Giáo án Giải tích 12 - Tiết 9: Tiệm cận của hàm số

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuần: 3 Tiết: 9. Ngày soạn: Ngày dạy:. Bài 4: TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ I.MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Nắm được ĐN, phương pháp tìm TCĐ, TCN của đồ thị hs. 2. Về kỷ năng: - Tìm được TCĐ, TCN của đồ thị hs . - Tính tốt các giới hạn của hàm số. 3. Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận. - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài. II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ 2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học như : bài toán tính giới hạn hs…. III-PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề. IV-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2. Bài cũ : Cho hàm số: y . 2 x . Tính lim y; lim y; lim y; lim y x +  x  x 1 x 1 x 1. GV nhận xét, đánh giá. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Gv yêu cầu Hs quan sát đồ thị của hàm số 2 x y= (H16, SGK, trang 27) x 1 và nêu nhận xét về khoảng cách từ điểm M(x; y)  (C) tới đường thẳng y = -1 khi x  + . Gv nhận xét khi x   và. x   thì k/c từ M đến đt y=. -1dần về 0. Ta nói đt y = -1 là TCN của đồthị (C). Từ đó hình thành định nghĩa TCN.. Hoạt động của học sinh HS: Quan sát. HS: nêu nhận xét về khoảng cách từ điểm M(x; y)  (C) tới đường thẳng y = -1 khi x  + .. HS: Theo dõi, lĩnh hội kiến thức.. Gv giới thiệu với Hs vd 1 (SGK, trang 27, 28) để Hs nhận thức một cách chính xác hơn về khái niệm đường tiệm cận ngang. GV: gọi học sinh khái quát định nghĩa TCN. GV: Nêu định nghĩa. Hỏi: Từ ĐN nhận xét đường TCN có phương như thế nào. HS: khái quát định nghĩa. HS: Theo dõi. HS: suy nghĩ trả lời. Lop11.com. Nội dung I. Đường tiệm cận ngang. ĐN: Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng: (a; + ), (- ; b) hoặc (- ; + )). Đường thẳng y = y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn: lim f ( x)  y0 ; lim f ( x)  y0 ” x . x .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> với các trục toạ độ. Gv giới thiệu với Hs vd 2 (SGK, trang 29) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu.. Ví dụ: Tiệm cận ngang của. GV: Yêu cầu hs nêu cách tìm HS: Suy nghĩ TCN của hs? GV: Yêu cầu 1 hs lên bảng tìm? GV: Đưa ra nhận xét về cách tìm TCN của hàm phân thức có bậc tử bằng mẫu….... KQ: y=-1. hs y . II. Đường tiệm cận đứng:. GV: 2-x T õ hs y = ở bài trước. Lấy x-1. Hs quan sát trả lời. điểm M(x;y) thuộc (C). Nhận xét k/c từ M đến đt x = 1 khi x  1 và x  1 . - Gọi Hs nhận xét. - Kết luận đt x = 1 là TCĐ HS: Theo dõi. GV: Giới thiệu nội dung định nghĩa sau cho Hs Hỏi: đt x = xo có phương như. thế nào với các trục toạ độ.. Gv giới thiệu với Hs vd 3, 4 (SGK, trang 29, 30) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu.. x3 2 x. ĐN: Đường thẳng x = x0 được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn: lim f ( x)   x  x0. lim f ( x)  . x  x0. lim f ( x)  . x  x0. lim f ( x)   ”. HS: Quan sát trả lời.. VD: Tìm tiệm cận đứng của các hs sau:. HS: Theo dõi.. Nêu cách tìm TCĐ của các hs phân thức thông thường. GV: Yêu cầu hs lên bảng tìm HS: Thực hiện: TCĐ của hai hs trên. x2  x  1 a. Tcó lim    3 x     2. . x  x0. x2  x  1 2x  3 x2 b. y  2 x 4. a. y . 2x  3. 3 là TCN của hs. 2 x 1   b. Ta có lim 2 x2 x  4 x 1   Ta có lim  2 x  ( 2) x  4. Vậy x  . Vậy hs có hai tiệm cận ngang: x  2 GV: Nhận xét đánh giá. HS: Nhận xét. 4. Cũng cố: Qua tiết học này cần nắm cách tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. 5. Bài tập về nhà: - Làm bài tập trang 30 sgk. - Xem bài khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>