Bài soạn KT 1t DSvaGH 1

Kiểm tra 1 tiết (19 02 2009)
Đề 1
Bài 1 (4 điểm). Cho dãy số (u
n
) xác định bởi:





+=
=
+
1n,
8
1
2
u
u
1u
n
1n
1
a. Tính 6 số hạng đầu tiên của dãy số.
b. Chứng minh rằng n 1, ta có u
n
=
4
1
2
3

1n
+
+
.
Bài 2 (3 điểm). Các số 2x + 2y, 2x y, 3x 2y theo thứ tự lập thành một cấp số cộng; đồng thời các số (x
2y)
2
, xy + 10, (2y + 4)
2
theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm x và y.
Bài 3 (2 điểm). Cho cấp số nhân (u
n
) có công bội q > 1. Hãy tính tổng 6 số hạng đầu tiên của cấp số nhân biết rằng
u
1
+ u
3
= 5
2
và
41uu
2
3
2
1
=+
.
Bài 4 (1 điểm). Cho cấp số cộng có tổng 10 số hạng đầu tiên và 100 số hạng đầu tiên theo thứ tự là S
10
= 100 và S

100
= 10. Tính tổng của 110 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.