Giáo án Giải tích 12 - Tiết 23: Luỹ thừa

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuần: 9 Tiết: 23. Ngày soạn: 11/10/2009 Ngày dạy: 13/10/2009. LUỸ THỪA I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: + Nắm được các khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vô tỷ. + Nắm được các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ 2. Kỹ năng : + Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh các biểu thức có chứa luỹ thừa . 3. Tư duy và thái độ :+Từ khái niệm luỹ thừa với số nguyên dương xây dựng khái niệm luỹ thừa với số mũ thực. +Rèn luyện tư duy logic, khả năng mở rộng , khái quát hoá . II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án , thước thẳng, sgk, sgv . 2 Chuẩn bị của học sinh : SGK và kiến thức về luỹ thừa đã học ở cấp 2 . III. Phương pháp : Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp. IV.Tiến trình bài học : 1. Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung I. Khái niện luỹ thừa : GV: Với mọi a>0,m  Z,n 4.Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ m n Cho số thực a dương và số  N , n  2 a luôn xác định m .Từ đó hình thành khái niệm luỹ hữu tỉ r  , trong đó n thừa với số mũ hữu tỉ. m  Z,n  N,n  2 1 2  1 4  Luỹ thừa của a với số mũ r là ar Ví dụ : Tính   ; 27  3 ? Học sinh giải ví dụ xác định bởi  16  1. 1  1 4 Hỏi:    ? ? 16  16 . m. HS: Dựa vào định nghĩa. a a r. m n. ar  a n  n am.  n a m trả lời.. 1. 1 1  1 4 4 1 4     16 16 2  16 . GV: Hướng dẫn hs tính 2 1  27  3 2 27 3 GV: Yêu cầu hs tính?. HS: Thực hiện:  27 . . 2 3. . 1 27. 2 3. =. 1. GV: Nhận xét, đánh giá. GV: Cho a>0,  là số vô tỉ đều. 1  = 3 27 2 9 HS: Nhận xét.. 5. Luỹ thừa với số mũ vô tỉ:. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> tồn tại dãy số hữu tỉ (rn) có giới hạn là  và dãy ( a rn ) có giới hạn không phụ thuộc vào việc chọn dãy số (rn). Từ đó đưa ra định nghĩa. GV: Yêu cầu hs nhắc lại tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương? GV: Giáo viên đưa ra tính chất của lũy thừa với số mũ thực, giống như tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương. Học sinh thảo luận theo nhóm và trình bày bài giải Học sinh theo dõi và ghi chép. HS: Nhắc lại tính chất.. SGK Chú ý: 1  = 1,   R II. Tính chất của luỹ thừa với số mũ thực: (SGK) Nếu a > 1 thì a  a  kck    Nếu a < 1thì a  a  kck   . Ví dụ: Tính a. 3. GV: Yêu cầu hs tính 32.33  ? 3. 4 2  ? , ( 3)0  ? , 52 : 53  ? Từ đó suy ra A=?. GV: Yêu cầu hs lên bảng tính biểu thức B?. GV: Nhận xét, đánh giá.. HS: Tính: 32.33  3 , 3. 4 2  43  8 , ( 3)0  1 , 52 5 53 Suy ra A=2 HS: Nhận xét. HS: Ta có: 23.21  4 , 53.54  5 103 1 3 2 10 :10  2  , 10 10 0 (0, 25)  1 Suy ra: B=-10 HS: Nhận xét. 52 : 53 . 32.33  4 2  ( 3)0 A 52 : 53 23.21  53.54 b. A  3 10 :102  (0, 25)0 KQ: a. A=2 b. B=-10. 4. Củng cố: + Khái niệm: luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vô tỷ (  số hữu tỉ không nguyên hoặc  vô tỉ , a  có nghĩa  a  0 ). + Các tính chất chú ý điều kiện. 5. Hướng dẫn về nhà: Xem lại các kiến thức đã học, làm các bài tập trong sgk trang 55, 56.. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>