Giáo án Toán 9 - Căn bậc hai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GV Lê Văn Lĩnh - Trường THCS Xuân Lộc. Giáo án đại số lớp 9-. Chương I- CĂN BẬC HAI- CĂN BẬC BA Tiết 1 : CĂN BẬC HAI. Ngµy so¹n: 20 /08/2010. A- MỤC TIÊU : Qua bài này HS cần - Nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. - Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. B- CHUẨN BỊ - HS ôn lại định nghĩa CBH của 1 số (lớp 7), MTBT C- TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC HĐ1: Giới thiệu chương trình, SGK, phương pháp học bộ môn. HĐ2: CĂN BẬC HAI SỐ HỌC HĐ của GV HĐ của HS Ghi bài 2 H : Thế nào là CBH của 1 số a Đ : Là số x sao cho x = 2 không âm ? GV : Số dương có 2 CBH đối nhau Số 0 có 1 CBH là 0 Yêu cầu HS làm ?1 Làm ?1- Hoạt động cá nhân GV lưu ý 2 cách trả lời Các CBH của 9 là 3 và –3 2 2 * 3 = 9 ; (-3) = 9 (dùng đ/n) Các CBH của 0,25 là 0,5 và * 3 là CBH của 9 vì 32 = 9. - 0,5 Mỗi số dương có 2 CBH đối Các CBH của 2 là 2 và  2 nhau nên –3 cũng là CBH của 9 GV : Các số dương 3 ; 0,5 ; gọi HS nêu định nghĩa 1/ Căn bậc hai số học là CBHSH của 9 ; 0,25 a) Định nghĩa (SGK-tr4) H : Phát biểu đ/n CBHSH của số dương a ? GV giới thiệu đ/n CBHSH của Đ : CBHSH của 16 là 16  4 số 0 CBHSH của 5 là 5 b) Chú ý : Với a  0 H : Tìm CBHSH của 16, 5 HS làm ?2 49  7. 64  8. GV nêu chú ý 81  9 1,21  1,1 Yêu cầu HS làm ?2 GV giới thiệu thuật ngữ phép khai phương. GV : Khi biết CBH của 1 số ta có thể tìm CBHSH của số đó HS lên bảng làm ?3 và ngược lại. Cho HS làm ?3. -1Lop11.com. x  0 x a  2 x  a. c) Ví dụ : CBHSH của 16 là 16  4 CBHSH của 5 là 5 64  8. 81  9. Các CBH của 64 là 8 và –8 Các CBH của 81 là 9 và -9.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV Lê Văn Lĩnh - Trường THCS Xuân Lộc. Giáo án đại số lớp 9-. HĐ3 : SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC GV nhắc lại kết qủa đã biết từ lớp 7 : Cho 2 số không âm, số nào bé hơn có CBH bé hơn GV : Ta có thể c/m được điều ngược lại. H : Tổng hợp 2 kết qủa trên ta HS đọc định lý vài lần. có điều gì ? GV nêu ví dụ : Để so sánh 2 và 3 ta xem 2 là CBHSH của số HS : 2 là CBHSH của 4 nào ? H : So sánh 4 và 3 HS : 2  4  3 Yêu cầu HS làm ?4 2 HS đồng thời lên bảng GV nêu ví dụ 3 Câu b lưu ý x  0. 2/ So sánh các CBHSH a) Định lý : Với 2 số a, b không âm ta có ab a  b. b) Ví dụ * So sánh 2 và 3 Ta có 2  4  3. 4  16  15 vay 4  15 11  9  3. vay. Yêu cầu HS làm ?5. 11  3. * Tìm số x không âm biết x 1 ; x  3 Vì x  1  1  x  1 Ta có x  3  9 Mà x  0 nên 0 x <9. HĐ4 : Luyện tập 1/ Bài tập 1 tr.6-SGK. 2/ Bài 3 –tr.6-SGK- GV hướng dẫn HS sử dụng MTBT 3/ Bài tập 4/7/SGK. HS đứng tại chỗ trả lời Các CBH của 121 là 11 và –11 suy ra CBHSH của 121 là 11 Các CBH của 144 là 12 và –12 suy ra CBHSH của 144 là 12 PT x2 = 2 có 2 nghiệm x1  2 ; x 2   2 Dùng MT tìm được x1 1,414 và x2 - 1,414 b) 2 x  14  x  7  x  49 c) Với x  0, ta có x  2  x  2 . Vậy 0  x <2. HĐ5 : DẶN DÒ - Làm các bài tập 1 đến 7 tr.3- SBT. - Học thuộc định nghĩa, định lý trong bài - Xem bài : Căn thức bậc hai . Xem lại định lý Pitago trong tam giác vuông, xem lại cách giải BPT bậc nhất 1 ẩn.. -2Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GV Lê Văn Lĩnh - Trường THCS Xuân Lộc. Giáo án đại số lớp 9-. Ngày soạn : 06/09/2007 Tiết 2 : CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC. A2  A. A.MỤC TIÊU : Qua bài này HS cần - Biết cách tìm ĐKXĐ (hay ĐK có nghĩa của A và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp - Biết cách chứng minh định lý a 2  a và biết vận dụng HĐT A 2  A để rút gọn biểu thức. B.CHUẨN BỊ - HS ôn lại định lý Pitago, giải BPT bậc nhất 1 ẩn, bảng nhóm - GV: Hình 2, đề BT ?3 trên bảng phụ, câu hỏi trắc nghiệm trên bảng phụ. C.TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC HĐ1 : Kiểm tra bài cũ GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng và nêu yêu cầu kiểm tra HS1 :- Phát biểu định nghĩa CBHSH của số không âm. -Giải bài tập 6-tr.4-SBT . Các khẳng định đúng : c và d - Tìm số x không âm biết 3 2 x  18 Đáp số x = 18 HS2 : - Phát biểu định lý về so sánh các CBHSH của 2 số không âm - So sánh 2 số 4 và 17 ; 2 31 và 10 Đáp số 31  25  5  2 31  10 HĐ2 : Căn thức bậc hai HĐ của GV GV đưa đề ?1 và hình vẽ lên bảng phụ, yêu cầu HS làm ?1. A. D 5 C. x. B. GV : Ta gọi 25  x 2 là CTBH của 25- x2, còn 25 -x2 là biểu thức lấy căn (BT dưới dấu căn) H : Tổng quát, thế nào là CTBH ? H :Nêu VD khác về CTBH ? H : Số như thế nào thì có CBH ? GV : Vậy 1 biểu thức có CBH khi BT đó nhận giá trị không âm. GV nêu VD 5  2 x có nghĩa (xác định) khi nào H : Giải BPT 5 - 2x  0. HĐ của HS HS làm ?1 Áp dụng định lý PiTago trong tam giác vuông ABC ta có AC2 = AB2 + BC2 Suy ra AB2 = AC2 – BC2 Thay số AB =. 25  x 2. Ghi bài. 1/ Căn thức bậc hai a) Ví dụ. HS đọc tổng quát 3 HS nêu 3 VD khác nhau Đ: Số không âm có CBH. Đ: 5 - 2x  0 Đ : 2x  5 hay x  2,5. -3Lop11.com. 25  x 2 là CTBH. b) Tổng quát : (SGK-tr.8). c) A có nghĩa (xác định) khi A0 VD: 5  2 x có nghĩa khi 5 - 2x  0 hay x  2,5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GV Lê Văn Lĩnh - Trường THCS Xuân Lộc. Giáo án đại số lớp 9-. GV chốt lại các bước giải * Cho BT dưới dấu căn (A) không âm * Giải BPT A0 H: Tìm x để  2 x xác định Đ:  2 x có nghĩa khi - 2x  0 hay x  0 HĐ3 : HĐT.  2 x có nghĩa khi - 2x  0 hay x  0. A2  A. GV đưa đề ?3 lên bảng phụ và HS hoạt động cá nhân a –2 -1 0 2 yêu cầu HS làm ?3 2 a 4 1 0 4. a2. H : Quan sát kết quả trong bảng và nhận xét quan hệ Đ :. 2. 1. 0. 2. 3 9 3. a 2 = a . a 2 và a GV giới thiệu định lý Để c/m định lý ta cần C/m a không âm và có bình phương bằng số dưới dấu căn H : Vì sao a  0 H: Nếu a 0 thì (a)2 = ? H: Nếu a < 0 thì (a)2 = ? GV nêu ví dụ 2. GV: Không cần tính CBH mà vẫn tìm được giá trị của CBH GV nêu ví dụ 3. H: Đưa BT ra ngoài dấu căn H: Xét dấu BT trong dấu GTTĐ ? H: Bỏ dấu GTTĐ ? GV: Tổng quát, nếu A là biểu thức, định lý trên vẫn đúng . Nêu VD4 Tiến hành như VD3 Lưu ý cho HS vì x  2 nên x–20 Lưu ý cho HS trường hợp luỹ thừa bậc lẻ của số âm.. Đ : Theo định nghĩa GTTĐ Đ : a =a nên (a)2 = a2 Đ: : a =-a nên (a)2 = (-a)2 = a2 HS làm câu b VD2.  7 . 2.  7 7. Đ: 2 -. 5 Đ: 2 < 5 Đ: 5 -2 HS làm câu a ví dụ 3. 2/ Hằng đẳng thức A 2  A a) Định lý: Với mọi số a ta có a2  a. Chứng minh (SGK-tr.9). b)Ví dụ 2 * 12 2  12  12. c) Ví dụ 3 : Rút gọn. 2  5   2  5  2. *. vi.  52. 52. Vậy 2  5   5  2 d/ Tổng quát Với A là một biểu thức, ta có 2.  A neu A  0 A2  A    A neu A  0. e) Ví dụ 4 : Rút gọn Làm câu b ví dụ 4. a 6  a 3  a 3 (vì a < 0). HĐ4: Củng cố luyện tập. -4Lop11.com. x  2 x  2. (vì x 2). 2. với x  2. 2. = x - 2= x - 2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> GV Lê Văn Lĩnh - Trường THCS Xuân Lộc. Giáo án đại số lớp 91/ Bài tập 6-tr.10-SGK GV chia 4 nhóm Thu bảng nhóm, nhận xét và sửa sai (nếu có). 2/ Bài tập 7 tr.10-SGK Tiến hành như bài 6. HĐ nhóm, 4 nhóm làm 4 câu. Bài 6. a có nghĩa khi a  0 3 b)  5a có nghĩa khi – 5a  0 hay a  0 c) 4  a có nghĩa khi 4– a  0 hay a  4 d) 3a  7 có nghĩa khi 3a+7  0 hay a  -7/3 a). Bài 7-. 0,1  0,1  0,1 b)  0,3   0,3  0,3 c)   1.3    1,3  1,3 d )  0,4  0,4   0,4.  0,4  0,4.0,4  0,4 a). 2. 2. 2. 3/ Bài tập 8 tr.10-SGK Cho HS hoạt động cá nhân và gọi 2 HS lên bảng. 2. 2. Bài 8 c) 2 a 2 với a  0. 2 a 2  2 a  2a (vì a  0) 4/ Trả lời câu hỏi trắc nghiệm Câu 1:. 1 có nghĩa 2 x 1. A/ Khi x > 0 C/ Khi x  - 1. d) 3. a  2. 2.  3 a  2  32  a   6  3a. (vì a < 2  a – 2 < 0 Đáp án : C. B/ Khi x > - 1 C/ Với mọi x. HĐ5: Hướng dẫn học bài ở nhà - Làm các bài tập 9 ; 10- tr.11- SGK, 12, 13, 14 tr.5 SBT. - Hướng dẫn bài 10 -SGK Câu a : Khai triển tích ở vế trái rồi rút gọn. Câu b : Chuyển 3 sang vể phải rồi áp dụng kết quả câu a. - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, phương pháp giải phương trình tich (lớp 8).. -5Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>