Giáo án Hình học 10 bài 3: Tích của vectơ với một số

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 19/9/20 Ngày dạy: 21/9/2010. Tiết PP: 6 . Tuần: 6 BÀI 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ I./ Mục tiêu: 1/ Kiến thức: - Nêu được định nghĩa và tính chất của tích vectơ với một số. - Nêu được tính chất trung điểm của đoạn thẳng và tính chất trọng tâm của tam giác. 2/ Kĩ năng: - Xác định được vectơ b  k a khi cho trước số thực k và vectơ a . - Vận dụng được tính chất trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác để giải bài toán đơn giản. -Diễn đạt được bằng vectơ: Trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác. 3/ Tư duy-thái độ: Biết quy lạ về quen. Rèn luyện tính cẩn thẩn, chính xác, tự giác tích cực trong học tập. III/ Phương pháp: - Gợi mở vấn đáp kết hợp với hoạt động nhóm . IV/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: Thước kẻ, bảng phụ. Học sinh: -Học bài cũ: Quy tắc cộng 2 vectơ (đặc biệt 2 vectơ cùng phương ). Đọc bài mới. - Bảng phụ . V/ Tiến trình lên lớp: 1/ Ổn định lớp: 2/ Bài mới: H§1: Đặt vấn đề và hình thành định nghĩa tích của vectơ với một số Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV: Cho vectơ a , vectơ c  a .. a c ? Xác định vectơ tổng a  c . ? Nhận xét độ dài và hướng của a  c với a HS: Lên bảng xác định vectơ tổng a  c ac. A. C. GV: Từ a  c suy ra a  c  ? HS: Trả lời theo cách hiểu của mình GV: Củng cố a  c  a  a  2a + Độ dài: AC  2 a + Hướng: a  c cùng hướng với a GV: Tương tự khi hệ số âm ta có: +Hướng: a  c ngược hướng với a . +Độ dài: AC  2 a.  Định nghĩa tích của vectơ với một số. GV: Cho hs phát biểu lại cách hiểu của mình về định nghĩa tích của vectơ với một số. HS: Phát biểu lại định nghĩa tích của vectơ với một số theo cách hiểu của mình.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV: Củng cố định nghĩa và nhấn mạnh hướng của vectơ k a phụ thuộc vào số k.. 1. Định nghĩa: Cho số k  0 và vectơ a  0 , tích của vectơ a với số k là một vectơ. Kí hiệu: k a . Nếu k  0 thì k a và a cùng hướng. Nếu k  0 thì k a và a ngược hướng. Độ dài: k a  k a . Quy ước: 0a  0 , k 0  0 . - Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó ta có:. GV: Lấy ví dụ và yêu cầu hs trả lời . BC  ....MN . MN  ...BC BC  ....NM MN  ...CB AB  ....MB AN  ....CA HS: Đọc kết quả GV: Củng cố.. A. M. N. B. C 1 a/ BC  2 MN ; MN  BC 2 1 b/ BC  2 NM ; MN   CB 2 1 c/ AB  2 MB ; AN   CA 2. HĐ2: Tính chất của tích của véc tơ với một số GV: Nêu tính chất của phép nhân hai số? HS: Nêu tính chất của phép nhân hai số. GV: Nhận xét, hoàn toàn tương tự phép nhân vectơ với một số ta cũng có các tính chất sau. GV: Treo bảng phụ các tính chất tích của vectơ với một số 2. Tính chất : HS: Quan sát và ghi chép Với hai vectơ a và b bất kì, với mọi số k và h ,ta có: • k a  b  k a  kb.  . • h  k a  h a  k a. . • h k a  hk a • 1.a  a ; GV: Cho học sinh thảo luận nhóm và làm vào bảng phụ . HS: Nghe hiểu nhiệm vụ làm vào bảng phụ. GV: Sửa sai và củng cố.. 1a  a .. Ví dụ : Tìm vectơ đối của vectơ : 3a và 3a  4b . Giải: Vectơ đối của 3a là - 3a Vectơ đối của 3a  4b là:  13a  4b   1(3a)   1 4b. . .  3a  4b .. Lop10.com.  .

<span class='text_page_counter'>(3)</span> HĐ3: Tìm hiểu tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. GV: ? I là trung điểm của AB kết luận gì về 3. Trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác IA, IB . - Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi ? G là trọng tâm của tam giác ABC thì điểm M bất kì, ta có: MA  MB  2 MI GA  GB  GC  - Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với mọi GV: Cho hs độc lập tìm tòi cách chứng minh và điểm M, ta có: MA  MB  MC  3MG hướng dẫn khi cần thiết. HS: Làm nháp lên bảng trình bày. Chứng minh: GV: Nhận xét và củng cố. • I là trung điểm của AB  IA  IB  0  IM  MA  IM  MB  0  MA  MB  2 MI . • G là trọng tâm của tam giác ABC . GA  GB  GC  0  GM  MA  GM  MB  GM  MC  0  MA  MB  MC  3MG . 3/ Củng cố: Bài 1: Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm thuộc đoạn AB sao cho AM . 1 AB . 5. Tìm số k để MA  k MB 1 1 1 1 A/ k= B/ k= C/ k=  D/ k=  5 4 5 4 Bài 2: Cho vectơ u  2a  6b . Vectơ đối của vectơ u là: A/  u  2a  6b B/  u  2a  6b C/  u  2a  6b D/  u  (2a  6b) 4/ Dặn dò: - Xác định vectơ b  k a khi cho trước số thực k và vectơ a . - Tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. - Làm bài tập 1,4,5,6,7 (SGK). - Đọc mục 4, 5 . V/ Rút kinh nghiệm:. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>