Giáo án Đại số 10 – Chương III - Tiết 21: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án: ĐAI SỐ 10 – Chương III: PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tuần:11 Tiết: 21. Ngày soạn : 12/10/2009. §2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI .. I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: Nắm được phương pháp giải các phương trình chứa ẩn trong giá trị tuyệt đối và trong dấu căn. 2. Kĩ nẵng: - Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phương trình có thể quy về phương trình bậc nhất, bậc hai. 3. Thái độ: - Tự giác, tích cực trong học tập. - Phát triển tư duy trong quá trình giải và biện luận phương trình. -. II. Phương pháp: -. Gợi mở, nêu vấn đề.. III. Chuẩn bị : 1. Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án, thước thẳng, hệ thống câu hỏi gợi mở. 2. Chuẩn bị của học sinh : Học và làm bài tập về nhà. IV. Tiến trình bài dạy : 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Bài 1: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: m(x  5)  3x  4 Giải: m(x  5)  3x  4  mx  5m  3x  4  0  (m  3)x  5m  4  0 b 5m  4 +) Khi a  0  m  3  0  m  3 phương trình có nghiệm duy nhất x    a m3 +) Khi a  0  m  3 ta thấy b  5m  4  19  0 phương trình vô nghiệm. 5m  4 Kết luận: Với m  3 phương trình có nghiệm là x  m3 Với m  3 phương trình vô nghiệm. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Bài ghi. Hoạt động 1: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT, BÂC HAI. ? Nhắc lại giá trị tuyệt đối của | a |. a nếu a  0 | a |  a nếu a  0. 3x  2 nếu x2 ? Như vậy giá trị tuyệt đối của  3 | 3x  2 |   | 3x  2 |  ? x2 3x  2 nếu 3 ? Nếu x  2 thì (1) trở thành ? - Nếu x  2 thì (1) trở thành : 3 3 3x  2  1  2x  x  3. Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu. Năm học: 2009 - 2010 Lop10.com. 1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. Để giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối ta có thể dùng định nghĩa của giá trị tuyệt đối hoặc bình phương hai vế để khử dấu giá trị tuyệt đối. Ví dụ 1: Giải phương trình | 3x  2 |  1  2x (1) Cách 1: - Nếu 3x  2  0  x  2 thì 3 | 3x  2 |  3x  2 PT (1) trở thành 3x  2  1  2x  x  3 Trang 40.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án: ĐAI SỐ 10 – Chương III: PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH ? Nếu x  2. 3. thì (1) trở thành?. - Nếu x  2. thì (1) trở thành: 3 3x  2  1  2x  x  1 5. Cách 2: Bình phương hai vế của phương trình (1) đưa tới phương trình hệ quả. ? Bình phương hai vế phương trình - Bình phương hai vế phương trình (1) ta được phương trình: (1). (1)  (3x  2) 2  (1  2x) 2. (thỏa điều kiện nên là nghiệm) - Nếu 3x  2  0  x  2 thì 3 | 3x  2 |   3x  2 PT (1) trở thành 3x  2  1  2x  x  1 (thỏa điều kiện nên 5 là nghiệm). - Vậy nghiệm của phương trình là x  3 và x  1 . 5 Cách 2: (1)  (3x  2) 2  (1  2x) 2  9x 2  12x  4  1  4x  4x 2.  5x 2  16x  3  0  x  3   1  9x 2  12x  4  1  4x  4x 2  x  5  5x 2  16x  3  0 - Vậy phương trình có nghiệm là x  3 và x  1 5 - Yêu cầu 2HS lên bảng làm ví dụ 2 - Hai HS lên bảng làm bài. Cả lớp Ví dụ 2: Giải phương trình | 2x  3 |  x  5 làm vào vở. bằng hai cách.. 2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn. - Để giải phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai, ta thường bình phương hai vế để đưa về một phương trình hệ quả không chứa ẩn trong dấu căn. Ví dụ 3 : Giải phương trình 2x  3  x  2 (3) ? Tìm điều kiện của phương trình - Điều kiện của phương trình (3) là (3)? 2x  3  0  x  3 Điều kiện của phương trình 2 là: 2x  3  0  x  3 2 ? Bình phương hai vế của phương - Bình phương hai vế của phương - Bình phương hai vế của trình (3) ta được: trình (3) ta được phương trình nào. 2 phương trình (3) ta được: (3)  2x  3  (x  2) (3)  2x  3  (x  2) 2  2x  3  x 2  4x  4  2x  3  x 2  4x  4  x 2  6x  7  0  x 2  6x  7  0 ? Nghiệm của phương trình - Phương trình x 2  6x  7  0 có - Phương trình có hai nghiệm x 2  6x  7  0 hai nghiệm là x  3  2 và là x  3  2 và x  3  2 x  3 2 - Ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện nhưng khi thay vào PT (3) chỉ có giá trị x  3  2 là thỏa. - Vậy phương trình có nghiệm là x  3  2 Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu. Năm học: 2009 - 2010 Lop10.com. Trang 41.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án: ĐAI SỐ 10 – Chương III: PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH - Yêu cầu HS lên bảng làm bài, cả - HS lên bảng làm bài. lớp làm vào vở. - GV nhận xét và sửa.. Ví dụ 4: Giải phương trình 4x  9  2x  5 Chú ý: Có thể giải phương trình chứa căn bằng phép biến đổi tương đương g(x)  0 f (x)  g(x)   2 f (x)  g (x). V. Củng cố: - Giải phương trình | f (x) |  g(x) : f (x)  0 f (x)  0 Cách 1:  và  f (x)  g(x) f (x)  g(x) 2 2 Cách 2: f (x)  g (x) f (x)  g(x) - Giải phương trình | f (x) |  | g(x) |  f (x)  g(x) - Giải phương trình f (x)  g(x) bằng cách bình phương hai vế để được phương trình hệ quả. VI. Dặn dò: -. Học bài ghi và làm bài tập 1c,d ; 6, 7 (SGK/62, 63).. Rút kinh nghiệm: ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu. Năm học: 2009 - 2010 Lop10.com. Trang 42.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>