm đối xứng qua 1 đường thẳng, 2 điểm đối xứng qua 1 điểm? - Khi nào thì 2 hình đối xứng qua 1 đường thẳng, 2 hình đối xứng qua 1 điểm? - Khi nào thì hình có trục đối xứng, hình có tâm đối xứng? III.Bài mới: Các hoạt động của thầy và trò Nội dung Gv: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về đối I. Kiến thức cơ bản xứng trục, đối xứng tâm bằng cách đưa ra các 1. Hai điểm đối xứng qua 1 đường thẳng câu hỏi yêu cầu Hs trả lời Hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối 2 điểm đó. 1) Khi nào thì 2 điểm đối xứng qua 1 đường thẳng? 2. Hai hình đối xứng qua 1 đường thẳng a)Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau 2) Khi nào thì 2 hình đối xứng qua 1 đường qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này thẳng? Nếu 2 đoạn thẳng (góc, tam giác) đối đối xứng qua d với mỗi điểm thuộc hình kia và xứng nhau qua 1 đường thẳng thì chúng có ngược lại. bằng nhau không? Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của 2 hình đó b)Tính chất: Nếu 2 đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng nhau qua 1 đường thẳng thì chúng bằng nhau 3)Hãy phát biểu định nghĩa hình có trục đối xứng. Trục đối xứng của hình thang cân là 3.Hình có trục đối xứng a)Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng đường như thế nào? của hình F nếu điểm đối xứng qua d của mỗi điểm thuộc hình F cũng thuộc hình F 4) Khi nào thì 2 điểm đối xứng qua một điểm? b)Tính chất: Hình thang cân nhận đường thẳng đi qua trung điểm 2 đáy làm trục đối xứng 4. Hai điểm đối xứng qua 1 điểm 5) Khi nào thì 2 hình đối xứng qua 1 điểm? Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu Nếu 2 đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng O là trung điểm của đoạn thẳng nối 2 điểm đó 5. Hai hình đối xứng qua 1 điểm nhau qua 1 điểm thì chúng có bằng nhau a)Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau không? qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng qua O với 1 điểm thuộc hình kia và ngược lại Điểm O gọi là tâm đối xứng của 2 hình đó 6) Hãy phát biểu định nghĩa hình có tâm đối b)Định lí: Nếu 2 đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng. xứng nhau qua 1 điểm thì chúng bằng nhau 6. Tâm đối xứng của một hình Hs:Trả lời lần lượt từng yêu cầu trên Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình F nếu điểm đối xứng qua O của mỗi điểm thuộc hình F cũng thuộc hình F Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua một số II.Hướng dẫn giải bài tập dạng bài tập sau Bài1: Cho hình thang cân ABCD. Gọi d là đường Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 14. Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 1 Hs:Quan sát, tìm hiểu đề bài Gv:Yêu cầu 1Hs:Lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL của bài Hs:Còn lại cùng thực hiện vào vở Gv:Yêu cầu Hs thảo luận theo nhóm cùng bàn để đưa ra cách chứng minh Gv:Gọi đại diện vài nhóm trình bày tại chỗ Hs:Các nhóm nhận xét bổ xung Gv:Ghi bảng lời giải sau khi đã sửa sai Gv:Đọc chậm từng câu của bài tập 2 Hs:Chú ý lắng nghe và ghi câu trả lời vào bảng nhỏ Gv: Gọi 3 Hs mang bài lên gắn Hs:Còn lại cùng đối chiếu với bài của mình và cho ý kiến nhận xét Gv:Đưa ra đáp án để Hs so sánh Gv:Đưa ra tiếp bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 3 1Hs:Đọc to đề bài Gv:Vẽ hình lên bảng. thẳng đi qua trung điểm 2 đáy hình thang. Chứng minh rằng 2 đường chéo cắt nhau tại một điểm trên d. Giải: ABCD có Aˆ Bˆ GT AC = BD; AD = BC MA = MB, ND = NC KL AC × BD = I (I  d) Đường thẳng d đi qua trung điểm M, N của 2 cạnh đáy AB, DC của hình thang cân ABCD nên d là trục đối xứng.  d là đường trung trực của AB (d  AB và MA = MB) Giả sử AC  BD = I . Xét A ABD và A BAC có: AB chung  ABD = BAC (c.c.c) AD = BC (GT) BD = AC (GT) Do đó Aˆ1  Bˆ1 Xét IAB có Aˆ1  Bˆ1 . Vậy IAB cân tại I  IA = IB hay I nằm trên đường trung trực d của đoạn AB. Bài 2: Các câu sau đây đúng hay sai? a)Nếu 3 điểm thẳng hàng thì 3 điểm đối xứng với chúng qua một trục cũng thẳng hàng Đúng b)Một tam giác và tam giác đối xứng với nó có cùng chu vi . Đúng c)Một đường tròn có vô số trục đối xứng. Đúng d)Một đoạn thẳng chỉ có một trục đối xứng. Sai. Bài 3: Các điểm A’, B’ và M’ đối xứng với các Hs:Làm bài theo nhóm cùng bàn vào bảng điểm A, B và M qua điểm O . Tính A’M’ biết rằng nhỏ điểm M nằm giữa các điểm A và B, MB = 3,4cm, A’B’ = 4,6cm. Gv+Hs:Cùng chữa bài vài nhóm Giải: Theo định lí về 2 đoạn thẳng đối xứng với nhau Gv:Đọc chậm từng câu của bài qua điểm O ta có : tập 4 AM = A’M’, MB = M’B’ Hs:Chú ý lắng nghe và ghi câu trả lời vào Do M  AB bảng nhỏ nên AM + MB = AB Gv: Gọi 3 Hs mang bài lên gắn Vậy A’M’ + M’B’ = A’B’ Hs:Còn lại cùng đối chiếu với bài của mình và  A’M’ = A’B’ – M’B’ = 4,6 – 3,4 = 1,2(cm) cho ý kiến nhận xét Vậy A’M’ = 1,2cm Gv:Đưa ra đáp án để Hs so sánh Bài 4: Các câu sau đây đúng hay sai? a)Tâm đối xứng của một đường thẳng là điểm bất kì của đường thẳng đó. Đúng b)Trọng tâm của một tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó. Sai c)Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì có chu vi bằng nhau. Đúng Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> 15. IV.Củng cố: Gv: Hệ thống lại các kiến thức vừa ôn V.Dặn dò: - Ghi nhớ phần lí thuyết - Xem lại các bài tập vừa ôn. Ngày soạn: Ngày giảng:. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC A.Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh các kiến thức cơ bản về chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức - Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức vào giải bài tập - Thái độ: Rèn cho học sinh tính chính xác, cẩn thận. B.Phương pháp: -Hoạt động nhóm -Luyện tập -Đặt và giải quyết vấn đề -Thuyết trình đàm thoại C.Chuẩn bị của thầy và trò - Thầy: Bảng phụ - Trò :Bảng nhỏ D.Tiến trình lên lớp: I. Ổn định tổ chức: II.Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức . Lấy ví dụ minh hoạ. - Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức . Lấy ví dụ minh hoạ. III.Bài mới: Các hoạt động của thầy và trò Nội dung Gv: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về chia I. Kiến thức cơ bản đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn 1. Chia đơn thức cho đơn thức thức bằng cách đưa ra các câu hỏi yêu cầu Hs a)Trường hợp 2 đơn thức là 2 luỹ thừa của cùng 1 trả lời biến : xm : xn = xm-n b)Trường hợp tổng quát: Muốn chia đơn thức A cho 1) Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( A đơn thức B ( A  B) ta làm như sau:  B) ta làm thế nào? - Chia hệ số của A cho hệ số của B. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> 16. 2) Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta làm thế nào? Hs:Trả lời lần lượt từng yêu cầu trên Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua một số dạng bài tập sau Gv:Ghi bảng và cho Hs thực hiện lần lượt tứng câu của bài tập 1. - Chia từng luỹ thừa của biến trong A cho luỹ thừa của cùng biến đó trong B. - Nhân các kết quả tìm được với nhau 2. Chia đa thức cho dơn thức a)Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại với nhau. b)Chú ý : Trong trường hợp đa thức A có thể phân tích thành nhân tử, thường ta phân tích trước để rút gọn cho nhanh. II.Hướng dẫn làm bài tập Bài1: Tính 1) 15x7 : 3x2 = 5x5 3) 15x2y2 : 5xy2 = 3x. 2)20x5 : 12x =. 5 4 x 3. 4) 15x3y5 : 5x2y3 = 3xy2. Hs: Làm bài theo nhóm 2 người cùng bàn vào bảng nhỏ từng câu theo yêu cầu của Gv 5)(-15)5 :(-15)3 =152 6)(- xy2z)3 :(-xy2z)2 = - xy2z Gv+Hs: Cùng chữa bài đại diện các nhóm 7) (x2 + x + 1)4 : (x2 + x + 1)3 = x2 + x + 1 Gv:Chốt lại vấn đề - Trước khi thực hiện phép chia cần xét xem 8) (18x4y3 – 24x3y4 +6x2y5) : 6x2y3 = 3x2 – 4xy + y2 đơn thức A có chia hết cho đơn thức B không hoặc đa thức A có chia hết cho đơn thức B 9) (15x3y2 – 5x2y3 + 10xy4) : 5xy2 = 3x2 – xy + 2y2 không - Khi chia cần chú ý về dấu và luỹ thừa 10) [3(x – y)5 – 2(x – y)4 + 3(y – x)2] : 5(x – y)2 = Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 2 Hs:Thảo luận và đưa ra cách tính hợp lí nhất Gv: Gợi ý Nên thực hiện phép chia trước rồi mới tính giá trị của biểu thức Hs: Làm bài theo 4 nhóm vào bảng nhỏ. 3 2 3 (x – y)3 - (x – y)2 + 5 5 5. Bài 2: Tính giá trị biểu thức 1) P = 12x4y2 : (- 9xy2) với x = - 3 và y = 1,005 Với x = - 3 và y = 1,005 ta có : P = 12x4y2 : (- 9xy2) =. 4 3 4 x = .(- 3)3 = 36 3 3. Vậy P = 36 2) 15x4y3z2 : 5xy2z2 với x =2, y = -10 và z = 2004 Với x =2, y = -10 và z = 2004 ta có : Đặt A = 15x4y3z2 : 5xy2z2 = 3x3y = 3.23(- 10) Vậy A = - 240. Gv:Yêu cầu đại diện 4 nhóm mang bài lên gắn Hs: Các nhóm nhận xét bài chéo nhau 12 x 3 y 2 z 3 với x =  , y = - 3 , z = 2000 Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và chữa bài cho 3) B =  2 4 4x z Hs 3 Với x =  , y = - 3 , z = 2000 ta có: Gv:Ghi bảng đề bài tập 3 4 1Hs:Lên bảng làm bài 3 2 Hs:Còn lại cùng làm bài tại chỗ vào bảng nhỏ B =  12 x 2y z = - 3xy2 = - 3 (  3 ). (- 3)2 Gv+Hs:Cùng chữa bài. 4x z 81 Vậy B = 4. Bài 3: Tìm x biết (5ax3 – 3ax2) : ax2 = 7 Lop8.net. 4. (a là hằng số, a  0).

<span class='text_page_counter'>(16)</span> 17. 5x – 3 = 7 5x = 7 + 3 x = 10 : 5 x=2 Vậy x = 2 IV.Củng cố: Gv: Hệ thống lại các kiến thức vừa ôn V.Dặn dò: - Ghi nhớ phần lí thuyết - Xem lại các bài tập vừa ôn. Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 15-16: HÌNH BÌNH HÀNH – HÌNH CHỮ NHẬT A.Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh về định nghĩa, tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật - Kĩ năng: Vận dụng được các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật vào bài tập. Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật - Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào bài tập B.Phương pháp: -Hoạt động nhóm -Luyện tập -Đặt và giải quyết vấn đề -Thuyết trình đàm thoại C.Chuẩn bị của thầy và trò - Thầy: Bảng phụ - Trò : Bảng nhỏ D.Tiến trình lên lớp: I. Ổn định tổ chức: II.Kiểm tra bài cũ:Phát biểu định nghĩa, tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật - Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật III.Bài mới: Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> 18. Hoạt động của thầy và trò Gv: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về hình bình hành, hình chữ nhật bằng cách đưa ra các câu hỏi yêu cầu Hs trả lời. Nội dung. I. Kiến thức cơ bản 1. Hình bình hành a)Định nghĩa: Hình bình hành là một tứ giác có các cạnh đối song song. 1)Phát biểu định nghĩa hình bình hành. Nhận xét: Hình bình hành là một hình thang có hai cạnh bên song song 2)Hình thang có hai cạnh bên song song b)Tính chất: Trong hình bình hành có phải là hình bình hành không ? Vì sao ? + Các cạnh đối bằng nhau + Các góc đối bằng nhau 3)Phát biểu tính chất và nêu các dấu hiệu + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗiđường nhận biết hình bình hành c)Các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành 4) Phát biểu định nghĩa hình chữ nhật 1)Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành 2)Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau hình bình hành 5) Hình chữ nhật có là hình bình hành 3)Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành không? Có là hình thang cân không ? Vì 4)Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của sao ? mỗi đường là hình bình hành 5)Tứ giác có 2 cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau là 6) Phát biểu tính chất và nêu các dấu hiệu hình bình hành. nhận biết hình chữ nhật 2.Hình chữ nhật a)Định nghĩa: Hình chữ nhật là một tứ giác có bốn góc 7)Hình chữ nhật được áp dụng vào tam vuông giác vuông như thế nào? Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân b)Tính chất: + Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân. Hs:Trả lời lần lượt từng yêu cầu trên + Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau c)Các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua một số 1)Tứ giác ba góc vuông là hình chữ nhật dạng bài tập sau 2)Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật 3)Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật 4) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập chữ nhật 1 d)áp dụng vào tam giác vuông 1)Trong một tam giác vuông đường trung tuyến ứng với Hs:Quan sát, tìm hiểu đề bài cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền 2)Nếu một tam giác có trung tuyến ứng với một cạnh và bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đod là tam giác vuông. Gv:Yêu cầu II.Hướng dẫn làm bài tập 1Hs:Lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL của Bài 1:Cho hình bình hành ABCD, đường phân giác của bài góc D cắt AB tại M. a)Chứng minh AM = AD Hs:Còn lại cùng thực hiện vào vở b)Phân giác của góc B cắt CD tại N. Chứng minh rằng MBND là hình bình hành Gv:Yêu cầu Hs thảo luận theo nhóm cùng Giải: ABCD là h.b.h có bàn để đưa ra cách chứng minh Bˆ Dˆ, Aˆ Cˆ Gv:Gọi đại diện vài nhóm trình bày tại GT AB // CD Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> 19. Dˆ1  Dˆ2 , Bˆ1  Bˆ2. chỗ Hs:Các nhóm nhận xét bổ xung. KL a) AM = AD b) MBND là hình bình hành. Gv:Ghi bảng lời giải sau khi đã sửa sai. a)Chứng minh AM = AD Ta có: AB // CD , Mˆ1  Dˆ2 (so le trong). Gv:Đọc chậm từng câu của bài tập 2 Hs:Chú ý lắng nghe và ghi câu trả lời vào bảng nhỏ Gv: Gọi 3 Hs mang bài lên gắn Hs:Còn lại cùng đối chiếu với bài của mình và cho ý kiến nhận xét Gv:Đưa ra đáp án để Hs so sánh. Từ Mˆ1  Dˆ2 và Dˆ1  Dˆ2 (GT)  Mˆ1  Dˆ1. Gv:Đưa ra tiếp bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 3 1Hs:Đọc to đề bài Gv:Yêu cầu 1Hs:Lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL của bài Hs:Còn lại cùng thực hiện vào vở Gv:Yêu cầu Hs thảo luận theo nhóm cùng bàn để đưa ra cách chứng minh Gv:Gọi đại diện vài nhóm trình bày tại chỗ Hs:Các nhóm nhận xét bổ xung Gv:Ghi bảng lời giải sau khi đã sửa sai Gv:Đọc chậm từng câu của bài tập 4 Hs:Chú ý lắng nghe và ghi câu trả lời vào bảng nhỏ Gv: Gọi 3 Hs mang bài lên gắn Hs:Còn lại cùng đối chiếu với bài của mình và cho ý kiến nhận xét Gv: Đưa đáp án để học sinh so sánh. Xét ADM có Mˆ1  Dˆ1 . Vậy ADM cân tại A Suy ra AM = AD b)Chứng minh MBND là hình bình hành 1 Ta có: Bˆ1  Nˆ1 (so le trong) mà Bˆ1  Bˆ (GT) 2. 1  Nˆ1  Bˆ (1) 2 1 1 Và Dˆ2  Dˆ (GT) mà Bˆ Dˆ  Dˆ2  Bˆ 2 2 ˆ ˆ Từ (1) và (2) suy ra N 1  D2. (2). Do đó DM // NB và BM // DN  MBND là h.b.h Vậy MBND là hình bình hành Bài 2: Các câu sau đúng hay sai? a)Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành. Đúng b) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành. Đúng c) Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. Sai d) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành. Sai Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. AH là đường cao, BM và CN là các trung tuyến. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia đối của tia MG ta lấy điểm D sao cho MG = MD. Trên tia đối của tia NG ta lấy điểm E sao cho NG = NE. Chứng minh tứ giác BCDE là hình chữ nhật. Giải: ABC có AB = AC GT MA = MC = NA = NB NG = NE, MG = MD KL BCDE là hình chữ nhật. Ta có: GC = 2GN (tính chất của trọng tâm ) Và GE = 2GN (tính chất điểm đối xứng)  GE = CG (1) Tương tự : GB = 2GM và GD = 2GM (2) Từ (1) và (2) suy ra: BCDE là hình bình hành (3) (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> 20. Vì ABC cân (GT) nên BG = GC  BG + GD = CG + GE Hay BD = CE (4) Từ (3) và (4) suy ra tứ giác BCDE là hình chữ nhật. Bài 4: Các câu sau đúng hay sai? a)Nếu tam giác ABC vuông tại C thì điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB. Đúng b)Nếu điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB (C khác A và B) thì tam giác ABC vuông tại C. Đúng IV.Củng cố: Gv: Hệ thống lại các kiến thức vừa ôn V.Dặn dò: - Ghi nhớ phần lí thuyết - Xem lại các bài tập vừa ôn. Ngày soạn: Ngày giảng:. Tiết 17-18 : CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP A.Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh các kiến thức cơ bản về chia đa thức một biến đã sắp xếp - Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng phương pháp chia đa thức một biến đã sắp xếp vào giải bài tập - Thái độ: Rèn cho học sinh tính chính xác, cẩn thận. B.Phương pháp: -Hoạt động nhóm -Luyện tập -Đặt và giải quyết vấn đề -Thuyết trình đàm thoại C.Chuẩn bị của thầy và trò - Thầy: Bảng phụ - Trò :Bảng nhỏ D.Tiến trình lên lớp: I. Ổn định tổ chức: II.Kiểm tra bài cũ:- Hãy nêu cách chia đa thức một biến đã sắp xếp. Lấy ví dụ minh hoạ. III.Bài mới: Các hoạt động của thầy và trò Nội dung Gv: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về chia I. Kiến thức cơ bản đa thức một biến đã sắp xếp * Phương pháp: bằng cách đưa ra các câu hỏi yêu cầu Hs trả lời Ta trình bày phép chia này tương tự cách chia các số tự nhiên. 1) Nhắc lại cách chia đa thức một biến đã sắp Với hai đa thức tuỳ ý A và B của một biến, xếp B  0 , tồn tại duy nhất hai đa thức Q và R sao cho : A = B.Q + RTrong đó R = 0 hoặc bậc của 2)Khi nào thì ta có phép chia hết ? R bé hơn bậc của B Khi nào thì ta có phép chia có dư ? +Nếu R = 0 : ta nói rằng đó là phép chia hết + Nếu R  0 : ta nói rằng đó là phép chia. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> 21. Hs:Trả lời lần lượt từng yêu cầu trên Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua một số dạng bài tập sau Gv:Ghi bảng và cho Hs thực hiện bài tập 1 Hs: Làm bài theo nhóm 2 người cùng bàn vào bảng nhỏ theo yêu cầu của Gv Gv+Hs: Cùng chữa bài đại diện các nhóm Gv:Chốt lại vấn đề - Trước khi chia cần sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến - Nếu đa thức có bị khuyết bậc nào thì khi viết cần để trống chỗ bậc đó ra - Khi chia cần chú ý về dấu và luỹ thừa - Khi thực hiện phép trừ cần lưu ý là phải cộng với đa thức đối Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 2 1Hs: Lên bảng làm bài Hs:Còn lại cùng làm bài tại chỗ vào bảng nhỏ Gv+Hs: Cùng chữa 1 số bài Gv:Ghi bảng đề bài tập 3 Hs: Làm bài tại chỗ theo nhóm cùng bàn vào bảng nhỏ Gv+Hs:Cùng chữa bài vài nhóm Gv:Chốt Cần phải dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức bị chia thành nhân tử thì mới chia được Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 4 Hs:Thảo luận theo nhóm cùng bàn và đưa ra câu trả lời G v:Gọi đại diện vài nhóm trả lời tại chỗ Hs:Các nhóm còn lại nhận xét, bổ xung Gv:Chốt lại các ý kiến Hs đưa ra và nhắc lại cho Hs nắm rõ điều kiện để đa thức A chia hết cho đơn thức B Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi và chỉ khi mỗi hạng tử của A (phần chữ) đều chia hết cho đơn thức B. Gv:Đưa tiếp đề bài tập 5 lên bảng phụ Hs: Làm bài theo 4 nhóm vào bảng nhỏ Gv:Yêu cầu đại diện 4 nhóm mang bài lên gắn Hs: Các nhóm nhận xét bài chéo nhau. có dư II. Hướng dẫn giải bài tập Bài 1: Sắp xếp đa thức rồi làm tính chia (15 + 5x2 – 3x3 – 9x) : (5 – 3x) Giải: – 3x3 + 5x2 – 9x + 15 – 3x + 5 – 3x3 + 5x2 x2 + 3 – 9x + 15 – 9x + 15 0 Vậy (–3x + 5x2 – 9x + 5) : (– 3x +5) = x2+ 3 Bài 2: Cho A và B là 2 đa thức . Hãy chia A cho B rồi viết A dưới dạng : A = B.Q + R A = 2x3 – x2 – x + 1 ; B = x2 – 2x Giải: 2x3 – x2 – x + 1 x2 – 2x - 2x3 – 4x2 2x + 3 2 3x – x + 1 3x2 – 6x 5x + 1 Vậy: 2x3 – x2 – x+1 =(x2 – 2x)(2x+3) +5x +1 Bài 3: Dùng hằng đẳng thức để làm tính chia (x4 + 2x2y2 + y4) : (x2 + y2) Giải : Ta có: (x4 + 2x2y2 + y4) : (x2 + y2) = (x2 + y2)2 : (x2 + y2) = x2 + y2 Bài 4: Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B không? a) A = 15x4 – 8x3 + x2 ; B =. 1 2 x 2. b) A = x2y2 + 5xy – 7y ; B = xy c) A = x2 – 2xy + 1 ; B = 1 – x Giải: a)Ta có mỗi hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B. Vậy đa thức A chia hết cho đơn thức B b)Vì hạng tử –7y của đa thức A không chia hết cho đơn thức B Vậy đa thức A không chia hết cho đơn thức B. c)Ta có A = x2 – 2xy + 1 = (x - 1)2 = (1 – x)2 mà (1 – x)2  (1 – x) Vậy đa thức A chia hết cho đa thức B Bài 5: Tính nhanh a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y) = [(2x)2 – (3y)2] : (2x – 3y) = (2x – 3y)(2x + 3y) : (2x – 3y) = 2x + 3y b) (27x3 – 1) : (3x – 1) = [(3x)3 – 1] : (3x – 1) = (3x – 1)(9x2 + 3x + 1) : (3x – 1). Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>