Giáo án Giải tích 12 tiết 12: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuaàn : Tieát : Ngày soạn:. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ. I/Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Học sinh nắm vững : - Sơ đồ khảo sát hàm số chung - Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba 2.Về kỹ năng: Học sinh - Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc ba. - Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba - Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc ba. - Vẽ đồ thị hàm số bậc ba đúng : chính xác và đẹp. 3.Về tư duy và thái độ :Học sinh thông qua hàm số bậc ba để rèn luyện: - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận - Tính logic , chính xác - Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới II/Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - Giáo viên : Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ. - Học sinh : Ñọc bài trước ở nhà,xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. III/Phương pháp: Thuyết trình- Gợi mở- Thảo luận nhóm IV/Tiến trình bài học: 1/ Ổn định tổ chức: ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài cũ : ( 10 phút ) ● Câu hỏi : 3/ Bài mới: Hoạt động 1: Sơ đồ khảo sát hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung ghi baûng-trình chieáu I.Sơ đồ khảo sát hàm số Hoạt động 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d ( a ≠0) HĐ3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ II/Khảo sát một số hàm đa thức và thị hàm số y= x3 + 3x2 -4 phân thức CH1: TX Đ 1.Hàm số y = ax3 + bx2 +cx+d (a  0) CH2: Xét chiều biến thiên gồm những ●Ví duï 1: bước nào? Kssbt và vẽ đồ thị hs y=x3 + 3x2 - 4 4. 2. A -10. -5. CH3: Tìm các giới hạn. 5. -2. -4. CH4: lập BBT. -6. y’’ = 6x +6 y‘’ = 0 => 6x + 6= 0  x = -1 => y = -2. x. ◦ lim (y= x3 + 3x2 - 4) = + x. CH5: Nhận xét các khoảng tăng giảm và tìm các điểm cực trị CH6: Tìm các giao điểm của đồ thị với Ox và Oy CH7: Vẽ đồ thị hàm số CH8: Tìm y’’ Giải pt y’’= 0. Giaûi 1.TX Đ : D=R 2.Sự biến thiên ◦ y’ = 3x2 + 6x ◦ y’ = 0 3x2 + 6x = 0  x = 0 => y = -4 x = -2 => y = 0 3 ◦ lim ( x + 3x2 - 4) = - . TXĐ: D=R y’= -3x2 +6x - 4 y’ < 0, x  D Lop12.net. ◦ BBT x - -2 0 + y’ + 0 - 0 + y 0 + - -4 Hs tăng trong (- ;-2 ) và ( 0;+) Hs giảm trong ( -2; 0 ) Hs đạt CĐ tại x = -2 ; yCĐ=0 Hs đ ạt CT tại x = 0; yCT= -4 Cho x = 0 => y = -4.  x = -2 x = 1. Cho y = 0 => .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> lim y   ; lim y   x . HĐ4: Gọi 1 học sinh lên bảng HĐ5: GV phát phiếu học tập . Phiếu học tập 1: KSVĐT hàm số y= - x3 + 3x2 – 4 Phiếu học tập 2: KSVĐT hàm số y= x3 /3 - x2 + x + 1 HĐ6: Hình thành bảng dạng đồ thị hsố bậc ba: y=ax3+bx2+cx+d (a≠0) Gv đưa ra bảng phụ đã vẽ sẵn các dạng của đồ thị hàm bậc 3. x . BBT x y’ y. -. + -. + -. Đ Đ B: (1; 0); (0; 2) 6. 4. 2. MA -10. -5. 5. -2. -4. HS chia làm 2 nhóm tự trình bày bài giải. Hai nhóm cử 2 đại diện lên bảng trình bày bài giải. Hs nhìn vào các đồ thị ở bảng phụ để đưa ra các nhận xét.. 4. Củng cố: Gv nhắc lại các bước KS VĐT hàm số và dạng đồ thị hàm số bậc 3. 5. Dặn dò: Hướng dẫn hs về nhà làm bài tập 1 trang 43.(5’). Lop12.net. Lưu ý: đồ thị y= x3 + 3x2 - 4 có tâm đối xứng là điểm I ( -1;-2) hoành độ của điểm I là nghiệm của pt: y’’ = 0 ●Ví duï 2:kssbt và vẽ đồ thị của hàm số y = - x3 + 3x2 - 4x +2 Giaûi.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>