Giáo án Đại số và giải tích 11 - Tuần 21: Bài tập tích phân

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuần: 21 Tiết: 21. Ngày soạn: Ngày dạy:. BÀI TẬP TÍCH PHÂN I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Hiểu và nhớ công thức đổi biến số. - Biết phương pháp tính tích phân cơ bản đó là phương pháp đổi biến số. 2. Về kĩ năng: - Vận dụng thành thạo và linh hoạt phương pháp này để giải các bài toán tính tích phân - Nhận dạng bài toán tính tích phân, từ đó có thể tổng quát hoá dạng toán tương ứng. 3. Về tư duy và thái độ: - Tích cực, chủ động, độc lập, sáng tạo - Biết quy lạ về quen. - Biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn - Tư duy lôgic và làm việc có hệ thống II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Giáo án, sgk, thước thẳng. 2. Học sinh: - Kiến thức cũ về nguyên hàm, địng nghĩa tích phân, và hai phương pháp tính tích phân. - Giấy nháp và MTBT, các đồ dùng học tập khác III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp. IV. TIẾN TRÌNH: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: Hãy trình bày phương pháp đổi biến số Bài mới Hoạt động của giáo viên GV: Yêu cầu hs suy nghĩ làm nháp. -Theo dõi học sinh làm việc, gợi ý cho HS nếu cần thiết -Cho HS nhận dạng và nêu cách giải quyết cho câu a?. Hoạt động của học sinh - Suy nghĩ và làm việc trên giấy nháp. 1. a. I =. . . n. (ax  b) m dx đặt t= ax + b. -Trả lời câu hỏi của GV: a. Đặt u(x) = 3x+1  u(0) = 1, u(1) = 4 Khi đó I=. 4. 1 2. 1 1 2 udu   u du  u  31 31 9. 3 4 2 1. 4 2 2 14  u u  (8  1)  1 9 9 9. HS: Nhận xét.. . H: Hàm số dưới dấu tích phân ở câu b được cho. . 3 x  1dx. 0. 4. - Nêu cách giải khác (nếu có) - Nêu dạng tổng quát và cách giải. Nội dung Bài 1. Tính các tích phân sau:. HS: Trả lời các câu hỏi của gv.. Lop11.com.  3. b. J =  cos 3 x sin xdx 0. 2. c. K =. . 2  x 2 dx. 0. Kết quả như phần trình bày của học sinh, GV chỉnh sửa bổ sung cho đầy đủ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> dưới dạng nào? H: Cách đặt? GV: Yêu cầu hs lên bảng tính?. b. Đặt u(x) = cosx  1.  u (0)  1, u ( )  3 2 1 2. 1. 1 2 Khi đó J =  u 3du  u 4 4 1 1. GV: Nhận xét, đánh giá và nêu dạng. HS: Nhận xét. H: Hàm số dưới dấu tích phân ở câu c được cho dưới HS: Trả lời các câu hỏi của gv. dạng nào?    c. Đặt x = 2 sint, t    ,  .Khi đó H: Cách đặt?  2 2 GV: Yêu cầu hs lên bảng  2 tính? 2 K   2  2sin t 2 cos tdt 0. . GV: Nhận xét đánh giá. GV: Nêu dạng tổng quát: Đối với tích phân. 2.   2 cos 2 tdt  0. . b. . . 2 1  0 (1  cos 2t )dt  (t  2 sin 2t ) 0  2 2. a  x dx Đặt x=a.sinx 2. 2. z. HS: Nhận xét.. GV: Giới thiệu bài tập 2. H: Hàm số dưới dấu tích phân được cho dưới dạng gì? GVHD: Đặt t=x2 +1 GV: Yêu cầu hs lên bảng tính? GV: Nhận xét đánh giá.. b. HS: Nêu dạng tổng quát:. . a 2  x 2 dx. z. Phương pháp: Đặt: x = asint HS: Trả lời các câu hỏi của gv.. Bài 2. Tính các tích phân sau: 1. I  0. 2x. 1  x . 2 4. 2. - t  1 x - Với x=0 suy ra t=1 Với x=1 suy ra t=2 2. 2. Khi đó: I   t 4 dt  1. dx. KQ: I   t 4 dt  1. 7 24. 7 24. HS: Nhận xét. 3. Cũng cố: Qua tiết học này cần nắm và sử dụng thành thạo 2 phương pháp đổi biến số để tính 1 số tích phân đơn giản, và các dạng tích phân : b. 1..   ax  b  n. m. dx. a b. 2.. . a 2  x 2 dx. a. 2. a b. 3.. a. A dx ………  x2. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b. 4..  f ( x).g. n. ( x)dx với g '( x)  f ( x) Đặt t=g(x). a. 4. Hướng dẫn học ở nhà và bài tập về nhà: Xem lai cách giải các bài toán đã giải,cách giải tổng quát 2. Làm các bài tập còn lại trong sgk.. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>