Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN Chương III: Phương trình và hệ phương trình

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN. Giáo viên: Cao Văn Kiên. Tiết 24, 25:. CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH §1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Ngày soạn : Lớp : I. MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức:  Hiểu khái niệm phương trình, tập xác định (điều kiện xác định) và tập nghiệm của phương trình.  Hiểu các khái niệm và định lí về phương trình tương đương nhằm giải quyết thành thạo các phương trình 2.Về kĩ năng:.  Biết cách nhận biết một số cho trước có phải là nghiệm của phương trình đã cho.  Biết biến đổi phương trình tương đương và xác định được hai phương trình đã cho có phải là hai tương đương không .  Biết nêu điều kiện của ẩn để một phương trình có nghĩa .  Vận dụng được các phép biến đổi tương đương vào việc giải các phương trình . 3.Về tư duy: Hiểu được các phép biến đổi tương đương và hiểu được cách chứng minh định lí về phép biến đổi tương đương . 4.Về thái độ: Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : 1. Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy, bảng phụ minh hoạ. 2. Học sinh: Soạn bài, nắm các kiến thức đã học ở lớp 9 , làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :  Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển , đan xen hoạt động nhóm .  Phát hiện , đặt vấn đề và giải quyết vấn đề . IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Tiết 24: Hoạt động của giáo viên - Giớí thiệu bài học và đặt vấn đề vào bài .  HĐ 1 : Khái niệm phương trình một ẩn. - Gọi HS nhắc lại mệnh đề chứa biến. - Hs cho ví dụ . - Pháp vấn - gợi mở: - (x) = g(x) là 1 phương trình một ẩn, x là ẩn số. - D = D  Dg là tập xác định của phương trình. - Nếu (x0) = g(x0) với x0  D thì x0 là nghiệm của phương trình (x) = g(x). Hoạt động của học sinh. Ghi bảng 1. Khái niệm phương trình một ẩn.. - Nhắc lại niệm mệnh đề chứa biến. - Cho ví dụ. a. Định nghĩa ( Sgk . ( Bảng phụ ) -Theo dõi, ghi nhận kiến thức. b. Ví dụ : phương trình 1 ẩn. - Nêu định nghĩa phương trình.  x3  2 x 2  1 = 3  3x  x - 2  2 - x  6 c. Chú ý:. TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. Trang 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN - Định nghĩa lại phương trình dựa vào mệnh đề chứa biến. - Gọi hs cho ví dụ .. Giáo viên: Cao Văn Kiên. - Cho ví dụ.. - Giáo viên làm rõ tập xác định của phương trình ? - Để thuận tiện trong thực hành,ta không cần viết rõ tập -Theo dõi, ghi nhận kiến thức. xác định mà chỉ nêu điều kiện để x  D.Điều kiện đó gọi là điều kiện xác định của phương trình,gọi tắt là điều kiện của phương trình.. - Khi giải phương trình (x) = g(x) ta chỉ cần tìm điều kiện của phương trình : - Nghiệm phương trình (x) = g(x) là hoành độ các giao điểm của đồ thị hai hàm số y = (x) và y = g(x) - Nghiệm gần đúng của phương trình..  HĐ 2: Cũng cố điều điện xác định của phương trình - Gv cho hs giải các ví dụ về điều kiện xác định của phương - Tìm điều kiện các phương trình trình - Phát hiện các điều kiện của 3 2 phương trình a. x  2 x  1 = 3 (1) 3 a. x  2 x 2  1  0 b. 3x  x - 2  2 - x  6 (2) x20 - Xét xem x = 2 có phải là b.  nghiệm của (1) ; (2)? 2  x  0 - Theo dõi hoạt động của học sinh . - Tiến hành làm bài - Gọi học sinh trình bày bài giải - Trình bày nội dung bài làm - Gọi học sinh nêu nhận xét bài - Theo dõi, ghi nhận kiến thức. làm của bạn - Phát biểu ý kiến về bài làm của - Chính xác hóa nội dung bài bạn giải  HĐ 3 : Giới thiệu phương - Theo dõi, ghi nhận kiến thức. trình tương đương. - Gọi hs nhắc lại định nghĩa hai - Hai phương trình được gọi là phương trình tương đương. tương đương nếu chúng có tập - Gv chốt lại định nghĩa hai hợp nghiệm bằng nhau. phương trình tương đương.  1(x)= g1(x)  2(x)= g2(x) - Gv cho hs làm - Tìm T1,T2 ∙H.1 (sgk) - Gọi hs nêu các bước khi xác - Kiểm tra T1 = T2 định hai phương trình tương - Tiến hành làm bài đương . - Trả lời kết quả bài làm - Theo dõi hs làm bài - Gọi học sinh trình bày bài giải - Nhận xét kết quả bài làm của - Gọi học sinh nêu nhận xét bài bạn - Hs theo dõi, ghi nhận kiến làm của bạn - Chính xác hóa nội dung bài thức. giải. d. Ví dụ : Tìm điều kiện của phương trình :.  x3  2 x 2  1 = 3  3x  x - 2  2 - x  6. 2. phương trình tương đương . (sgk) a. Định nghĩa :. ∙H 1 sgk .. b. Lưu ý : Phép biến đôi tương đương biến một phương trình thành một phương trình tương với nó ..  HĐ 4 : Giơí thiệu định lí về TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. Trang 4.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN. Giáo viên: Cao Văn Kiên. phương trình tương đương. - Tiếp cận định lí. - Gọi hs nhắc lại tính chất của - Hs theo dõi , ghi nhận kiến c. Định lí 1 : (sgk) đẳng thức thức. - Phát biểu định lí : Cho phương trình f(x) = g(x) có tập xác định - Phát biểu định lí D ; y = h(x) là một hàm số xác định trên D .Khi đó trên D, phương trình đã cho tương đương với mỗi phương trình sau đây: - f(x) + h(x) = g(x) + h(x); - f(x).h(x) = g (x).h(x) - Hướng dẫn chứng minh. ( nếu h(x)  0 với mọi x  D ) - Theo dõi đóng góp các ý kiến để chứng minh định lí.. ∙H 2 .sgk. - Gv cho hs tiến hành giải. ∙H 2 .sgk -Theo dõi hoạt động của hs - Yêu cầu hs trình bày kết quả. - Đọc hiểu yêu cầu bài toán. - Tiến hành làm bài. - Gọi học sinh nêu nhận xét bài - Trình bày kết quả bài làm - Nhận xét kết quả bài làm của làm của bạn - P- Nhận xét kết quả bài làm của bạn hs , phát hiện các lời giải hay và - Hs theo dõi , ghi nhận kiến nhấn mạnh các điểm sai của hs tthức. khi làm bài  HĐ5 : Cũng cố định lí 1 - Gv chốt lại các phép biến đổi - Phát biểu định lí . tương đương e. Áp dụng : Giải ph trình - Gv giao nhiệm vụ cho các 2a. x  x  1  2  x  1 nhóm giải bài tập 2a và 2c sgk x 3  2c. - Lưu ý hs vận dụng các phép - Đọc hiểu yêu cầu bài toán. - Thảo luận nhóm để tìm kết quả 2 x5 x5 biến đổi tương đương để giải -Theo dõi hoạt động của hs -Tiến hành làm bài theo nhóm - Yêu cầu các nhóm trình bày - - - Nhận xét kết quả bài làm của các nhóm , phát hiện các lời giải - Đại diện nhóm trình bày kết hay và nhấn mạnh các điểm sai quả bài làm của nhóm - Nhận xét kết quả bài làm của của hs khi làm bài các nhóm - Hs theo dõi, nắm vững các kiến  HĐ 6 : Cũng cố toàn bài thức đã học. - Phương trình một ẩn ? - Định nghĩa hai phương trình - Tham gia trả lời các câu hỏi cũng cố nội dung bài học tương đương? - Cho thí dụ về hai phương trình tương đương ? - Định lí về phương trình tương - Theo dõi và ghi nhận các 3. Luyện tập : hướng dẫn của Gv đương - Hướng dẫn bài tập về nhà - Tùy theo trình độ hs chọn và giải một số câu hỏi trắc nghiệm TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. Trang 5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN phần tham khảo  HĐ 7 : Dặn dò - Về học bài và làm các bài tập 1 ; 2b, d ; 3a,b. ; trang 54-55 sgk - Xem phương trình hệ quả , tham số , nhiều ẩn Hoạt động của giáo viên.  HĐ1: Khái niệm phương trình một hệ quả . - Đưa ra ví dụ dẫn dắt đến khái niệm phương trình hệ quả . - Xét ptrình : x  1  3  x (1) - Bình phương hai vế ta được phương trình mới. - Tìm nghiệm của phương trình (1) và (2) - Nhận xét về hai tập nghiệm của (1) và (2) - (1) có tương đương (2) ? - Đưa ra khái niệm phương trình hệ quả. - Yêu cầu hs phát biểu lại . - Giới thiệu nghiệm ngoại lai. - Nêu nhận xét nghiệm x = 5 của (2) với S1 - x = 5 là nghiệm của (2) nhưng không là nghiệm của (1). Ta gọi 5 là nghiệm ngoại lai của (1). Giáo viên: Cao Văn Kiên. - Ghi nhận kiến thức cần học cho tiết sau. Tiết 25: Hoạt động của học sinh. Ghi bảng 3. Phương trình hệ quả .. - Theo dõi, ghi nhận kiến thức.. a. Ví dụ : Xét phương trình: x  1  3  x (1) - Bình phương hai vế x – 1 = 9 – 6x + x2 (2) - S 1  2 ; S 2  2 ; 5 . x – 1 = 9 – 6x + x2 (2) - Tìm tập nghiệm của hai phương S 2  S1 - Nên (2) là phương trình hệ trình quả của(1) - S 1  2 ; S 2  2 ; 5 . - S 2  S1 b.Phương trình hệ quả : - (1) không tương đương (2) ( sgk ) - Nêu định nghĩa phương trình hệ quả : Một phương trình được gọi là hệ quả của phương trình cho (2) là phương trình hệ quả trước nếu tập nghiệm của nó chứa của(1) nên tập nghiệm của phương trình đã (1) x 1  3  x cho. 2  x – 1 = 9 – 6x + x (2) - Nhận xét x = 5  S1 - 5  S1 . Nên 5 gọi là nghiệm ngoại lai của (1)..  HĐ2: Củng cố phương trình hệ quả. - Theo dõi, ghi nhận kiến thức , tham gia đóng góp ý kiến thông - Nêu các bước khi xác định qua các gơi ý của Gv phương trình hệ quả - Tìm tập hợp nghiệm các phương ttrình - Tìm mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp nghiệm - Thực hiện giải - Dựa vào định lí kết luận -Đọc hiểu yêu cầu bài toán. ∙H3 sgk. - Theo dõi hoạt động hs - Gọi hs trình bày bài giải - Gọi hs nêu nhận xét bài làm của bạn - Chính xác hóa nội dung bài giải. - Tiến hành làm bài - Trình bày nội dung bài làm - Theo dõi, ghi nhận kiến thức. - Phát biểu ý kiến về bài làm của bạn. ∙ H3 : sgk.. TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. Trang 6.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN. Giáo viên: Cao Văn Kiên.  HĐ3 : Giơí thiệu định lí 2 về - Theo dõi, ghi nhận kiến thức. phương trình hệ quả . - Thông qua các ví dụ hướng dẫn hs đi đến định lí 2 - Phát biểu định lí - Hướng dẫn hs loại bỏ nghiệm ngoại lai của phương trình. b. Định lí 2 : (sgk) - Phát biểu định lí : Khi bình phương hai vế của một phương c. Lưu ý : (sgk) trình ta được một phương trình hệ -Thử lại các nghiệm của quả của phương trình đã cho phương trình để bỏ nghiệm ngoại lai.  HĐ4 : Cũng cố định lí 2 - Chốt lại các phép biến đổi dẫn đến phương trình hệ quả -Theo dõi, ghi nhận kiến , tham gia đóng góp ý kiến thông qua các - Giao nhiệm vụ cho các nhóm gơi ý của Gv giải bài tập 4a và 4d sgk - Lưu ý hs vận dụng các phép biến đổi hệ quả (Bình phương hai vế ) để làm bài - Đọc hiểu yêu cầu bài toán. - Thử lại để loại bỏ nghiệm ngoại lai - Yêu cầu các nhóm trình bày - Thảo luận nhóm để tìm kết quả - Nhận xét kết quả bài làm của - Xác định nghiệm ngoại lai các nhóm , phát hiện các lời -Tiến hành làm bài theo nhóm giải hay và nhấn mạnh các - Đại diện nhóm trình bày kết quả bài làm của nhóm điểm sai của hs khi làm bài - Nhận xét kết quả bài làm của ∙  HĐ 5 : Phương trình các nhóm - Hs theo dõi, nắm vững các kiến nhiều ẩn thức đã học. - Giới thiệu phương trình. a. Ví dụ : Giải phương trình:  x  3  9  2 x (1). Bình phương hai vế ta được: x=4 (2). - Thử lại x = 4 Thỏa mãn (1). Vậy nghiệm (1) là x = 4.  │x - 2│= 2x – 1 (1). - Bình phương hai vế ta được 3x2 - 3 = 0 - Phương trình này có hai nghiệm x = ± 1. -Thử lại x = -1 không phải là nghiệm của phương trình (1). Vậy nghiệm (1) là x = 1. 4. Phương trình nhiều ẩn .. nhiều ẩn. - Theo dõi và ghi nhận các hướng dẫn của Gv - Yêu cầu hs cho ví dụ phương trình 2 ẩn đã được học ở lớp 9. - Yêu cầu hs cho ví dụ phương - Cho ví dụ về phương trình 2 ẩn đã được học ở lớp 9. trình 3 ẩn. - Giới thiệu nghiệm của - Cho ví dụ về phương trình 3 ẩn đã được học ở lớp 9. phương trình nhiều ẩn.  HĐ 6 : Phương trình tham - Tìm nghiệm của phương trình nhiều ẩn. số - giới thiệu phương trình chứa - Trả lời kết quả bài làm - Nhận xét kết quả của bạn tham số đã học ở lớp 9. - Yêu cầu hs cho ví dụ phương - Theo dõi, ghi nhận kiến thức. trình tham số . - Việc tìm nghiệm của phương trình chứa tham số phụ thuộc vào giá trị của tham số. Ta gọi đó là giải và biện luận  HĐ 7 : Cũng cố toàn bài - Phương trình một ẩn ? phương trình tương đương? phương trình hệ quả , tham số ,. a. Ví dụ :  x + 2y = 3. (1)  pt 2 ẩn. (-1;1) là nghiệm của (1).  x + yz = 1 (2) pt 3 ẩn. (-1;0;0) là nghiêm của (2). b. Lưu ý : (sgk) - Phương trình nhiều ẩn có vố số nghiệm . - Các khái niệm về phương trình nhiều ẩn giống phương trình một ẩn. - Cho ví dụ về phương trình chứa 5. Phương trình tham số. tham số a. Ví dụ : m(x + 2) = 3mx – 1. là 1. phương trình với ẩn x chứa ttham số m. TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. Trang 7.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN. Giáo viên: Cao Văn Kiên. nhiều ẩn - Định lí về phương trình - Theo dõi, ghi nhận kiến tương đương tthức.tham gia trả lời các câu hỏi - Định lí về phương trình hệ cũng cố quả - Giải bài tập sgk - Hướng dẫn bài tập về nhà - Tùy theo trình độ hs chọn và 6. Luyện tập : giải một số câu hỏi trắc nghiệm phần tham khảo - Ghi nhận kiến thức cần học cho  HĐ 8 : Dặn dò tiết sau - Về học bài và làm bài tập 3c,d ; 4b , c. trang 54-55 sgk - Xem phương trình ax + b = 0 - Công thức nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0.. 4. Củng cố: - Nắm được khái niệm phương trình, tập xác định, nghiệm của phương trình. - Nắm được khái niệm phương trình tương đương, phương trình hệ quả.. Bài tập củng cố: 1. Cho phương trình : f1(x) = g1(x) (1) ; f2(x) = g2(x) (2) ; f1(x) + f2(x) = g2(x) + g2(x) (3). Trong các phát biểu sau, tìm mệnh đề dúng ? a. (3) tương đương với (1) hoặc (2) ; c. (2) là hệ quả của (3) b. (3) là hệ quả của (1) ; d. Các phát biểu a , b, c đều có thể sai. 2. Cho phương trình 2x2 - x = 0 (1)Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình (1)? 2 x 2 a. 2 x   0 ; b. 4 x 3  x  0 ; c. 2 x 2  x  x  5  0 ; d. x 2  2 x  1  0 1 x 3. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? a. x  2 = 3 2  x  x  2  0 Đ S  x3 4 b. x  3 = 2 Đ S x( x  2) c. =2 x2 Đ S x2 d. x = 2  x  2 Đ S. . . 4. Hãy chỉ ra khẳng định sai :. x 1. x 1  2 1 x  x 1  0. ;. b. x 2  1  0 . c. x  2  x  1  x  2   ( x  1) 2. ;. d . x 2  1  x  1, x  0. a.. 2. 5. Tập nghiệm của phương trình x 2  2 x = 2 x  x 2 là : a. T = 0 ; b. T =  ; c. T = 0 ; 2. ;. x 1. 0. d. T = 2. 6. Tập nghiệm của phương trình x 2  2 x = 2 x  x 2 là : a. T = 0 ; b. T =  ; c. T = 0;2 ; d. T = 2 7. Khoanh tròn chữ Đ hoặc chữ S nếu khẳng định sau đúng hoặc sai : a. x0 là một nghiệm của phươg trình f(x) = g(x) nếu f(x0) = g(x0). Đ S 2 b. (-1;3;5) là nghiệm của phương trình : x - 2y + 2z - 5 = 0 . Đ S 8. Để giải phương trình : x  2  2 x  3 (1) . Một học sinh làm qua các bước sau : TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. Trang 8.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN. Giáo viên: Cao Văn Kiên. (1)  x 2  4 x  4  4 x 2  12 x  9 (2) (2)  3x2 – 8x + 5 = 0 (3) 5 (III) (3)  x =1  x = 3 5 (IV) Vậy (1) có hai nghiệm x1 = 1 và x2 = . Cách giải trên sai từ bước nào ? 3 a. ( I ) ; b. ( II ) ; c. ( III ) ; d . ( IV ) 9. Hãy chỉ ra khẳng định sai x 1 a. x  1  2 1  x  x  1  0 ; b. x 2  1  0  0 x 1 ( I ) Bình phương hai vế : ( II ). c. x  2  x  1  x  2   ( x  1) 2 2. ;. d . x 2  1  x  1, x  0. IV. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY.. TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. Trang 9.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN. Giáo viên: Cao Văn Kiên. Tiết 26, 27: § 2 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN Ngày soạn : Lớp I. MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: - Hiểu được cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0 và phương trình ax2 + bx + c = 0. - Hiểu được cách giải bài toán bằng phương pháp đồ thị . - Nắm đ ược các ứng dụng của định lí Vi - et. 2.Về kĩ năng: - Biết sử dụng các phép biến đổi thường dùng để đưa các phương trình về dạng ax + b = 0 và phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0. - Giải và biện luận thành thạo phương trình ax + b = 0 và phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0. - Biết cách biện luận số giao điểm của một đương thẳng và một parabol và kiểm nghiệm lai bằng đồ thị. - Biết áp dụng định lí Vi - ét để xét dấu các nghiệm của một phương trình bậc hai và biện luận số nghiệm của một phương trình trùng phương. 3.Về tư duy: - Hiểu được phép biến đổi để có thể đưa phương trình về ax + b = 0 hay ax2 + bx + c = 0. - Sử dụng được lí thuyết bài học để giải quyết những bài toán liên quan đến phương trình ax + b = 0 và phương trình ax2 + bx + c = 0. 4.Về thái độ: Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học, óc tư duy lôgic. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. Giáo viên: Giáo án điện tử, đèn chiếu hay bảng phụ , câu hỏi trắc nghiệm 2. Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy , đan xen các hoạt động nhóm . - Phát hiện và giải quyết vấn đề . IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ : Cho phương trình (m2 – 1 ) x = m – 1 ( m tham số ) . (1 ) a. Giải phương trình (1 ) khi m  1 ; b. Xác định dạng của phương trình (1 ) khi m = 1 và m = -1 . 3. Bài mới : Tiết 26: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giớí thiệu bài học và đặt vấn - Theo dõi và ghi nhận kiến 1.Giải và biện luận phương đề vào bài dựa vào câu hỏi thức trình dạng ax + b = 0 kiểm tra bài cũ  HĐ1: Giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 - Xét phương trình : 2. - Dựa vào phần kiểm tra bài cũ (m2 – 1 ) x = m + 1 (1 ) để trả lời các câu hỏi của Gv 1 - m 1 x m 1 - m = 1 (1 ) có dạng 0x = 2 (2) - m = 1  (1 ) có dạng ? - m = - 1(1 ) có dạng 0x = 0 (3) a. Sơ đồ giải và biện luận : - m = -1  (1 ) có dạng ? (sgk) a) a ≠ 0 phương trình có - Nêu nhận xét về nghiệm của - Nhận xét TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. Trang 10.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN. Giáo viên: Cao Văn Kiên. (2) và (3) (2) vô nghiệm - Nêu cách giải và biện luận (3) Có vô số nghiệm phương trình ax + b = 0 - Tóm tắt quy trình giải và biện - Trình bày các bước giải luận phương trình ax + b = 0 - Lưu ý hs đưa phương trình ax + b = 0 về dạng ax = - b - Dựa vào cách giải kết luận - Dựa vào bài cũ trả lời câu hỏi nghiệm của phương trình 1 - m 1 x (m2 – 1 ) x = m + 1 (1 ) m 1 - m = 1 (1 ) có dạng 0x = 2 nên (1 ) vô nghiệm - m = - 1 (1 ) có dạng 0x = 0 nên (1 ) nghiệm đúng x  R -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. - Phát biểu  HĐ2: Cũng cố giải và biện luận phương trình ax + b = 0 -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức, - Chốt lại phương pháp tham gia ý kiến trả lời các câu - Giao nhiệm vụ cho các nhóm hỏi của Gv giải và biện luận phương trình : - Đọc hiểu yêu cầu bài toán. m 2 x  1  m  x3m  2  3. - Tiến hành thảo luận theo - Theo dỏi hoạt động hs nhóm - Yêu cầu các nhóm trình chiếu giải thích kết quả - Gọi hs nêu nhận xét bài làm của các nhóm - P- Nhận xét kết quả bài làm của các nhóm , phát hiện các lời giải hay và nhấn mạnh các điểm sai của hs khi làm bài - - Hoàn chỉnh nội dung bài giải trên cơ sở bài làm hs hay trình chiếu bằng máy - Lưu ý : Nếu bài giải hs tốt không cần trình chiếu mà sửa trên bài làm của nhóm hoàn chỉnh nhất.. nghiệm duy nhất b) a = 0 và b = 0 : phương trình vô nghiệm c) a = 0 và b ≠ 0 : phương trình nghiệm đúng x  R b. Lưu ý : Giải và biện luận phương trình : ax + b = 0 nên đưa phương trình về dạng ax = - b. c.Ví dụ 1. Giải và biện luận m 2 x  1  m  x3m  2 (1). . .  m 2  3m  2 x  mm  2   m  2 m  1x  mm  2  - Trình bày nội dung bài m  1  m  làm  : 1 S     m  1 m  2 -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.  m = 1 : (1) S    m = -1 : (1) S  R - Phát biểu ý kiến về bài làm của các nhóm khác.. 2.Giải và biện luận phương trình dạng ax2 + bx + c = 0:.  HĐ3 : Giải và biện luận phương trình ax2 + bx + c = 0 - Nêu công thức nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) đã được biết ở lớp 9. -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức , tham gia ý kiến trả lời các câu hỏi của Gv - Phát biểu công thức nghiệm b   - Đặt vấn đề về phương trình   > 0 : x  2a ax2 + bx + c = 0. (1 ) có chứa b tham số  = 0 : x   2a - Xét hệ số a TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. Trang 12.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN. Giáo viên: Cao Văn Kiên   < 0 : Vô nghiệm. ∙ a = 0 : (1 ) có dạng ? ∙ a ≠ 0 : dựa vào ?. 2. 2. - /  b /  ac ; /  b /  ac a. Sơ đồ giải và biện luận : (sgk). - Nêu cách giải và biện luận phương trình dạng : ax2 + bx + c = 0 chứa tham số 4. - Dùng bảng phụ tóm tắt sơ đồ giải và biện luận phương trình ax2 + bx + c = 0 chứa tham số . 2. - Lưu ý : /  b /  ac. 1) a = 0 : Trở về giải và biện - bx + c = 0 . Trở về giải và luận phương trình bx + c = 0 biện luận phương trình dạng 2) a  0 :   b 2  4ac ax + b = 0 b    > 0 : x  2a - Nêu công thức giải và biện b 2 luận ph trình ax + bx + c = 0  = 0 : x   2a   < 0 : Vô nghiệm 2. Lưu ý : /  b /  ac.  HĐ 4: Cũng cố giải và biện luận ph trình ax2 + bx + c = 0. -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. có chứa tham số - Chốt lại phương pháp - Giải H1 (sgk) - Nắm rõ yêu cầu của bài toán - Lưu ý : ∙ Khi nào ax2 + bx + c = 0 (1 ) Có nghiệm duy nhát? - khi (1 ) là phương trình bậc nhất có nghiệm duy nhất hay (1 ) là phương trình bậc hai có nghiệm kép. - Đọc hiểu yêu cầu bài toán. - Tiến hành phân tích nội dung yêu cầu của bài toán - Trả lời yêu cầu của bài toán dưới dạng ngôn ngữ phổ thông. - Trả lời yêu cầu của bài toán dưới dạng toán học ∙ Khi nào ax2 + bx + c = 0 (1 ) - Có nghiệm duy nhất khi : vô nghiệm ? - Khi (1 ) là phương trình bậc ∙ a = 0 ; b ≠ 0 hay a ≠ 0 ; = 0 nhất hay phương trình bậc hai - Vô nghiệm khi : vô nghiệm - Giao nhiệm vụ cho các nhóm ∙ a = 0 ; b = 0 ; c ≠ 0 hay a≠0;<0 giải và biện luận phương trình : mx 2  2m  2 x  m  3  0 - Theo dỏi, ghi nhận yêu cầu bài toán . - Theo dỏi hoạt động hs - Đọc hiểu yêu cầu bài toán. - Yêu cầu các nhóm trình bày thông qua đèn chiếu hay bảng - Tiến hành làm bài theo phụ của hs nhóm - Gọi hs nêu nhận xét một số bài làm của các nhóm - Trình bày nội dung bài - P- Nhận xét kết quả bài làm của làm các nhóm , phát hiện các lời giải hay và nhấn mạnh các điểm - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức sai của hs khi làm bài rút ra các nhận xét . - - Hoàn chỉnh nội dung bài giải Trên cơ sở bài làm hs hay trình - Phát biểu ý kiến về bài làm. c. Ví dụ 2. Giải và biện luận phương trình : mx 2  2m  2 x  m  3  0 (1) 3 x 1) m = 0: 4 2) m  0 : (1) có  ' = 4 – m.  m > 4   ' < 0 nên (1) vô nghiệm  m = 4   ' = 0 nên (1) có 1 nghiệm kép x  2  m < 4   ' > 0 nên (1) có hai nghiệm phân biệt m2 4m x m m2 4m x m. TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. Trang 13.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN. Giáo viên: Cao Văn Kiên. chiếu trên máy của các nhóm - Lưu ý : Nếu bài giải hs tốt không cần trình chiếu trên máy - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. mà sửa trên bài làm của nhóm hoàn chỉnh nhất. - Giao nhiệm vụ cho các nhóm giải H2 trong sách giáo khoa. - Đọc hiểu yêu cầu bài toán. - Theo dõi và ghi nhận các ∙H2.Giải và biện luận : hướng dẫn của Gv (x - 1)(x – mx + 2 ) = 0 - f(x) .g(x) = 0 ? - Nêu phương pháp giải và biện luận phương trình (1) - f(x) = 0 hay g(x) = 0 - Số nghiệm của phương trình (1) phụ thuộc vào số nghiệm phương trình nào? - Dựa vào số nghiệm của - Số nghiệm của phương trình phương trình x – mx +2 = 0 để (1) phụ thuộc vào số nghiệm biện luận phương trình (1) phương trình x – mx +2 = 0 - Theo dỏi hoạt động hs - - Theo dõi và ghi nhận các - Gọi hs nêu nhận xét một sốhướng dẫn của Gv bài làm của các nhóm - Tiến hành làm bài theo - Nhận xét kết quả bài làm của nhóm các nhóm , - Trình bày nội dung bài  HĐ 5: Nêu vấn đề giải và làm biện luận số nghiệm của - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức phương trình f (m,x) = 0 bằng rút ra các nhận xét . đồ thị - Phát biểu ý kiến về bài làm - Hướng dẫn hs đưa phương của các nhóm trình về dạng g(x) = m . Trong đó g(x) là một tam thức bậc hai - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. . Số nghiệm của phương trình đã cho chính là số giao điểm của đồ thị y = g(x) và đường thẳng y = m // Ox. - HD hs x2 + 2x + 2 – m = 0 - Theo dõi và ghi nhận các ( m tham số ) . (1) hướng dẫn của Gv - Đưa về dạng g(x) = m . - Vẽ đồ thị y = x2 + 2x + 2 - Dựa vào số giao điểm của parabol y = x2 + 2x + 2 và đường thẳng y = m đễ xác định số nghiệm của pt (1) - Tham gia trả lời các câu hỏi - Cách vẽ đồ thị y = x2 + 2x + 2 x2 + 2x + 2 – m = 0 - Dùng bảng phụ hay máy đưa  x2 + 2x + 2 = m ra đồ thị y = - x2 + 2x + 2 - Nêu cách vẽ đồ thị - Dựa vào đồ thị biện luân số - Theo dõi đồ thị nghiệm của x2 + 2x + 2 – m = 0 - Biện luận dựa vào số giao P  HĐ 6 : Cũng cố toàn bài điểm của hai đồ thị - Cho biết dạng của phương - Hs theo dỏi, nắm vững các. ∙H2.Giải và biện luận : (x - 1)(x – mx + 2 ) = 0 (1)  m = 1: (1) có nghiệm x = 1  m = 3 : (1) có ng kép x = 1  m  1 và m  3: (1) có hai 2 nghiệm x = 1 và x  m 1. d.Ví dụ 3 : Bằng đồ thị hãy biện luận pt (3) theo m . x2 + 2x + 2 – m = 0 . (1) (1)  x2 + 2x + 2 = m (2) Số nghiệm của (2 ) là số giao điểm của (P) : y = x2 + 2x + 2 và đường thẳng y = m  m < 1: (1 ) Vô nghiệm .  m = 1: (1) có một n kép .  m > 1: (1 ) có hai n phân biệt. TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. Trang 14.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN. Giáo viên: Cao Văn Kiên. trình bậc nhất ? phương trình kiến thức đã học. bậc hai ? - Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất ? bậc hai ? -a. (m 2  2) x  2m  x  3. . . . 3. Luyện tập :. . bb. 2  1 x 2  2 2  1 x  2 =0 - Tham gia trả lời các câu hỏi - Cách giải phương trình bậc cũng cố nội dung bài học nhất ? phương trình bậc hai ? - Giải bài tập sgk - Hướng dẫn bài tập về nhà - Tùy theo trình độ hs chọn và giải một số câu hỏi trắc nghiệm phần tham khảo  HĐ 7 : Dặn dò - Về học bài và làm các bài tập 6 ; 8. trang 78 sgk - Xem lại nội dung định lí Vi-et - Ghi nhận kiến thức cần học cho tiết sau. Hoạt động của giáo viên - Giớí thiệu bài học và đặt vấn đề vào bài dựa vào câu hỏi kiểm tra bài cũ  HĐ1: Giới thiệu định lí Vi-et 5. - Phát biểu định lí Vi-et áp dụng xác định S = x1 + x2 , P = x1.x2 của các phương trình sau : x2 - 8x + 15 = 0 x2 + 3x – 10 = 0 - Tóm tắt định lí  HĐ 2: Giới thiệu các ứng dụng định lí Vi-et -Từ định lí Vi-ét, hs có thể nêu các ứng dụng của nó mà đã học ở lớp 9.(như nhẩm nghiệm, phân tích thành thừa số, tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng, biết xét dấu của nghiệm, biết thêm một cách chứng tỏ phương trình bậc hai có nghiệm 6.  Nhẩm nghiệm của pt bậc hai - Cho ph trình ax2 + bx + c = 0 nêu cách nhẩm nghiệm. - Ví dụ tính nhanh nghiệm của x2 - 4x + 3 = 0 - 3x2 + 7x + 10 = 0. Tiết 27 Hoạt động của học sinh. Ghi bảng 3.Ứngdụng của định lí Viét:. - Phát biểu định lí - Tính S = x1 + x2 , và P = x1.x2 của các phương trình. - Phát biểu các ứng dụng. a. Định lí : (sgk )  Hai số x1 và x2 là nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 khi và chỉ khi b c : x1  x2   ; x1 x2  a a. - Nếu a + b + c = 0 phương b. Ứng dụng : trình có hai nghiệm :  Nhẩm nghiệm của pt bậc hai c x1  1 ; x 2  a - Nếu a - b + c = 0 phương trình. TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. Trang 15.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN. Giáo viên: Cao Văn Kiên có. hai. nghiệm. :.  Phân tích đa thức thành nhân c x1  1 ; x 2  tử: Cho f(x) = ax2 + bx + c a (a ≠ 0 ) có hai nghiệm x1và x2 - a + b + c = 0 phương trình có - Cm : f(x) = a(x - x1)(x - x2) hai nghiệm : x1  1 ; x 2  3 7. - x1và x2 là hai nghiêm f(x) a - b + c = 0 phương trình có 8. Tính x1 + x2 , x1.x2 10 9. hai nghiệm : x1  1 ; x 2  3 10. 11. - Gợi ý các bước phân tích dựa x  x   b ; x x  c 1 2 1 2 a a b c vào x1  x2   ; x1 x2  16. Phân tích a a b c  12. ∙Áp dụng giải bái tập 9b/78sgk  f x  a  x 2  x   a a  Phân tích đa thức thành nhân tử: - f(x) = -2x2 - 7x + 4 -g(x)= 2  1 x 2  2 2  1 x  2  Tìm hai số biết tổng và tích của chúng. - Cho hai số a và biết S = a + b và P = a.b . Tìm hai số đó - Giao nhiệm vụ các nhóm giải. . . . . .  a x 2  x1  x 2 x  x1 x 2.  Phân tích đa thức thành nhân tử: Nếu đa thức f(x) = ax2 + bx + c có hai nghiệm x1; x2 thì nó có thể phân tích thành nhân tử f(x) = a(x - x1)(x - x2). .  a x  x 1 x  x 2 x  x 1 .  Tìm hai số biết tổng và tích.  ax  x 1 x  x 2 . của chúng : Nếu hai số có tổng 1  là S và tích là P thì chúng là - f(x) =  2x  4  x   2  các nghiệm của phương trình g(x) = x2 –Sx + P = 0. 2 1 x  2 2  2 x  2 ∙H3 sgk - Hướng dẫn hs phân tích yêu - Trả lời dựa vào kiến thức đã học ở lớp 9 cầu bài - Xác định giả thiết đề ra - Đọc , phân tích yêu cầu bài - Định hướng giải - Hs có thể giải theo hướng thử - Định hướng giải - Tiến hành làm bài theo ∙H3 sgk từng giá trị tương ứng của S nhóm - Gọi x1, x2 l ần lượt là chiều - Các nhóm làm bài Trình bày nội dung bài rộng và chiều dài của hình chữ - Theo dỏi hoạt động hs làm nhật (x1  x2). Khi đó, - Yêu cầu các nhóm trình bày thông qua đèn chiếu hay bảng - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức S = x1 + x2 = 20 và P = x1.x2 --rút ra các nhận xét . - Vậy x1, x2 là hai nghiệm của phụ của hs - Gọi hs nêu nhận xét một số bài - Phát biểu ý kiến về bài làm phương trình: của các nhóm x2 - 20x + P = 0. (1 ) làm của các nhóm - P- Nhận xét kết quả bài làm của - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. - Điều kiện (1 ) có nghiệm là các nhóm , phát hiện các lời giải - Lưu ý : hs có thể giải /  100 - p  0  p  100 hay và nhấn mạnh các điểm sai a) Với P = 99, x1, x2 là nghiệm Vậy : a) S = 99 cm2 x2 - 20x + 99 = 0 (1 ) của hs khi làm bài b)S =100 cm2 - x1 = 9 , x2 = 11  kích thước - - Hoàn chỉnh nội dung bài giải Trên cơ sở bài làm hs hay trình 90cm  11cm b) Với P=100 là nghiệm chiếu trên máy 13. Gợi ý bổ sung hướng giải tổng x2 - 20x + 100 = 0 x1 = x2 = 10.  kích thước quát  Dấu các nghiệm của phương  HĐ 3 : Giới thiệu các ứng 10cm  10cm. trình bậc hai : c) Với P = 101 (1 ) dụng khác của định lí Vi-et  Dấu các nghiệm của phương x2- 20x + 101 = 0 vô nghiệm. trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 mà không cần tìm nghiệm của nó 14. - Cho ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1  x2 ).. . . . . TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. Trang 16.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN. Giáo viên: Cao Văn Kiên. 15. ∙ Cho P < 0 nhận xét mối quan hệ giữa hai nghiệm x1 , x2 P = x1. x2 < 0  x1 , x2 trái dấu nên x1 < 0 < x2 ∙ Cho P > 0 và S > 0 - S = x1 + x2 > 0 nên có ít nhất - Tham gia trả lời các câu hỏi một nghiệm dương dựa vào các gợi ý của Gv - P = x1. x2 > 0 nên x1 , x2 cùng dấu nên 0 < x1 ≤ x2 ∙Cho P > 0 và S < 0 - S = x1 + x2 > 0 nên có ít nhất một nghiệm âm . - P = x1. x2 > 0 nên x1 , x2 cùng dấu nên x1 ≤ x2 < 0 b c để - Tổng quát về dấu các nghiệm ∙ Dựa vào S   , P  a a của phương trình bạc hai kết luận về dấu các nghiệm của phương trình bậc hai - Hướng dẫn các bước xét dấu các nghiệm của phương trình bậc - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. hai - Xác định P và S - Dựa vào dấu hiệu để kết luận - Gọi hai hs giải các ví dụ , các hs còn lại giải vào nháp Ví dụ : Xét dấu các nghiệm của phương trình sau: - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức a.  3  2x 2  2 3  1x  1  0 - Xác định P và S - Dựa vào dấu hiệu để kết luận b.  3  2x 2  2 3  1x  1  0.  HĐ 4 : Cũng cố dấu các nghiệm của phương trình bậc hai - Giải các ví dụ - Giới thiệu nghiệm phương trình trùng phương : ax4 + bx2 + c = 0 dựa vào dấu các nghiệm của phương trình bậc hai - Nêu cách giải phương trình b c - Xác định S   , P  ax4 + bx2 + c = 0 (1) a a Đặt y = x2 ( y ≥ 0) thì ta đi đến- Dựa vào dấu các nghiệm của phương trình bậc hai đối với y phương trình bậc hai để kết luận ay2 + by + c = 0 (2) - Số nghiệm phương trình (1) phụ thuộc vào số nghiệm của - Nêu cách giải đã học ở lớp 9 phương trình ? - Đưa ax4 + bx2 + c = 0 (1) về - Do đó, muốn biết số nghiệm củadạng phương trình bậc hai phương trình (1), ta chỉ cần biết số- Theo dỏi, ghi nhận kiến thức nghiệm của phương trình (2) và dấu của chúng - (1) vô nghiệm hoặc có hai.  Nhận xét : Cho phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có hai ng x1 , x2 và ( x1  x2 ). Đặt b c S   , P  . Khi đó: a a - Nếu P < 0 thì x1 < 0 < x2 - Nếu P > 0 , S > 0 thì 0< x1 ≤ x2 - Nếu P > 0 , S < 0 thì x1 ≤ x2 <0 Ví dụ : Xét dấu các nghiệm của phương trình sau: a. 3  2 x 2  2 3  1 x  1  0. . P. . . 1.  0  Phương 32 trình có hai nghiệm trái dấu . b.  3  2x 2  2 3  1x  1  0 1 0 -P   32 -   2  3  0  phương trình có hai nghiệm phân biệt 3 1 -S   0 . Vậy phương 32 trình có hai nghiệm âm phân biệt x1 < x2 < 0 c.Nghiệm phương trình ax4 + bx2 + c = 0 (1) - Đặt y = x2 ( y ≥ 0) (1)  ay2 + by + c = 0 (2) - Do đó, muốn biết số nghiệm của phương trình (1), ta chỉ cần biết số nghiệm của phương trình (2) và dấu của chúng..  Lưu ý : Với y = x2 ( y ≥ 0) ax4 + bx2 + c = 0 (1) và ay2 + by + c = 0 (2) - (2) vô nghiệm hay có hai nghiệm âm thì (1) vô nghiệm - (2) có một nghiệm âm và một nghiệm dương thì (1) có hai nghiệm đối nghau - (2) có hai nghiệm dương thì. TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. . Trang 17.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN. Giáo viên: Cao Văn Kiên. nghiệm x1 < 0 < x2 thì nghiệm (2)? - (1) có 0< x1 ≤ x2 thì nghiệm (2) ? - (1) có x1 ≤ x2 <0 thì nghiệm (2) ?. - Áp dụng giải H5 : - Gỉai ví dụ về phương trình trùng phương ax4 + bx2 + c = 0.  HĐ 5 . Cũng cố toàn bài. (1) có bốn nghiệm. H5 : Mỗi khẳng định sau đây - Trả lời các câu hỏi của Gv dựa đúng hay sai ? vào dấu các nghiệm của phương ( ghi bảng ) trình bậc hai - Phân tích nội dung , yêu cầu của câu hỏi Ví dụ : Cho phương trình : a. Nếu phương trình (1) có 2 x 4  2( 2  3 ) x 2  12  0 (1) nghiệm thì phương trình (2) cóKhông giải phương trình, hãy nghiệm. xem xét phương trình (1) có bao b. Nếu phương trình (2) cónhiêu nghiệm ? nghiệm thì phương trình (1) cóGiải : Đặt: y = x2 ( y ≥ 0) ,ta đi nghiệm. đến phương trình : - Dựa vào dấu các nghiệm của 2 y 2  2( 2  3 ) y  12  0 (2) phương trình bậc hai để kết - Phương trình (2) có : luận a = 2 > 0 và c = - 12 < 0 nên (2) có 2 nghiệm trái dấu . Vậy phương trình (2) có một nghiệm dương duy nhất, suy ra phương trình (1) có hai nghiệm đối nhau. ( Sửa bài học sinh ). - Cách giải và biện luận phương trình a x + b = 0 - Cách giải và biện luận phương trình ax2 + bx + c = 0 - Hướng dẫn bài tập về nhà - Tùy theo trình độ hs chọn và giải một số câu hỏi trắc nghiệm phần tham khảo  HĐ 6 : Dặn dò - Cách giải và biện luận phương trình ax2 + bx + c = 0 - Vận dụng biện luận phương trình ax2 + bx + c = 0 để xét sự tương giao của các đồ thị hàm số - Cách xác định số nghiệm của - Ghi nhận kiến thức cần học phương trình ax4 + bx2 + c = 0 cho tiết sau dựa vào số nghiệm ax2 +bx +c =0 - Nắm vững nội dung và áp dụng định lí Vi-et - Làm bài tập 10 ; 12 ; 13 ; 16. 4. Củng cố: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO : 1. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình: mx – m = 0 vô nghiệm ? a. Ø ; b. 0 ; c. R+ ; d. R 2 2 2. Phương trình (m - 5m + 6)x = m - 2m vô nghiệm khi: a. m =1 ; b. m = 6 ; c. m = 2 ; d. m = 3 2 3. Cho phương trình (m  9) x  3m(m  3) (1).Với giá trị nào của m thì (1) có nghiệm duy nhất : a. m = 3 ; b. m = - 3 ; c.m = 0 ; d. m ≠  3 2 2 4. Phương trình (m - 4m + 3)x = m - 3m + 2 có nghiệm duy nhất khi : a. m  1 ; b. m  3 ; c. m  1 và m  3 ; d. m = 1 hoặc m = 3 2 5. Cho phương trình (m  4) x  m(m  2) (1) .Với giá trị nào của m thì(1) có tập nghiệm là R ? a. m = - 2 ; b. m = 2 ; c.m = 0 ; d. m ≠  2 2 2 6. Phương trình (m - 2m)x = m - 3m + 2 có nghiệm khi : a. m = 0 ; b. m = 2 ; c. m ≠ 0 và m ≠ 2 ; d. m.≠0 2 7. Cho phương trình m x + 6 = 4x + 3m. (1) Hãy chỉ ra mệnh đề đúng : a. Khi m  2 thì (1) có nghiệm ; b. Khi m -2 thì (1) có nghiệm TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. Trang 18.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN. Giáo viên: Cao Văn Kiên. c. Khi m  2 và m  -2 thì (1) có nghiệm ; d. m, (1) có nghiệm 8. Cho phương trình m2x + 2 = x + 2m (1) ( m là tham số) . Hãy chỉ ra mệnh đề sai : a. Khi m = 2, tập nghiệm của phương trình (1) là S ={2/3} b. Khi m = 1, tập nghiệm của phương trình (1) là S ={1} c. Khi m = -1, tập nghiệm của phương trình (1) là là S =  d. Khi m = -2, tập nghiệm của phương trình (1) là S={-2} 9. Dùng ký hiệu thích hợp điền vào chổ..........trong các khẳng định sau : a. Phương trình ax  b  0 có nghiệm duy nhất x  ........... ..................khi a.................... b. Phương trình ax  b  0 nghiệm đúng với x  R khi a.............và b..................... c. Phương trình ax  b  0 vô nghiệm khi a....................và b........................................... 10. Nối mỗi ý ở cột phải để được khẳng định đúng a. Phương trình : mx - 2 = 0 vô nghiệm khi 1. m =-1 b. Phương trình : -x2 + mx - 4 = 0 vô nghiệm khi 2. m = 0 ; 3. m = 4 2 c. Phương trình : -x + mx - 4 = 0 có nghiệm khi 4. m = 2 ; 5.m=5 11. Cho phương trình (m + 1)x2 - 6(m – 1)x +2m -3 = 0 (1). Với giá trị nào sau đây của m thì phương trình (1) có nghiệm kép ? 6 7 6 a. m = ; b. m =  ; c. m = ; d. m = -1 7 6 7 12. Cho phương trình : x2 + 7x – 260 = 0 (1). Biết (1) có nghiệm x1 = 13. Hỏi x2 bằng bao nhiêu ? a. -27 ; b.-20 ; c. 20 ; d. 8 2 13.Cho phương trình ax  bx  c  0 (1) Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau : a) Nếu p  0 thì (1) có 2 nghiệm trái dấu b) Nếu p  0 ; S  0 thì (1) có 2 nghiệm e) Nếu p  0 và S  0 ;  > 0 thì (1) có 2 nghiệm âm. d) Nếu p  0 và S  0 ;  > 0 thì (1) có 2 nghiệm dương 14. Tìm điều kiện của m để phương trình x2 – mx -1 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt : a. m < 0 ; b. m >0 ; c. m ≠ 0 ; d. m >- 4 2 2 15. Tìm điều kiện của m để phương trình x + 4 mx + m = 0 có hai nghiệm dương phân biệt : IV. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY:. TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. Trang 19.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN. Giáo viên: Cao Văn Kiên. Tiết 28, 29 LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Ngày soạn : Lớp : I. MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: - Nắm vững khái niệm nghiệm của phương trình , phương trình tương đương , phương trình hệ quả , phương trình tham số phương trình nhiều ẩn - Nắm vững các kiến thức đã học về giải và biện luận phương trình bậc nhất ax  b = 0 và phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 - Nắm vững nội dung định lí Vi-et và các ứng dụng của nó. 2.Về kĩ năng: - Biết sử dụng thành thạo các phép biến đổi thường dùng để đưa các dạng phương trình về phương trình bậc nhất ax  b = 0 hoặc bậc hai ax2 + bx + c = 0 - Giải và biện luận thành thạo phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn có chứa tham số. - Vận dụng thành thạo định lí Vi-et và các ứng dụng của định lí Vi-et vào việc giải các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 và biện luận số nghiệm của phương trình trùng phương. 3.Về tư duy: - Hiểu được cách biến đổi bài toán về các dạng quen thuộc - Sử dụng được lí thuyết đã học vào việc giải các bài toán liên quan đến nghiệm của phương trình 4.Về thái độ: - Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học, óc tư duy lôgic. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : 1. Giáo viên : Giáo án điện tử, Máy projecter hoặc máy chiếu hay bảng phụ , câu hỏi trắc nghiệm 2. Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập. - Học sinh nắm vững phương pháp giải và biện luận phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Tiết 28 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng  HĐ1 . ôn tập kiến thức a x + b = 0 1.Luyện tập a x + b = 0 : -Lưu ý : ôn tập kiến thức dưới dạng a. Các bước giải và biện luận : kiểm tra bài cũ - Nêu cách giải và biện a) a ≠ 0 phương trình có luận nghiệm duy nhất - Nêu các bước giải và biện luận phương trình dạng a x + b = 0 : b) a = 0 và b = 0 : phương trình vô nghiệm - Đưa bảng tổng kết sơ đồ giải và c) a = 0 và b ≠ 0 : phương trình biện luận nghiệm đúng x  R  Áp dụng giải và biện luận các dạng phương trình ax + b = 0 : (Chiếu máy hay bảng phụ) - Giải bài12b/80. sgk - Trình bày bài giải b. Bài tập: - Theo dõi ghi nhận kiến Bài12b/80. Giải và biện luận m 2 (x-1) + 3mx = ( m 2 + 3)x – 1 thức, tham gia trả lời các m 2 (x-1) + 3mx = ( m 2 + 3)x – 1 - Gọi hs trình bày bài câu hỏi  3(m-1)x = (m-1)(m+1) TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. Trang 20.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN - Nhận xét bài làm của bạn - Nhận xét và sửa bài học sinh - Giải bài 12d/78. sgk m 2 x  6  4 x  3m - Gọi hs trình bày bài - Cho hs nhận xét bài làm của bạn - Nhận xét và sửa bài học sinh  Gỉai và biện luận các dạng đặc biệt của a x + b = 0 : - Giao nhiệm vụ cho các nhóm giải và biện luận phương trình : a) m( x  m  6)  m( x  1)  6 - Theo dỏi hoạt động hs. - Yêu cầu các nhóm trình bày thông qua đèn chiếu hay bảng phụ của hs - Gọi hs nêu nhận xét một số bài làm của các nhóm - P- Nhận xét kết quả bài làm của các nhóm - Nhận xét hệ số a - - Hoàn chỉnh nội dung bài giải trên cơ sở bài làm hs hay trình chiếu trên máy . Lưu ý :  Dạng 0x = b  Dạng ax = b mà a  0 không cần xét hệ số a b) (m 2  2) x  2m  x  3 - Nhận xét hệ số a = m2 + 1  m2 + 1 > 0 với mọi giá trị của m nên phương trình (1) có nghiệm duy nhất: x . 2m  3 m2 1. HĐ2 . Gỉai các bài toán liên quan đến nghiệm của a x + b = 0 : - Cho a x + b = 0 (1) . Khi nào (1)  Có nghiệm duy nhất  Vô nghiệm  Vô số nghiệm -Áp dụng giải bài13/80. sgk - Gọi hs trình bày bài - Cho hs nhận xét bài làm của bạn - Nhận xét và sửa bài học sinh. Giáo viên: Cao Văn Kiên - Nêu nhận xét bài làm của bạn.  m  1  S   m  1 .  3   m 1 S  R Bài 12d/80 . Giải và biện luận - Trình bày bài giải m 2 x  6  4 x  3m - Theo dõi ghi nhận kiến  m  2 m  2 x  3m  2  thức, tham gia trả lời các  3  câu hỏi  m  2 S    - Nêu nhận xét bài làm m  2 của bạn  m = -2  S    m2S  R. - Theo dõi ghi nhận kiến thức, tham gia trả lời các câu hỏi c.Ví dụ : - Đọc hiểu yêu cầu bài a) m( x  m  6)  m( x  1)  6 toán.  mx  m 2  6m  mx  m  6 - Tiến hành làm bài theo  0 x  m 2  5m  6 nhóm - Trình bày nội dung bài  0 x  (m  2)(m  3) - Theo dỏi, ghi nhận kiến  m  2 và m  3  S   thức rút ra các nhận xét .  m = 2 và m  3  S  R - Phát biểu ý kiến về bài làm của các nhóm - hệ số a = 0. b) (m 2  2)  2m  x  3  (m 2  2  1) x  2m  3  (m 2  1) x  2m  3. (1). m2 +. Vì 1 > 0 với mọi giá trị của m nên phương trình (1) có. - Theo dỏi, ghi nhận kiến 2m  3 nghiệm duy nhất : x  2 thức m 1 - Tiến hành làm bài theo (Sửa bài hs hay chiếu máy ) nhóm - Trình bày nội dung bài - Theo dỏi, ghi nhận kiến Bài13/80. Tìm p để thức rút ra các nhận xét . a) (p + 1)x – (x + 2) = 0 - Phát biểu ý kiến về bài vônghiệm khi phương trình : làm của các nhóm px - 2 = 0 vônghiệm . Vậy p = 0 2 b) p x – p = 4x – 2 cóvô số - Theo dõi ghi nhận kiến nghiệm khi phương trình : thức, tham gia trả lời các (p – 2)(p – 2)x = p – 2 có vô số nghiệm câu hỏi p  2 p  2   0  a 0   p2 p20  a = 0 và b  0   a = 0 và b = 0 (Sửa bài hs hay chiếu máy ) 1.Luyện tập ax2 + bx + c = 0 : a. Sơ đồ giải và biện luận :. 1) a = 0 : Trở về giải và biện luận phương trình bx + c = 0. TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. Trang 21.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN. Giáo viên: Cao Văn Kiên.  HĐ2. ôn luyện ax2 + bx + c = 0 : Lưu ý : ôn tập kiến thức dưới dạng kiểm tra bài cũ - Nêu Sơ đồ giải và biện luận phương - Nêu Sơ đồ trình dạng ax2 + bx + c = 0: - Đưa bảng tổng kết sơ đồ giải và biện luận. 2) a  0 :   b 2  4ac b    > 0 : x  2a b  = 0 : x   2a   < 0 : Vô nghiệm 2. Lưu ý : /  b /  ac ( Chiếu máy hay bảng phụ ).  Áp dụng gỉai và biện luận các dạng phương trình ax2 + bx + c = 0: - Giải bài 16a ; b /80. sgk. Bài 16a/80 . Giải và biện luận (m  1) x 2  7 x  12  0 (1) 12 - Trình bày bài giải 1)m = 1:(1) có nghiệm x  7 - Gọi hai hs cùng trình bày hai bài  1 2) m 1 : (1) có = 48m + 1.  - Theo dõi ghi nhận kiến 1 16a/80 sgk . thức  m <   < 0 nên (1) 2 - Phát hiện điểm không 48 (m  1) x  7 x  12  0 (1) hợp lý của bài giải vô nghiệm 16b/80. sgk Nêu nhận xét kết quả 1 mx 2  2(m  3) x  m  1  0 (1)  m=    = 0 nên (1) bài giải của bạn 48 7 48  có ng kép x   2m  1 7 1  m >   > 0 nên (1) - Theo dõi hs làm bài đồng thời kiểm 48 tra bài tập của một số hs có hai nghiệm phân biệt - Cho hs nhận xét bài làm của bạn  7  48m  1 - Nhận xét và sửa bài học sinh x 2m  1 - Hoàn chỉnh bài giải.  7  48m  1 2m  1 ( Chiếu máy hay sửa bài hs ) Bài 16b/80sgk . mx 2  2(m  3) x  m  1  0 (1) 1 1) m = 0:(1) có nghiệm x  6 2 2) m  0 : (1) có  = 5m + 9. 5  m <    < 0 nên (1) vô 9 nghiệm 5  m =    = 0 nên (1) 9 7 48  có ng kép x   2m  1 7 5  m >    > 0 nên (1) 9 có hai nghiệm phân biệt x.  HĐ 3 . Cũng cố toàn bài - Cách giải và biện luận phương trình - Trả lời các câu hỏi ax+b=0 - Cách giải và biện luận phương trình ax2 + bx + c = 0 - Hướng dẫn bài tập về nhà - Tùy theo trình độ hs chọn và giải một số câu hỏi trắc nghiệm phần tham khảo. ∙ HĐ 4 : Dặn dò - Cách giải và biện luận phương trình ax2 + bx + c = 0 - Vận dụng biện luận phương trình. TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. Trang 22.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Giáo án Đại Số 10 – Ban KHTN. Giáo viên: Cao Văn Kiên. ax2 + bx + c = 0 để xét sự tương giao - Ghi nhận kiến thức cần m  3  5m  9 x của các đồ thị hàm số học cho tiết sau 2m  1 - Cách xác định số nghiệm của 3 m  3  5m  9 phương trình trùng phương x ax4 + bx2 + c = 0 dựa vào số nghiệm 2m  1 của ax2 + bx + c = 0 ( Chiếu máy hay sửa bài hs ) - Nắm vững nội dung và áp dụng định lí Vi-et - Bài tập 16c , d ; 17 ; 18 ; 20 trang 80- 81 sgk Hoạt động của giáo viên  HĐ1. ôn luyện ax2 + bx + c = 0 áp dụng để giải phương trình tích f(x) .g(x) = 0 Lưu ý : ôn tập kiến thức dưới dạng kiểm tra bài cũ. Tiết 29 Hoạt động của học sinh. Ghi bảng 1.Luyện tập ax2 + bx + c = 0 : Bài 16c/80 . Giải và biện luận (k  1) x  1( x  1)  0 ( I ).  x  1 (1) hay ( k + 1)x = 1(2) - Theo dõi ghi nhận kiến 1 thức, tham gia trả lời các Gỉai (2):- k  1  x  k 1 câu hỏi - k = -1  vô nghiệm Kết luận : ( I )   1  k  1  S  1;   k  1 1  k = 0 hay k = -1  S  . Bài 16c/80 . Giải và biện luận - Bài 16c/80 . Giải (mx – 2)(2mx – x +1) = 0 (I) (mx – 2).(2mx – x +1)= 0  mx  2 (1) - Theo dõi ghi nhận kiến  thức , tham gia trả lời các (2m  1) x  1 (2) câu hỏi  Nêu Sơ đồ giải và biện luận 2 Giải (1) : m  0  x  phương trình dạng ax2 + bx + c = 0: m - Cách giải phương trình tích f(x) m  0  Vô nghiệm .g(x) = 0 1 1 - Gọi hai hs giải bài 16c , d/80. sgk - Trình bày bài giải Giải (2): m   x   2 2m  1 - Theo dõi hs làm bài đồng thời kiểm - Nêu nhận xét bài làm 1 tra bài tập của một số hs của bạn m    vô nghiệm - Cho hs nhận xét bài làm của bạn - Theo dõi ghi nhận kiến 2 thức - Nhận xét và sửa bài học sinh Kết luận : ( I )  - Hoàn chỉnh bài giải  m  0 1  2  m  1  S   ;  m 2m  1   - Theo dõi ghi nhận kiến  2 thức , tham gia trả lời các 1   m = 0  S    câu hỏi 2m  1   - Trình bày bài giải 1 2 - Nêu nhận xét bài làm  m=  S   2 của bạn m - Theo dõi ghi nhận kiến ( Chiếu máy hay sửa bài hs ) thức Bài 18/80 sgk. Giải : - '  5m ; ' 0  m  5 Theo Vi-ét ta có Bài 18/80 sgk . Tìm m để TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. Trang 23.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>