Đề cương ôn tập Toán 7 học kì I năm học 2020- 2021

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

?
1100

C
D

B
A

n
m
370

4 3 ₁2

4 3 1 2

B

A

b

a

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 7 KÌ

<b>Bài 1:</b> Tính:
a)

21 9 26 4

47 45 47 5   _b)

15 5 3 18

12 13 12 13   _c)
13 6 38 35 1

25 41 25 41 2   
d)

2

2 4

12.

3 3

 
 
 

  _e)

5 5

12,5. 1,5.

7 7

   

  
   
   

f)

 

 
 

2

4 7 1_.
5 2 4 
<b>Bài 2:</b> Tìm x, biết:

1)

60
15
<i>x</i>

<i>x</i>



 _{; 2) x +}

1

4

4



3

_{; 3) 4}

-1

1

5

2

<i>x</i>

-

; 4)





1 2
3,8 : 2 : 2

4 3
<i>x</i> 

<b>Bài 3: Tìm x, y, z biết</b>

1) 11.x = 5.y và x _{y=24 2)}
<b>x</b>
<b>2</b>₌

<b>y</b>
<b>3</b>₌

<b>z</b>
<b>4</b>_và

x + 2y – 3z = – 20

3) x : y : z = 2 : 3: 4 và x – 2z +7= 10 – y

4) ₄<i>x</i> = ₃<i>y</i> = ₉<i>z</i> và x - 3y + 4z = 62;
5) <i>x_y</i> = ₇9 ; <i>y_z</i> = 7₃ và x - y+ z= -15
6) <i>x_y</i> = ₂₀7 ; <i>y_z</i> = 5₈ và 2x + 5y - 2z =
100; 7) 4 7

<i>x</i> <i>y</i>



và <i>xy</i>112

<b>Bài 4: Cho y tỉ lệ thuận với x và khi x = 6 thì y =</b>
4.

a) Hãy biểu diễn y theo x.

b) Tìm y khi x = 9; tìm x khi <i>y</i>8.
<b>Bài 5: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch</b>
với nhau và khi x = 8 thì y = 15.

a) Hãy biểu diễn y theo x.

b) Tính giá trị của y khi x = 6; x =  _{10 .}

c) Tính giá trị của x khi y = 2; y =  _30.

<b>Bài</b>

<b> 6: Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7.</b>
Hỏi mỗi nhà sản xuất phải góp bao nhiêu vốn biết

rằng tổng số vốn là 210 triệu đồng.

<b>Bài 7: Một tam giác có số đo ba góc lần lượt tỉ lệ</b>
với 3; 5; 7. Tính số đo các góc của tam giác đó.
<b>Bài 8: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng</b>
diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 2 ngày, đội
thứ hai trong 4 ngày, đội thứ 3 trong 6 ngày. Hỏi
mỗi đội có bao nhiêu máy biết rằng ba đội có tất
cả 33 máy.

<b>Bài</b>

<b> 9: Cho biết 8 người làm cỏ một cánh đồng</b>
hết 5 giờ. Hỏi nếu tăng thêm 2 người (với năng
suất như nhau) thì làm cỏ cánh đồng đó trong bao
lâu?.

<b>Bài 10: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi </b>
bằng 70m và tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng

3
4_.

Tính diện tích miếng đất này.

<b>Bài 11: Biết độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ</b>
với 3;4;5. Tính chu vi của tam giác, biết rằng cạnh
lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 6cm.

<b>Bài 12: Hai xe máy cùng đi từ A đến B. Một xe đi</b>

hết 1 giờ 20 phút, xe kia đi hết 1 giờ 30 phút. Tính
vận tốc trung bình của mỗi xe, biết rằng trung
bình 1 phút xe thứ nhất đi hơn xe thứ hai 100m.
<b>Bài 13: a. Biểu diễn các điểm sau trên hệ trục tọa</b>
độ Oxy: A(4; 3); B(4; -2);

C(-3; -2); D (0; -3); E(2; 0)

b.Biểu diễn trên hệ trục tọa độ Oxy các
điểm có tung độ bằng 2.

c. Biểu diễn trên hệ trục tọa độ Oxy các
điểm có hồnh độ bằng 1.

<b>Bài 14 : Xác định giá trị m, khi biết: Đồ thị hàm</b>
số y = 3x + m đi qua điểm (2; 7).

<b>Phần hình học</b>
Bài 1<b> : Cho hình 1 biết a//b và </b> ^<i>_A</i>

4 = 370.

a) Tính <i>B</i>4.

b) So sánh <i>A</i>1 và <i>B</i>4.
c) Tính <i>B</i>2.

<b>Bài 2 : Cho hình 2:</b>

a) Vì sao a//b?
b) Tính số đo góc C

Hình 2 Hình 1

<b>Bài 3: Cho </b> <i>Δ</i>ABC vuông ở A, <i>∠</i> C = 40o_{. Vẽ}

đường phân giác AD, đường cao AH. Tính số đo
góc HAD

<b>Bài 4: Cho tam giác ABC có </b> <i>∠</i> A = 40o_{. Hai tia}

phân giác củ a góc B va góc C cắt nhau tại I. Tính
góc BIC.

<b>Bài 5: Cho</b> <i>Δ</i>ABC có Â = 900_{và AB = AC.}

Gọi K là trung điểm của BC.

a) Chứng minh: <i>Δ</i> AKB = <i>Δ</i> AKC
b/Chứng minh: AK_BC

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

điểm trên tia phân giác Oz của góc xOy, sao cho
OI > OC.

a/ Chứng minh IC = ID và IO là phân giác của
góc CID.

b/ Gọi J là giao điểm của OI và CD, chứng
minh OI là đường trung trực của đoạn CD.

<b>Bài 7: Cho</b> <i>Δ</i>OMB vng tại O, có BK là phân
giác, trên cạnh BM lấy điểm I sao cho BO = BI
a/ Chứng minh: KI _{BM ; b/ Gọi A là giao}

điểm của BO và IK. Chứng minh: KA = KM
<b>Bài 8: Cho góc nhọn xOy có Oz là phân giác của</b>
nó. Từ một điểm M trên tia Oz, vẽ một đường
thẳng song song với Oy cắt Ox tại A. Từ M vẽ
một đường thẳng song song Ox, cắt Oy tại B.
a/ Chứng minh OA = OB b/ Vẽ MH _Ox

tại H, MK  Oy tại K. Chứng minh: MH = MK

c/ Chứng minh OM là trung trực của AB

<b>Bài 9 : Cho </b> <i>Δ</i>ABC vuông tại B. Gọi D là trung
điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia DB lấy
điểm E sao cho DB = DE. Chứng minh: a/

<i>Δ</i>ADB=<i>Δ</i>CDE ; b/ góc AEC là gớc

vng

<b>Bài 10 : Cho </b> <i>Δ</i>ABC có AB = AC. Tia phân
giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Chứng minh
rằng

a/ <i>Δ</i>ABD=<i>Δ</i>ACD b/ B =C ;

c) AD  BC

<b>Bài 11: Cho tam giác AOB. Trên tia đối của tia</b>
OA lấy điểm C sao cho OC = OA, trên tia đối của
tia OB lấy điểm D sao cho OD = OB. a/ Chứng
minh AB // CD

b/ M là một điểm nằm giữa A và B. Tia MO cắt
CD ở N, chứng minh: <i>OAM</i><i>OCN</i>

c/ Từ M kẻ MI vng góc với OA, từ N kẻ NF
vng góc OC, chứng minh: MI = NF

d) Gọi E, F lần lượt là trung điểm AD, BC. Chứng
minh ba điểm E, O, F thẳng hàng.

<b>Bài 12: Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm</b>
A, B thuộc tia Ox sao cho OA<OB. Lấy các điểm
C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB.
Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh
rằng:

a) AD = BC; b) <i>EAB</i><i>ECD</i>_{; c) OE là tia}

phân giác của góc xOy

d) Gọi M là trung điểm AC, N là trung điểm BD.
Chứng minh O, M, N thẳng hàng ; e) AC // BD
<b>Bài 13: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =</b>
AC. Qua A kẻ đường thẳng xy (B, C nằm cùng

phía đối với xy). Kẻ BD và CE vng góc với xy.
Chứng minh rằng: a) ∆BAD = ∆ACE; b) DE =
BD + CE.

<b>Bài 14: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của</b>
AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt
AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB
cắt BC ở F. Chứng minh:

a) AD = EF b) ∆ADE = ∆EFC c) AE = EC
<b>Bài 15: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn.Vẽ</b>
đoạn thẳng AD vng góc và bằng AB (D khác
phía C đối với AB), vẽ đoạn thẳng AE vng góc
và bằng AC (E khác phía B đối với AC). Chứng
minh:

a) DC = BE. b) DC  BE.

</div>

<!--links-->