Giáo án môn Đại số 11 - Tiết 2: Các hàm số lượng giác

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (Tiết 01: Hs y = sinx và y = cosx) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Giúp học sinh - Nắm được ĐN hàm số lượng giác y = sinx, y = cosx, x là số thực và là số đo rađian (không phải độ) của góc (cung) lượng giác; - Hiểu tính chất chẵn - lẻ, tính chất tuần hoàn và chu kỳ của hàm số lượng giác sin và côsin; tập xác định và tập giá trị của các hàm số đó; - Biết dựa vào trục sin, côsin gắn với đường tròn lượng giác để khảo sát sự biến thiên của 2 hàm số tương ứng rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị. 2. Về kĩ năng: Giúp học sinh nhận biết hình dạng và vẽ đồ thị của 2 hàm lượng giác cơ bản (thể hiện tính tuần hoàn, tính chẵn - lẻ, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giao với trục hoành,...) 3. Về tư duy- thái độ: - Tích cực, hứng thú trả lời các câu hỏi. - Biết khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự, biết quy lạ về quen. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của giáo viên - Đồ dùng dạy học : Các hình đã vẽ trước ở nhà (Hình 1a, 1b, 1c; Hình 2; Hình 3; Hình 4; Hình 5) 2. Chuẩn bị của học sinh – Máy tính bỏ túi III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Gợi mở vấn đáp IV. TIẾN TRÌNH DẠY 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi : Nhắc lại bảng giá trị lượng giác của các cung đặt biệt (từ 0 đến 3. Bài mới HĐ của HS.  2. ). HĐ của GV Ghi bảng – Xem hình vẽ HĐ 1: Chiếm lĩnh tri thức về định 1. Các hàm số y = sinx và y = cosx nghĩa (SGK, trang 4) - Nghe hiểu Đặt vấn đề vào bài mới : - Ở lớp 10, các em đã biết về giá trị nhệm vụ - Trả lời câu lượng giác của của các cung đặt biệt, bây giờ trên đường tròn LG, hỏi với điểm A là gốc, hãy xác định các điểm M mà số đo của cung AM bằng x (rad) tương ứng đã cho ở trên và xác định sinx, cosx 1 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> sin B M K. - Sử dụng máy tính bỏ túi tính sinx, cosx với x là các số sau : 0;. . 6. ;. . 4. ; 0,5; 1,4;. . O H. 2. côsin A. Sau đó biểu diễn trên đường tròn lượng giác và chỉ ra các đoạn thẳng có độ dài bằng sinx, cosx tương ứng. - Nhận xét câu trả lời của HS và a/ Định nghĩa : (SGK, trang 4) phát biểu định nghĩa - TXĐ của hàm số TXĐ : D = R y = sinx và y = cosx - Hồi tưởng - Nhắc lại khái niệm hàm số chẵn, kiến thức cũ lẻ và trả lời câu - Xét tính chẵn lẻ của của hàm số hỏi y = sinx và y = cosx y = sinx : là hàm số lẻ - Gọi HS nhận xét và kết luận y = cosx : là hàm số chẵn VD. Xét tính chẵn lẻ của Hs - Nhận xét bài y = cosx – sinx - Gọi HS làm ví dụ làm của bạn y = - 5sin2x - Trả lời câu HĐ 2: Chiếm lĩnh tri thức về tính b/ Tính chất tuần hoàn của hỏi chất tuần hoàn của hàm số y = sinx các Hs y = sinx và y = cosx và y = cosx - Các Hs trên tuần hoàn với - Tìm những số T sao cho sin(x + T) chu kỳ 2  = sinx ? - Tìm số T dương nhỏ nhất ? - Nhận xét và đưa ra chu kỳ - Nhìn hình vẽ HĐ 3: Chiếm lĩnh tri thức về sự c/ Sự biến thiên và đồ thị và nhận xét biến thiên và đồ thị của hàm số y = của hàm số y = sinx chiều biến sinx Hình 1a, 1b, 1c thiên - Khảo sát Hs trên [-  ;  ] (H 1.2, H 1.3, H 1.4 SGK - Dựa vào hình vẽ 1a, 1b, 1c khi M trang 5, 6) chạy trên đường tròn lượng giác Bảng biến thiên   nhận xét chiều biến thiên trên -  x 0 (-  ; -. . 2. ), (-. . 2. ; 0), (0;. . 2. . 2. ), ( ; 0). 2. 1. 2. sinx 0. 0. 0. -1 - Hồi tưởng - Tính chất đối xứng của Hs lẻ? kiến thức cũ - Chỉ vẽ trên [0;  ], gọi HS vẽ đối Hình 2 (H 1.5 SGK trang 7) và trả lời xứng - Tịnh tiến phần đồ thị [-  ;  ] Hình 3 (H 1.6 SGK trang 7) sang trái, sang phải những đoạn có - Đồ thị là một đường hình 2 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> độ dài 2  , 4  , 6  ... - Quan sát đồ - Quan sát đồ thị tìm TGT của y = sinx ? thị và trả lời - Tính đồng biến nghịch biến trên (- Hồi tưởng kiến thức cũ tịnh tiến đồ thị: f(x + p) f(x – p) f(x) + q f(x) - q và trả lời.  .  3. 2 2. 2. ; ), ( ;. 2. )?. sin TGT của hs y = sinx là [- 1; 1] ĐB: (NB: (. HĐ 4: Chiếm lĩnh tri thức về sự biến thiên và đồ thị của Hs y = cosx - Áp dụng công thức biến đổi đưa côsin về sin ? - Tịnh tiến đồ thị như thế nào với đồ thị y = sinx ?.  2. . . + k2  ;. 2. + k2  ;. 2. + k2  ). 3 + k2  ) 2. d/ Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx sin(x +. . 2. ) = cosx. Tịnh tiến đồ thị y = sinx sang trái một đoạn. . 2. Hình 4 (H 1.7 SGK trang 8) - Đồ thị là một đường hình sin. - Từ đồ thị hãy lập Bảng biến thiên trên [-  ;  ] - Hs trả lời - Quan sát đồ thị tìm TGT của Hs y = cosx ? - Tính chất đối xứng của Hs chẵn ? - Tính đồng biến nghịch biến trên (-  ; 0), (0;  ) Hs làm trên - Gọi học sinh xung phong - Nhận xét bài làm và KL bảng. x y = cosx. - -1. 0 1. TGT của hs y = sinx là [- 1; 1] ĐB: (-  + k2  ; k2  ) NB: (k2  ;  + k2  ) VD. Tìm GTLN, GTNN y = 2cos(x +. . 6. )+3. 4. Củng cố CH 1. Theo em, qua bài học này ta cần đạt được điều gì ? CH 2. KL về hai hàm số y = sinx và y = cosx ? - TXĐ - TGT - Tính chẵn lẻ - Tính tuần hoàn - Đồng biến, nghịch biến trên khoảng (GV gợi ý các khoảng) - Đồ thị GV : Nhắc lại TXĐ, cách tìm GTLN, GTNN, xét tính chẵn lẻ, tính đồng biến, nghịch biến để HS làm được BT trong SGK. 5. BTVN - Ôn lại kiến thức đã học trong phần này - Làm bài tập 1, 2, 3 trang 14. 3 Lop11.com. . -1.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>