Giáo án Giải tích 12 - Tiết 66: Cộng, trừ và nhân số phức

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuần 28 Tiết: 66. Ngày soạn: 14/03/2010 Ngày dạy: 16/03/2010 § 2 CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC. I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Hs nắm được quy tắc cộng trừ và nhân số phức. 2. Về kĩ năng: - Hs biết thực hiện các phép toán cộng trừ và nhân số phức. 3. Về tư duy và thái độ: - Học sinh tích cực chủ động trong học tập, phát huy tính sáng tạo - Có chuẩn bị bài trước ở nhà và làm bài đầy đủ. - Giáo dục tính khoa học và tư duy lôgic. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Giáo án, sgk, sgv, thước thẳng. 2. Học sinh: Học bài cũ, làm đầy đủ các bài tập ở nhà. Chuẩn bị bài mới III. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp. IV. TIẾN TRÌNH: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: - Hai số phức như thế nào được gọi là bằng nhau? - Tìm các số thực x,y biết: ( x+1) + ( 2+y )i = 3 + 5i? 3. Bài mới HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG * HĐ1: Tiếp cận quy tắc 1. Phép cộng và trừ hai số phức: cộng hai số phức: a. Quy tắc cộng hai số phức: - Từ câu hỏi ktra bài cũ -Từ việc nhận xét mối quan gợi ý cho hs nhận xét mối hệ giữa 3 số phức hs phát quan hệ giữa 3 số phức hiện ra quy tắc cộng hai số 1+2i, 2+3i và 3+5i ? phức VD1: thực hiện phép cộng hai số -Gv hướng dẫn học sinh áp -Học sinh thực hành bài giải phức a) (2+3i) + (5+3i) = 7+6i dụng quy tắc cộng hai số ở ví dụ 1(một học sinh lên phức để giải ví dụ 1 bảng giải, cả lớp nhận xét b) ( 3-2i) + (-2-3i) = 1-5i *HĐ2:Tiếp cận quy tắc bải giải ) trừ hai số phức -Từ câu b) của ví dụ 1giáo Quy tắc trừ hai số phức: viên gợi ý để học sinh phát hiện mối quan hệ giữa 3 số -Từ việc nhận xét mối quan phức 3-2i, 2+3i và 1-5i hệ giữa 3 số phức hs phát hiện ra quy tắc trừ hai số -Gv hướng dẫn học sinh áp phức dụng quy tắc cộng hai số phức để giải ví dụ 2 *Học sinh thực hành làm Học sinh thực hành bài giải VD2: thực hiện phép trừhai số bài tập ở phiếu học tập số 1 ở ví dụ 2 (một học sinh lên phức. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> *HĐ3:Tiếp cận quy tắc nhân hai số phức -Giáo viên gợi ý cho học sinh phát hiện quy tắc nhân hai số phức bằng cách thực hiện phép nhân (1+2i).(3+5i) =1.3-2.5+(1.5+2.3)i = -7+11i -Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng hai số phức để giải ví dụ 3 *Học sinh thực hành làm bài tập ở phiếu học tập số 2. bảng giải, cả lớp nhận xét bải giải ). a) c). (2+i) -(4+3i) = -2-2i ( 1-2i) -(1-3i) = i. -Thông qua gợi ý của giáo viên, học sinh rút ra quy tắc nhân hai số phức và phát biểu thành lời cả lớp cùng nhận xét và hoàn chỉnh quy tắc . -Học sinh thực hành bài giải ở ví dụ 3 (một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét bải giải. 2.Quy tắc nhân số phức Muốn nhân hai số phức ta nhân theo quy tắc nhân đa thức rồi thay i2 = -1 Ví dụ 3 :Thực hiện phép nhân hai số phức a) (5+3i).(1+2i) =-1+13i b) (5-2i).(-1-5i) =-15-23i Chú ý :Phép công và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực. 4. Củng cố: - Nhắc lại các quy tắc cộng ,trừ và nhân các số phức 5. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các phép toán cộng, trừ, nhân số phức. - Làm các bài tập trang 135-136 SGK. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tiết 64 BÀI TẬP: CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Hs nắm được quy tắc cộng trừ và nhân số phức 2. Về kĩ năng: - Hs biết thực hiện các phép toán cộng trừ và nhân số phức 3. Về tư duy và thái độ: - Học sinh tích cực chủ động trong học tập, phát huy tính sáng tạo - Có chuẩn bị bài trước ở nhà và làm bài đầy đủ II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập 2. Học sinh: Học bài cũ, làm đầy đủ các bài tập ở nhà. Chuẩn bị bài mới III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp và thảo luận nhóm.. IV. TIẾN TRÌNH: 1. Ổn định lớp: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi:  Câu hỏi: nêu quy tắc cộng, quy tắc trừ các số phức Áp dụng: thực hiện phép cộng,trừ hai số phức a) (2+3i) + (5-3i) = ? b) ( 3-2i) - (2+3i) = ?  Câu hỏi: nêu quy tắc nhân các số phức Áp dụng: thực hiện phép nhân hai số phức (2+3i) .(5-3i) = ? 3. Bài mới HĐ CỦA GV * HĐ1: Thực hành quy tắc cộng ,trừ các số phức: -Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng,trừ các số phức để giải bài tập 1 trang135-SGK -Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng,trừ các số phức để giải bài tập 2 trang136-SGK. HĐ CỦA HS -Học sinh thực hành bài giải ở bài tập 1 trang135SGK(một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét và hoàn chỉnh bài giải ) -Học sinh thực hành bài giải ở bài tập 2 trang136SGK(một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét và hoàn. Lop11.com. GHI BẢNG 1 thực hiện các phép tính a) (3-+5i) +(2+4i) = 5 +9i b) ( -2-3i) +(-1-7i) = -3-10i c) (4+3i) -(5-7i) = -1+10i d) ( 2-3i) -(5-4i) = -3 + i 2.Tính +, - với a) = 3, = 2i b) = 1-2i, = 6i c) = 5i, =- 7i d) = 15, =4-2i.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> * HĐ2: Thực hành quy tắc nhân các số phức: -Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc nhân các số phức để giải bài tập 3 trang136-SGK *HĐ3 :Phát triển kỹ năng cộng trừ và nhân số phức --Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc nhân các số phức để giải bài tập 4 trang136-SGK *Học sinh thực hành giải bài tập ở phiếu học tập số 1 --Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc nhân các số phức để giải bài tập 4 trang136-SGK *Học sinh thực hành giải bài tập ở phiếu học tập số 2 Chia nhóm thảo luận và so sánh kết quả. chỉnh bài giải ). giải a)+ = 3+2i - = 32i -Học sinh thực hành bài giải b)+ = 1+4i - = 1ở bài tập 3 trang1368i SGK(một học sinh lên bảng c)+ =-2i - = 12i giải, cả lớp nhận xét và hoàn d)+ = 19-2i - = chỉnh bài giải ) 11+2i 3.thực hiện các phép tính a) (3-2i) .(2-3i) = -13i b) ( 1-i) +(3+7i) = 10+4i c) 5(4+3i) = 20+15i d) ( -2-5i) 4i = -8 + 20i -Học sinh thực hành bài giải ở bài tập 4 trang136SGK(một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét và hoàn chỉnh bài giải ). -Học sinh thực hành bài giải ở bài tập 4 trang136SGK(một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét và hoàn chỉnh bài giải ). 4.Tính i3, i4 i5 Nêu cách tính in với n là số tự nhiên tuỳ ý giải i3=i2.i =-i i4=i2.i 2=-1 i5=i4.i =i Nếu n = 4q +r, 0  r < 4 thì in = ir. 5.Tính a) (2+3i)2=-5+12i b) (2+3i)3=-46+9i 4. Củng cố: - Nhắc lại các quy tắc cộng ,trừ và nhân các số phức 5. Bài tập về nhà: 1. Tính  (2-3i)2=-5+12i  (-2-3i)3=-46+9i 2. Cho z1 =3-2i z2 =3-2i , z3 =3-2i . 6. Phụ lục:. Phiếu học tập số 1 Trong các số phức sau, số phức nào có kết quả rút gọn bằng -1 ? A i2006 B. i2007 C. i2008 D. i2009. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Phiếu học tập số 2 Trong các số phức sau, số phức nào thoả mãn biểu thức x2 + 4 = 0 ? A. x = 4i B. x = -4i C. x = 2i D. x = -2i 7. Ruùt kinh nghieäm. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .... Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>