Giáo án Hình học 12 - Tiết 24, 25: Phương trình đường thẳng

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Líp. TiÕt 24-25. Ngµy so¹n:10/3/2010. Ngµy so¹n. HS v¾ng mÆt. 12A3 12A4 12A7. Chủ đề : Phương trình đường thẳng I.môC TI£U + Về kiến thức: Cñng cè Vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian. --Dạng phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng trong không gian. + Về kĩ năng: HS luyÖn kÜ c¸ch - Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian - Cách viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng trong không gian khi biết được một điểm thuộc đường thẳng và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó. - Xác định được toạ độ một điểm và toạ độ của một vectơ chỉ phương của đường thẳng khi biết phương trình tham số hoặc phương trình chính tắc của đường thẳng đó. + Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện tư duy logic và tư duy sáng tạo của HS. - Phát huy tính tích cực và tính hợp tác của HS trong học tập. II. CHUÈN BÞ CñA GV Vµ HS + GV: Chọn bài tập phù hợp kién thức đã học cho HS giải + HS: xem l¹i phương trình đường thẳng trong hệ tọa độ Oxyz. III.PH¦¥NG PH¸P: Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen với phương pháp hoạt động nhóm. IV. TIÕN TR×NH BµI HäC KiÓm tra bµi Nh¾c l¹i mét sè kiÕn thøc c¬ b¶n trong bµi - PT TS cña ®­êng th¼ng ĐK để 2 đt cắt nhau , song song, chéo nhau. Bµi míi Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> H® cña gv vµ hs. Néi dung Bµi 1: ViÕt PT cña ®­êng th¼ng  n»m trong mÆt ph¼ng (  ) : y+2z=0 Vµ c¾t hai ®­êng th¼ng. GV: Nªu bµi to¸n VÏ h×nh minh ho¹ len b¶ng Yªu cÇu HS quan s¸t kÕt hîp víi gi¶i thiÕt cña bµi nªu lªn c¸ch gi¶i HS: Trao đổi theo nhóm Nªu c¸ch gi¶i GV: Sau khi nhận định thống nhất cách gi¶i víi HS gäi 1 HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Sau khi HS gi¶i song nhËn xÐt vµ chỉnh sửa cho đầy đủ GV: Đưa thêm KN PT chính tắc. x  2  t x  1 t   d1 :  y  t ; d 2  y  4  2t '  z  4t z  4   '. Gi¶i Gọi A và B lần lượt là các giao điểm của d1 vµ d2 víi (  ) . ®­êng th¼ng  cÇn t×m lµ ®­êng th¼ng AB Ta cã A( 1-t; t;4t)  d1 A  (  )  t+4.2t’=0  t=0 Suy ra A(1;0;0) Ta có điểm B  d2( tìm tương tự điểm A) suy ra B(8;-8;4).   cã VTCP AB (7;-8;4) PT chÝnh t¾c cña  lµ :. x 1 y z   7 8 4. Bµi 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A(  2;1;  1) ,B(0;2;  1) ,C(0;3;0) , D(1;0;1) . a. Viết phương trình đường thẳng BC . b. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng . Gi¶i a) §­êng th¼ng BC. GV: Nªu bµi to¸n VÏ h×nh minh ho¹ lªn b¶ng Yªu cÇu HS quan b¸t kÕt hîp víi gi¶i thiÕt cña bµi nªu lªn c¸ch gi¶i HS: Trao đổi theo nhóm Nªu c¸ch gi¶i 2 HS lªn b¶ng gi¶i GV: Sau khi HS gi¶i song nhËn xÐt vµ chỉnh sửa cho đầy đủ. x  0   Qua C(0;3;0)    (BC) : y  3  t  + VTCP BC  (0;1;1) z  t . b) Ta có :.    AB  (2;1; 0),AC  (2;2;1),AD  (3; 1;2). GV: Nªu bµi to¸n VÏ h×nh minh ho¹ lªn b¶ng Yªu cÇu HS quan s¸t kÕt hîp víi gi¶i thiÕt cña bµi nªu lªn c¸ch gi¶i. 3 vect¬ trªn không đồng phẳng nªn 4 điển A,B,C.D không đồng phẳng . Bµi 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;  1;1) , hai đường thẳng. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> HS: Trao đổi theo nhóm Nªu c¸ch gi¶i GV: Sau khi nhận định thống nhất cách gi¶i víi HS gäi 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i. x  2  t  x 1 y z (1) :   , (2 ) : y  4  2t và 1 1 4 z  1  mặt phẳng (P) : y  2z  0 a. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng ( 2 ) .. b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng (1) ,(2 ) và nằm trong mặt HS: 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i phẳng (P) . Gi¶i GV: Sau khi HS gi¶i song nhËn xÐt vµ Mặt phẳng chỉnh sửa cho đầy đủ   Qua M(1;  1;1) (P) :  +  (2 )   Qua M(1;  1;1)  (P) :    + VTPT n P = a2  (1;2; 0)  (P) : x  2y  3  0. HS: Ghi nhËn kiÕn thøc. Khi đó : N  (2 )  (P)  N(. 19 2 ; ;1) 5 5. b) Gọi. A  (1)  (P)  A(1; 0; 0) , B  (2 )  (P). GV: Nªu bµi to¸n VÏ h×nh minh ho¹ lªn b¶ng Yªu cÇu HS quan s¸t kÕt hîp víi gi¶i thiÕt cña bµi nªu lªn c¸ch gi¶i HS: Trao đổi theo nhóm Nªu c¸ch gi¶i . GV: Sau khi nhận định thống nhất cách gi¶i víi HS gäi 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i. HS: 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i.  B(5; 2;1). x  1  4t  Vậy PT AB : y  2t z  t . Bµi 4: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với: A(3;-2;0), B(5;2;-6), C(2;1;-2), D(4;1;-1) a) Viết phương trình tham số của đường cao tứ diện ABCD hạ từ D. b) Tìm tọa độ hình chiếu H của D trên mp (ABC) Giải:   a) *Ta có: AB  (2;4; 6); AC  (1;3; 2)    AB, AC   (10;10;10) =10(1;1;1)   . *Suy ra n  (1;1;1) là VTPT của mp (ABC) PT (ABC) lµ:x +y+z -1=0 *Phương trình tham số của đường cao hạ từ. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> D(4;1;-1) của tứ diện và nhận vectơ  n  (1;1;1) làm VTCP là: x  4  t  y  1 t  z  1  t . GV:Sau khi HS gi¶i song nhËn xÐt vµ chỉnh sửa cho đầy đủ HS: Ghi nhËn kiÕn thøc. GV: Nªu bµi to¸n VÏ h×nh minh ho¹ lªn b¶ng Yªu cÇu HS quan s¸t kÕt hîp víi gi¶i thiÕt cña bµi nªu lªn c¸ch gi¶i HS: Trao đổi theo nhóm Nªu c¸ch gi¶i .. GV:Sau khi HS gi¶i song nhËn xÐt vµ chỉnh sửa cho đầy đủ HS: Ghi nhËn kiÕn thøc. x  4  t x  4  t x  3 y  1 t y  1 t y  0          z  1  t  z  1  t  z  2  x  y  z  1  0 3t  3  0 t  1. Vậy H(3;0;-2) Bµi 5:. GV: Sau khi nhận định thống nhất cách gi¶i víi HS gäi 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i. HS: 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i. b) Mặt phẳng (ABC) đi qua A(3;-2;0) và  nhận vectơ n  (1;1;1) làm VTPT có pt là:1(x3) +1(y+2)+1(z-0) = 0 x+y+z–1=0 Hình chiếu H của D trên mp(ABC) là giao điểm của đường thẳng d với mp(ABC) Tọa độ diểm H là nghiệm của hệ(t lµ tham sè ). x 4. Cho đường thẳng d: . y  4 z 1  3 2. và mặt phẳng ():x- y + 3z + 8 = 0 a) Viết phương trình mặt phẳng () chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng () b) Viết phương trình hình chiếu vuông góc d’ của đường thẳng d trên mặt phẳng () Giải: a) *Đườngthẳng d đi qua điểm A(0;4;-1) và có VTCP ud  (4;3; 2)  * Mặt phẳng () có VTPT là n  (1; 1;3) * Ta có:   ud , n   (7;-14;-7 =7(1;-2;-1)   * Điểm A(0;4;-1) thuộc d nên cũng thuộc ().Vậy phương trình mp () đi qua A(0;4;1) và có VTPT  n  (1;-2;-1) là: 1(x-0) – 2(y -4) -1(z+1) = 0. tawcsGV: Hướng dẫn HS thực hiện.  x – 2y – z + 7 = 0 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tìm giao điểm M của đt d và MP () Trên đt d lấy một điểm A xác định hình chiếu vuông góc A' của nó trên () đt d' qua 2 điểm M và A'. b) Hình chiếu vuông góc d’của đường thẳng d trên mặt phẳng (). V. DẶN DÒ CỦNG CỐ: Tóm tắt kiến thức đã vận dụng và các kiến thức đã học trong phần phương pháp toạ độ trong kh«ng gian . HS xem lại PP giải các bài tập đã chữa và giải các bài tập trong SBT. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>