Giáo án Đại số và giải tích 11 - Tuần 24: Chủ đề: Ứng dụng hình học của tích phân

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuần: 24. Ngày soạn: 24/02/2010 Ngày dạy: 28/02/2010. Tiết: 24. Chủ đề: ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục Ox, các đường thẳng x = a, x = b. Hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và các đường thẳng x = a, x = b. 2. Về kĩ năng: - Áp dụng được công thức tính diện tích hình phẳng để giải bài tập. 3. Về tư duy và thái độ: - Thấy được ứng dụng rộng rãi của tích phân trong việc tính diện tích, thể tích…. - Giáo dục tính khoa học và tư duy lôgic. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Giáo án, thước thẳng, bảng phụ các hình vẽ SGK 2. Học sinh: Dụng cụ học tập. III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài học. 3. Bài mới Hoạt động của giáo viên Hỏi: Nhận xét hs y = f(x) = x 2 + 2. GV: Yêu cầu hs nhắc lại công thức tính diện tích?. GV: Yêu cầu hs lên bảng giải?. Hoạt động của học sinh. Nội dung Bài 1 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C) : y =. HS : S   f ( x ) dx. f(x) = x 2 + 2, trục Ox và 2 đường thẳng x= -1, x=2. HS : Thực hiện bài giải :. KQ: S   ( x 2  2)dx  9. b. a. 2. 2. 1. S   ( x 2  2)dx  9 1. GV: Nhận xét, đánh giá. GV: Cho hs cả lớp nghiên cứu đề bài. GV: Gọi 1 hs đứng tại chỗ nêu cách tính S. H: Tính (4) bằng cách nào ?. GV: Yêu cầu hs lên bảng giải?. HS: Nhận xét. - Cả lớp làm theo chỉ dẫn của gv. . S   Cosx dx (4) 0. - Bỏ dấu trị tuyệt đối trên 0;   - Nhận xét: f(x) = Cosx liên tục trên 0;   . Bài 2: Tính S hình phẳng giới hạn bởi  y  f ( x)  Cosx  Ox   x  0, x    Lời giải: . S   Cosx dx. S   Cosx dx. 0. 0. . . 2. . 0. . =  Cosxdx   Cosxdx =2 2. 2. . 0. . =  Cosxdx   Cosxdx = 2 2. HS: Nhận xét. GV: Nhận xét, đánh giá. GV: Yêu cầu hs nghiên cứu.. - Hs cả lớp tự trình bày vào vở.. Lop11.com. Bài 3: Tìm S hình phẳng giới hạn.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> - Gọi 1hs lên bảng trình bày bài giải.. - 1hs lên bảng trình bày (có đồ thị). 3. S   4  x 2 dx 0. 2. 3. 3.   (4  x )dx   ( x  4)dx  ... 2. 0. - Sau khi hs trình xong, cho hs cả lớp nhận xét. - Cho hs chỉnh sửa hợp lý. - Nhận xét, đánh giá.. GV: Phân tích cách giải, phương pháp vận dụng công thức .Tìm nghiệm của h(x) = 4  x2; xét dấu h(x). GV: Yêu cầu hs lên bảng giải.. bởi đồ thị hàm số y = 4 – x2 , đường thẳng x = 3, x = 0 và trục hoành. Lời giải: Nhận thấy: f ( x)  0, x  [0;2] và f ( x)  0, x  [2;3]. 2. 2. - Cả lớp nhận xét theo chỉ dẫn của giáo viên - Thấy được việc tính diện tích hình phẳng được dùng nhiều cách: + Bỏ dấu trị tuyệt đối. + Đồ thị.. HS : Theo dõi, nghiên cứu lời giải.. S   4  x 2 dx 0. 2. 3.   (4  x )dx   ( x 2  4)dx  ... 2. 0. 2. Đồ thị:. Bài 4. Tìm S hình phẳng giới hạn. bởi đồ thị hàm số y = x2+x-2 và y= Phương trình hoành độ giao x- 2. 2 điểm: 32 KQ : S  (4  x 2 )dx  2  x +x2=x2 2 2  x = 2 hoặc x = 2. 2. S.  (x. 2.  x  2)  (x  2) dx. 2 2. S. x. 2.  4 dx. 2 2. 32 (đvdt) 2 2 HS: Nhận xét bài giải. S   (4  x 2 )dx . GV: Nhận xét, đánh giá.. 4. Củng cố: Nhắc lại công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi . . . Cách tinh diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong? 5. Hướng dẫn học ở nhà: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số x2  x  2 y ; y  0; x  2 . x3. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>