Giáo án Giải tích 12 tiết 31: Phương trình mũ và logarit

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuaàn : Tieát : 31 Ngày soạn :. Baøi 5: PHÖÔNG TRÌNH MUÕ VAØ LOGARIT ( 2 tieát ). I. Mục tiêu: + Về kiến thức: • Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit co bản. • Biết phương pháp giải một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản. + Về kỹ năng: • Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ và logarit cơ bản. • Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản. + Về tư duy và thái độ: • Hiểu được cách biến đổi đưa về cùng một cơ số đối với phương trình mũ và phương trình logarit. • Tổng kết được các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình logarit. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. + Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ. + Học sinh: Nhớ các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit., làm các bài tập về nhà. III. Phương pháp: Đàm thoại, giảng giải, các hoạt động. IV. Tiến trình bài học. 1) Ổn định lớp: Tieát 2 2) Kiểm tra bài cũ: 3) Bài mới: Hoạt động 1: Phương trình logarit cơ bản Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung ghi baûng –trình chieáu + GV đưa ra các phương trình có + HS theo dõi ví dụ II. Phương trình logarit dạng: + ĐN phương trình logarit 1. Phương trình logarit cơ bản • log2x = 4 a. ĐN : (SGK) • log42x – 2log4x + 1 = 0 + Phương trình logarit cơ bản có dạng: logax = b, (a > 0, a ≠ 1) Và khẳng định đây là các phương trình + logax = b  x = ab logarit HĐ1: T ìm x biết : + HS vận dụng tính chất về hàm số b. Minh hoạ bằng đồ thị logarit vào giải phương trình log2x = log2x = 1/3 1/3 * Với a > 1. 3  x = 21/3  x = 2 y =f (x) 4. y = logax y =b. + GV đưa ra pt logarit cơ bản logax = b, (a > 0, a ≠ 1) + Vẽ hình minh hoạ + Cho HS nhận xét về ngiệm của phương trình. 2. + theo dõi hình vẽ đưa ra nhận xét về Phương trình : Phương trình luôn có ngiệm duy nhẩt * Với 0 < a < 1. x = ab, với mọi b. ab. 5. -2. y =b. 2. ab. 5. y = logax -2. + Kết luận: Phương trình logax = b, (a > 0, a ≠ 1) luôn có nghiệm duy nhất x = ab, với mọi b Hoạt động 2: Cách giải một số phương trình logarit đơn giản + Cho học sinh thảo luận nhóm Học sinh thảo luận theo nhóm, tiến + Nhận xét cách trình bày bài giải của hành giải phương trình. từng nhóm. log2x + log4x + log8x = 11 + Kết luận cho học sinh ghi nhận kiến 1 1 thức. log2x+ log4x+ log8x =11. 2. 3. log2x = 6  x = 26 = 64 Lop12.net. 2. Cách giải một số phương trình logarit đơn giản. a. Đưa về cùng cơ số. Giải phương trình sau:. log2x + log4x + log8x = 11.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> + Giáo viên định hướng cho học sinh đưa ra các bước giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ. + GV định hướng : Đặt t = log3x + Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải của nhóm. + Nhận xét, đánh giá cho điểm theo nhóm.. + Học sinh thảo luận theo nhóm, dưới sự định hướng của GV đưa ra các bước giải : - Đặt ẩn phụ, tìm ĐK ẩn phụ. - Giải phương trình tìm nghiệm của bài toán khi đã biết ẩn phụ - Tiến hành giải : 1 2 + =1 5+log 3x 1+log 3x ĐK : x >0, log3x ≠5, log3x ≠-1 Đặt t = log3x, (ĐK:t ≠5,t ≠-1) 1 2 + =1 Ta coù : 5+t 1+t  t2 - 5t + 6 = 0. b. Đặt ẩn phụ. Giải phương trình sau: 1. +. 2. 5+log3x 1+log3x. =1. t  2  t  3 log 3 x  2  x  9  log 3 x  3  x  27. + Giáo viên cho học sinh thảo luận nhóm. + Điều kiện của phương trình? + GV định hướng vận dụng tính chất hàm số mũ: (a > 0, a ≠ 1), Tacó : A(x)=B(x) aA(x) = aB(x). Vaây pt có 2 nghiệm: x1 = 9, x2 = 27 + Thảo luận nhóm. + Tiến hành giải phương trình: log2(5 – 2x) = 2 – x ĐK : 5 – 2x > 0. +Pt đã cho tương đương. 5 – 2x = 4/2x. 22x – 5.2x + 4 = 0. x Đặt t = 2 , ĐK: t > 0. Phương trình trở thành: t2 -5t + 4 = 0. phương trình có nghiệm : t = 1, t = 4. Vậy 2x = 1, 2x = 4, nên phương trình đã cho có nghiệm : x = 0, x = 2. c. Mũ hoá. Giải phương trình sau:. log2(5 – 2x) = 2 – x. V.Cuûng coá baøi hoïc : + Giáo viên nhắc lại các kiến thức cơ bản. + Cơ sở của phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá để giải phương trình mũ và phương trình logarit. + Các bước giải phương trình mũ và phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ VI.Hướng dẫn và nhiệm vụ về nhà:. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>