Giáo án Giải tích 12 tiết 31 đến 37

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Lớp Ngày dạy Sí số , tên hs vắng mặt C4 C5 Tiết 31 §5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGA RÍT(3T) A.MỤC TIÊU. 1)Kiến thức:-Nắm vững các dạng PT mũ ,và PT lôgarít cơ bản -Nắm vững cách giải 1 số PT mũ , PT lôgarít cơ bản 2)Kỹ năng: -Giải được 1 số PT mũ và PT lôgarít đơn giản bằng các p 2 đưavề lũy thừa cùng cơ số , p 2 lôga rít hóa, , p 2 dùng ẩn số phụ , p 2 dùng t/c của h/số 3)Thái độ: -Nghiêm túc , hăng hái phát biểu xây dựng bài -Biết qui lạ về quen -Biết tự đánh giá bài của mình và đánh giá bài của bạn B. CHUẨN BỊ CỦA GV và HS. GV: Bài soạn, bảng phụ HS: ôn tập KT , bảng phụ C.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP. I. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP TIẾT1 1)Kiểm tra bài cũ: (lồng trong bài học) 2)Bài mới: HĐ của GV và HS Nội Dung I.Phương trình mũ: GV: yêu cầu hs đọc ND bài toán *Bài toán: SGK H.dẫn hs thực hiện bài toán Giải HS: đọc nd bài và làm theo H.dẫn của Gọi số tiền gửi ban đầu là P GV Sau n năm số tiền thu được là GV: Tính số tiền đc lĩnh sau n năm P n =P(1+0,084) n HS: thực hiện Để P n = 2P thì (1,0084) n =2 GV: để P n = 2P thì ta phải có đk gì?  n =log1,0842  8,59 xđịnh n? Vì n  N nên chọn n =9 Vậy muốn đc số tiền gấp đôi số tiền GV: việc giải các bài toán thực tế đưa ban đầu , người đó phải gửi 9 năm x đến việc giải pt có chứa ẩn ở số mũ 3 1 x VD: PT mũ 3 =8,    x  3  0 Ta gọi đó là pt mũ 4 2 Lấy vd về pt mũ 1) Phương trình mũ: HS: lấy ví dụ PT mũ có dạng: a x =b ( a > 0 ,a  1) *Giải pt mũ: sử dụng đ/n lôgarít . b > 0 ta có a x =b  x= log a b . b  0 pt vô no GV: minh họa bằng đồ thị no của PT * Minh họa bằng đồ thị: a x =b ( 0 < a  1 ) Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị y =a x. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> và y =b là no của PT : a x =b HS: quan sát đồ thị và xđ số no của PT .nếu b  0 .Hai đồ thị ko cắt nhau nên a x =b khi b > 0 và b  0 PT vô no .nếu b > 0 .Hai đồ thị luôn cắt nhau tại 1 điểm nên PT có no duy nhất x GV: nêu KL về số no của PT : a =b *Kết luận: SGK-T79 Ví dụ1: giải pt sau 2 2 x1 +4 x =5 1  4 x . +4 x .4 =5 2 x  4 +8.4 x = 10  9. 4 x = 10 10 10 4x =  x = log 4 9 9. GV: h.dẫn giải H1 bằng cách đưa về cùng cơ số a A( x ) =a B ( x )  A(x) = B(x) HS: thực hiện. 2) Cách giải 1 số PT mũ đơn giản a) Đưa về cùng cơ số: 6 2 x3 = 1 GV: lấy thêm VD gọi 1 hs lên bảng H1:  6 2 x3 =6 0 thực hiện 3 HS: thực hiện  2x-3 = 0  x = 2. VD2: giải pt 1 3. GV: h.dẫn hs thực hiện HS: làm theo h.dẫn của GV. ( ) x1 = 9  3  ( x 1) = 3 2  x+1 = -2.  x = -3. b) Đặt ẩn phụ : VD3: giải pt 9 x - 4.3 x - 45 = 0  3 2 x - 4.3 x - 45= 0 đặt 3 x = t ( t > 0 ) 2 GV: Cho hs hđ theo nhóm , chia lớp PT  t - 4t - 45 = 0 t  9 thành 4 nhóm , hs thực hiện theo nhóm  t  5(loai ) ( thời gian 6phút ) HS: thực hiện theo nhóm và treo K.quả t = 9  3 x = 9  x = 2 Vậy pt có no x = 2 H2 : giải pt. 1 2x .5 + 5.5 x = 250 5. Giải : đặt 5 x = t ( t > 0 ) ta có pt : t 2 +25t - 1250 = 0 GV: h.dẫn hs thực hiện ví dụ 4 HD: lấy lô ga rít hóa 2 vế cơ số 3 HS: làm theo h.dẫn. t  25  t  50(loai ) t = 25  5 x = 5 2  x = 2. c) Lôgarít hóa: Ví Dụ 4: Giải pt sau 3 x .2 x = 1 Giải 2. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Lấy lô ga rít hóa 2 vế cơ số 3 ta đc log 3 (3 x .2 x ) = log 3 1  log 3 3 x + log 3 2 x = 0  x + x 2 log 3 2 = 0  x ( 1 + xlog 3 2 ) = 0 2. 2. x  0 x  0   x   1  x   log 2 3 log 3 2 . Thực hiện gíải pt tích. Ví Dụ : giải pt sau 4 x . 5 x = 1 Giải Lấy lôga rít hóa 2 vế cơ số 4 ta đc log 4 (4 x . 5  x ) = log 4 1 log 4 5  x = 0  log 4 4 x +  x - x 2 log 4 5 = 0  x ( 1 - xlog 4 5 ) = 0 2. 2. 2. x  0  x  1 log 4 5 . x  0   x  log 5 4. 3) Củng cố: Nắm được cách giải 1 số pt mũ đơn giản .Đưa về cùng cơ số , đặt ẩn phụ và Lôga rít hóa 4) Hướng dẫn BTVN: BT 1,2 (T 84 ). Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Lớp C4 C5 Tiết. Ngày dạy. Sí số , tên hs vắng mặt. §5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGA RÍT(T2) D.Tiến Trình Lên Lớp T2: 1)Kiểm Tra Bài Cũ: Áp dụng giải PT ( gọi 2 hs lên bảng thực hiện ) a) (0,3)3x-2=1. ĐS: x =. 2 3. b) 25 x -6.5 x +5 =0 ĐS: x= 0 , x= 1 2) Bài Mới: HĐ của GV và HS HĐ3:. GV: cho hs HĐ theo nhóm Chia lớp thành 4 nhóm HS: thực hiện theo nhóm Trong 5 phút Các nhóm treo k.quả GV: nhận xét , chữa và chuẩn KT. GV: gọi 1hs lên bảng giải HS: lên bảng thực hiện. Lop12.net. Nội Dung.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Kiểm Tra 15 phút Đề Bài: giải các pt sau 1) 6 2 x 7 x5 = 1 2) 2 x 2 - 2 x 1 = 12+ 2 3) 8 x +18 x = 2.27 x Đáp án 2 x  7 x 5 1) 6 =1 2 x  7 x 5 6 = 60 2. x 1. 2. 2. x  1  2x -7x +5 = 0   x  5  2 2. 2) 2. -2. x 2.  22 . 2  4.2. x. x. = 12+ 2. x 1. -2.2 x = 12+. 2 x 2. -2.2. x 1. x. 2 x = 12 2. 1 3  (4-2- ). 2 x = 12  .2 x = 12 2 2 x  2 = 8  x = 3  x= 9. 3) 8 x +18 x = 2.27 x Chia 2 vế cho 27 x ta đc: 2 3. 2 3. ( ) 3x + ( ) x = 2 2 3. Đặt : ( ) x = t. (t>0). PT  t 3 + t - 2 =0  (t-1)(t 2 +t +2) = 0 2  t=1  ( ) x = 1  x = 0 3. 3) Củng Cố: Nắm được các cách giải pt mũ và các bài tập đã chữa 4) Hướng dẫn bài tập về nhà: đọc nốt lí thuyết còn lại +BT 1,2 (T84 ). Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Lớp C4 C5. Ngày dạy. Tiết 32 T2). Sí số , tên hs vắng mặt. §5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ- PHƯONG TRÌNH LÔGARIT (. II. I. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP TIẾT2 1. Kiểm tra bài cũ: GV: Nêu các cách giải PT mũ đã học ? Gọi hs đứng tại chỗ trả lời. -Nêu đ/n Lôga rít : logab =   a  = b 2. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh. Nội dung ghi bảng II- PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT * PT lôgarít là pt có chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu lôgarít VD: log 1 x = 2. GV: nêu K/n về PT lôgarít Yêu cầu hs lấy ví dụ HS: thực hiện. 4. GV: gọi 1 hs áp dụng đ/n lôga rít để tìm x ? HS: thực hiện. log 3 x 2 -2log 3 x + 5 = 0 1- Phương trình logarit cơ bản: H3: Tính x biết log 3 x . 1 4. ( đk: x > 0 ) 1.  x  34  4 3. GV: treo bảng phụ hình vẽ 39 , 40 lên bảng Y.cầu hs nhận xét về số g.điểm của ĐT các hsố y= log a x và y = b HS: nhận xét GV: chuẩn KT. GV: y.cầu hs đưa các lôgarít ở vế. * PT lôgarit cơ bản là PT có dạng: log a x =b  a  0, a  1 +Theo ĐN lôgarít ta có log a x = b <=> x = a b ( 0 < a  1 ) + Minh hoạ bằng đồ thị: Vẽ đthị y= log a x và y = b trên cùng 1 hệ trục tọa độ ( H39 ) và (H40 ) Nhận xét: trong cả 2 trường hợp ( H39) và (H40 ) ta đều thấy đồ thị của các hsố y= log a x và y = b luôn cắt nhau tại 1 điểm với  b  R *Kết luận: PT log a x = b ( a > 0 ,a  1) luôn có 1 no duy nhất x = a b ,  b 2- Cách giải phương trình lôgarit đơn giản: a) Đưa về cùng cơ số:. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> trái về cùng cơ số sau đó áp dụng pt lôga rít cơ bản để tìm x ?. H4:Cho pt log3x + log9x = 6. Hãy đưa các lôgarit ở vế trái về cùng cơ số. Giải: x > 0 Ta có: log9x =. HS: thực hiện. 1 log 3 x 2. =>log3x + log9x = 6  log3x +. 1 log 3 x = 6 2. 3 log 3 x = 6 2.  log3x = 4 GV: h.dẫn hs đưa về cùng cơ số 2 để  x = 3 4 = 81 giải pt Ví dụ 5:giải pt sau HS: thực hiện 2 log 2 x + log 2 x + log 1 x = 9 . (1). 2. ĐK: x > 0 (1)  2 log 2 x + log x + log 2 x = 9 1. 1. 22.  2 log 2 x +2 log 2 x -log 2 x = 9  3log 2 x = 9. GV: H.dẫn từng bước cho hs thực hiện HS: thực hiện theo h.dẫn của GV.  log 2 x = 3.  x= 8. b) Đặt ẩn phụ: H5: giải pt. GV: chuẩn KT. log 22 x  3log 2 x  2  0. (1) bằng cách đặt. ẩn phụ t = log2x Giải x > 0 Đặt t = log 2 x (1)  t 2 -3t + 2 =0 t  1  t  2. GV: h.dẫn hs giải vdụ. . t =1  log 2 x = 1  x =2. GV: xđ đk của pt ? HS: thực hiện. . t= 2  log 2 x = 2  x = 4 Vậy PT có 2 no : x = 2 , x =4 Ví dụ 6: giải pt:. GV: đặt ẩn phụ t =log x. 1 2  1 5  l ogx 1  l ogx.  t  5, t  1. -Đưa pt đã cho về pt có ẩn là t . giải pt xđ t thỏa mãn đk GV: y.cầu hs thực hiện biến đổi tương đương pt HS: thực hiện. Giải: x  0 ĐK của PT là l ogx  5  logx  -1 . Đặt t = logx,  t  5, t  1 Ta được pt:. Lop12.net. x  0  5  x  10  x  101 .

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 1 2  1 5  t 1 t  1  t  2(5  t )  (5  t )(1  t ). 1 2  1 5  t 1 t  t 2  5t  6  0. -Thay t vào để tìm x thỏa mãn đk của pt?. t  2  t  3. . t =2  log x = 2  x=10 2 = 100 .t=3  logx = 3  x=10 3 = 1000 Vậy PT có 2 no x=100 , x=1000 H6: giải pt: log 1 x  log 22 x  2 2. GV: chia lớp thành 4 nhóm Cho hs hoạt động theo các nhóm HS: thực hiện theo các nhóm ( thời gian 5 phút ) Treo kết quả của các nhóm GV: chuẩn KT. Giải: Điều kiện: x > 0 log 1 x  log 22 x  2 2.  log 22 x - log 2 x - 2 = 0. Đặt t = log2x PT trở thành : t 2 -t -2 = 0 t  1  t  2. . t = -1  log 2 x = -1  x =. 1 2. . t = 2  log 2 x = 2  x = 4 Vậy PT có 2 no : x = Cách giải phương trình lôgarit đơn giản GV: hướng dẫn hs thực hiện VD Xđịnh ĐK của PT đã cho HS: thực hiện , trả lời. 1 , x=4 2. c) Mũ hoá: Ví dụ 7: giải pt. log 2  5  2 x   2  x. (1). Giải: ĐK của pt là: 5 - 2x > 0 Mũ hóa 2 vế theocơ số 2 ta đc. log 5 2 Theo ĐN (1)  2    2 2 x  2. x. 4 2x  22 x  5.2 x  4  0.  5  2x . Đặt t = 2x (t > 0) Ta được PT: t  1. t2 - 5t +4 = 0   t  4 x Với t = 1, thì 2 = 1  x = 0 Với t = 4, thì 2x = 4  x = 2 Vậy pt có hai nghiệm: x= 0 , x= 2 3- Củng cố: Nắm được ĐN và các pp giải pt lôgarit. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 4- Hướng dẫn học bài ở nhà:VN làm bài tập 1,2,3 , 4 ( Tr84,85) Lớp Ngày dạy Sí số , tên hs vắng mặt C4 C5 Tiết 33 §5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ- PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT ( T3) III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP TIẾT3 1. Kiểm tra bài cũ: KT 15 phút Kiểm Tra 15 phút Đề Bài: giải các pt sau 1) 6 2 x 7 x5 = 1 2) 8 x +18 x = 2.27 x 3) 3log 5 x + log 1 x - log 125 x = 10 2. 5. 2. Bài mới: HĐ của GV và HS GV: cho đề bài viết lên bảng , hs suy nghĩ tìm cách giải HS: thực hiện lời giải trên bảng. Nội dung ghi bảng Bài tập áp dụng giải pt log 2  9  2 x   3  x. (1). Giải: ĐK của pt là: 9 - 2x > 0 Mũ hóa 2 vế cơ số 2 ta đc: Theo ĐN (1)  2. . log 2 9  2 x.   2 3  x . 8 2x  22 x  9.2 x  8  0  9  2x . GV: chuẩn KT. Đặt t = 2x (t > 0) Ta được PT t2 - 9t +8 = 0 t  1  t  8. Với t = 1, thì 2x = 1 <=> x = 0 Với t = 8, thì 2x = 8 <=> x = 3 Vậy pt có hai nghiệm : x= 0 , và x= 3. GV: gọi 3 hs lên bảng làm HS: thực hiện. Bài 3(T 84) Giải các pt sau b) log(x - 1) - log(2x-11) = log2 c) log2(x - 5) + log2(x +2) = 3 d) log(x2 - 6x + 7) = log(x -3) Giải:. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> GV: gọi 3 hs khác nhận xét HS: nhận xét GV: chuẩn KT và đánh giá kết quả. x  1 x 1  0 11   b) ĐK   11   x  2  2 x  11  0  x  2. PT tương đương với x 1 2 x7 2 x  11. Vậy x = 7 là nnghiệm của pt x  5  0 x  5   X > 5 x  2  0  x  2. c) ĐK : . PT tương đương với log 2  (x-5)(x+2)   3  ( x  5)( x  2)  8  x 2  3 x  18  0 x  6   x  3. GV: lưu ý cho hs cách giải ĐK của pt HS: giải tìm ĐK. Vậy x = 6 là nnghiệm của pt d) log(x2 - 6x + 7) = log(x -3) x  3  0 ĐK của pt là  2  x  6x  7  0. x  3   x  3  2    x  3  2.  x > 3+ 2 PT  x 2 - 6x +7 = x -3 x  5  x 2 - 7x +10 = 0   x  2. Vậy pt có nghiệm x = 5 3- Củng cố: Qua bài yêu cầu các em nắm được ĐN pt mũ, pt lôgarit, Cách giải pt mũ, pt lôgarit 4- Hướng dẫn học bài ở nhà: VN làm bài tập 1,2,4 ( Tr84,85) giờ sau chữa bài tập. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Lớp C4 C5. Ngày dạy. Sí số , tên hs vắng mặt. Tiết 34. LUYỆN TẬP. A. MỤC TIÊU 1 - Về kiến thức: - HS nắm chắc Đ/n pt mũ, pt lôgarit - Nắm chắc các cách giải pt mũ, lôgarit ở dạng đơn giản 2- Về kỹ năng: - Giải thành thạo pt mũ, pt lôgarit ở dạng đơn giản - Rèn luyện giải pt bậc hai, giải bất pt , giải hệ pt 3- Về thái độ: - Phát huy tinh thần hợp tác, tích cực trả lời câu hỏi B.Chuẩn bị của giáo viên, học sinh: GV: Đưa ra hệ thống bài tập HS: Máy tính C. Tiến trình lên lớp: 1. Kiểm tra bài cũ: nêu kết luận về no của PT : ax = b và PT : logax = b ? 2. Bài mới: HĐ của GV và HS. Nội Dung cần đạt Bài2 (T84) : giải các pt sau. GV: gọi 2 hs lên bảng giải bài b) 2 x1 +2 x1 +2 x = 28 HS: lên bảng thực hiện trên bảng GV: kiểm tra bài làm ở nhà của các hs còn lại Sau đó cho hs nhận xét bài làm trên bảng của bạn. 1  2.2 x +2 x . +2 x = 28 2 7 x  .2 = 28 2  2 x = 8  2 x = 23  x = 3. c) 64x - 8x -56 = 0 Đặt 8x = t, ta được pt : t2- t - 56 = 0  t = 8, t = -7 Ta có 8x = 8  x = 1 Vậy PT có nghiệm x = 1. HS: nhận xét GV: đánh giá kết quả. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> GV: h.dẫn cho hs làm ýd HS: thực hiện theo hdẫn của GV. d) 3. 4x - 2 . 6x = 9x Chia cả hai vế của pt cho 9x ta được: x. x. 4 2 3   2   1  0 9 3 x. Đặt t    với t > 0 3 Ta có pt bậc hai : 3t2 - 2t - 1 = 0 2. Lưu ý đk của ẩn phụ t HS: thực hiện. t  1  t   1 3 . GV: chuẩn KT. 2 3. t = 1  ( )x = 1 x = 0 Vậy x = 0 là no của pt GV: gọi 2 HS lên bảng giải bài tập HS: thực hiện. GV: chuẩn KT. Bài thêm Giải các pt mũ: 1) 9x - 3. 3x +2 = 0 Đặt 3x = t, ( ĐK ; t > 0 ) ta được pt : t2- 3t + 2 = 0  t = 1, t = 2 x Ta có 3 = 1  x=0 Ta có 3x = 2  x = log32 Vậy PT có 2 nghiệm x = 0, x = log32 2) 3.25x +2. 49x - 5. 35x= 0 Chia cả hai vế của pt cho 25x ta được: x. x.  49  7 3  2   5   0  25  5 x. 7 Đặt t    với t > 0 5. Ta có pt bậc hai 2t2 - 5t + 3 = 0 t  1  3 t   2. Vậy x = 0, và. x = log 7 5. 3 2. Bài 4( tr 85) Giải các pt lôgarit a). Lop12.net. 1 1 log( x 2  x  5)  log 5 x  log 2 5x.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Giải: GV: H.Dẫn HS giải tìm ĐK HS: thực hiện theo H.Dẫn của GV GV: gọi 2 hs lên bảng làm bài tập4 HS: lên bảng thực hiện.   x2  x  5  0  21  1 ĐK 5 x  0  x 2 1  0  5x 1 1 log( x 2  x  5)  log 5 x  log 2 5x 1 5x  log(x 2 +x -5 ) = log 2 5x 1  log(x 2 +x -5 ) =0 2  x 2 +x -5 = 1  x 2 +x -6 = 0  x  3   x=2 x  2. Vậy pt có nghiệm x = 2 1 2. b) log( x 2  4 x  1)  log 8 x  log 4 x  x2  4x 1  0  ĐK 8 x  0  x > 2+ 6 4 x  0 . GV: h.dẫn hs tìm Đk HS: thực hiện theo h.dẫn của GV. HS: giải tìm no , KT xem no có thỏa mãn ĐK ?. 1 log( x 2  4 x  1)  log8 x  log 4 x 2 1 8x  log (x 2 -4x -1) = log 2 4x 1  log (x 2 -4x -1) = log2 2  log (x 2 -4x -1) = 2log 2  log (x 2 -4x -1) = log2 2  log (x 2 -4x -1) = log4  x 2 -4x -1= 4  x 2 -4x -5 = 0  x  1  x  5. Vậy pt có nghiệm x = 5 3- Củng cố : Nắm được các cách giải PT mũ và Lôgarít 4: Hướng dẫn học bài ở nhà: Về nhà xem trước bài mới giờ sau học. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Lớp C4 C5 Tiết 35. Ngày dạy. Sĩ số , tên hs vắng mặt. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (2T). A- Mục Tiêu: 1- Về kiến thức: Nắm được khái niệm bất pt mũ cơ bản, cách giải một số bất pt mũ đơn giản Nắm được khái niệm bất pt lôgarit cơ bản, cách giải một số bất pt lôgarit đơn giản 2 - Về kỹ năng: - Biết giải một số bất pt mũ đơn giản,Biết giải một số bất pt lôgarit đơn giản - Rèn luyện kỹ năng giải bât pt bậc nhất, bậc hai, bất pt chứa ẩn ở mẫu số 3- Về thái độ: -Tinh thần tích cực, chủ động trong học tập B- Chuẩn Bị : GV: Bảng phụ vẽ đồ thị của hs mũ, lôgarit HS: máy tính + Ôn tính chất của lũy thừa với số mũ thực ( T54) C- Tiến trình lên lớp: I- Tiến trình lên lớp T1 1 Kiểm tra bài cũ: Thông qua bài giảng 2- Bài mới: HĐ của GV và HS. GV: nêu k/n BPT mũ HS: ghi nhớ KT. GV: yêu cầu HS nhắc lại T/c Nếu a > 1 thì a  > a  khi ? Nếu a < 1 thì a  > a  khi ? HS : trả lời. Nội Dung Cần Đạt I- Bất phương trình mũ 1- Bất phương trình mũ cơ bản *ĐN: Bất phương trình mũ cơ bản là bất pt có dạng a x > b ( hoặc a x  b, a x  b, a x  b) với a  0, a  1 Ta xét bất phương trình a x > b - Nếu b  0 , tập no của bất PT là R vì a x > 0  b, x  R -Nếu b > 0 thì BPT tương đương với a x  a log a b Nếu a > 1 thì tập no của BPT là x > log a b Nếu 0 <a < 1thì tập nocủa BPT là x < log a b. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> GV: h.dẫn hs áp dụng giải 2 BPT ở dạng đơn giản. Ví dụ1: a)3x > 27  x > log327  x > 3 1 3. b) ( ) x < 27  x > log 1 27 3.  x > - log 3 3. GV: treo đồ thị hình 41, 42 để minh họa no của BPT : a x > b. HS: quan sát h.vẽ để ghi nhớ KT. GV: h.dẫn hs lập bảng cho các trg hợp còn lại GV: kết luận về tập no của BPT : ax < b a x < Tập nghiệm b a>1 0<a<1 b0   b>0  ;log a b   l og a b;   GV: cho HS hđ theo nhóm , mỗi nhóm gồm 2 bàn Thực hiện trong 5 phút Sau đó KT chéo , nhận xét bài của nhóm khác Điền kết quả vào bảng cho sẵn. a b x. b0 b>0. ax  b.  x > -3. * Minh hoạ bằng đồ thị: Vẽ đồ thị hs y= a x và đường thẳng y = b trên cùng một hệ trục toạ độ -Trường hợp a > 1: . b  0 thì a x > b với mọi x  R . b > 0 thì a x > b với x > log a b -Trường hợp 0 < a <1: . b  0 thì a x > b với mọi x  R . b > 0 thì a x > b  x < log a b Kết kuận: SGK-T86 H1: Hãy lập bảng tương tự cho các bpt a x  b, a x  b, a x  b Tập nghiệm ax  b a>1 0<a<1 R R b0 b>0 log a b;    ;log a b ax < b. Tập nghiệm a>1   ;log a b . b0 b>0. Tập nghiệm a>1   ;log a b. ax  b. Tập nghiệm a>1 0<a<1. Tập nghiệm a>1. 3. b0 b>0. 0<a<1. b0 b>0 HS: thực hiện GV: cho VD và h.dẫn hs thực hiện HS: thực hiện theo h.dẫn của GV. 2- bất pt mũ đơn giản: Ví dụ2: Giải BPT sau. Lop12.net. 2 5. ( ). 2 x. 2 5. > ( )x. 0<a<1   l og a b;  . 0<a<1 . log a b;  .

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Giải: 2 < 1 nên BPT  2  x < x 5 ĐK của BPT này là 0 < x  2. vì cơ số. B.phương 2 vế được: 2- x < x 2  x 2 +x -2 > 0  x  2  x  1. Kết hợp với ĐK: 1 < x  2 x. 2 5 t =   ,(t  0) suy ra : ( )x =? 2 5. Ví dụ3: Giải BPT sau 4x - 2. 52x < 10x Giải: Chia 2 vế cho 10x, ta được x x 2 5    2   1 5 2 x. GV: cho VD HS: nêu cách giải và thực hiện. 2 5. Gợi ý : đặt t = ( ) x. 2 5 1 Đặt t =   ,(t  0) suy ra : ( )x = 2 t 5 ta có bpt: 2 t2  t  2 t  1 0 t t t  0  0  t  2 x. 2 Do đó 0     2  x  log 2 2 5 5   Vậy tập nghiệm của bpt là:  log 2 2;    5 . 3- Củng cố :Nắm được các đn, cách gpt mũ cơ bản, nắm được các ví dụ đã chữa 4- Hướng dẫn học bài ở nhà: Vn làm H2, làm bài 1 (tr89). Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Lớp Ngày dạy Sĩ số , tên hs vắng mặt C4 C5 Tiết 36 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (T2) II- Tiến trình lên lớp T2 1 Kiểm tra bài cũ: Thông qua bài giảng 2- Bài mới: HĐ của GV và HS Bất phương trình lôgarit GV nêu đn pt logarit cơ bản HS: ghi nhớ KT GV: dựa vào t/c của hsố Lôga rít để giải BPT : log a x > b GV: cho VD gọi hs đứng tại chỗ thực hiện. Nội Dung cần đạt II- Bất phương trình lôgarit 1- Bất phương trình lôgarit cơ bản ĐN: Bất phương trình lôgarit cơ bản là bất pt có dạng log a x > b ( hoặc log a x  b, l og a x  b, log a x  b) với a  0, a  1 Ta xét bất phương trình log a x > b Nếu a > 1 thì log a x  b  x  a b Nếu 0 <a < 1 thì log a x  b  0  x  a b Ví dụ4: a) log 3 x > 5  x > 35  x > 243 1 2. b) log 1 x  4  0  x  ( )4  0  x  2. 1 16. GV: treo đồ thị h.46 , 47 * Minh hoạ bằng đồ thị: để minh họa no của BPT : log a x > b Vẽ đồ thị hs y = log a x và đường thẳng y = b trên cùng một hệ trục toạ độ HS: ghi nhớ KT -Trường hợp a > 1: log a x  b  x  a b y -Trường hợp 0 < a < 1 : y=log a. log a x  b  0  x  a b. a>1. 0. Kết luận: SGK (tr 88) H3: Hãy lập bảng tương tự cho các bpt log a x  b,log a x  b,log a x  b. ab. 1. y=b. x. b GV: gọi 3 em hs lên bảng thực hiện H3 HS: thực hiện. Lop12.net. log a x  b a>1 Tập nghiệm  a b ;   . 0< a <1.  0; a  b.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> GV: cho VD và h.dẫn hs thực hiện HS: làm theo h.dẫn của GV. log a x  b a>1 Tập nghiệm  0; a b  . 0< a <1. log a x<b a>1 Tập nghiệm  0; a b . 0< a <1.  a b ;  .  a ;   b. 2- Bất pt lôgarit đơn giản: Ví dụ5: Giải bpt: a) log 1 (x+1)  log 1 ( 2-x ) Giải:. 2. 2. x 1  0  x  1    -1< x < 2 2  x  0 x  2 1 Vì cơ số < 1 nên với đk trên BPTđã 2 cho  x+1  2 - x  2x  1 1  x  2. ĐK . GV: - Gọi 1 hs đứng tại chỗ tìm ĐK của bpt - Biến đổi bpt đã cho về dạng bpt cơ bản - giải bpt - kết hợp với ĐK của bpt  tập no của nó HS: thực hiện GV: cho hs thực hiện H4 theo nhóm Chia lớp thành 4 nhóm , thực hiện trong 5 phút HS: làm việc theo nhóm được phân công GV: gọi hs nhận xét và chuẩn KT. Kết hợp với ĐK trên ta đc tập no của BPT là:. 1  x<2 2. Ví dụ 6: Giải bpt: log3(x - 3) + log3(x - 5) < 1 Giải: x  3  0 x  3   x>5 x  5  0 x  5 BPT  log3 [(x - 3)(x - 5)] < log 3 3. ĐK . vì cơ số 3 lớn hơn 1 nên (x - 3)(x - 2) < 3  x2 - 8x + 12 < 0  2 < x < 6 Kết hợpvới ĐK của BPT ta đc : 5 < x < 6 H4: giải BPT sau log 1 ( 2x +3 ) > log 1 ( 3x + 1 ) 2. 2. 3   x   2 2 x  3  0 1 ĐK    x>3 3 x  1  0 x   1  3 BPT  2x + 3 < 3x + 1  x>2. 3- Củng cố: Nắm được đn và các ví dụ đã chữa. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> 4- Hướng dẫn học bài ở nhà:VN làm H4, bài 2 (tr 90) Lớp C4 C5 Tiết. Ngày dạy. Sí số , tên hs vắng mặt. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT. III- Tiến trình lên lớp T3 1 Kiểm tra bài cũ: Thông qua bài giảng 2- Bài mới: HĐ của GV và HS Nội Dung Bài tập vận dụng: HĐ: Vận dụng Bài1: giải các BPT sau 7 9 GV: gọi 2 hs lên bảng chữa câu 1; 2 1) ( ) 2 x 3 x  9 7 Đối tượng hsinh TB 7 7  ( ) 2 x 3 x  ( ) 1 9 9 HS: chữa bài 2  2x - 3x  -1  2x 2 - 3x + 1  0 GV: chuẩn KT 1   x  1 2. 2. 2. 2). 11.  11 x  x6  x x  0 x  6  0 hoặc    2 x  0 x  6  x   x  6  6  x  0  x  0      2  x  3 x  0   x  0  2   x  x  6  0  6  x  0   -6  x  3 0  x  3 x 6. 3) 2 2 x1 + 2 2 x2 + 2 2 x3  448 . GV: cho hs hoạt động theo nhóm Nhóm 1+2 : làm câu 3 3+4 : làm câu 4 Thời gian 6 phút. . Lop12.net. 7 2x .2  448 8.  2 2 x  512.  2 2 x  2 9  2x  9  x . 4). HS: làm việc theo nhóm. 1 2x 1 1 .2 + .2 2 x + .2 2 x  448 2 4 8. 3x <3 3x  2. 9 2.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> 3x 2.3x  6 -3 < 0  x <0  x 3 2 3 2 2(3x  3) 3x  3 < 0 >0   3x  2 3x  2 3 x  3 x  1   x    x  log 3 2 3  2. GV: chuẩn hóa KT. GV: gọi 1 hs lên thực hiện giải bài Đối tượng là hsinh TB HS: lên bảng giải bài tập. Bài2: Giải các bpt lôga rít sau: 1) log 1 ( x- 1)  -2 (1) 2. ĐK: x-1 > 0  x > 1. GV: chuẩn hóa KT. 1 2. (1)  log 1 ( x- 1)  log 1 ( ) 2 2. 2.  x-1  4  x  5. Kết hợp với ĐK ta đc : 1 < x  5 2) 4 log 4 x - 33 log x 4  1 ĐK: x > 0 ; x  1. GV: gọi 1 hs khá lên làm câu 2 HS: lên giải bài tập. (2)  4 log 4 x -. (2). 33  1 log 4 x. Đặt log 4 x = t. GV: chuẩn KT. Ta đc BPT : 4t -. 33  1 t. 4t 2  t  33   0 t 11 11   log 4 x   t    4  4    0  t  3 0  log 4 x  3 11   4 x  4  1  x  64 . 3- Củng cố: Nắm được đn và các bài tập đã chữa 4- Hướng dẫn học bài ở nhà: làm các bt1;2 (SGK- 90) và làm thêm các bt trong SBT. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>