Giáo án Hình học 12 - Tiết 25: Hệ trục tọa độ trong không gian

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuần: 20. Ngày soạn:. Tiết: 25. Ngày dạy:. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: + Hiểu được định nghĩa của hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian. + Xác định tọa độ của 1 điểm, của vectơ các phép toán vectơ. 2. Về kĩ năng: Tìm được tọa độ của 1 vectơ, của điểm, xác định được tọa độ của các phép toán vectơ. 3. Về tư duy và thái độ: HS phải tích cực học tập và hoạt động theo yêu cầu II. CHUẨN BỊ. Thước thẳng, sgk. III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp; nêu vấn đề IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2. Bài mới Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa hệ trục tọa độ trong không gian. Hoạt động của giáo viên - Cho học sinh nêu lại định. Hoạt động của học sinh - Học sinh trả lời.. Nội dung I. Tọa độ của điểm và của vectơ. nghĩa hệ trục tọa độ Oxy. 1.Hệ trục tọa độ: (SGK). trong mặt phẳng.. K/hiệu: Oxyz. - Giáo viên vẽ hình và giới. O: gốc tọa độ. thiệu hệ trục trong không. Ox, Oy, Oz: trục hành, T.Tung,. gian. - Cho học sinh phân biệt. - Học sinh định nghĩa lại. trục cao.. hệ trục tọa độ Oxyz. (Oxy);(Oxz);(Oyz) các mặt phẳng. giữa hai hệ trục.. tọa độ. Hoạt động 2: Định nghĩa tọa độ của các điểm và vectơ. Hoạt động của gv. Hoạt động của hs. Nội dung. - Cho điểm M. - Vẽ hình. 2. Tọa độ của 1 điểm.. Từ 1 trong Sgk, giáo viên. - Học sinh trả lời bằng 2. M ( x; y; z )      OM  xi  y z  zk. . có thể phân tích OM theo 3. cách.   vectơ i, j , k được hay không + Vẽ hình + Dựa vào định lý đã học ? Có bao nhiêu cách?. Từ đó giáo viên dẫn tới đ/n. ở lớp 11. z. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> tọa độ của 1 điểm Hướng dẫn tương tự đi đến. + Học sinh tự ghi định. đ/n tọa độ của 1 vectơ.. nghĩa tọa độ của 1 vectơ. Cho h/sinh nhận xét tọa độ. H/s so sánh tọa độ của.  của điểm M và OM. . điểm M và OM. * GV: cho h/s làm 2 ví dụ. + Ví dụ 1: cho học sinh. - Từng học sinh đứng tại. đứng tại chỗ trả lời ví dụ 1?. chỗ trả lời..  k.  j. M.  i. y. x. Tọa độ của vectơ.  a  ( x, y , z )      a  xi  xz  xk. Lưu ý:Tọa độ của M chính là tọa độ OM Ví dụ: Tìm tọa độ của 3 vectơ sau biết        a  2i  3 J  k , b  4 J  2k. Hoạt động 3: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. Hoạt động của gv. Hoạt động của hs. Nội dung. - GV cho h/s nêu lại tọa độ. - H/s xung phong trả lời. của vectơ tổng, hiệu, tích. - Các h/s khác nhận xét. II. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. Đlý: Trong không gian Oxyz cho. của 1 số với 1 vectơ trong. trong không gian và gợi ý.   a  (a1 ; a2 ; a3 ), b  (b1 , b2 , b3 )   (1) a  b  (a1  b1 , a2  b2 , a3  b3 )  (2) k a  k (a1 ; a2 ; a3 )  (kaa , ka2 , ka3 ) (k  A ). h/s tự chứng minh.. Hệ quả:. mp Oxy. - Từ đó Gv mở rộng thêm. * Từ định lý trên, gv cần dắt hs đến các hệ quả: Gv ra v/dụ: yêu cầu h/s l trả lời? Ví dụ 2: Cho. H/s theo dõi, trả lời. Các học sinh còn lại cho biết cách trình bày khác và nhận xét. A(1;0;0), B(2; 4;1), C (3; 1; 2). a. Chứng minh rằng A, B, C không thẳng hàng b. Tìm tọa độ của D để tứ. a1  b1    * a  b  a2  b2 a  b  3 3  Xét vectơ 0 có tọa độ là (0;0;0)     b  0, a // b  k  R a1  kb1 , a2  kb2 , a3  kb3  AB  ( xB  x A , yB  y A , z B  z A ). Nếu M là trung điểm của đoạn AB  x A  xB y A  y B z A  z B  , ,  2 2   2. Thì: M . giác ABCD là hình bình hành.. 4. Cũng cố và dặn dò:Cần nắm tọa độ của điểm, vectơ và các tính chất của nó, biểu thức tọa độ của tích vô hướng 2 vectơ và áp dụng. 5. Hướng dẫn về nhà: Xem lại các kiến thức đã học, xem trước nội dung tiếp theo.. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>