Giáo án Hình cơ bản 10 - Chương II - Bài 1: Hệ thức lượng trong tam giác

<span class='text_page_counter'>(1)</span>* Trường THPT Nguyễn Hữu Huân * Giaùo aùn Hình 10 Ban KHTN * Soạn và thực hiện: NHHL 1. Kieåm tra baøi cuõ: 2. Yeâu caàu chung: - Nắm vững các công thức và vận dụng được để tính toán các chi tiết trong một tam giác bất kỳ 3. Kiến thức nền cho bài mới + Biến đổi vectơ + Định nghĩa Tích vô hướng + caùc goùc cuøng chaén 1 cung + Nhớ Tỉ số LG các góc quen thuộc 3. Phöông phaùp daïy hoïc: - Đặt vấn đề, gợi ý, diễn giải 4. Phaàn vieäc cuûa hoïc sinh: - Tham gia vaøo caùc nhaän xeùt, caùc ví duï aùp duïng, các hoạt động  -. C2B1– HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC  Cho tam giác ABC. Các qui ước về ký hiệu: A, B, C : ñænh/goùc a, b, c : độ dài cạnh ha, hb, hc : độ dài đường cao ma, mb, mc : độ dài trung tuyến S : dieän tích tam giaùc SABC : dieän tích tam giaùc ABC P : nuûa chu vi R, r : bán kính đtròn ngoại tiếp, nội tiếp  Ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông. 2. Ñònh lyù Sin 4. cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A noäi tieáp trong. a b c    2R sin A sin B sin C. ñtroøn baùn kính R. Cmr:.  Gợi ý: dùng định nghĩa tỉ số lượng giác 2.1. Ñònh lyù: cho tam giaùc ABC baát kyø. Ta coù:. a b c    2R sin A sin B sin C  HD Cm: * T.h: goùc A < 900: keû ñkính BD Coù tam giaùc BCD vuoâng taïi C cho. 1.1. Bài toán: cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB=c, AC=b và độ lớn góc A=. Tính độ dài caïnh BC.. BC . Thấy được góc BAC bằng góc BD BC a BDC  sin BAC  hay sin A  BD 2R.  Gợi ý: do đã biết độ dài AB, AC nên có thể. * T.h: góc A >900: để ý rằng sin(1800  A)  sin A. 1. Ñònh lyù Cosin. sin BDC .    phaân tích BC  AC  AB . Suy ra  2   2   BC  AC  AB = AC 2  AB 2  2 AC . AB .cos A. . . hay a  b  c  2bc.cos A 2. 2. 2. 1.2. Ñònh lyù: cho tam giaùc ABC. Ta coù:. a 2  b 2  c 2  2bc.cos A b 2  c 2  a 2  2ca.cos B c 2  a 2  b 2  2ab.cos C. b2  c2  a 2 Từ đây suy ra: cos A  2bc  Câu hỏi: nhìn thế nào về dấu của cosA để biết goùc A nhoïn, tuø hay vuoâng ? 1.3. Ví duï aùp duïng: . . . Lop10.com. 2.2. Ví duï aùp duïng. . . . 3. Công thức tính độ dài trung tuyến 3.1. Bài toán: Biết độ dài 3 cạnh tam giác ABC là a,b,c. Haõy tính ñoâ daøi trung tuyeán ma=AM. 1 2.  2.  2.  . .  .     2. Phaân tích AB  AC  AM  MB  AM  MC. . 2. Khai triển VP và để ý rằng MB, MC đối nhau. 3.2. Định lý: độ dài các trung tuyến ma , mb , mc của tam giác ABC được xác định bởi công thức:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> b2  c2 a 2 ma   2 4 2 2 c  a b2 mb 2   2 4 2 2 a  b c2 mc 2   2 4 2. 3.3. Ví duï aùp duïng . . . 4. Các công thức tính Diện tích  nhắc lại công thức đã biết: DT tam giác = ½ Đáy . Cao = ½ a.ha (1) 4.1. Định lý: Diện tích tam giác ABC được tính theo một trong các công thức sau:. 1 1 1 ab sin C  bc sin A  ca sin B 2 2 2 abc (3) S  4R (4) S  pr (2) S . (5) S . * Baøi taäp veà nhaø -. * Nhận xét, rút kinh nghiệm sau khi thực hiện giaùo aùn -. p ( p  a )( p  b)( p  c).  HD Cm: Từ công thức (1), thay ha bằng bsinC sẽ có công thức (2) Từ 4. 2. Ví duï aùp duïng 5. Giải tam giác – Ứng dụng thực tế. * Noäi dung tuyø choïn: - Để xây dựng công thức tính độ dài trung tuyến, nếu đi theo hướng sau đây được không ?. .  . Phaân tích 2 AM  AB  AC  ... Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>