Giáo án Đại số và giải tích 11 - Tuần 6: Chủ đề: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm phân thức

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 28/9/2009 Ngày dạy: 1/10/2009. Tuần: 6 Tiết: 6. Chủ đề: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM PHÂN THỨC I. MỤC TIÊU:. ax  b (c  0; ad  bc  0) cx  d ax  b 2. Kỹ năng: Biết cách khảo sát một số hàm đa thức dạng: y  (c  0; ad  bc  0) cx  d 3. Tư duy, thái độ: - Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học. - Giáo dục tính khoa học và tư duy logic. II-CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ. 2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, dụng cụ học tập, các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học. III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong tiết học 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung GV: Yêu cầu Hs nhắc lại HS: Nhắc lại kiến thức cũ. Bài tập 1: Khảo sát sự biến thiên và sơ đồ các bước khảo sát 1 vẽ đồ thị của hàm số: hàm số: 2x  4 y= . GV: Nêu sơ đồ khảo sát sự x 1 biến thiên và vẽ đồ thị của ax  b Đồ thị: hàm số dạng: y  y cx  d (c  0; ad  bc  0) HS: Trả lời: Hàm phân thức hữu tỷ. Hỏi: Hàm số được cho HS: R \ 1 dưới dạng nào? x Hỏi: TXĐ của hs? HS: Tính đạo hàm: GV: Yêu cầu hs tính đạo 6 y  0; x  R \ 1 2 hàm và xét dấu đạo hàm? x 1. 1. Kiến thức: khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số dạng y . 8 6. f(x)=(2x+4)/(x-1) f(x)=2. 4. x(t)=1 , y(t)=t. 2. -8. -6. -4. -2. 2. -2. . Hỏi: Sự biến thiên của hs? GV: Yêu cầu hs tìm tiệm cận? GV: Yêu cầu hs lập BBT?. . -4. HS: Hàm số nb trên  ;1 ; 1;    HS: Tìm tiệm cận: - Tiệm cận đứng: x  1 - Tiệm cận ngang: y  2 HS: Lập BBT.. Lop11.com. -6 -8. 4. 6. 8.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> x y’ GV: Hướng dẫn hs vẽ đồ thi. GV: Nhận xét, đánh giá. GV: Giới thiệu bài tập 2. Hỏi: Khi m=2 thì hàm số y=? GV: Yêu cầu hs lên bảng giải?. -. 1 -. + -. . 2 y. . 2. HS: Nhận xét. HS: Ghi đề và xác định yêu cầu của bài toán? HS: Thực hiện theo yêu cầu cảu giáo viên: Khi m=2 ta có: y =. x2 . x2. Đồ thị : y. Bài 2. Cho hàm số. 8 6 f(x)=(x-2)/(x+2). y=. 4. f(x)=1 x(t)=-2 , y(t)=t. 2. x -8. -6. -4. -2. 2. 4. 6. 8. -2 -4 -6 -8. GV: Nhận xét, đánh giá. Hỏi: Yêu cầu của câu b là gì? Hỏi: TXĐ của hs y =. (m 1)x 2 . xm. HS: Nhận xét, đánh giá. HS: Trả lời. TXĐ: D= R \ m. (m 1)x 2 . xm. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=2 b. Chứng minh rằng hàm số tăng trên MXĐ. KQ:. m2  m  2 b. y’=  0, x  D (x  m) 2 Vậy hs luôn đồng biến trên D.. HS: y '  0, x  D Hỏi: Hàm số luôn đồng m2  m  2 biến trên D khi nào? Ta có: y’=  0, x  D Hỏ: y’=?, Xét dấu biểu (x  m) 2 thức m 2  m  2 ? Vì : m 2  m  2  0, x  D GV: Yêu cầu hs lên bảng Vậy hs luôn đồng biến trên D. c/m? HS: Nhận xét. GV: Nhận xét, đánh giá 4. Cũng cố: Qua tiết học này cần nắm: - Sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số dạng: y . ax  b (c  0; ad  bc  0) cx  d. ax  b (c  0; ad  bc  0) cx  d 5. Hướng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã giải.. - Các dạng đồ thị của hs y . Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>