Giáo án Giải tích cơ bản 12 tiết 15: Sự tương giao giữa các đồ thị hàm số

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tiết: 15. SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA CÁC ĐỒ THỊ HÀM SỐ. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Sự tương giao của các đồ thị. 2. Kỹ năng: Nắm vững cách giải và giải thành thạo loại toán: Biện luận số nghiệm của một phương trình bằng cách xác định số giao điểm của các đường 3. Tư tưởng: - Giáo dục tính khoa học và tư duy logic. - Cẩn thận chính xác. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, sgk, sgv, thước thẳng. 2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước nội dung bài mới, dụng cụ học tập. III. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp. IV. TIẾT TRÌNH TIẾT HỌC: 1. Ôn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 2 GV: Hướng dẫn và gọi học sinh - Xét phương trình: x + 2x - 3 = - III. Sự tương giao của các đồ thị: thực hiện bài tập. x2 - x + 2 Ví dụ: Tìm toạ độ giao điểm của 2 hai đồ thị: y = x2 + 2x - 3 và y = Cho: 2x + 3x - 5 = 0  x1 = 1; x2 - x + 2 x2 = - 5 KQ: Vậy giao điểm của hai đồ thị Với x1 = 1  y1 = 0; với x2 = - 5 đã cho là A(1; 0) và B(- 5; 12)  y2 = 12 Vậy giao điểm của hai đồ thị đã cho là: A(1; 0) và B(- 5; 12) GV: Nêu câu hỏi: Để tìm giao HS: Nêu được cách tìm toạ độ điểm của (C1): y = f(x) và (C2): y giao điểm của hai đường cong = g(x) ta phải làm như thế nào ? (C1) và (C2). GV: Nhận xét , đánh giá. HS: Nhận xét. GV: Nêu khái niệm về phương HS: Theo dõi, lĩnh hội kiến thức. trình hoành độ giao điểm. Ví dụ: HS: Theo dõi, ghi chép. GV: Giới thiệu ví dụ 2. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ HS: khảo sát sự biến thiên và vẽ GV: Yêu cầu hs lên bảng khảo sát đồ thị. thị hàm số y = f(x) = x3 + 3x2 - 2 b. Biện luận theo m số giao điểm sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3 2 của đồ thị hàm số y = f(x) = x3 + y = f(x) = x + 3x – 2? A y=m 3x2 – 2 và đường thẳng y = m. y. 2. 1 x. 0 -3. -2. -1. 1. 2. -1. -2. GV: Nhận xét, đánh giá. Hỏi: Yêu cầu cảu câu b? Hỏi: Đồ thị hàm số y=m là đường. B. HS: Nhận xét. HS: Trả lời. HS: đồ thị hs y=m là 1 đường. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ntn? GV: Yêu cầu hs lên bảng vễ đồ thị hàm số y=m lên cùng hệ trục tọa độ? Hỏi: Nhận xét đồ thị hàm số y=m? Hỏi: Khi tham số m thay đổi thì đường thẳng: y=m thay đổi ntn? Hỏi: Tham số m thay đổi ntn thì đt y=m cắt đường cong tại 1 điểm, 2 điểm, 3 điểm? GV: Yêu cầu hs lên bảng biện luận?. Hỏi: Mối lên hệ giữa số giao điểm của đt và đường cong với số nghiệm pt: x3 + 3x2 – 2=m? GVHD: Sử dụng bảng biến thiên của hàm số:. x 2  2x  1 y= với x  [- 2; 2] 2x  1 + Đưa phương trình về dạng:. thẳng song song với trục hoành.. HS: Suy nghĩ, trả lời.. HS: Biện luận: - m>2 hoặc m<-2 thì đt cắt đường cong tại 1 điểm. - m=2 hoặc m=-2 thì đt cắt đường cong tại 1 điểm và tiếp xúc tại 1 điểm. - -2<m<2 thì đt cắt đường cong tại 3 điểm phân biệt. HS: Số giao điểm là số nghiệm của pt. Ví dụ: Biện luận theo m số HS: - Dùng phương pháp đồ thị để nghiệm của phương trình: biện luận số nghiệm của phương x2 - 2(m - 1)x + 1 - m = 0 trên trình đã cho. [- 2; 2] HS: Khảo sát hàm số y =. x 2  2x  1 x 2  2x  1 =m (C) để tìm tương 2x  1 2x  1 1 (với x = không là nghiệm của giao của (C) và đường thẳng y = 2 m trên đoạn [- 2; 2] phương trình. GV: Củng cố: Phương pháp đồ thị HS: Theo dõi, chiếm lĩnh kiến thức. và bài toán biện luận số nghiệm của phương trình 4. Cũng cố: Qua tiết học này cần nắm: Biện luận số nghiệm của một phương trình bằng cách xác định số giao điểm của các đường 5. Hướng dẫn về nhà: Xem lại các kiến thức đã học và làm các bài tập trong sgk- trang 44.. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>