Giáo án Giải tích 12 tiết 30: Phương trình mũ và logarit

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuaàn : Tieát : Ngày soạn :. Baøi 5: PHÖÔNG TRÌNH MUÕ VAØ LOGARIT ( 2 tieát ). I. Mục tiêu: + Về kiến thức: • Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit co bản. • Biết phương pháp giải một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản. + Về kỹ năng: • Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ và logarit cơ bản. • Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản. + Về tư duy và thái độ: • Hiểu được cách biến đổi đưa về cùng một cơ số đối với phương trình mũ và phương trình logarit. • Tổng kết được các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình logarit. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. + Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ. + Học sinh: Nhớ các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit., làm các bài tập về nhà. III. Phương pháp: Đàm thoại, giảng giải, các hoạt động. IV. Tiến trình bài học. 1) Ổn định lớp: Tieát 1 2) Kiểm tra bài cũ: 3) Bài mới: Hoạt động 1: Tiếp cận phương trình mũ cơ bản + Giáo viên nêu bài toán mở đầu ( + Đọc kỹ đề, phân tích bài toán. I. Phương trình mũ. SGK). + Học sinh theo dõi đưa ra ý kiến. 1. Phương trình mũ cơ bản + Giáo viên gợi mỡ: Nếu P là số tiền • Pn = P(1 + 0,084)n a. Định nghĩa :Phương trình mũ cơ bản gởi ban đầu, sau n năm số tiền là Pn, • Pn = 2P có dạng : ax = b, (a > 0, a ≠ 1) n thì Pn được xác định bằng công thức Do đó: (1 + 0,084) = 2 b. Nhận xét: nào? Vậy n = log1,084 2 ≈ 8,59 + b > 0 : ax = b <=> x = logab + GV kế luận: Việc giải các phương + n  N, nên ta chon n = 9. +b < 0:phương trình ax = b vô nghiệm. trình có chứa ẩn số ở số mũ của luỹ c. Minh hoạ bằng đồ thị: thừa, ta gọi là phương trình mũ. * Với a > 1 + GV cho học sinh nhận xet dưa ra dạng phương trình mũ. x y =a + GV cho học sinh nhận xét nghiệm + Học sinh nhận xet dưa ra dạng y =b b x của phương trình a = b, (a > 0, a ≠ 1) phương trình mũ là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm + Học sinh thảo luận cho kết quả nhận số nào? xét log b + Hoành độ giao điểm của hai hàm số x y = a và y = b là nghiệm của phương trình * Với 0 < a < 1 ax = b. + Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hai đồ thị hàm số. 4. 2. a. 5. 4. y =b. 2. y = ax loga b. 5. + Thông qua vẽ hình, GV cho học sinh + Học sinh nhận xét : + Kết luận: Phương trình: nhận xét về tính chất của phương trình + Nếu b< 0, đồ thị hai hàm số không ax = b, (a > 0, a ≠ 1) ax = b, (a > 0, a ≠ 1) cắt nhau, do đó phương trình vô • b>0, có nghiệm duy nhất x = logab nghiệm. • b<0, phương trình vô nghiệm. + Nếu b> 0, đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm duy nhất, do đó phương trình có một nghiệm duy nhất x = logab + Cho học sinh thảo luận nhóm. + Học sinh thảo luận theo nhóm đã Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> + Cho đại diện nhóm lên bảng trình phân công. bày bài giải của nhóm. + Tiến hành thảo luận và trình bày ý Ví duï: Giaûi pt kiến của nhóm. + GV nhận xét, kết luận, cho học sinh 32x + 1 - 9x = 4 ghi nhận kiến thức.  3.9x – 9x = 4  9x = 2  x = log92 Hoạt động 2: Cách giải một số phương trình mũ cơ bản + GV đưa ra tính chất của hàm số mũ : +Tiến hành thảo luận theo nhóm + Cho HS thảo luận nhóm. +Ghi kết quả thảo luận của nhóm. 32x + 1 - 9x = 4. 2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản. a. Đưa về cùng cơ số. Nếu a > 0, a ≠ 1. Ta luôn có: aA(x) = aB(x) A(x) = B(x). 22x+5 = 24x+1.3-x-1 + GV thu ý kiến thảo luận, và bài giải  22x+1 = 3x+1.8x+1.3-x-1  22x+5 = 8x+1 * Phiếu học tập số 2: của các nhóm. + nhận xét : kết luận kiến thức  22x+5 = 23(x+1) Giải phương trình sau:  2x + 5 = 3x + 3 22x+5 = 24x+1.3-x-1 + GV nhận xét bài toán định hướng  x = 2. học sinh đưa ra các bước giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ + học sinh thảo luận theo nhóm, theo b. Đặt ẩn phụ. + GV định hướng học sinh giải định hướng của giáo viên, đưa ra các * Phiếu học tập số 3: x+1 bước Giải phương trình sau: phwơng trình bằng cách đăt t = 3 - Đặt ẩn phụ, tìm điều kiện của ẩn phụ. x+1 + Cho biết điều kiện của t ? 9 - 4.3 x+1 - 45 = 0 - Giải pt tìm nghiệm của bài toán khi + Giải tìm được t đã biết ẩn phụ + Đối chiếu điều kiện t ≥ 1 + Hoc sinh tiến hành giải + Từ t tìm x,kiểm tra đk x thuộc tập x+1 x+1 9 - 4.3 - 45 = 0 xác định của phương trình. Tâp xác định: D = [-1; +∞). x+1. + GV đưa ra nhận xét về tính chất của HS logarit + GV hướng dẫn HS để giải phương trình này bằng cách lấy logarit cơ số 3; hoặc logarit cơ số 2 hai vế phương trình +GV cho HS thảo luận theo nhóm + nhận xét , kết luận. V.Cuûng coá baøi : VI.Hướng dẫn và nhiệm vụ về nhà. Đặt: t = 3 , Đk t ≥ 1. Phương trình trở thành: t2 - 4t - 45 = 0 giải được t = 9, t = -5. + Với t = -5 không thoả ĐK + Với t = 9, ta được. 3 x+1 = 9  x = 3 +HS tiểp thu kiến thức +Tiến hành thảo luận nhóm theo định hướng GV +Tiến hành giải phương trình: x x2 3 .2 =1 x x2  log 3 3 .2 = log 31 x x2  log 3 3 + log 3 2 =0  x(1 + x log 3 2) = 0 giải phương trình ta được x = 0, x = - log23. Lop12.net. c. Logarit hoá. Nhận xét : (a > 0, a ≠ 1) ; A(x), B(x) > 0 Tacó : A(x)=B(x)logaA(x)=logaB(x) * Phiếu học tập số 4: Giải phương trình sau: 2. 3x.2 x = 1.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>