Giáo án Giải tích 12 tiết 21: Luỹ thừa

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuaàn : Tieát : 21 Ngày soạn :. Bài 1: LUỸ THỪA ( 2 tiết). I.Mục tiêu : 1/Về kiến thức: - Nắm được các khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa của một số thực dương . - Nắm được các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực . 2/Kỹ năng :Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh các biểu thức có chứa luỹ thừa . 3/Ttư duy và thái độ : - Từ khái niệm luỹ thừa với số nguyên dương xây dựng khái niệm luỹ thừa với số mũ thực. - Rèn luyện tư duy logic, khả năng mở rộng , khái quát hoá .II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : +Giáo viên : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập . +Học sinh :SGK và kiến thức về luỹ thừa đã học ở cấp 2 . III.Phương pháp :, Vấn đáp , gợi mở nêu vấn đề IV.Tiến trình bài học : 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : (7 ) 3. 1 2008 Câu hỏi 1 : Tính 0 ;   ;  1 2 Câu hỏi 2 : Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa bậc n của a (n  N  ) 3.Bài mới : Hoạt động 1 : Hình thành khái niệm luỹ thừa 5. Hoạt động của giáo viên Câu hỏi 1 :Với m,n  N  a m .a n =? (1). am =? an a 0 =?. (2). Hoạt động của học sinh +Trả lải.. a m .a n  a m  n am  a mn an a0  1. an  a . a......... a   . Câu hỏi 2 :Nếu m<n thì công thức (2) còn đúng không ?. 22 Ví dụ : Tính 500 ? 2 -Giáo viên dẫn dắt đến công thức :. a. n. 1 n  N     n  a  a  0 . Noäi dung ghi baûng-trình chieáu I.Khái niện luỹ thừa : 1.Luỹ thừa với số mũ nguyên : Cho n là số nguyên dương.. n thừa sả. Với a  0 tt. 1 2 498. , 2. a0  1. 498. a n . +A = - 2 +Nhận phiếu học tập số 1 và trả lời.. -Giáo viên khắc sâu điều từng trường hợp của số mũ -Tính chất. -Đưa ra ví dụ cho học sinh làm - Phát phiếu học tập số 1 để thảo luận . -Củng cố,dặn dò. -Bài tập trắc nghiệm. -Hết tiết 1.. 1 an. Trong biểu thức am , ta gọi a là cơ số, số nguyên m là số mũ. CHÚ Ý : 0 0 ,0  n không có nghĩa. Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự của luỹ thừa với số mũ nguyên dương . Ví dụ1 : Tính giá trị của biểu thức.  1  5 3  5 A    .8  :  2  2  . HĐTP 2 :Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của pt xn = b -Treo bảng phụ:Đồ thị của hàm số y=x3 và đồ thị của hàm số y = x4 và đường thẳng y = b CH1:Dựa vào đồ thị biện luận theo b số nghiệm của pt x3 = b và x4 = b ?. Dựa vào đồ thị hs trả lời x3 = b (1) Với mọi b thuộc R thì pt (1) luôn có nghiệm duy nhất x4=b (2) Lop12.net. 2.Phương trình x n  b : a)Trường hợp n lẻ : Với mọi số thực b, phương trình có nghiệm duy nhất. b)Trường hợp n chẵn : +Với b < 0, phương trình vô nghiệm.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> -GV nêu dạng đồ thị hàm số y = x2k+1 và y = x2k CH2:Biện luận theo b số nghiệm của pt xn =b. Nếu b<0 thì pt (2) vô nghiêm Nếu b = 0 thì pt (2) có nghiệm duy nhất x = 0 Nếu b>0 thì pt (2) có 2 nghiệm phân biệt đối nhau . -HS suy nghĩ và trả lời. HĐTP3:Hình thành khái niệm căn bậc n - Nghiệm nếu có của pt xn = b, với n  HS dựa vào phần trên để trả lời . 2 được gọi là căn bậc n của b CH1: Có bao nhiêu căn bậc lẻ của b ? CH2: Có bao nhiêu căn bậc chẵn của b ? -GV tổng hợp các trường hợp. Chú ý HS vận dụng định nghĩa để chứng cách kí hiệu 3 4 minh. Ví dụ : Tính  8 ; 16 ? CH3: Từ định nghĩa chứng minh : n a.n b = n a.b. -Đưa ra các tính chất căn bậc n .. Tương tự, học sinh chứng minh các tính chất còn lại. Theo dõi và ghi vào vở. +Với b = 0, phương trình có một nghiệm x = 0 ; +Với b > 0, phương trình có 2 nghiệm đối nhau .. 3.Căn bậc n : a)Khái niệm : Cho số thực b và số nguyên dương n (n  2). Số a được gọi là căn bậc n của b nếu an = b. Từ định nghĩa ta có : Với n lẻ và b  R:Có duy nhất một căn bậc n của b, kí hiệu là n b Với n chẵn và b<0: Không tồn tại căn bậc n của b; Với n chẵn và b=0: Có một căn bậc n của b là số 0; Với n chẵn và b>0: Có hai căn trái dấu, kí hiệu giá trị dương là n b , còn giá trị âm là  n b . b)Tính chất căn bậc n :. -Ví dụ : Rút gọn biểu thức a) 5 9 .5  27. thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ.. 1  ; 27   16 . a. n. b. 2  3. ?.  n am. a , an   a, k. Lop12.net. khi n lẻ khi n chẵn. a  nk a. m , trong đó m  Z , n  N , n  2 n. Luỹ thừa của a với số mũ r là ar xác định bởi. a a r. -Phát phiếu học tập số 2 cho học sinh thảo luận HĐTP5: Hình thành khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỉ Cho a>0,  là số vô tỉ đều tồn tại dãy Học sinh theo dõi và ghi chép. số hữu tỉ (rn) có giới hạn là  và dãy ( a rn ) có giới hạn không phụ thuộc vào việc chọn dãy số (rn). Từ đó đưa ra định nghĩa. Hoạt động 2: Tính chất của lũy thừa với số mũ thực - Nhắc lại tính chất của lũy thừa với số Học sinh nêu lại các tính chất. mũ nguyên dương. - Giáo viên đưa ra tính chất của lũy thừa với số mũ thực, giống như tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương. a b. 4.Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Cho số thực a dương và số hữu tỉ. r Học sinh thảo luận theo nhóm và trình bày bài giải. n m. n. n. a m luôn xác định .Từ đó GV hình. -Ví dụ : Tính . n. n. HĐTP4: Hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Học sinh giải ví dụ -Với mọi a>0,m  Z,n  N , n  2. 1 4. a .n b  n a.b.  a. HS lên bảng giải ví dụ. b) 3 5 5 +Củng cố,dặn dò. +Bài tập trắc nghiệm. +Hết tiết 2.. n. n. m n.  n am. 5.Luỹ thừa với số mũ vô tỉ (SGK). Chú ý: 1  = 1,   R II.Tính chất của luỹ thừa với số mũ thực: SGK • a  a      (a>1) • a  a      (0< a < 1).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> -Bài tập trắc nghiệm. V..Củng cố: ( 10 ) +Khái niệm:   nguyên dương , a  có nghĩa  a.      hoặc  = 0 , a  có nghĩa  a  0 .   số hữu tỉ không nguyên hoặc  vô tỉ , a  có nghĩa  a  0 . +Các tính chất chú ý điều kiện. +Bài tập về nhà:-Làm các bài tập SGK trang 55,56. VI/Phụ lục: 1)Phiếu học tập:. 2 3.2 1  5 3.5 4 Phiếu học tập1: Tính giá trị biểu thức: A  3 10 : 10  2  (0,25) 0 Phiếu học tập2: Tính giá trị biểu thức: B . 3 4. 3 4. 3 4. 1 2. 1 2. 3 4. (a  b ).(a  b ) a b. 2)Bảng phụ: Hình 26, hình 27 SGK trang 50.. Lop12.net. với a > 0,b > 0, a  b.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>