Bài giảng Toán cao cấp: Bài 4 - Nguyễn Hải Sơn - Trường Đại học Công nghiệp Thực phẩm Tp. Hồ Chí Minh

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>BÀI 4</b>

<b>HÀM NHI</b>

<b>Ề</b>

<b>U BI</b>

<b>Ế</b>

<b>N</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

2
v1.0

1. Khái niệm hàm số nhiều biến số, giới hạn và sự liên tục của hàm số nhiều
biến số.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Trong các phần tử sau, phần tử nào là một điểm của không gian 3 chiều 3 ?

a. (1;2)
b. (1;2;3)
c. (1)

d. (1;2;3;4)

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

4

v1.0

Trong các phần tử sau, phần tử nào là một điểm của không gian 3 chiều 3 ?
a. (1;2)

b. (1;2;3)
c. (1)

d. (1;2;3;4)

<b>Hướng dẫn:</b> Xem mục 4.1.1.1

<b>Định nghĩa:</b>

Mỗi bộ n số thực sắp thứ tự x₁, x₂, ..., x_n được gọi là một điểm n chiều. Ta ký
hiệu điểm bởi chữ in hoa M(

x

₁

, x

₂

, ..., x

_n

).

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Một điểm n chiều là:
a. Một bộ n số thực.

b. Một bộ n số thực sắp thứ tự.

c. Một bộ n số thực có hai thành phần bằng nhau.
d. Một bộ n số thực đều bằng nhau.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

6

v1.0

Một điểm n chiều là:
a. Một bộ n số thực.

b. Một bộ n số thực sắp thứ tự.

c. Một bộ n số thực có hai thành phần bằng nhau.
d. Một bộ n số thực đều bằng nhau.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Cho hàm số n biến f(M). Tìm khẳng định ln ln đúng trong các khẳng

định sau:

<b>VÍ DỤ</b>

<b>3</b>

a. Miền xác định của hàm số là

b. Miền xác định của hàm số là tập hợp con của
c. Miền giá trị của hàm số là

d. Miền giá trị của hàm số là tập con của

n



n



n



n

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

8

v1.0

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Cho hàm số n biến f(M). Tìm khẳng định ln ln đúng trong các khẳng

định sau:

<b>VÍ DỤ</b>

<b>3 (tiếp theo)</b>









<b>Nhận xét:</b>

Sai lầm thường gặp: Khơng nắm được khái niệm hàm số nhiều biến, bị lẫn lộn
giữa miền xác định và miền giá trị.

a. Miền xác định của hàm số là

b. Miền xác định của hàm số là tập hợp con của

c. Miền giá trị của hàm số là

d. Miền giá trị của hàm số là tập con của

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

10

v1.0

Tập nào sau đây là miền xác định của hàm số z xy x. 1 y
x y

  


a. x y 0, y 1

b. x y 0, y 1
c. x y 0, y 1
d. x y 0, y 1

</div>

<!--links-->