Bài giảng Mật mã và ứng dụng: Hệ mật mã khóa công khai (bất đối xứng) - Trần Đức Khánh - Trường Đại Học Quốc Tế Hồng Bàng

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (94.69 KB, 10 trang )

M

ậ

t mã &

Ứ

ng d

ụ

ng

<i>Tr</i>

<i>ầ</i>

<i>n </i>

<i>Đứ</i>

<i>c Khánh </i>

B

ộ

môn HTTT – Vi

ệ

n CNTT&TT

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Ch

ủ

đề

o 

H

ệ

m

ậ

t mã c

ổ

đ

i

ể

n

o 

H

ệ

m

ậ

t mã khóa bí m

ậ

t (

đố

i x

ứ

ng)

o 

H

ệ

m

ậ

t mã khóa cơng khai (b

ấ

t

đố

i

x

ứ

ng)

o 

Hàm b

ă

m, ch

ữ

k

ý

s

ố

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

T

ạ

i sao H

ệ

m

ậ

t mã khóa cơng khai

o  Hệ mật mã khóa đối xứng khơng đáp ứng

được 2 mục tiêu an tồn

n  Xác thực

o  Alice và Bob trao đổi thông tin bí mật

o  Alice cần phải biết thơng tin chắc chắn đến từ

Bob, và ngược lại

n  Chống phủ nhận

o  Alice và Bob trao đổi thông tin bí mật

o  Nếu Alice đã gửi thơng tin nào đó cho Bob thì

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

T

ạ

i sao H

ệ

m

ậ

t mã khóa cơng khai

o 

Qu

ả

n l

ý

khóa

đố

i x

ứ

ng là m

ộ

t v

ấ

n

đề

nan gi

ả

i

n  Trong các hệ khóa đối xứng, mỗi cặp
người dùng phải có khóa riêng

n  <i>N</i> người dùng cần <i>N * (N-1)/2</i> khóa

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

H

ệ

m

ậ

t mã khóa cơng khai

o 

M

ỗ

i ng

ườ

i dùng có 1 khóa riêng và 1

khóa cơng khai

n  Khóa riêng bí mật

n  Khóa cơng khai có thể chia xẻ

o 

Qu

ả

n l

ý

khóa

n  N người dùng cần N khóa cơng khai được
xác thực

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

H

ệ

m

ậ

t mã khóa cơng khai

o 

Mã hóa dùng khóa cơng khai k

n  <i>C = E(k,M) </i>

o 

Gi

ả

i mã dùng khóa riêng K

n  <i>M = D(K,C) </i>

Mã hóa Giải mã
Khóa cơng khai

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

H

ệ

m

ậ

t mã khóa cơng khai

o 

Mã hóa dùng khóa riêng K

n  <i>C = E(K,M) </i>

o 

Gi

ả

i mã dùng khóa cơng khai k

n  <i>M = D(k,C) </i>

Mã hóa Giải mã
Khóa riêng

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Khóa bí m

ậ

t vs. Khóa cơng khai

Khóa bí mật Khóa cơng khai

Số khóa 1 2

Bảo vệ khóa Khóa được giữ bí

mật 1 khóa bí m<sub>1 khóa cơng khai </sub>ật

Ứng dụng Bí mật và tồn vẹn

dữ liệu Trao <sub>Xác th</sub>đổi khóa <sub>ự</sub><sub>c </sub>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

H

ệ

m

ậ

t mã khóa cơng khai

o  Lý thuyết nền tảng
n  Độ phức tạp

n  Số học đồng dư (Modular Arithmetic)

o  Các hệ Mật mã khóa cơng khai
n  RSA

n  MerkleHellman

n  ElGamal

n  Rabin

n  Đường cong êlip (Elliptic Curve)

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Độ

ph

ứ

c t

ạ

p

o  Độ phức tạp tính tốn (thời gian)
n  Vấn đề “dễ”: lớp P

n  Vấn đề “khó”: lớp NP

o  Giải quyết các vấn đề P

n  Số trường hợp phải xét đến là một hàm đa thức

o  Giải quyết các vấn đề NP

n  Số trường hợp phải xét đến là hàm lũy thừa

</div>