Giáo án Giải tích 12 - Tiết 23, 24 - Bài 02: Hàm số lũy thừa

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tiết :23 +24 .. Ngày soạn: ngày 20 Tháng 09 năm2009. Bài 2. HÀM SỐ LŨY THỪA I,Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Nắm vững khái niệm và tập xác định của hàm số lũy thừa,đạo hàm và đồ thị của hàm số lũy thừa. 2.Về kĩ năng: Tìm được tập xác định của hàm số lũy thừa,tính được đạo hàm và đồ thị của hàm số lũy thừa, rèn luyện kĩ năng tính toán. 3.Về tư duy: Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ 4.Về thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. II.Phương pháp:Đàm thoại ,vấn đáp, nêu vấn đề III.Chuẩn bị: GV: Giáo án ,SGK, giáo cụ giảng dạy HS: Kiến thức cũ SGK , dụng cụ học tập IV.Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp: KTSS 2.Kiểm tra bài cũ: Tìm x để biểu thức sau có nghĩa 2 2 2 a.y = x b.y = x c. y  3 d. y  x 3 x Hoạt động kiểm tra bài cũ a.x  R b.x  0 Gọi 1 hs lên giao nhiệm vụ HS hiểu và nhận nhiệm vụ Kết quả : Gọi 1 hs nhận xét Làm theo yêu cầu c.x  0 d .x  0 GV nhận xét và cho điểm 3.Bài mới Hoạt động 1: xây dựng định nghĩa:; HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG Các biểu thức trên là biểu thức Hàm số lũy thừa có dạng 1.Khái niệm: Hàm số lũy thừa là  của hàm số lũy thừa  ĐN hàm số có dạng: y  x (  R ) Cho VD minh họa và tìm tập xác y = x2 tập xác định D = R y  x (  R ) định của các hàm số đó Tập xác định phụ thuộc vào  VD1 : tìm tập xác định của các Chú ý: a. y  x3 a.D  R 1 b. y  b.D  R* x hàm số: c.D  (0; ) c. y  x d .D  (0; ) d . y  x3 Hoạt đọng 2: Đạo hàm của hàm số lũy thừa: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. Tính đạo hàm củ các hsố trên Ta biến đổi '  12  1 12 1 1 c. y '   x   x  2 x   2 từ đó tính đạo hàm của y  x vói   R VD2 :tính đạo hầm của hàm số y  4 x7. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. a. y '  3 x 1 b. y '   2 x 1 c. y '  ( x  0) 2 x 2.  x  '  3 x  x  0 d.y '  2 3. 2 x3 y '   x 1 Hs áp dụng công thức để làm Lop12.net. NỘI DUNG 2.Đạo hàm của hàm số lũy thừa: Định lí: Hàm số y  x có đạo hàm là: Mở rộng:. y '   x 1. u .  ,.   .u 1.u '.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Tiết 24: Hoạt động 3: Khảo sát sự biến thiên và đồ thị của hàm số lũy thừa HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH . Từ đạo hàm của hàm số lũy thừa Vì x>0 nên x  0 xét dấu của y’ khi   0 Vậy y '   .x 1  0 Tính và lim y  ? khi   0 x . . Khảo sát hàm số: y  x (   0. lim y  0. x 0 . lim y  . x . 1.Tập khảo sát  0;  2.Sự biến thiên: vì   0 nên Chú ý y '   .x 1  0 Do tập xác định của hàm số lim y  0 vì lim y   nên x 0  y  x phụ thuộc vào  nhưng x y = 0 là tiệm cận ngang và luôn chứa  0;  nên ta xét tập x = 0 là tiệm cận đứng khảo sát là:  0;  trong các Bảng biến thiên  trường hợp khác phải chú ý đến x 0  tập xác định của hàm số lũy thừa y 0. 4. Củng cố: Tìm tập xác định của hàm số. 2. y   x  1 3 và y   2  x  1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số: y   x  2  2 5. Dặn dò: Làm các bài tập 1 , 2 , 3 trong SGK trang 60 , 61 Hướng dẫn Bài 1: làm giống VD1 Bài 2: làm giống VD2 Bài 3: Dựa vào sơ đồ khảo sát hàm số lũy thừa trong mục 3.. Lop12.net. 5. NỘI DUNG 3.Khảo sát hàm số: y  x a.TH 1: Khi   0 1i.Tập khảo sát  0;  2i.Sự biến thiên: vì   0 nên y '   .x 1  0 lim y   x . Bảng biến thiên x 0 y 0 3i. Đồ thị.  .

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tiết :25:. .. Ngày soạn: ngày 20 Tháng 09 năm2009 Luyện Tập Bài HÀM SỐ LŨY THỪA. I,Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Củng cố khái niệm và tập xác định của hàm số lũy thừa,đạo hàm và đồ thị của hàm số lũy thừa. 2.Về kĩ năng: Làm được tập xác định của hàm số lũy thừa,tính được đạo hàm và đồ thị của hàm số lũy thừa, rèn luyện kĩ năng tính toán.áp dụng tốt vào thực tế bài toán 3.Về tư duy: Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ 4.Về thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. II.Phương pháp:Đàm thoại ,vấn đáp, nêu vấn đề III.Chuẩn bị: GV: Giáo án ,SGK, giáo cụ giảng dạy HS: Kiến thức cũ SGK , dụng cụ học tập IV.Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp: KTSS 2.Kiểm tra bài cũ: Tìm tập xác định và tính đạo hàm của các hàm số sau 2 3 a.y = 2 x  1 c. y   3 d. y   x  3 3 x Hoạt động kiểm tra bài cũ Gọi 1 hs lên giao nhiệm vụ HS hiểu và nhận nhiệm vụ Gọi 1 hs nhận xét Làm theo yêu cầu GV nhận xét và cho điểm Bài tập: Hoạt động 1: Bài tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:. Kết quả :. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. NỘI DUNG a.ta có 1 – x >0 nên x < 1 vậy TXĐ là: D=  ;1. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. Tìm tập xác định của các hàm số D=R khi   N y  x D = R* khi   Z  : D  (0; ) khi  không nguyên *. Câu c , d tự làm Hoạt đọng 2: Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. Tính đạo hàm của y  x  R Nêu công thức mở rộng. . vói. b.Có 2  x 2  0   2  x  2 vậy TXĐ là. y' x. u .  ,. 2; 2. . NỘI DUNG. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH  1. . ,.   .u 1.u '. Câu c , d tự làm. 1   y '    2 x 2  x  1 3    a. 2  1   2 x 2  x  1 3 .  4 x  1 3 3  1 b. y '    2 x  1 .  4  x  x 2  4 4. Tiết 24: Hoạt động 3: Khảo sát sự biến thiên và đồ thị của hàm số lũy thừa HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. Nêu sơ đồ khảo sát hàm số 1i.Tập khảo sát  0;  y  x khi   0 2i.Sự biến thiên: vì   0 nên y '   .x 1  0 lim y   x . Lop12.net. NỘI DUNG a. Tập xác định D=  0; . 4 13 Sự biến thiên: y '  .x  0 3 lim y   và lim y  0 x . x 0.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bảng biến thiên x 0 y. x 0 y.  . 0. 0 3i. Đồ thị. Câu b học sinh tự làm b. đồ thị. 4. Củng cố: Tìm tập xác định của hàm số. 4. y   3 x  1 3 và y   2  x  x 2 . Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số: 5. Dặn dò: Làm các bài tập còn lại. y   x  2. 2. Lop12.net. 3 2.  .

<span class='text_page_counter'>(5)</span>