Giáo án Giải tích 12 tiết 29: Hàm số mũ và logarit

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuaàn : Tieát : 29 Ngày soạn:. Baøi 4: HAØM SOÁ MUÕ VAØ LOGARIT. I. Mục tiêu: + Về kiến thức: - Biết khái niệm và tính chất của hàm lôgarit. - Biết công thức tính đạo hàm các hàm số lôgarit và hàm số hợp của chúng. - Biết dạng đồ thị của hàm lôgarit. + Về kỹ năng: Biết vận dụng tính chất các hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hàm số lôgarit. - Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit. - Tính được đạo hàm các hàm số y = lnx. + Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện tính khoa học, nghiêm túc. - Rèn luyện tính tư duy, sáng tạo. - Vận dụng được các kiến thức đã học vào giải các bài toán. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, các phương tiện dạy học cần thiết. + Học sinh: SGK, giấy bút, phiếu trả lời. III. Phương pháp: Đặt vấn đề IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: (1') 2. Kiểm tra bài cũ: (5') Gọi 1 HS lên bảng ghi các công thức về lôgarit 3. Bài mới: Hoạt động 1: Dẫn đến khái niệm hàm số lôgarit HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. NOÄI DUNG GHI BAÛNG-TRÌNH CHIEÁU. Với x = 1, x = ½ .Tính giá trị của log 2 x Cho học sinh nhận xét Với. Tính. I/HÀM SỐ LÔGARIT 1)ĐN: (sgk). mỗi x>0 có duy nhất giá trị y = log 2 x Nêu vd3 và cho học sinh trả lời H1 Cho học sinh thử nêu định nghĩa và hoàn chỉnh định nghĩa Cho học sinh trả lời HĐ2. Nhận xét. Định nghĩa Cho ví duï Các hàm số sau là hàm số lôgarit: + y = log 1 x ; y = log 2 ( x  1) 2. Cho ví dụ:Tìm txđ các hàm số sau Cho học sinh giải và chỉnh sửa. Trả lời Nhận biết được y có nghĩa khi: a) x - 1 > 0 b) x2 - x > 0 giải được. VD2:Tìm tập xác định các hàm số a) y = log 2 ( x  1) b) y = log 1 ( x 2  x) 2. Hoạt động 2: Dẫn đến công thức tính đạo hàm số hàm số lôgarit +Nêu định lý 3, và các công thức (sgk) + Nêu cách tính đạo hàm của hàm hợp của hàm lôgarit +Nêu ví dụ: Tính đạo hàm các hàm số: a. y = log 2 (2 x  1). + Ghi định lý và các công thức HS trình bày đạo hàm hàm số ở ví dụ. b. y = ln ( x  1  x ) Cho 2 HS lên bảng tính GV nhận xét và chỉnh sửa 2. Hoạt động 3: Khảo sát hàm số Lôgarit y = log a x (a>0,a  1 ) Lop12.net. 2. Đạo hàm của hàm số logarit Định lý 3: (SGK). 1 x. • Đặc biệt :.  ln x . • Chú ý:. (log a u ) / . /. . u/ u ln u.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> - ChoHS lập bảng khảo sát như SGK. 3.Kshs lôgarit y = log a x (a>0,a  1 ) ●a>1:. Lập bảng. 2. -2. ● 0 <a <1 :. 2. -2. + Lập bảng tóm tắt tính chất hàm số lôgarit + Trên cùng hệ trục tọa độ cho HS vẽ đồ thị các hàm số : y = log 2 x , y = 2x. ●Bảng tính chất hàm số lôgarit: (SGK) Chú ý : Haøm soá y = ax ,y = log a x. Lập bảng HS: lên bảng vẽ các đồ thị hàm số 2. (a>0,a  1 ) đx qua đường thẳng y=x Bảng tóm tắt SGK. GV chỉnh sửa và vẽ thêm đường thẳng y = x Và cho HS nhận xét -2. GV dùng bảng phụ hoặc bảng đạo hàm các hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit trong SGK cho học sinh ghi vào vở.. Nhận xét Lập bảng tóm tắt. Hoạt động 4:Tính đạo hàm y = log(x2 +x+1) Giải: y' =. ( x 2  x  1)' 2x  1  2 2 ( x  x  1) ln 10 ( x  x  1) ln 10. Hoạt động 5 : Tìm TXĐ của hs:y = log 1 ( x 2  4 x  3) 5. Giải: Hàm số có nghĩa khi x2-4x+3>0 x<1 v x>3 Vậy D = R \[ 1;3] V.Cuûng coá baøi : - GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số lôgarit - GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến của hàm số lôgarit tùy thuộc vào cơ số. - Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số lôgarit. VI. Hướng dẫn và nhiệm vụ về nhà:Làm các bài tập 1,2,3,4,5 trang 77,78 (SGK). Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>