Vấn đề 6: Khảo sát hàm số

<span class='text_page_counter'>(1)</span>VẤN ĐỀ 6. KHAÛO SAÙT HAØM SOÁ A/ CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ: 4) Baûng bieán thieân: x -Đầu khoảng, đoạn của TXĐ -Nghieäm cuûa y’= 0 y’ Daáu cuûa y’ y -Chieàu bieán thieân -Giá trị cực trị -Trị số giới hạn 5) Ñieåm ñaëc bieät: (0;?); (?;0); (?;?); … 6) Vẽ đồ thị & Nhận xét: Vẽ các đường tiệm cận, xác định các điểm đặc biệt (cực trị, điểm uốn, giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ) rồi dựa vào dòng ĐTHS cuûa baûng xeùt daáu , doøng y cuûa baûng bieán thieân vaø tính đối xứng của đồ thị để vẽ.. I) Sơ đồ khảo sát hàm số: 1) Tìm taäp xaùc ñònh. 2) Tính đạo hàm: +y’= … ; y’= 0… +y”= … (đối với hàm đa thức); y”= 0… Baûng xeùt daáu: x -Đầu khoảng đoạn của TXĐ -Nghieäm cuûa y” = 0 y” Daáu cuûa y” ÑTHS Loài, Loõm & Ñieåm uoán 3) Tính các giới hạn đặc biệt  Tiệm cận (đối với hàm phân thức).. B/ CÁC DẠNG TOÁN CẦN LUYỆN TẬP: Khaûo saùt caùc haøm soá sau:. 17) y  x 3 3x 2 3mx 3m 4 ,. 1) y  x  3 x  m x  m ,. khi m = 0 18) y   x 4  5 x 2  4. 3. 2. 2. khi m = 0. 2) y  x 3  6 x 2  9 x. 19) y  x. 4. 3) y  x 3  6 x  4 4) y  1 x 3  x  2 3 3 3 5) y   x  4 x 3 6) y  x 3  2 x 2  x 8) y  x 3(a 1)x. 2. 20) y  x  4 x 2  m , khi m = 3 21) y  x 4 (m 2 10)x 2 9 , khi m = 0 22) y . 3a(a 2)x 1 ,. x2 x 3( x  1) y x2 x2 y x 1 x 2 2mx 2 , khi m = 1 y x 1 x2  x 1 y x 1 x2  x 1 y x 1. 24) y . 11) y  x  3x. 26). 2. 12) y  2x 3(2m 1)x 3. 2. 6m(m 1)x 1 ,. khi m = 1 13) y  2 x 3  3(m  3) x 2  11  3m , khi m = 2 14) y  (m 2)x 3. 3x 2 mx 5 ,. 25). 27) 28) 29). khi m = 0 15) y  x 3  3 mx 2  1 m 3 , khi m = 1 2 2 3 2 16) y  x 3mx 3(2m 1)x 1 , khi m = 2. x2 x 1. 23) y  3 x  1 x3. khi a= 0 9) y  1 x 3  mx 2  x  m  1 , khi m = 0 3 10) y  2 x 3  3 x 2  12 x  1 3. 2 30) y  x  3 x 1  x 2  2x  1 31) y  x2. x2  x  4 2 x 2  (6  m) x 63) y  44) y  , x2 Chủ đề II: Ứ NGDUÏ mx 2 NG CỦA ĐẠO HAØM khi m = 1. x2  x 1. 1. 4. 7) y   x 3  3 x 2  3 x  1 3. x. 2. 64) y . x 2  2 x  321 Lop12.net 2x. x 2  8x , khi m = 1 8( x  m). 32) y . x2  x 33) y  x2 34) y .  2x. 2. 3x m. 2x  1. , khi m = 1. x 2  3x  6 x 1 2 x  2x  2 36) y  x 1 35) y . x2  x  5 x2 2 x 38) y  x 1 37) y. . 2 3 2 1)x 2mx (m m 2) 39) y  (m . xm. khi m= 0 40) y. . x 2  2x  m 2 , x2. khi m = 1 41) y . x2  x  2 x 1. x 2  2x  9 42) y  x2 x 2  (m  2) x  m  1 , x 1 khi m = 2 43) y . 86) y . 1 3 x  2x 2  3x 3. 87) y  x  3mx  9x  1 3. khi m = 2. 2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Chủ đề II: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HAØM. 22 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>