Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>BÁO CÁO KẾT QUẢ</b>

<b>NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN</b>
<b>1. Lời giới thiệu</b>

Tốn học là mơn khoa học cơ bản, có vai trị quan trọng khơng chỉ trong nhà
trường mà còn trong đời sống của con người. Dạy và học tốn nói chung và với đối
tượng học sinh tiểu học nói riêng yêu cầu phải sử dụng linh hoạt và hợp lí các
phương pháp dạy học từ truyền thống đến hiện đại. Việc phối hợp sử dụng các
phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động của học sinh sẽ nâng cao
được chất lượng dạy học bộ môn và đáp ứng nhu cầu phát triển của xã hội. Nhận
thức được điều đó, tập thể giáo viên trường Tiểu học Chấn Hưng chúng tôi luôn
luôn tìm tịi, vận dụng các phương pháp và các hình thức tổ chức dạy học mới một
cách phù hợp ở tất cả các bộ mơn trong đó có mơn Tốn.

Nhiệm vụ giảng dạy mơn Tốn trong nhà trường là trang bị cho học sinh
những kiến thức nền tảng, cơ bản nhất. Để học sinh học tập một cách chủ động,
linh hoạt; và sáng tạo, biết vận dụng kiến thức lí thuyết sách vở vào thực tiễn thì
giáo viên phải sử dụng nhiều phương pháp, hình thức tổ chức dạy học linh hoạt để
kích thích sự tị mị, ham khám phá, chiếm lĩnh kiến thức của học sinh.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Để góp phần nâng cao cao hiệu quả dạy và học mơn tốn lớp 5 nói chung và
dạng tốn chuyển động đều nói riêng, tơi đã đầu tư thời gian nghiên cứu và mạnh
dạn đưa ra sáng kiến kinh nghiệm “Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán chuyển
<i>động đều cho học sinh lớp 5”. Tôi muốn giúp học sinh biết tư duy một cách tích</i>
cực và linh hoạt, huy động hết các kiến thức và khả năng sẵn có vào các tình huống
khác nhau, trong điều kiện phải biết phát hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa
được nêu ra một cách tường minh và ở chừng mực nào đó, phải biết suy nghĩ, vận
dụng vào phân tích, tìm lời giải cho các bài tốn có nội dung phát triển cao hơn. Để
đạt được những mục tiêu đề ra của môn học, điều đầu tiên là mỗi giáo viên phải
nắm chắc mục tiêu, nội dung kiến thức có thể khai thác trong từng bài học, phần

nội dung. Một yếu tố nữa không kém phần quan trọng là giáo viên phải sử dụng
những phương pháp dạy và học tích cực, tạo hứng thú cho học sinh trong học tốn.
Góp phần phát triển năng lực tư duy, phân tích tổng hợp các dạng bài nói chung và
dạng tốn chuyển động đều nói riêng.

<b>2. Tên sáng kiến: </b><i>“Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán chuyển động đều</i>
<i>cho học sinh lớp 5”</i>

<b>3. Tác giả sáng kiến:</b>

<b>-</b> Họ và tên: Nguyễn Phú Thọ

<b>-</b> Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường Tiểu học Chấn Hưng

<b>-</b> Số điện thoại: 0978112235

<b>-</b> Email:

<b>4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến:</b>

<b>-</b> Họ và tên: Nguyễn Phú Thọ

<b>-</b> Chức vụ: Giáo viên

<b>-</b> Địa chỉ: Trường Tiểu học Chấn Hưng, Vĩnh Tường, Vĩnh Phúc.
<b>5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến</b>

<b>5.1. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến</b>

- Sáng kiến có thể áp dụng để rèn kĩ năng giải các bài tốn có nội dung liên quan đến

dạng tốn chuyển động đều cho học sinh khối lớp 5 trong nhà trường Tiểu học.

- Áp dụng bồi dưỡng học sinh năng khiếu, các câu lạc bộ toán học trong và ngoài nhà
trường.

- Bồi dưỡng học sinh tham gia các sân chơi trí tuệ, các cuộc thi học sinh năng khiếu
mơn Tốn.

<b>5.2. Vấn đề mà sáng kiến giải quyết</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

- Học sinh biết nhận diện dạng toán, phân tích các dữ kiện đã có và u cầu
tính của đề tốn để tìm lời giải cho bài tốn bài toán.

- Đề xuất một số nội dung và ý kiến để góp phần nâng cao chất lượng dạy –
học dạng tốn chuyển động đều trong mơn Tốn lớp 5.

- Góp phần nâng cao kết quả học tập mơn tốn của học sinh lớp 5 nói chung
và phần tốn chuyển động nói riêng. Từ đó nâng cao chất lượng dạy và học, tránh
trường hợp học sinh ngồi nhầm lớp.

<b>6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử</b>
Sáng kiến bắt đầu được áp dụng từ tháng 04 năm 2019

<b>7. Mô tả bản chất của sáng kiến</b>

<b>7.1. Cơ sở lí luận và thực tiễn</b>
<b>7.1.1. Cơ sở lí luận:</b>

Tốn học luôn gắn liền với thực tế của cuộc sống con người từ xưa đến nay.
Mục tiêu hàng đầu của dạy học toán là trang bị kiến thức, kĩ năng, phương pháp

học tập khoa học và sáng tạo, góp phần quan trọng trong việc xây dựng khả năng tư
duy cho học sinh nhất là với học sinh tiểu học. Dạy và học tốn ở Tiểu học địi hỏi
vận dụng linh hoạt các phương pháp, hình thức tổ chức dạy học cho phù hợp với
mục tiêu, nội dung và khả năng nhận thức, đặc điểm tâm sinh lí của học sinh. Tốn
học mang tính trừu tượng, khái qt cao nhưng nhưng lại có một ý nghĩa vận dụng
vào thực tiễn rất lớn. Các bài tốn có nội dung chuyển động cũng đóng một vai trị
vơ cùng quan trọng với cuộc sống con người cũng như trong nghiên cứu khoa học.
Khi dạy học dạng toán chuyển động đều, giáo viên cần vận dụng các kiến thức, kĩ
năng đã học, nắm được mối quan hệ giữa toán học và thực tế đời sống. Giúp học
sinh có kĩ năng giải quyết các bài tốn một cách hiệu quả.

<b>7.1.2. Cơ sở thực tiễn:</b>

Để học sinh giải quyết được các bài tốn có nội dung về chuyển động đều,
giáo viên phải giúp các em nắm chắc các đại lượng vận tốc, quãng đường, thời
<i>gian và mối quan hệ giữa các đại lượng đó. Bản chất của bài toán là dựa vào các dữ</i>
kiện đã cho để tìm ra lời giải qua mối quan hệ của các đại lượng như:

<b>v = s : t ; </b> <b>s = v × t ; </b> <b>t = s : v</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Để phù hợp với nhận thức của học sinh tiểu học, giáo viên cần hình thành
cho học sinh kĩ năng giải tốn bằng phương pháp số học. Học sinh hiểu được nội
dung bài tốn, tóm tắt bài tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng (là phương pháp trực quan
hiệu quả nhất) và tìm ra các bước giải cho bài tốn.

Ví dụ cụ thể minh họa cho cơ sở thực tiễn: Một ô tô đi được quãng đường dài
170km hết 4 giờ. Hỏi trung bình mỗi giờ ơ tơ đó đi được bao nhiêu ki-lơ-mét ?

Để giải bài tốn này giáo viên giúp học sinh tìm hiểu đề bài, gợi ý cho học
sinh vẽ được sơ đồ đoạn thẳng minh họa và giải bài tốn như sau:

Phân tích: Ta coi qng đường ôtô đi trong 4 giờ là một đoạn thẳng (ứng với 170 km),
chia đoạn thẳng thành 4 phần bằng nhau. Như vậy độ dài của mỗi phần là qng đường trung
bình ơtơ đi trong một giờ.

<i>Bài giải:</i>

<i>Trung bình mỗi giờ ơ tơ đó đi được số km là :</i>
<i> 170 : 4 = 42,5 (km)</i>

<i> Đáp số : 42,5km.</i>
Như vậy, khi dạy dạng toán này giáo viên cần hướng dẫn học sinh hiểu các dữ
liệu và yêu cầu của đề. Phân tích, tóm tắt đề tốn và tìm ra các bước giải một cách
sáng tạo và hợp lí.

<b>7.2. Về nội dung sáng kiến</b>

<b>7.2.1. Thực trạng dạy và học dạng toán chuyển động đều ở lớp 5</b>
<b>7.2.1.1. Thực trạng</b>

Trong chương trình tốn lớp 5, nội dung về toán chuyển động đều được
đánh giá là khá phức tạp. Khi giảng dạy, chúng tôi luôn thực hiện nghiêm túc và
đầy đủ nội dung đồng thời tìm tịi thêm các nội dung các bài luyện tập giúp học
sinh củng cố nắm vững kiến thức. Để nắm được kết quả dạy và học dạng tốn
chuyển động đều ở trường mình, khi các em học về dạng tốn này tơi đã tiến hành
dự giờ thăm lớp, đồng thời cho các em làm một bài kiểm tra ngắn gồm 3 bài tập về
dạng toán này. Đề kiểm tra được thiết kế đảm bảo nội dung trong chương trình sách
giáo khoa, các bài được sắp xếp theo thứ tự từ dễ đến khó.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Bài 2: Một chiếc xe máy đi qua một chiếc cầu dài 1520m hết 2 phút. Tính vận tốc

của chiếc xe máy đó với đơn vị đo là km/giờ. (BT2 – trang 144, SGK Toán 5).
Bài 3: Một xe máy đi từ A lúc 7 giờ 35 phút với vận tốc 36 km/giờ. Đến 10 giờ 5
phút một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/giờ. Hỏi ơ tơ đó
đuổi kịp xe máy vào lúc mấy giờ ? (BT3 – trang 146, SGK Toán 5).

Sau khi tổng hợp số liệu, kết quả thu được ở các lớp như sau:

<b>Bài tốn</b>

<b>Tóm tắt chính xác</b> <b>Giải chính xác</b>

<b>Lớp</b> <b>Lớp</b>

<b>5A</b> <b>5B</b> <b>5C</b> <b>5A</b> <b>5B</b> <b>5C</b>

Bài 1 86% 80.5% 82% 86% 78.5% 80%

Bài 2 77.5% 70.5% 68% 75% 67% 63%

Bài 3 52% 37.6% 30% 45.5% 32% 24.5%

Qua kết quả thu được tơi nhận thấy trình độ nhận thức của các lớp không
chênh lệch nhiều nhưng so với u cầu về kĩ năng giải tốn thì cịn rất thấp. Qua
phân tích kết quả thu được, tơi thấy có một số nguyên nhân nổi bật sau :

<b>* Về học sinh: </b>

Các em chưa thực sự nắm chắc kiến thức về dạng tốn chuyển động, cịn tình
trạng các em chưa đọc kĩ, chưa hiểu hết nội dung và yêu cầu đề bài. Một số em
hiểu nhưng tóm tắt bài tốn chưa tốt, việc tìm ra các dữ kiện của bài tốn rất khó

khăn. Các em cịn nhầm lẫn mối quan hệ giữa các đại lượng như quãng đường, vận
<i>tốc, thời gian, chưa thành thạo trong việc đổi các đơn vị đo trong bài tốn.</i>

<b>* Về giáo viên:</b>

Giáo viên cịn chưa thay đổi được thói quen giảng giải nhiều làm cho các em
mất đi tính sáng tạo, tiếp thu bài một cách thụ động và giải toán một cách máy móc
theo bài mẫu hay cách giải mẫu của thầy cơ.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

mới của các em, học sinh không hiểu bản chất của bài tốn cũng như tìm ra các
phương pháp giải tối ưu nhất cho bài toán.

<b>7.2.1.2. Nguyên nhân:</b>

Thực tế cho thấy, việc dạy và học dạng toán chuyển động đều ở khối lớp 5
trường tơi cịn nhiều bất cập. Giáo viên chưa nhận thức hết được tầm quan trọng và
ý nghĩa của việc đổi mới các phương pháp dạy học, chưa nắm được hết mặt mạnh,
mặt hạn chế của từng phương pháp và các hình thức tổ chức dạy học. Giáo viên
chưa nghiên cứu sâu bài dạy, còn lệ thuộc vào sách hướng dẫn (SGK, SGV), thiếu
sự vận dụng sáng tạo trong mỗi bài học. Giáo viên còn tham kiến thức, chưa xác
định được trọng tâm bài dạy, hay kéo dài thời gian dẫn đến tâm lí học sinh không
hứng thú trong giờ học. Việc lựa chọn nội dung dạy học, sắp xếp hợp lí nội dung
kiến thức từ đơn giản đến phức tạp, từ làm theo mẫu đến vận dụng vào thực tế còn
nhiều hạn chế. Do đây là một dạng tốn tương đối khó với học sinh, có nhiều mối
quan hệ và thuật ngữ tốn học trừu tượng nên học sinh gặp nhiều khó khăn, chất
lượng đạt được chưa đáp ứng với yêu cầu đề ra.

<b>7.2.2. Một số biện pháp thực hiện:</b>
<b>7.2.2.1. Mục đích: </b>

- Giúp giáo viên có nhận thức đúng đắn về vai trị và tầm quan trọng của nội
dung toán chuyển động đều trong chương trình tốn 5. Biết lựa chọn một cách phù
hợp và sáng tạo các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học hiệu quả, lựa chọn
và sắp xếp nội dung dạy học hợp lí phù hợp với đặc điểm học sinh của mình.

- Giúp học sinh lĩnh hội kiến thức một cách đầy đủ và phù hợp với khă năng.
Tránh những sai sót trong phân tích đề và giải tốn, có sự vận dụng sáng tạo nội
dung kiến thức trong học tập và cuộc sống.

<b>7.2.2.2. Phương pháp:</b>

Dạng toán chuyển động đều ở lớp 5 thục chất là dạng bài toán về các số đo
đại lượng. Các bài toán liên quan đến 3 đại lượng cơ bản là quãng đường (s), vận
tốc (v) và thời gian (t).

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

và đại lượng chưa biết (cần tìm), chỉ ra và thực hiện phép tính, trình bày lời giải
cho bài toán.

Nhằm đạt được mục đích trên, giáo viên cần chú ý đến các nội dung sau:
- Giúp học sinh biết giải bài tốn bằng nhiều cách khác nhau nhất có thể.
- Lường trước những tồn tại, sai lầm và những khó khăn học sinh sẽ gặp phải
khi học nội dung này.

- Giúp học sinh nắm vững các khái niệm (lí thuyết), mối quan hệ giữa các đại
lượng và thực hiện các bước giải bài tốn một cách chính xác.

- Rèn cho học sinh có năng khiếu toán học khả năng tổng hợp, nhận diện dạng
toán.

<i> * Phần giải toán: Đây là bước quan trọng mà giáo viên cần chú ý trước khi</i>

tiến hàng dạy học sinh. Khi tự mình giải tốn trước khi dạy, giáo viên mới có thể
hình dung được những sai lầm mà học sinh thường dễ gặp phải. Hơn nữa giáo viên
sẽ biết định hướng cho học sinh tìm nhiều hướng giải khác nhau cho bài tốn. Giáo
viên cần tìm những biện pháp khen ngợi, động viên nhằm kích thích hứng thú học
tập của học sinh.

<i> * Dự kiến trước khó khăn sai lầm mà học sinh dễ gặp:</i>

Đây là một việc làm rất quan trọng trong quá trình giảng dạy tốn. Từ những
dự kiến đó, giáo viên sẽ tìm ra những lựa chon tốt nhất để đưa vào dạy học từng nội
dung cụ thể.

Với dạng toán chuyển động đều, học sinh lớp 5 có thể hay mắc phải những lỗi
cơ bản như :

- Tính tốn sai

- Viết sai các đơn vị đo (m/giờ, km/giờ, m/phút, ... )

- Chưa phân biệt được giữa khoảng thời gian và thời điểm
- Sử dụng nhầm cơng thức tính cho các đại lượng

- Học sinh nhầm lẫn hoặc gặp khó khăn khi đưa bài toán chuyển động ngược
chiều (hoặc chuyển động cùng chiều) không cùng thời điểm xuất phát về dạng bài
toán chuyển động ngược chiều (hoặc chuyển động cùng chiều) cùng một thời điểm
xuất phát.

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<i> * Hướng dẫn học sinh thực hiện các bước giải bài toán.</i>

- Tổ chức cho học sinh phân tích, nhận diện nội dung bài toán bằng các bước

cụ thể như :

+ Đọc đề bài bài toán.

+ Phân tích các dữ kiện (số liệu) của đề bài để biết bài tốn cho bi ết gì ? Bài
tốn yêu cần phải tìm đại lượng nào?

- Tìm cách giải bài tốn bằng các thao tác (bước tính) cụ thể:
+ Tóm tắt đề bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng hoặc bằng lời.
+ Dựa vào nội dung tóm tắt trình bỳ lại bài toán (hiểu đề bài)

+ Xây dựng các bước giải cho bài tốn, thơng thường xuất phát từ u cầu
cần tìm của bài toán đi đến các yếu tố đã biết. Chỉ ra mối quan hệ giữa các dữ kiện
đã cho với nội dung bài tốn u cầu tìm và nêu được đúng phép tính thích hợp.
- Tiến hành giải và trình bày lời giải theo các bước:

+ Viết câu lời giải

+ Viết phép tính tương ứng (nên tính cụ thể ra nháp trước khi trình bày)
+ Viết đáp số

- Kiểm tra kết quả: kiểm tra các dữ liệu, kiểm tra nội dung các phép toán,
kiểm tra câu lời giải, đối chiếu đáp số cuối cùng với yêu cầu bài toán.

<i> * Rèn kĩ năng khái qt hóa nội dung tốn học:</i>

- Lập các bài toán tương tự với bài toán đã giải và giải các bài tốn đó.

- Lập bài tốn theo tóm tắt đã cho (từ một tóm tắt bằng sơ đồ hoặc bằng chữ,
học sinh nêu được một đề tốn hồn chỉnh).

<b>7.2.3. Nội dung thực hiện</b>
<b>7.2.3.1 Về lí thuyết</b>

- Giúp học sinh nắm chắc về tên, kí hiệu, các đơn vị đo thường dùng trong tốn
chuyển động:

<b>Đại lượng</b> <b>Kí hiệu</b> <b>Đơn vị đo</b>

Vận tốc v km/giờ, km/phút, m/phút, m/giây

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Thời gian t giờ, phút, giây
- Giúp học sinh nắm được những cơng thức thường sử dụng:

+ Cơng thức tính vận tốc (v) : v = s : t
+ Công thức tính quãng đường (s) : s = v x t
+ Cơng thức tính thời gian (t) : t = s : v

<i>Lưu ý: Trong mỗi công thức trên, các đại lượng phải được sử dụng trên cùng một</i>
hệ thống đơn vị đo, thường dùng như sau:

Đơn vị đo quãng đường Đơn vị đo thời gian Đơn vị đo vận tốc

km giờ km/giờ

km phút km/phút

m phút m/phút

m giây m/giây

- Giúp học sinh nắm thêm được quan hệ tỉ lệ giữa các đại lượng vận tốc, quãng
đường, thời gian:

+ Khi hai vật chuyển động cùng vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian.
+ Khi hai vật chuyển động cùng thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc.
+ Khi hai vật chuyển động cùng quãng đường thì thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc.
- Giúp học sinh nắm được cách giải bài toán trong trường hợp hai vật chuyển động
ngược chiều hoặc cùng chiều.

+ Hai vật chuyển động ngược chiều trên cùng một quãng đường và khởi hành cùng
một lúc và hướng về phía nhau để gặp nhau.

+ Hai vật chuyển động cùng chiều trên cùng một quãng đường và khởi hành cùng
một lúc để đuổi kịp nhau (điểm xuất phát khác nhau).

+ Hai vật cùng xuất phát một lúc từ một điểm chuyển động ngược chiều nhau để
rời xa nhau.

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

* <b>Phân loại các dạng bài toán chuyển động đều :</b>

Trong chương trình tốn lớp 5 nói chung và phần nội dung về tốn chuyển
động đều nói riêng thì các bài tốn được xây dựng theo hướng từ đơn giản và
nâng cao dần. Cụ thể :

<b>a) Loại đơn giản (Giải trực tiếp bằng cách áp dụng công thức, thường</b>
<b>dành cho các tiết dạy học bài mới).</b>

<b>Dạng 1:</b> Tính vận tốc của một vật chuyển động đều.

- Biết quãng đường (s), thời gian (t). Tính vận tốc ( v).
- Cách làm: Ta lấy quãng đường (s) chia cho thời gian (t).
- Công thức : v = s : t

<i>( Đơn vị của vận tốc thường là : km/giờ, m/phút, m/giây, ...).</i>

<b>Dạng 2:</b> Tìm độ dài quãng đường chuyển động của vật.

- Biết vận tốc (v), thời gian (t). Tính quãng đường vật đi được.
- Cách làm: lấy vận tốc (v) nhân với thời gian (t).

- Công thức: s = v x t

<i>( Đơn vị của quãng đường thường là: km, m, cm, …).</i>

<b>Dạng 3:</b> Tìm khảng thời gian chuyển động của vật.

- Biết quãng đường (s) và vận tốc (v). Tính thời gian vật chuyển động.
- Cách làm: lấy quãng đường (s) chia vận tốc (v).

- Công thức: t = s : v

<i>(Đơn vị của thời gian thường là: giờ, phút, giây).</i>

<b>b) Dạng tốn có nội dung phát triển: </b>

Dạng bài tốn này thường cho nhiều dữ kiện hay nhiều vật tham gia chuyển
động. Học sinh phải biết phân tích vận dụng công thức linh hoạt.

<b>Dạng 1:</b> Hai vật chuyển động ngược chiều nhau (cùng thời điểm hoặc khác thời

điểm):

- Quãng đường = Tổng vận tốc của hai vật x Tổng thời gian chuyển động.
+ Công thức: s = (v1+v2) x t.

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

+ Công thức: t = s : (v1+v2)

- Tổng vận tốc các vật = Tổng quãng đường : Tổng thời gian của các vật.
+ Công thức: (v1+v2)= s : t

<b>Dạng 2:</b> Hai vật chuyển động cùng chiều đuổi theo nhau (hai vật xuất phát cùng
thời điểm hoặc không cùng thời điểm).

- Quãng đường = Hiệu vận tốc x thời gian.
+ s = (v1 - v2) x t.

- Thời gian = Quãng đường : Hiệu vận tốc.
+ t = s : (v1-v2).

- Hiệu vận tốc của hai vật = Quãng đường : Thời gian.
+ (v1 - v2) = s : t.

<b>Dạng 3:</b> Bài toán về chuyển động của vật trên dòng nước

Dạng này cần lưu ý cho học sinh phân biệt các khái niệm chuyển động xi dịng,
chuyển động ngược dịng.

- V xi dịng = V riêng + V dòng nước.
- V ngược dòng = V riêng – V dịng nước.

- V dịng nước = (V xi dòng + V ngược dòng) : 2.

<b>Dạng 4:</b> Vật chuyển động và chiều dài của vật đó là đáng kể.

- Chuyển động của vật có chiều dài đáng kể (kí hiệu chiều dài của vật là L)
chuyển động qua các vật trong các trường hợp.

+ Vật chuyển động qua mốc (cột điện, cột cây số, cột đèn):

Thời gian vật chuyển động qua cột mốc sẽ tính bằng bằng chiều dài vật chia
vận tốc của vật (t = L : v)

+ Vật chuyển động qua cầu, cầu có chiều dài là d ta có:
Thời gian đi qua = (L + d) : v.

<b>Dạng 5: </b>Bài tốn có nội dung Vịi nước chảy

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

- Bài tốn thường có các đại lượng là: Thể tích của nước ta coi tương tự như tính
với quãng đường, tính theo lít hoặc m3_{hay dm}3_{; Đại lượng thời gian và đại lượng}

tốc độ chảy (lưu lượng) của vòi nước (số lít nước).

- Thể tích = Lưu lượng x Thời gian; Thời gian = Thể tích : Lưu lượng;
Lưu lượng = Thể tích : Thời gian.

<b>* Một số yêu cầu cần chú ý khi dạy học dạng toán:</b>

Những yêu cầu cơ bản học sinh cần đạt sau khi học xong nội dung toán
chuyển động đều là:

- Biết nhận diện, phân tích các dữ kiện của bài tốn : Tóm tắt bài toán, chỉ
ra được các đại lượng đã cho và đại lượng cần tìm.

- Biết lựa chọn và sử dụng cách giải phù hợp nhất cho mỗi bài toán. Mỗi
bài, dạng tốn thường có các cách giải khác nhau (sơ đồ, suy luận, ...).

- Trình bày bài tốn theo lo-gic các bước giải phù hợp.

- Thể hiện được tư duy cá nhân trong việc trình bày, nội dung bài làm, vận
dụng kiến thức.

<b>* Một số chú ý khi dạy giải các bài toán chuyển động đều</b>

+ Dạng toán chuyển động đều được đánh giá là có nội dung khá phức tạp,
có nhiều dạng loại khác nhau dễ gây nhầm lẫn. Trong quá trình dạy học, giáo
viên cần chú ý một số điểm quan trọng như :

+ Hướng dẫn học sinh phân tích, tóm tắt bài tốn càng chi tiết càng tốt.
Học sinh nên tóm tắt bằng sơ đồ vì nó có tính trực quan dễ hiểu.

+ Trong q trình dạy bài mới, giáo viên chú ý khắc sâu kiến thức cơ bản.
Học sinh phải hiểu được bản chất của vấn đề, hình thành và vận dụng cơng thức
vào giải tốn một cách chính xác và tường minh.

+ Trong q trình giải tốn, giáo viên khuyến khích học sinh tìm ra nhiều
cách giải khác nhau và lựa chọn cách giải hay nhấy.

+ Giúp học sinh nắm vững mối quan hệ giữa ba đại lượng cơ bản của toán
chuyển động (quãng đường – vận tốc – thời gian). Vận dụng linh hoạt vào các
dạng bài toán khác nhau.

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Việc hướng dẫn học sinh áp dụng kiến thức lí thuyết đã được học ở trên vào
làm các bài tập vận dụng cần được giáo viên đặc biệt chú trọng. Ngoài các bài tập
thực hành trong sách giáo khoa, giáo viên cần coi trọng thực hành gắn với thực tiễn
cuộc sống học sinh, có như vậy các em mới thực sự có hứng thú trong học tập. Nội
dung các bài tập cần được sắp xếp đi từ dễ đến khó, từ làm theo mẫu (thay số) đến
việc giải các bài toán có nội dung nâng cao hơn nhằm phát triển khả năng tư duy
sáng tạo của học sinh và phục vụ việc phát hiện, bồi dưỡng học sinh có năng khiếu.

Với mỗi dạng bài tập, giáo viên cần tìm ra những bài tốn có nội dung điển
hình, hướng dẫn học sinh tìm hiểu bài và tìm ra cách giải hay nhất cho bài toán. Từ
cơ sở nắm vững kiến thức cơ bản, giáo viên sẽ dần đưa ra các bài tập cùng dạng
nhưng với nội dung cao hơn để khích lệ học sinh nỗ lực tìm ra lời giải cho bài tốn
đó.

Dưới đây là một số dạng bài tập của tốn chuyển động mà tôi đã tuyển chọn
để hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức đã học từ cơ bản đến nâng cao dần về
nội dung.

<b>7.2.4.1. Tính vận tốc:</b>

Bài tốn 1: Một máy bay bay được 1800km trong 2,5 giờ. Tính vận tốc của máy
bay. (BT2 – SGK, trang 139).

Với bài toán này học chỉ chỉ việc vận dụng một cách đơn thuần cơng thức
tính vận tốc để tìm ra lời giải.

<i>* Dự kiến những lỗi sai học sinh dễ mắc phải :</i>
- Tính sai kết quả.

- Viết khơng chính xác đơn vị đo.

<i>* Hướng dẫn học sinh thực hiện các bước giải.</i>

- Hướng dẫn học sinh tìm hiểu nội dung bài tốn (cái đã cho và cái cần tìm).
- Xác định yếu tố đã biết và dữ kiện phải tìm.

+ Bài tốn cho chúng ta biết gì ? (quãng đường dài 1800 km, thời gian đi
trong 2,5 giờ).

+ Bài tốn yếu cầu tìm gì ? (tìm vận tốc).

- Hướng dẫn học sinh xác định dạng tốn: bài tốn thuộc dạng tìm vận tốc của vật
khi biết thời gian và quãng đường vật chuyển động.

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<i>S = 1800km</i>
<i>t = 2,5 giờ</i>
<i>v = ?</i>

- Học sinh diễn đạt bài tốn thơng qua tóm tắt ( Các em diễn đạt lại đề bài qua tóm
tắt sẽ thể hiện việc hiểu đề bài)

<i>* Tìm các bước giải cho bài tốn:</i>

- Muốn tìm vận tốc của máy, chúng ta đã biết những đại lượng nào ?
- Nêu lại cơng thức tính vận tốc của một vật ? (v = s : t)

- Dựa vào quãng đường và thời gian đã biết, ta tìm vận tốc như thế nào ? (1800 :
2,5 = 720)

<i>* Học sinh trình bày bài giải cụ thể cho bài tốn:</i>
Vận tốc của máy bay là:
1800 : 2,5 = 720 (km/h)

Đáp số: 720km/giờ.

Bài tốn 2: Một ca nơ đi từ 6 giờ 30 phút đến 7 giờ 45 phút được qng đường
30km. Tính vận tốc của ca nơ đó.

Với bài tốn này học sinh cần phân tích các dữ kiện của bài tốn, tiến hành tính và
đổi các đơn vị đo trước khi vận dụng công thức để giải.

Phân tích: Bài tốn cho biết đại lượng qng đường s = 30 km, thời gian đi
từ 6 giờ 30 phút đến 7 giờ 45 phút. Cần tính thời gian theo đơn vị giờ (7 giờ 45
phút - 6 giờ 30 phút = 1 giờ 15 phút = 1,25 giờ). Công thức áp dụng t = s : v.

Bài giải

Thời gian ca nơ đó đi là:

7 giờ 45 phút – 6 giờ 30 phút = 1 giờ 15 phút
Đổi: 1 giờ 15 phút = 1,25 giờ

Vận tốc của ca nô là:
30 : 1,25 = 24 (km/giờ)

Đáp số: 24 km/giờ.

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

thì ơ tơ sẽ đến B lúc 17 giờ. Hỏi ô tô phải chạy với vận tốc bao nhiêu để đến B
đúng 16 giờ?

Với bài tốn có nội dung nâng cao này, giáo viên cần hướng dẫn học sinh tìm
hiểu các dữ kiện, tìm ra mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và cần tìm để tìm
cách giải tốt nhất.

Bài giải
Cách 1:

Với vận tốc 60 km/giờ có nghĩa là ơ tơ cứ đi 1 km thì hết 1 phút.
Với vận tốc 40 km/giờ thì ơ tơ cứ đi 1 km thì hết 1 phút 30 giây.

So với khi ô tô chạy với vận tốc 60 km/giờ thì ơ tơ chạy với vận tốc 40
km/giờ sẽ đến B chậm hơn 17 – 15 = 2 giờ, tức là 7200 giây.

Ơ tơ cứ chạy 1 km với vận tốc 40 km/giờ thì sẽ chậm hơn khi ô tô chạy với
vận tốc 60 km/giờ là:

1 phút 30 giây – 1 phút = 30 giây
Do đó quãng đường AB dài là:

7200 : 30 = 240 (km)

Ơ tơ chạy từ A đến B với vận tốc 60 km/giờ hết số thời gian là:
240 : 60 = 4 (giờ)

Suy ra, thời gian quy định để chạy từ A đến B là 5 giờ.
Vận tốc ơ tơ đó là:

240 : 5 = 48 (km/giờ)

Đáp số: 48 km/giờ.
Cách 2:

Nếu ô tô đó chạy với vận tốc 40 km/giờ thì mỗi giờ ô tô sẽ chạy được ít hơn
20km so với khi chạy với vận tốc là 60 km/giờ. Lúc đó ô tô sẽ đến B muộn hơn 2
giờ. Quãng đường ơ tơ đi trong 2 giờ đó là:

40 x 2 = 80 (km)

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

Ơ tơ chạy với vận tốc 60 km/giờ trong 4 giờ thì tới B, vậy quãng đường AB
dài là:

60 x 4 = 240 (km)

Thời gian theo dự định để ô tô đi từ A đến B là:
4 + 1 = 5 (giờ)

Vận tốc của ơ tơ đó là:
240 : 5 = 48 (km/giờ)

Đáp số: 48 km/giờ.

<b>7.2.4.2. Tính qng đường</b>

Bài tốn 1: Một người đi xe đạp trong 15 phút với vận tốc 12,6 km/giờ. Tính qng
đường đi được của người đó.

Với bài tốn này giáo viên cần lưu ý học sinh về đơn vị đo thời gian, học sinh cần
chọn (đổi) đơn vị đo thống nhất trước khi tính.

<i>* Dự kiến những sai lầm của học sinh dễ gặp phải :.</i>
- Đổi và viết sai đơn vị đo.

- Tính khơng đúng kết quả.

<i>* Hướng dẫn học sinh thực hiện các bước giải bài tốn.</i>

- Hướng dẫn học sinh tìm hiểu bài tốn (cái đã cho và cái cần tìm).
- Xác định dữ kiện đã cho và dữ kiện phải tìm.

+ Bài toán cho biết những gì ? (vận tốc đi xe 12,6 km/giờ, thời gian đi trong
15 phút).

+ Bài tốn u cầu tìm gì ? (tìm quãng đường).

- Cho học sinh xác định được dạng của bài toán: bài toán thuộc dạng biết thời gian
và vận tốc, tìm qng đường.

- Tóm tắt bài tốn:
Tóm tắt:

<i>v = 12,6 km/giờ</i>
<i>t = 15 phút</i>
<i>s = ?</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

- Bài tốn cho ta biết gì ? (biết thời gian theo đơn vị phút).

- Làm thế nào để có đơn vị thời gian theo giờ ? (phải đổi đơn vị thời gian 15 phút =
0,25 giờ).

- Nêu cơng thức để tính qng đường ? (s = v x t).

- Vận tốc và thời gian đã biết, ta tìm quãng đường như thế nào ? (lấy 12,6 x 0,25 =
3,15) (km/h)).

<i>* Trình bày bài giải:</i>

Đổi: 15 phút = 0,25 giờ.

Quãng đường người đó đi được là:
12,6 x 0,25 = 3,15 (km)

Đáp số: 3,15 km.

Bài toán 2: Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 20 phút với vận tốc 42 km/giờ, đến B lúc
11 giờ. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu ki-lô-mét ?

Với bài toán này giáo viên gợi ý để học sinh sử lí các dữ kiện đã có, tính và chuyển
đổi đơn vị đo thời gian rồi vận dụng công thức để tính qng đường.

Phân tích: Bài tốn cho biết đại lượng quãng đường v = 42 km/giờ, thời gian
từ 8 giờ 20 phút đến 11 giờ. Cần đổi đơn vị đo thời gian theo giờ: 11 giờ - 8 giờ 20
phút = 2 giờ 40 phút) . Công thức áp dụng s = v x t.

Bài giải

Thời gian xe máy đi từ A đến B là:
11 giờ - 8 giờ 20 phút = 2 giờ 40 phút =

8

3_giờ.
Quãng đường AB dài số km là:

42 x
8

3_{= 112 (km)}

Đáp số: 112 km.

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

Với bài toán này, cần lưu ý cho học sinh yếu tố trên cùng một quãng đường
thì thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Giả sử vận tốc lúc đầu là 5
phần thì vận tốc lúc sau chỉ là 3 phần. Do đó, nếu đi với vận tốc ban đầu hết một
khoảng thời gian là 3 phần thì khi đi với vận tốc lúc sau hết một khoảng thời gian là
5 phần như thế.

Cách 1:

Giả sử sau 1 giờ ô tô chạy tới C.

Nếu thời gian đi trên đoạn CB theo vận tốc ban đầu là 3 phần thì thời gian đi
trên đoạn CB theo vận tốc đã giảm là 5 phần như thế. Hai phần nhiều hơn ứng với 2
giờ. Vậy 1 phần là 1 giờ, suy ra thời gian đi trên đoạn CB với vận tốc ban đầu là 3
giờ.

Nếu thời gian đi trên đoạn DB theo vận tốc ban đầu là 3 phần thì thời gian đi
trên đoạn DB theo vận tốc đã giảm là 5 phần như thế. Hai phần nhiều hơn ứng v ới
1 giờ 20 phút. Vậy thời gian đi trên đoạn DB với vận tốc ban đầu là:

(1 giờ 20 phút x 3) : 2 = 2 giờ

Vậy thời gian đi đoạn CD với vận tốc ban đầu là:
3 giờ - 2 giờ = 1 giờ

Suy ra vận tốc ban đầu là 50 km/giờ và quãng đường AB dài là:
50 x (3 + 1) = 200 (km)

Đáp số: 200 km.
Cách 2:

Với vận tốc đã giảm thì:
Thời gian đi trên đoạn AC là:

1 giờ x
5 5
3 3_giờ
Thời gian đi trên đoạn CB là:

2 giờ x

5

5 3 _{= 2 giờ x}

5

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

Thời gian đi trên đoạn AB là:
5

3_{giờ + 5 giờ =}

20

3

_giờ
Thời gian đi trên đoạn DB là:

1 giờ 20 phút x

5 4

2 3_{giờ x}

5 20

2  6 _{giờ =}

10
3 _giờ

Thời gian đi trên đoạn CD là:

5 giờ -

10

3 _{giờ =}

5

3

_giờ
Vận tốc đã giảm là:

50 :

5

3_{= 30 (km/giờ)}
Quãng đường AB dài số km là:

30 x

20

3

_{= 200 (km)}
Đáp số: 20 km.

<b>7.2.4.3. Tính thời gian</b>

Bài tốn 1: Trên qng đường 2,5 km, một người chạy với vận tốc 10 km/giờ. Tính
thời gian chạy của người đó. (BT2 – SGK, trang 143).

Đây là bài toán học sinh chỉ đơn thuần vận dụng cơng thức để tìm ra đáp số,
có chú ý đổi kết quả ra đơn vị đo thời gian hợp lí.

<i>* Hướng dẫn học sinh thực hiện các bước giải.</i>
- Hướng dẫn học sinh đọc đề bài toán.

- Xác định dữ kiện đã cho và dữ kiện phải tìm.

+ Bài tốn cho biết gì ? (vận tốc đi xe 10 km/giờ, Quãng đường đi là 2,5 km).
+ Bài toán yếu cầu tìm gì ? (tìm thời gian).

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

- Tóm tắt bài tốn: Gợi ý để học sinh nêu tóm tắt bài tốn theo ý kiến của mình.
Giáo viên sẽ nhận xét, hồn chỉnh tóm tắt.

Tóm tắt:
<i>s = 2,5 km</i>
<i>v = 10 km/giờ</i>
<i>t = ?</i>

- Giáo viên yêu cầu học sinh diễn đạt lại đề bài toán dựa vào phần tóm tắt. Việc này
giúp học sinh hiểu bài toán hơn.

<i>* Hướng dẫn học sinh giải bài toán:</i>

- Để tìm thời gian, trước tiên ta cần biết gì ?

- Dựa vào cơng thức nào để tính thời gian ? (t = s : v).

- Vận tốc và quãng đường đã biết, ta tìm thời gian như thế nào ? (lấy 2,5 : 10 =
0,25) (giờ)).

<i>* Hướng dẫn học sinh trình bày bài giải:</i>

Thời gian chạy của người đó là:
2,5 : 10 = 0,25 (giờ)
Đổi: 0,25 giờ = 15 phút

Đáp số: 15 phút.

Bài toán 2: Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/giờ, cùng lúc đó một
người đi xe máy từ A cách B là 48km với vận tốc 36 km/giờ và đuổi theo xe đạp
(hình vẽ). Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp?

Bài tốn có hai vật chuyển động cùng chiều và đuổi theo nhau, học sinh cần sử

dụng kiến thức đã học để tìm ra hiệu vận tốc của xe máy và xe đạp, khoảng cách
ban đầu giữa hai vật, từ đó tìm ra thời gian đuổi kịp nhau.

Bài giải

Sau mỗi giờ, xe máy tiến gần xe đạp là:
36 – 12 = 24 (km)

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

48 : 24 = 2 (giờ)

Đáp số: 2 giờ.

Bài toán 3: Sau một ngày đêm một con mối có thể gặm thủng lớp giấy dày 0,8mm.
Trên giá sách có một tác phẩm văn học gồm 2 tập, mỗi tập dày 4cm, còn mỗi bìa
cứng dày 2mm. Hỏi sau thời gian bao lâu thì con mối có thể đục xun từ trang đầu
của tập I đến trang cuối của tập II?

Đây là bài toán vui, học sinh chỉ cần lưu ý việc đổi đơn vị đo thích hợp rồi
vận dụng các cơng thức đã học là có thể tìm ra lời giải cho bài toán.

Bài giải
Đổi đơn vị: 4 cm = 40 mm

Để xâm nhập vào trang đầu của tập I con mối phải đục xuyên qua bìa 1 của
tập I. Sau đó con mối phải đục xuyên qua lớp giấy và bìa 2 của tập I rồi đến bìa 1
của tập II, rồi lớp giấy của tập II.

Vậy con mối phải đục xuyên qua 3 bìa cứng và 2 lớp giấy, tất cả dày:
3 x 2 + 2 x 40 = 86 (mm)

Thời gian để con mối đục xuyên qua 86mm giấy và bìa là:
86 : 0,8 = 107,5 (ngày) hay 107 ngày 12 giờ

Đáp số: 107 ngày 12 giờ.

<b>7.2.4.4. Chuyển động ngược chiều, gặp nhau</b>

Bài toán 1: Quãng đường AB dài 180km. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 54
km/giờ, cùng lúc đó một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi kể từ lúc
bắt đầu đi, sau mấy giờ ô tô và xe máy gặp nhau ?

Bài tốn có hai vật chuyển động ngược chiều và gặp nhau, học sinh cần sử
dụng kiến thức đã học để tìm ra tổng vận tốc của xe máy và ô tô, khoảng cách ban
đầu giữa hai vật, từ đó tìm ra thời gian hai xe gặp nhau.

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

<i>* Hướng dẫn học sinh thực hiện các bước giải.</i>
- Hướng dẫn học sinh đọc và tóm tắt bài toán.
- Xác định dữ kiện đã cho và dữ kiện phải tìm.

+ Bài tốn cho biết gì ? (vận tốc ơ tô 54 km/giờ, vận tốc xe máy là 36 km/giờ,
quãng đường là 180 km, hai xe xuất phát cùng lúc và đi ngược chiều nhau).

+ Bài tốn yếu cầu tìm gì ? (tìm thời gian hai xe gặp nhau).

- Cho học sinh xác định dạng của bài toán: bài toán thuộc dạng biết quãng đường
và vận tốc của mỗi xe, tìm thời gian hai xe gặp nhau.

- Tóm tắt bài tốn: Giáo viên gợi ý để học sinh tóm tắt bài. Có thể tóm tắt bằng lời
hoặc bằng sơ đồ theo cách hiểu của mình. Giáo viên sẽ bổ sung và hồn chỉnh tóm
tắt.

Tóm tắt:
<i>s = 180 km</i>

<i>v(ơ tơ) = 54 km/giờ; v(xe máy) = 36 km/giờ.</i>
<i>t (gặp nhau) = ?</i>

- Giáo viên cho học sinh nêu lại bài toán thơng qua tóm tắt.
<i>* Nêu các bước giải bài tốn:</i>

- Để tìm thời gian hai xe gặp nhau, trước tiên ta cần biết gì ? (biết quãng đường và
tổng vận tốc của hai xe).

- Dựa vào công thức nào để tính thời gian ? (t = s : (v1 + v2)).

- Vận tốc của mỗi xe và quãng đường đã biết, ta tìm thời gian như thế nào ? (lấy
180 : (54 + 36) = 2) (giờ)).

<i>* Học sinh giải bài tốn:</i>

Sau mỗi giờ, qng đường cả ơ tơ và xe máy đi được là:
54 + 36 = 90 (km)

Thời gian để ô tô gặp xe máy là:
180 : 90 = 2 (giờ)

Đáp số: 2 giờ.

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

Bài giải

Ta có thể giả sử rằng có hai người cùng đi vào một ngày, ngược chiều nhau
từ hai xã A và B cách nhau 24 km. Thời gian khởi hành cách nhau là:

10 giờ 15 phút – 8 giờ 45 phút = 1 giờ 30 phút

Lúc 10 giờ 15 phút thì người đi từ A đã tới địa điểm O, cách A là:
4 x 1,5 = 6 (km)

Lúc đó hai người cách nhau là:
24 – 6 = 18 (km)
Tổng vận tốc là:

4 + 5 = 9 (km/giờ)
Thời gian để hai người gặp nhau là:

18 : 9 = 2 (giờ)
Hai người sẽ gặp nhau lúc là:

10 giờ 15 phút + 2 giờ = 12 giờ 15 phút
Vậy người đó đi qua nhà văn hóa lúc 12 giờ 15 phút mỗi ngày.

Đáp số: 12 giờ 15 phút.

<b>7.2.4.5. Chuyển động cùng chiều, đuổi kịp nhau</b>

Bài toán 1: Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 37 phút với vận tốc 36 km/giờ. Đến 11
giờ 7 phút một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/giờ. Hỏi ô tô
đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ? (BT3 – SGK, trang 146).

<i>* Dự tính một số lỗi của học sinh:</i>

- Hiểu khồn chính xác u cầu của đề tốn.
- Viết chưa đúng đơn vị đo.

- Tính sai kết quả.

<i>* Hướng dẫn học sinh thực hiện các bước giải.</i>
- Cho học sinh đọc bài toán.

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

+ Bài tốn cho biết gì ? (vận tốc ô tô 54 km/giờ, vận tốc xe máy là 36 km/giờ,
xe máy đi lúc 8 giờ 37 phút, ô tô đi lúc 11 giờ 7 phút, ô tô đuổi theo xe máy).

+ Bài tốn yếu cầu tìm gì ? (tìm thời gian lúc ơ tơ đuổi kịp xe máy).

- Cho học sinh xác định dạng của bài toán: bài toán thuộc dạng biết thời gian xuất
phát và vận tốc của mỗi xe, tìm thời gian hai đuổi kịp nhau.

- Tóm tắt bài tốn:
Tóm tắt:

<i>t (xe máy) đi: 8 giờ 37 phút; t (ô tô) đi: 11 giờ 7 phút.</i>
<i>v(ô tô) = 54 km/giờ; v(xe máy) = 36 km/giờ.</i>

<i>t (đuổi kịp nhau) = ?</i>

- Học sinh nêu lại bài tốn thơng qua tóm tắt.

<i>* Hướng dẫn học sinh tìm các bước giải cho bài tốn :</i>

- Để tìm thời gian lúc ơ tơ đuổi kịp xe máy, trước tiên ta cần biết gì ? (biết quãng
đường xe máy đi trước ô tô và hiệu vận tốc của hai xe).

- Tính quãng đường xe máy đi trước ô tô như thế nào? ( lấy vận tốc của xe máy x
thời gian xe máy đi trước ô tô: 36 x (11 giờ 7 phút – 8 giờ 37 phút) = 90 km).

- Dựa vào công thức nào để tính thời gian ? (t = s : (v1 - v2)).

- Vận tốc của mỗi xe và quãng đường đã biết, ta tìm thời gian như thế nào ? (lấy
90 : (54 - 36) = 5) (giờ)).

<i>* Học sinh giải bài tốn:</i>

Thời gian xe máy đi trước ơ tơ là:

11 giờ 7 phút – 8 giờ 37 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ.
Khi ô tô khởi hành thì xe máy đã đi được quãng đường dài là:

36 x 2,5 = 90 (km)

Mỗi giờ ô tô gần xe máy thêm là:
54 – 36 = 18 (km)

Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là:
90 : 18 = 5 (giờ)

Ơ tơ đuổi kịp xe máy lúc là:

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

Đáp số: 17 giờ 7 phút.

Bài toán 2 (toán vui): Một con chó đuổi một con thỏ ở cách xa nó 17 bước của chó.
Con thỏ ở cách hang của nó 80 bước của thỏ. Khi thỏ chạy được 3 bước thì chó
chạy được một bước. Một bước của chó bằng 8 bước của thỏ. Hỏi cho có bắt được
thỏ khơng?

Bài giải
Cách 1:

Chó phải đuổi thỏ một “quãng đường” bằng 17 bước của chó hay bằng 17 x
5 = 136 bước của thỏ. Sau 1 bước chó gần thỏ được:

8 – 3 = 5 (bước thỏ)
Vậy để đuổi kịp thỏ, chó cần phải chạy:

136 : 5 = 27,2 (bước chó)

Do lúc đầu chó ở cách hang (17 + 80 : 10) = 27 bước của chó nên chó khơng
bắt được thỏ.

Cách 2:

Nếu coi hang là “đích” thì trong cùng một thời gian mà thỏ đến hang trước
thì coi như chó khơng bắt được thỏ. Thỏ chạy được 80 bước của thỏ thì chó mới
chạy được 80 : 3 = 26,66… bước chó. Mà hang thỏ cách chó 27 bước chó nên chó
tới hang sau thỏ…

Cách 3:

80 bước của thỏ bằng 10 bước của chó (80 : 8 = 10). Như vậy chó ở cách

hang thỏ 27 bước chó. Nếu chó chạy vừa tới hang thỏ thì thỏ đã chạy được 81 bước
thỏ (27 x 3 = 81). Do đó chó không bắt được thỏ.

<b>7.2.4.6. Chuyển động ngược chiều rời xa nhau</b>

Bài toán 1: Hai người cùng xuất phát từ TP. Hồ Chí Minh và đi ngược chiều nhau.
Người thứ nhất đi xe đạp về Mỹ Tho với vận tốc 15 km/giờ, khởi hành lúc 7 giờ.
Người thứ hai đi xe máy về phí Vũng Tàu với vận tốc 25 km/giờ, khởi hành lúc 7
giờ 30 phút. Hỏi lúc 8 giờ 15 phút, hai người cách nhau bao xa?

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

Người thứ hai đi sau người thứ nhất 30 phút tức
1

2_{giờ. Lúc người thứ hai}
khởi hành thì người thứ nhất đã đi cách thành phố (hay người thứ hai) là:

15 x
1

2_{= 7,5 (km)}

Sau mỗi giờ thì mỗi người cách xa nhau thêm là:
15 + 25 = 40 (km)

Thời gian từ 7 giờ 30 phút đến 8 giờ 15 phút là:

8 giờ 15 phút – 7 giờ 30 phút = 45 phút =
3

4_giờ.
Trong

3

4_{giờ hai người cách xa nhau thêm là:}

40 x
3

4_{= 30 (km)}

Lúc 8 giờ 15 phút hai người cách xa nhau là:
30 + 7,5 = 37,5 (km)

Đáp số: 37,5 km.

* Ngồi những dạng tốn có nội dung cơ bản như trên, tơi cịn tăng cường
các bài tốn chuyển động có nội dung nâng cao hơn cho những học sinh giỏi, có
năng khiếu về tốn. Một số dạng tốn về chuyển động đề có thể khai thác nâng cao
thêm cho học sinh như:

+ Bài toán về vật chuyển động và chiều dài của vật đó là đáng kể.
+ Bài tốn vật chuyển động theo đường vịng (thường là vịng trịn).
+ Bài tốn vật chuyển động lên dốc, xuống dốc.

+ Bài tốn vật chuyển động xi dịng, ngược dịng.
+ Bài tốn về tìm vận tốc trung bình của một vật.

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

Trong năm học vừa qua, tôi và các giáo viên trong khối 5 đã mạnh dạn áp

dụng những biện pháp trong sáng kiến này khi dạy nội dung chuyển động đều. Kết
quả, không những giúp những học sinh yếu kém, trung bình có nhiều tiến bộ trong
giải tốn rõ rệt. Tơi cịn áp dụng sáng kiến vào việc bồi dưỡng học sinh giỏi, học
sinh có năng khiếu. Nhiều em đã hiểu, vận dụng và giải rất thành thạo dạng toán
này. Các em từ chỗ sợ học tốn, ngại giải tốn đến chỗ các em khơng ngại nữa mà
lại thích giải tốn để khẳng định khả năng chính mình. Sau khi các em học xong
kiến thức tơi lại tiến hành khảo sát theo phiếu bài tập lần trước và kết quả thu được
như sau:

<b>Bài tốn</b>

<b>Tóm tắt đúng</b> <b>Giải đúng</b>

<b>Lớp</b> <b>Lớp</b>

<b>5A</b> <b>5B</b> <b>5C</b> <b>5A</b> <b>5B</b> <b>5C</b>

Bài 1 100% 97.5% 96.2% 100% 97.5% 94%

Bài 2 96.4% 92.4% 90% 96.4% 90% 87.6%

Bài 3 96.5% 90% 86.5% 94.5% 88,5% 86.5%

Trong năm học này, rút kinh nghiệm từ những kết quả đạt được, những mặt
còn tồn tại khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm của mình vào dạy học phần tốn
chuyển động đều cho học sinh. Tập thể giáo viên khối 5 trường tơi ln tích cực
học tập nâng cao năng lực chun mơn, đổi mới các phương pháp – hình thức tổ
chức dạy học để không ngừng nâng cao chất lượng dạy và học nói chung, chun
đề tốn chuyển động nói riêng. Giải quyết dứt điểm số học sinh có học lực yếu kém
còn lại, nâng cao tỉ lệ học sinh khá giỏi và bồi dưỡng có chất lượng đội tuyển thi

học sinh giỏi các cấp.

<b>7.4. Về khả năng áp dụng của sáng kiến</b>

Việc sử dụng các biện pháp rèn kĩ năng giải toán chuyển động đều được nêu
trong sáng kiến này sẽ góp phần nâng cao kết quả học tập nội dung toán chuyển
động của học sinh lớp 5 thay cho việc giáo viên chỉ sử dụng hệ thống cơng thức và
ví dụ mẫu đã nâng cao kết quả học tập của học sinh.

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

sức cần thiết để nâng cao chất lượng giảng dạy các mơn học nói chung và mơn
Tốn nói riêng cho học sinh lớp 5.

<b>8. Những thông tin cần được bảo mật: Không</b>
<b>9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến</b>

Theo ý kiến chủ quan của riêng tôi, để áp dụng hiệu quả sáng kiến này vào
thực tế giảng dạy có hiệu quả thì cần phải đáp ứng được các điều kiện sau:

<b> </b>- Giáo viên phải nghiên cứu kĩ dạng trình và sách giáo khoa Tốn 5, xác định
được mục đích và yêu cầu về kiến thức kĩ năng cần đạt trong từng bài ở dạng toán
<i>Chuyển động đều.</i>

- Dạy học nên theo hướng phân hóa đối tượng học sinh theo đặc điểm nhận thức
và tâm lí, chú ý đến cách phân tích đề tốn, hình thành cho học sinh thói quen đọc
và xác định yêu cầu bài tập.

- Trong quá trình giảng dạy giáo viên cần tạo điều kiện cho các em được được
trình bày ý kiến của mình. Phải cho học sinh thấy được ý kiến của mình được tơn
trọng, tạo niềm tin cho các em giúp các em có sự nổ lực cố gắng vươn lên trong
học tập.

- Với đối tượng học sinh khó khăn về nhận thức, giáo viên cần kiên trì cho học
sinh tiếp xúc với những dạng tương tự và cũng đi từ từ từng bước. Khơng địi hỏi
vượt khả năng của cá nhân học sinh nhưng vẫn cần khích lệ để các em cố gắng hơn
mỗi ngày.

- Đối với giáo viên: Ln có ý thức tự học, tự bồi dưỡng nâng cao trình độ
chuyên mơn nghiệp vụ. Tích cực trong việc đổi mới các phương pháp dạy học, vận
dụng các hình thức tổ chức dạy học mới một cách hợp lí, sử dụng thành thạo các
máy móc trang thiết bị dạy học hiện đại, ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy
học.

- Đối với các cấp quản lí: Cần quan tâm về cơ sở vật chất như trang thiết bị máy
tính, máy chiếu cho các nhà trường. Bổ sung đồ dùng, thiết bị dạy học kịp thời, đày
đủ và có chất lượng.

10. Đánh giá lợi ích thu được thu được do áp dụng sáng kiến

Qua thực tế một năm áp dụng sáng kiến vào thực tế giảng dạy và thăm dò ý
kiến của học sinh, tôi nhận thấy các em rất hứng thú, tự tin trong các giờ học toán,
kết quả học tập bộ môn được nâng cao rõ rệt. Kết quả cụ thể được minh chứng qua
bảng tổng hợp kết quả phiếu kiểm tra sau khi học sinh học xong nội dung Chuyển
động đều. Cụ thể như sau :

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

<b>Bài toán</b> <b>Lớp</b> <b>Lớp</b>

<b>5A</b> <b>5B</b> <b>5C</b> <b>5A</b> <b>5B</b> <b>5C</b>

Bài 1 100% 97.5% 96.2% 100% 97.5% 94%

Bài 2 96.4% 92.4% 90% 96.4% 90% 87.6%

Bài 3 96.5% 90% 86.5% 94.5% 88,5% 86.5%

<b>10.1. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng</b>
<b>sáng kiến theo ý kiến của tác giả </b>

Từ kết quả thu được ở trên, bản thân tơi đã có cở sở khoa học chắc chắn để
khẳng định sáng kiến mà tôi nghiên cứu và vận dụng là thiết thực, hiệu quả.

Những biện pháp nêu trong sáng kiến được áp dụng sẽ giúp cho học sinh có
một phương pháp học tập hiệu quả hơn. Các em khơng chỉ được nắm được kiến
thức mà cịn có được kĩ năng chiếm lĩnh kiến thức. Với dạng tốn <i>Chuyển động</i>
<i>đều</i>, học sinh sinh đã có kĩ năng nhận dạng được dạng tốn, phân tích đề tốn đúng
hướng và tìm ra cách giải ngắn gọn, chính xác và dễ hiểu nhất.

Tuy nhiên thực tế cho thấy khơng có biện pháp nào là vạn năng cả mà điều
quan trọng là người giáo viên phải biết lựa chọn, vận dụng các sáng kiến linh hoạt
hài hồ, hợp lí thì q trình giảng dạy sẽ đạt hiệu quả cao.

<b>10.2. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng</b>
<b>sáng kiến theo ý kiến của các giáo viên và Ban giám hiệu</b>

Sau thời gian áp dụng kết quả nghiên cứu vào thực tế giảng dạy, tôi thu thập ý
kiến đánh giá nhận xét của các giáo viên trực tiếp áp dụng sáng kiến và ý kiến nhận
xét của Ban giám hiệu. Kết quả đánh giá thể hiện qua các nội dung :

- Sáng kiến có hình thức trình bày khoa học, nội dung lo-gic chặt chẽ.

- Sáng kiến có nội dung sáng tạo, dễ hiểu và dễ tiếp thu và vận dụng vào giảng

dạy thực tế trên lớp.

- Kết quả học tập của học sinh ở nội dung áp dụng của sáng kiến được nâng
lên rõ rệt. Học sinh nhận diện dạng toán tốt, biết phân tích đề bài, đưa ra các hướng
giải bài tốn chính xác, thể hiện sự sáng tạo.

- Sáng kiến được áp dụng đã tạo ra sự thay đổi tích cực trong phương pháp
dạy và học của cả giáo viên và học sinh. Thúc đẩy phong trào nghiên cứu khoa học
trong nhà trường, góp phần khơng ngừng nâng cao chất lượng giảng dạy và giáo
dục học sinh.

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

<b>Số</b>

<b>TT</b> <b>Tên tổ chức/cá nhân</b> <b>Địa chỉ</b>

<b>Phạm vi/Lĩnh vực</b>
<b>áp dụng sáng kiến</b>

1 Nguyễn Phú Thọ Trường TH
Chấn Hưng

Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán
chuyển động đều cho học sinh lớp 5.
2 Nguyễn Văn Thảo Trường TH

Chấn Hưng

Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán
chuyển động đều cho học sinh lớp 5.
3 Dương Thị Trang Trường TH

Chấn Hưng

Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán
chuyển động đều cho học sinh lớp 5.

4 Bùi Thị Hường Trường TH

Chấn Hưng

Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán
chuyển động đều cho học sinh lớp 5.
Với những kết quả tích cực đạt được khi áp dụng các giải pháp nêu trong
sáng kiến này, tôi rất mong được các bạn đồng nghiệp quan tâm, chia sẻ. Tôi mong
muốn các đồng nghiệp là giáo viên cấp tiểu học có thể ứng dụng sáng kiến vào
giảng dạy nhằm nâng cao kết quả học tập cho học sinh. Tôi hy vọng đề tài sẽ được
các bạn đồng nghiệp quan tâm, mở rộng nghiên cứu và áp dụng hiệu quả vào giảng
dạy. Vì thời gian tiến hành nghiên cứu khơng nhiều và năng lực cá nhân còn hạn
chế nên sáng kiến khơng tránh khỏi thiếu sót. Tơi rất mong nhận được những ý
kiếnbổ sung, nhận xét, đánh giá mang tính xây dựng để sáng kiến của tơi ngày càng
hồn thiện và được áp dụng một cách hiệu quả hơn.

<i>Tôi xin chân thành cảm ơn.</i>

<i>Chấn Hưng, ngày tháng 2 năm 2020</i>
Thủ trưởng đơn vị

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

<b>PHỤ LỤC CỦA ĐỀ TÀI</b>
<b>I. CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT</b>

- GV: Giáo viên
- HS: học sinh

- SGK: Sách giáo khoa
- SGV: Sách giáo viên

- PPDH: Phương pháp dạy học

- ĐMPPDH: Đổi mới phương pháp dạy học

<b>II.</b> <b>TÀI LIỆU THAM KHẢO</b>

1. Sách Giáo khoa Toán 5 – NXB Giáo Dục năm 2005.
2. Sách Giáo viên Toán 5 – NXB Giáo Dục năm 2005.
3. Vở Bài tập Toán 5 - NXB Giáo Dục năm 2005.

4. Chuyên đề Toán chuyển động và số đo thời gian của Phạm Đình Thực –
NXB Giáo Dục năm 2007.

5. Toán Nâng cao lớp 5 của Vũ Dương Ninh – NXB Giáo dục năm 2005.
6. Tâm lí học dạy học của Nguyễn Minh Tâm – NXB Hà Nội năm 2006.
7. Tạp chí Tốn Tuổi Thơ 1.

8. T.S Đỗ Tiến Đạt – T.S Đào Thái Lai – T.S Phạm Thanh Tâm Bài tập trắc
<i>nghiệm và các đề kiểm tra Toán 4. NXB GD Việt Nam.</i>

9. Đặng Tự Lập – Vũ Thị Thu Loan 45 đề kiểm tra và ơn tập chuẩn bị các kì thi
<i>và kiểm tra. NXB Tổng hợp TP Hồ Chí Minh.</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

<b>MỤC LỤC</b>

STT Nội dung Trang

1. Lời giới thiệu 3

2. Tên sáng kiến kinh nghiệm 4

3. Tác giả sáng kiến 4

4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến 4

5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến 4

6. Thời gian sáng kiến được áp dụng 5

7. Mô tả bản chất của sáng kiến 5

8. <i> Thực trạng dạy học dạng toán Chuyển động đều</i> 6

9. <i> Biện pháp thực hiện</i> 8

10. <i> Nội dung thực hiện</i> 10

11. <i> Ứng dụng sáng kiến và kiểm chứng kết quả </i> 26

12. <i> Kết quả đạt được</i> 30

13. <i> Khả năng áp dụng của sáng kiến</i> 30

14. <i> Thông tin bảo mật</i> 30

15. <i> Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến</i> 30

16. Đánh giá lợi ích thu được từ sáng kiến 31

17. Danh sách tổ chức, cá nhân áp dụng sáng kiến 32

18. Phụ lục của đề tài 34

</div>

<!--links-->