Đề và hướng dẫn giải thi học kỳ I môn Toán lớp 10 - Đề 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span>KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : TOÁN 10 ĐỀ CHÍNH THỨC. (Thời gian 90 phút ) ĐỀ I ************. I Phần chung dành cho tất cả các ban . (7 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Cho ba tập hợp số A  0;5 ; B  x  A | x  3; C  x  A | 2 x  3  0. Hãy xác định các tập hợp sau: a) A  B ; b) A  C ; c) A \ C . Câu 2:( 1 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y . 4  5x x 3. b)y . x4. 2x  3 2  x2. Câu 3: (2 điểm) Cho Parabol (P) y  ax 2  4 x  c a) Xác định a,c biết Parabol (P) đi qua A( 2;-1) và B(1;0) b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị Pa rabol (P) ở câu a) . Câu 4: ( 1,5 điểm) Giải các phương trình sau: a). 2x  3  x  5. b) x  2  3x 2  x  2. Câu 5: (1 điểm ) Cho bảy điểm A, B, C, D, E , F, G. Chứng minh đẳng thức véctơ sau:         AB  ED  EF  CB  CD  GF  GA  0. II Phần riêng:. A Dành cho các lớp 10 B1 đến 10B9 Câu 6. a: (1 điểm) Cho phương trình x 2  x  m  2  0 . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x12  x22  9 . Câu 7. a: ( 2 điểm ) Cho A(1;2) ; B(-2;6) ; C(4;4) a) Chúng minh rằng A, B, C không thẳng hàng.. b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. B. Dành cho các lớp 10 A1. và 10 A2. Câu 6. b: ( 1 điểm) Giả sử x1; x2 là hai nghiệm của phương trinh: 3x 2  2 m  1 x  m  1  0 . Tìm m để thỏa mãn hệ thức : 9 x1 x22  3x13  9 x12 x2  3x23  192 . Câu 7.b: (2 điểm ) Cho tam giác ABC với A(-1;4) ; B(-4; 0) ; C(2; 2). a) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. b) Tính CosA và diện tích tam giác ABC. ................................Hết............................... (Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm, học sinh không được sử dụng tài liệu) Họ tên .......................................................................Số báo danh.................................. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN ĐỀ I . 3. 3. . Câu 1( 1 điểm) a)A  B   3;5 ; b)A  C  0;  ; c) A \ C   ; 5  2 2  . 4. . . Câu 2 ( 1 điểm) a)D    ;  ; b) D   4;    5  4a  c  7 a  1  a  c  4 c  3. Câu 3 a) ( 1 điểm) Thay tọa độ A, B vào ta có  b) (1 điểm) BBT. 0,5 điểm Đồ thị. 0,5 điểm 8. x y. -. +. 2. 6. +. +. f x =  x2-4x +3 4. 2. -10. -5. 5. 10. -2. -1. -4. -6. -8. Câu 4 ( 1 điểm). x  5  x  5 a) 2 x  3  x  5   2   x  6  2 2  x  6  2 2  x  12 x  28  0     x  6  2 2. x  2 x  2 2 3 b) x  2  3x 2  x  2   2  2 x 3 3x  2x  0 3x  4  0 Câu 5 (1 điểm).                 AB  ED  EF  CB  CD  GF  GA  0  AB  BC  CD  DE  EF  FG  GA  0. Câu 6 a (1 điểm) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt    0  1  4 m  2   0  m . 7 4. Theo định lí Viet ta có x1  x2  1 và x1 x2  m  2 Theo đề x12  x22  9  x1  x2   2 x1 x2  9  1  2 m  2   9  m  6 Vậy m=-6 là giá trị cần tìm Câu 7 a (2 điểm)     a) AB 3;4  ; AC 3;2   AB, AC không cùng phương  A, B, C không thẳng hàng 2. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 2    x   AH x  1; y  2   BC 6; 2   3x  y  1  0  2 1   9 b)H x; y        H ;   9 3  3x  2y  0 y  1 BH x  2; y  6   AC 3;2   3.  2 m  1  x1  x2  3 Câu 6 b Giả sử phương trình có hai nghiệm x1; x2 ta có  x x  m  1  1 2 3 2 3 2 3 Để: 9 x1 x2  3x1  9 x1 x2  3x2  192  3[x1 x22  x13  3x12 x2  x23 ]  192  x1  x2   64  x1  x2  4  3. 2 m  1 3. 4 m5. Ta có   m  1  3 m  1  m2  m  4 Dễ thấy  '  0 khim  5. Vậy m=5 tmbt Câu 7b 2. 7  x   3x  y  1  7 10   9   H ;    9 3  3x  2y  9 y  10  3 2 2 2 AC  AB  BC 1 40  cos A   2 AB.AC 5 13.    AH x  1; y  4   BC 6;2  a)H x; y       BH x  4; y   AC 3; 2 .    b) AB  5; AC  13 ; BC . sin A  1  cos2 A  1 . 1  325. 18 325.  SABC . Lop10.com. 1 AB.AC sin A  9 2.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>