Giáo án Đại số và giải tích 11 - Tuần 5: Chủ đề: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm đa thức

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 13/9/2009 Ngày dạy: 19/9/2009. Tuần: 5 Tiết: 5. Chủ đề: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM ĐA THỨC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm đa thức 2. Kỹ năng: Biết cách khảo sát một số hàm đa thức dạng: y = ax4 + bx2 + c (a  0) 3. Tư duy, thái độ: - Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Giáo dục tính khoa học và tư duy logic.. II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ. 2. Chuẩn bị của học sinh: - SGK, dụng cụ học tập, các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học. - Làm các bài tập về nhà. III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:. 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài củ: Kết hợp trong tiết học 3. Bài mới: Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh viên HS: Phát biểu tập xác định của hàm số. HS: Tính y’và giải pt y’ = 0. GV: Gọi học sinh nêu tập xác định của hàm số Hỏi: Tính đạo hàm y’ và tìm nghiệm của đạo hàm y’ = 0 Hỏi: Dựa vào dấu của đạo hàm y’ nêu tính đồng biến và nghịch biến của hàm số GV: Yêu cầu hs Dựa vào chiều biến thiên Tìm điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số Tính các giới hạn tại vô cực GV: Yêu cầu HS lập bảng biến thiên và tìm giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ. HS: Nêu các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số. HS: Nêu điểm cực đại , cực tiểu của đồ thị hàm số Tính các giới hạn tại vô cực. HS: Lập bảng biến thiên. HS: HS tìm giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ. Nội dung Bài 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: x4  x2  1 a. y = f(x) = 2 a. TXĐ : R b. Sự biến thiên : * Chiều biến thiên y' = 2x3-2x x  0 y' = 0    x  1 Hàm số nghịch biến trên : ( ; 1) và (0;1) Hàm số đồng biến ( – 1;0) (1;  ) * Cực trị : Hàm số đạt cực tiểu tại x =  1, 1 yCT = 2 Hàm số đạt cực đại tại x = 0; yCĐ = 1 Ta có: lim   x. *Bảng biến thiên. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV: Yêu cầu hs tính đạo hàm cấp hai và lập BXD y’’? GV: Yêu cầu hs vẽ đồ thị. HS: Tính đạo hàm cấp hai: y’’= 6x2-2 HS: Lập BXD y’’ HS: Vẽ đồ thị.. . x y’ y. +. -1 - 0 +. 0 1 + 0 - 0 + 1 -. 1 2. 1 2. Ta có y’’=6x2-2=0  x  . 1 3. BXD: x. 1 3 0 -. . . y’’ y. +. 13 18. Lõm. 1 3 0. 13 18. Lồi. + + Lõm. c. Đồ thị y 8 6 f(x)=(1/4)x^4-2x^2+1. 4 2. x -8. GV: Nhận xét, đánh giá. HS: Nhận xét. GV: Giới thiệu bài tập 2. GV: Yêu cầu hs lên bảng HS: Thực hiện: khảo sát sự biến thiên và vẽ Đồ thị: đồ thị hs ở câu b.. -4. -2. 2. 4. 6. 8. -2 -4 -6 -8. 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị y. x4 của hàm số: y    x 2  2 4. 8 6 f(x)=(-1/4)x^4-x^2+2. -6. 4 2. x -8. -6. -4. -2. 2. 4. 6. 8. -2 -4 -6 -8. GV: Nhận xét, đánh giá.. HS: Nhận xét.. 4. Cũng cố: Qua tiết học này cần nắm: Sơ đồ khảo sát hàm số dạng y = ax4 + bx2 + c (a  0). Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>