Tải bản đầy đủ (.doc) (2 trang)

Gián án tích phân ôn thi tốt nghiệp

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (73.5 KB, 2 trang )

BÀI TẬP TÍCH PHÂN 12
Bài 1. Tính các tích phân sau :
1)
( )
1
3
0
1I x x dx= +

ĐS :
9
20
2)
2
4
2
1
I x dx
x
 
= +
 ÷
 

ĐS :
275
12

3)
2
0


sinx
1 cos
dx
I
x
π
=
+

ĐS : ln2 4 )
22
3
3
1
3 5I x dx= +

ĐS :
65
4
5 )
1
3 4 3
0
(1 )I x x dx= +

ĐS :
15
16
6)
1

2 2
0
5
( 4)
x
I dx
x
=
+

ĐS :
1
8

7)
1
1 ln
e
x
I dx
x
+
=

ĐS :
2(2 2 1)
3

8)
2

2009
0
sin cosI xdx
π
=

ĐS :
1
2010
9)
1
0
2 1
xdx
I
x
=
+

ĐS :
1
3
10)
4
0
1
2 1
I dx
x
=

+

ĐS : 2
Bài 2. Tính các tích phân sau :
1)
1
0
( 1)
x
I x e dx= +

ĐS : e 2)
1
0
x
I xe dx=

ĐS : 1
3)
1
2
0
( 2)
x
I x e dx= −

ĐS :
2
5 3
4

e

4 )
2
1
lnI x xdx=

ĐS :
3
2 ln 2
4

5)
2
0
( 1)s inxI x dx
π
= +

ĐS : 2 6)
2
1
ln
e
I x xdx=

ĐS :
3
2 1
9

e +

BÀI TẬP TỌA ĐỘ VECTO-TỌA ĐỘ ĐIỂM
Bài 1 Cho:
( ) ( ) ( )
2 5 3 0 2 1 1 7 2a b c; ; ; ; ; ;
, ,
− −
= = =
r
r r
. Tìm toạ độ của các vectơ
u
r
với:
a)
1
4 3
2
u a b c= − +
r
r r r
b)
4 2u a b c
= − −
r
r r r
c)
2
4

3
u b c= − +
r
r r
d)
3 5u a b c= − +
r
r r r
e)
1 4
2
2 3
u a b c= − −
r
r r r
f)
3 2
4 3
u a b c= − −
r
r r r
Bài 2 Tính góc giữa hai vectơ
a
r

b
r
:
a)
( ) ( )

4 3 1 1 2 3a b; ; , ; ;= = −
r
r
b)
( ) ( )
2 5 4 6 0 3a b; ; , ; ;
= = −
r
r
c)
2 1 2 0 2 2a b( ; ; ), ( ; ; )= − = −
r
r
d)
3 2 2 3 3 2 3 1a b( ; ; ), ( ; ; )= = −
r
r
e)
4 2 4 2 2 2 2 0a b( ; ; ), ( ; ; )= − = −
r
r
f)
3 2 1 2 1 1a b( ; ; ), ( ; ; )
= − = −
r
r
Bài 3: Cho bốn điểm S(3; 1; –2), A(5; 3; 1), B(2; 3; –4), C(1; 2; 0).
a) Chứng minh SA ⊥ (SBC), SB ⊥ (SAC), SC ⊥ (SAB).
b) Chứng minh S.ABC là một hình chóp đều.
c) Xác đònh toạ độ chân đường cao H của hình chóp. Suy ra độ dài đường cao SH.

Bài 4:Trên trục Oy (Ox), tìm điểm cách đều hai điểm:
a)
3 1 0A( ; ; )
,
2 4 1B( ; ; )

b)
1 2 1 11 0 7A B( ; ; ), ( ; ; )

c)
4 1 4 0 7 4A B( ; ; ), ( ; ; )

d)
3 1 2 1 2 1A B( ; ; ), ( ; ; )
− −
e)
3 4 7 5 3 2A B( ; ; ), ( ; ; )
− − −
f)
4 2 3 2 1 1A B( ; ; ), ( ; ; )
− −

×