Bài giảng GIÁO ÁN HÌNH 8 CHUẨN 2010

Giáo án Toán 9 Tống Quang Vịnh
Ngày soạn: 17/8/2010
Ngày dạy: 20/8/2010
CHƯƠNG I:
Hệ thức lợng trong tam giác vuông
Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và
đờng cao trong tam giác vuông (tiết 1)
A. Mục tiêu:
* Về kiến thức:
- HS cần nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình1 SGK trang 64.
- HS biết thiết lập các hệ thức b
2
= ab; c
2
= ac; h
2
= bc và củng cố định lý Pitago.
* Về kĩ năng:
- HS vận dụng đợc các hệ thức nói trên để tính độ dài cạnh, đờng cao của tam giác
vuông.
* Về t duy, thái độ: HS đợc rèn luyện t duy lôgic, cẩn thận trong tính toán, lập luận. Biết
quy lạ về quen. Thấy đợc ứng dụng thực tế của toán học.
B. Phơng tiện dạy học:
- Tranh vẽ hình 2SGK/66. Phiếu học tập in sẵn bài tập 15 SGK.
- Bảng phụ vẽ hình của ví dụ 2 SGK
- Bảng phụ ghi đáp án của bài 1 SGK:
Đáp án bài 1 SGK tr68
x
y
6
8

20
y
x
12
b) a)

a) x+y =
22
86
+
(đlý Pitago)
x+y = 10
Ta có 6
2
= 10x (định lý 1)

6,3
=
x

y = 10 3,6 = 6,4
b) 12
2
= 20x (định lý 1)

= = = =
2
12
7,2 20 7,2 12,8
20

x y
-
Thớc thẳng, compa; êke.
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Trờng THCS Phụng Châu Năm học 2010 - 2011
1
Giáo án Toán 9 Tống Quang Vịnh
Hoạt động1: Đặt vấn đề và giới thiệu chơng I (3ph)
GV: ở lớp 8 chúng ta đã học
về tam giác đồng dạng
Chơng I Hệ thức lợng trong
tam giác vuông có thể coi
nh một ứng dụng của tam giác
đồng dạng
GV giới thiệu nội dung của
chơng
Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
(16ph)
HĐTP 2.1: Tiếp cận định lí
GV vẽ hình1 tr 64 lên bảng và
giới thiệu các kí hiệu trên hình
GV yêu cầu HS đọc định lí 1
tr 65 SGK
HĐTP 2.2: Chứng minh định
lí.
Nêu cách chứng minh:
AC
2
= BC. HC

AB
2
= BC. HB
GV CM tơng tự ta có
ABC

R
HBA


HBBCAB .
2
=

hay c
2
= ac
HĐTP 2.3: Củng cố định lí
GV: Hãy dựa vào định lý 1 để
chứng minh định lý Pitago?
GV: Ta cần chứng minh gì?
HS vẽ hình 1 vào vở
1HS đọc định lí 1
AC
2
= BC. HC


AC
HC

BC
AC
=



ABC

R

HAC
1 HS đứng tại chỗ CM:
AC
2
= BC. HC
HS phát biểu lại định lí
1. Hệ thức giữa cạnh góc
vuông và hình chiếu của nó
trên cạnh huyền
h
b
b'
a
c'
c
C
H
B
A
Định lí 1 (SGK tr65)

b
2
= ab
c
2
= ac
CM:
Xét

ABC và

HAC có:
)90(



==
CHACAB
C

chung
ABC

R

HAC (g-g)
AC
BC
HC

AC
=
HCBCAC .
2
=
hay b
2
= ab
CM tơng tự ta có c
2
= ac
Ví dụ 1: Ta có : b
2
= ab, c
2
= ac
''
22
acabcb
+=+
)''( cba
+=
2
. aaa
==
Trờng THCS Phụng Châu Năm học 2010 - 2011
2
Giáo án Toán 9 Tống Quang Vịnh
Định lí Pitago là 1 hệ quả của
định lý 1

GV gọi HS trả lời, GV ghi
bảng.
a
2
= b
2
+ c
2
1 HS đứng tại chỗ chứng
minh.
Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan đến đờng cao (13ph)
HĐTP 3.1:
GV yêu cầu HS đọc định lý 2
SGK tr65
GV: Với các qui ớc ở hình 1
ta cần chứng minh hệ thức
nào? Nêu hớng chứng minh?
HĐTP 3.2: Củng cố định lí
HĐTP 3.3: Vận dụng định lí
GV: Yêu cầu HS áp dụng định
lý 2 vào giải VD2 SGK tr66
GV đa hình 2 trên bảng phụ
1,5m
2,25m
D
E
A
B
C
GV nhấn mạnh lại cách giải

1HS đọc định lý 2
HS: Ta cần chứng minh
h
2
= b. c
hay AH
2
= HB. HC




AH
CH
BH
AH
=


AHB

R
CHA

1HS lên bảng chứng
minh
HS phát biểu lại định lí
HS đọc đề VD2 SGK/66
HS quan sát hình và làm
bài tập

HS nhận xét, chữa bài
2. Một số hệ thức liên quan
đến đ ờng cao
Định lý 2 : (SGK/65)
h
2
= b . c
Xét

AHB và

CHA
có:

90

21
==
HH
CA

1
=
(cùng phụ với
B

)

AHB

R
CHA

(g-g)
AH
BH
CH
AH
=
CHBHAH .
2
=
hay h
2
= b. c
Ví dụ 2: (SGK)
Xét

vuông ADC có DB là đ-
ờng cao
BCABBD .
2
=
(định lý 2)
BC.5,1)25,2(
2
=

BC = 3,375 (m)
Vậy chiều cao của cây là:

AC = AB + BC
= 1,5 + 3,375
= 4,875 (m)
Hoạt động 4: Củng cố, luyện tập (11ph)
GV yêu cầu HS làm BT trên
phiếu học tập đã in sẵn hình
và đề bài HS làm bài vào phiếu
3. Luyện tập
Bài 1 SGK tr68
Trờng THCS Phụng Châu Năm học 2010 - 2011
3
?1
Giáo án Toán 9 Tống Quang Vịnh
GV cho HS làm khoảng 5 thì
thu một số bài.
GV treo bảng phụ ghi đáp án
và chỉ ra HS làm đúng, HS
làm sai (chỉ rõ sai ở đâu với
những bài GV thu)
học tập.
HS đối chiếu với đáp án,
chỉ rõ mình sai chỗ nào
( nếu có).
x
y
6
8
20
y
x

12
b) a)
a) x+y =
22
86
+
(đlý Pitago)
x+y = 10
Ta có 6
2
= 10x (định lý 1)
6,3
=
x
y = 10 3,6 = 6,4
a) 12
2
= 20x (định lý 1)


2,7
20
12
2
==
x
2,720
=
y

8,12
=
* Hớng dẫn về nhà (2ph)
- Yêu cầu học sinh thuộc định lí 1 , định lí 2, định lí Pitago.
- Đọc Có thể em cha biết SGK tr68.
- BTVN: 4; 6 tr9 SGK.
- Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông
Ngày soạn: 24/8/2010
Ngày dạy: 27/8/2010

Tiết 2: Một số hệ thức về cạnh và đờng cao
Trong tam giác vuông (Tiết 2)
A. Mục tiêu
* Về kiến thức, kĩ năng:
- Học sinh biết thiết lập các hệ thức bc = ah và
222
111
cbh
+=
dới sự hớng dẫn của giáo
viên.
- Học sinh biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
* Về t duy, thái độ: Học sinh đợc rèn luyện t duy lôgic, biết quy lạ về quen. Cẩn thận trong
tính toán, lập luận.
B. Phơng tiện dạy học
- Bảng phụ vẽ hình bài 4 SGK
- Bảng phụ ghi bài tập sau:
Bài tập: Hãy điền vào chỗ ( ) để đ ợc các hệ thức cạnh và đờng cao trong tam
giác vuông:
a

2
= +
b
2
= , = ac
h
2
=
= ah
Trờng THCS Phụng Châu Năm học 2010 - 2011
4
Giáo án Toán 9 Tống Quang Vịnh
....
1
.....
11
2
+=
h
- Thớc thẳng, êke.
- Bảng nhóm.
C. Tiến trình dạy - học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động1: Kiểm tra (7ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
HS1:Phát biểu định lý 1; 2 vẽ
hình, viết hệ thức 1 và 2.
HS2: Chữa BT4 SGK/9
Đề bài trên bảng phụ
GV nhận xét cho điểm

HS1: Phát biểu định lý 1; 2
vẽ hình, viết hệ thức 1 và 2.
a
c'
h
b'
b
c
b
2
= ab; c
2
= ac
h
2
= bc
HS2: Chữa BT4 SGK/9
...
( Làm vào bảng phụ)
HS nhận xét bài của bạn.
Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí 3 (12ph)
HĐTP 2.1
GV vẽ hình 1 SGK tr64 trên bảng
và nêu định lí 3 SGK
? Nêu cách chứng minh?
- Còn cách CM nào khác không?
Phân tích đi lên để tìm cặp tam
giác đồng dạng cần chứng minh
HĐTP 2.2: Củng cố định lí
GV cho HS làm bài tập 3 SGK

tr69
1HS đọc đlý 3 SGK/64
HS nêu cách chứng minh.
HS: Có thể chứng minh dựa
vào tam giác đồng dạng
AC. AB = BC. AH


BC
AC
AB
AH
=
ABC

R
HBA

1học sinh đứng tại chỗ nêu
cách làm
*Định lí 3 (SGK)
h
c
b
a
H
C
B
A
CM: Theo công thức diện

tích tam giác
S
ABC
=
2
.
2
. AHBCABAC
=
AHBCABAC ..
=
hay bc = ah
(Tự chứng minh)
Bài tập 3 SGK/69
y =
22
75
+
(đlí Pitago)
=
74
xy = 5 .7 (định lí 3)
x =
74
357.5
=
y
Hoạt động 3: Tìm hiểu định lí 4 (14ph)
Trờng THCS Phụng Châu Năm học 2010 - 2011
5

?2
Giáo án Toán 9 Tống Quang Vịnh
HĐTP 3.1
GV yêu cầu HS đọc định lý 4
SGK
GV hớng dẫn học sinh chứng
minh định lý
HĐTP 3.2:
GV cho HS làm VD3 SGK
Căn cứ vào giả thiết, tính độ dài
đờng cao h nh thế nào?
1HS đọc to định lý 4
222
111
cbh
+=


22
22
2
1
cb
bc
h
+
=


22

2
2
1
cb
a
h
=


2222
hacb
=


bc = ah
HS đọc đề bài.
Một em lên bảng vẽ hình
Cả lớp vẽ hình vào vở.
HS nêu cách tính
Định lý 4(SGK/67)
222
111
cbh
+=
Ví dụ 3 (SGK)
Theo hệ thức 4
222
111
cbh
+=

hay
222
8
1
6
11
+=
h
22
22
8.6
68
+
=
2
22
22
22
10
8.6
68
8.6
=
+
=
h
8,4
10
8.6
==

h
(cm)
Hoạt động 4: Củng cố - luyện tập (10ph)
HĐTP 4.1
Bài tập: Hãy điền vào chỗ ( ) để
đợc các hệ thức cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông
a
c'
h
b'
b
c
a
2
= . +
b
2
= , .. = ac
h
2
=
. = ah
....
1
.....
11
2
+=
h

1HS lên bảng điền các học
sinh khác làm ra nháp
a
2
= b
2
+ c
2
b
2
= ab, c
2
= ac
h
2
= bc
bc = ah
222
111
cbh
+=
HS hoạt động theo nhóm
Trờng THCS Phụng Châu Năm học 2010 - 2011
6
Giáo án Toán 9 Tống Quang Vịnh
HĐTP 4.2
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
làm bài tập 5 SGK/69.
GV kiểm tra các nhóm làm bài
Các nhóm hoạt động khoảng 5

thì yêu cầu đại diện 2 nhóm lần l-
ợt trình bày 2 ý
- tính h
- tính x, y
GV nhận xét kết quả làm việc
của các nhóm và chốt lại kiến
thức.
a
h
x
y
4
3
HS có thể giải nh sau
222
4
1
3
11
+=
h
(định lý 4)
22
2
22
22
2
4.3
5
4.3

341
=
+
=
h
4,2
5
4.3
==
h
Cách khác
a =
52543
22
==+
(Địnhlí Pitago)
ah = bc (địnhlí 3)
4,2
5
4.3
===
a
bc
h
Tính x,y
3
2
= x. a (định lí 1)
8,1
5

93
2
===
a
x
y = a- x = 5 1,8 = 3,2
Đại diện hai nhóm lên trình
bày bài
Các nhóm khác nhận xét
Bài tập 5 SGK/69
* Hớng dẫn về nhà (2ph)
- Nắm vững các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
- BTVN: 7, 9 tr 69, 70 3; 4; 5; 6; 7 SBT
Ngày soạn:28/8/2010
Ngày dạy: 30/8/2010
Tiết 3: Luyện tập
A. Mục tiêu
* Về kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
Trờng THCS Phụng Châu Năm học 2010 - 2011
7
Giáo án Toán 9 Tống Quang Vịnh
* Về kĩ năng: - Biết vận dụng các hệ thức đã học về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
để giải bài tập.
- Học sinh đợc rèn kĩ năng vẽ hình, kĩ năng trình bày bài giải.
* Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong tính toán. Có tinh thần hợp tác.
B. Phơng tiện dạy học:
- Bảng phụ ghi sẵn đề bài hình vẽ bài tập 3(a)SBT/90, 4(a)SBT/90 và vẽ hình bài 12 SBT để
hớng dẫn về nhà.
- Thớc thẳng , compa, êke.
- Bảng nhóm.

C. Tiến trình dạy - học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động1: Kiểm tra - chữa bài tập cũ (7ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: chữa bài tập 3(a)SBT/90
(Đề bài trên bảng phụ)
y
x
9
7
HS2: chữa BT4(a) SBT
y
x
3
2
GV nhận xét cho điểm
Hai HS lên bảng chữa
HS1: Bài tập 3(a) SBT
y =
22
97
+
(định lí pitago)
=
130
xy = 7.9
130
6363
==
y

x
HS2: chữa BT4(a) SBT
3
2
= x (2+x)
y
2
= 4,5(2+ 4,5)
y
2
= 29,25
41,5

y
hoặc y =
22
3 x
+
Sau đó HS2 phát biểu định
lí 1 và 2 về cạnh và đờng
cao trong tam giác vuông
HS lớp nhận xét bài làm
của bạn chữa bài vào vở
I. Chữa bài tập cũ
1. Chữa bài tập 3(a)SBT/90
2. Chữa bài tập 4(a)SBT/90
Hoạt động 2: Làm bài tập mới (35ph)
HĐTP 2.1: Làm bài 7 SGK/ 69
GV vẽ hình và hớng dẫn

ABC là

gì? Tại sao?
HS vẽ hình vào vở
HS:

ABC vuông vì có
trung tuyến AO ứng với
cạnh BC bằng nửa cạnh đó
II. Luyện tập
1. Bài 7 SGK/69
Trờng THCS Phụng Châu Năm học 2010 - 2011
8
Giáo án Toán 9 Tống Quang Vịnh
Căn cứ vào đâu có x
2
= ab
GV hớng dẫn HS vẽ hình 9 SGK
GV: Tơng tự nh trên có

DEF
vuông tại D
HĐTP 2.2: Làm bài 8(b,c) SGK/
70
? Tại sao có x
2
= ab
GV đa đề bài 8(b,c) trên bảng
phụ
GV yêu cầu học sinh hoạt động

theo nhóm
- nửa lớp làm 8(b)
- nửa lớp làm 8(c)
GV kiểm tra hoạt động của các
nhóm
Sau thời gian khoảng 5 GV yêu
cầu đại diện 2 nhóm lên trình
bày
HĐTP 2.3: Làm bài 9 SGK/ 70
GV hớng dẫn vẽ hình
CMR: a)

DIL là

cân
? Để CM

DIL cân ta cần
chứng minh gì
HS vẽ hình vào vở
HS hoạt động theo nhóm
8(b)
x
x
H
y C
B
A
2
Kết quả hoạt động nhóm

x = 2; y =
22
8(c)
Kết quả: x= 9; y = 15
Đại diện 2 nhóm lần lợt lên
trình bày
HS lớp nhận xét góp ý
HS vẽ hình bài 9 SGK
HS: Cần CM: DI = DL
1HS lên bảng chứng minh
Trong

vuông ABC có
AH
BC

nên AH
2
= BH. CH
Hay x
2
= ab

vuông DEF có DI là đờng
cao nên DE
2
= EF . EI
hay x
2
= ab

2. Bài 8(b,c) SGK/70
3. Bài 9 SGK/70
3
2
1
D
I
L
C
K
B
A
CM: Xét

vuông DAI và
DCL có
Trờng THCS Phụng Châu Năm học 2010 - 2011
9
Giáo án Toán 9 Tống Quang Vịnh
b) CM:
22
11
DKDL
+
không đổi
Khi I thay đổi trên cạnh AB
? Muốn CM
22
11
DKDL

+
không
đổi khi I thay đổi trên cạnh AB
ta làm nh thế nào
Học sinh ta chứng minh
2222
1111
DKDLDKDI
+=+

2
1
DC
=
1HS lên bảng chứng minh

90

==
CA
DA = DC (cạnh hình vuông)
31

DD
=
(cùng phụ với
2

D
)

DCLDAI
=
(g-c-g)

DI = DL


DIL cân
b) Chứng minh:
2222
1111
DKDLDKDI
+=+
Trong

vuông DKL có DC
là đờng cao ứng với cạnh
huyền KL
Vậy
222
111
DCDKDL
=+
không
đổi khi I thay đổi trên cạnh
AB
* Hớng dẫn về nhà (3ph)
- Ôn lại các hệ thức lợng trong tam giác vuông.
- BTVN 8, 9, 10, 11, 12 tr90, 91 SBT
- Hớng dẫn bài 12 SBT tr91

D
E
O
B
H
A
AE = BD = 230km
AB = 2200 km
R = OE = OD = 6370 km
? 2 vệ tinh A và B có nhìn thấy nhau không ?
Cách làm: Tính OH biết
2
AB
HB
=
và OB = OD + DB
Nếu OH > R thì 2 vệ tinh có nhìn thấy nhau.
- Đọc trớc bài tỉ số lợng giác của góc nhọn.
Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng.
Ngày soạn:28/8/2010
Trờng THCS Phụng Châu Năm học 2010 - 2011
10
Giáo án Toán 9 Tống Quang Vịnh
Ngày dạy: 6/9/2010
Tiết 4: Luyện tập
A. Mục tiêu
* Về kiến thức, kĩ năng:
- Nắm chắc các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
- áp dụng thành thạo các hệ thức đó để giải bài tập.

* Về thái độ: Rèn tính cẩn thận trong tính toán, lập luận.
B. Phơng tiện dạy học
- Bảng phụ:
Bảng phụ1: ghi đề bài bài tập 1
Bảng phụ2: ghi đề bài bài tập 2
- Thớc thẳng , compa, êke.
C. Tiến trình dạy - học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động1: Kiểm tra - chữa bài tập cũ (15')
GV nêu yêu cầu kiểm tra
Chữa bài tập 9,10 SBT/91
GV yêu cầu HS nhận xét
GV cho điểm
Hai HS lên bảng chữa
2
5
H
C
B
A
HS nhận xét bài của bạn.
I. Chữa bài tập
1. Bài tập 9 SBT/91
Trong

vuông ABC có:
AH
2
= BH. CB

BH. CH = 4

BH =
CH
4
có BH + CH = BC = 5
CH+
CH
4
= 5

CH = 1

BH = 4


AC =
5
2. Bài tập 10 SBT/91
.....................
Hoạt động 2: Làm bài tập mới (28)
Trờng THCS Phụng Châu Năm học 2010 - 2011
11
Giáo án Toán 9 Tống Quang Vịnh
HĐTP 2.1: Làm bài tập 1
GV đa đề bài trên bảng phụ:
Cho

vuông ABC (

90

=
A
),
đờng cao AH, phân giác AD
biết AH = 24cm; HC HB =
14cm. Tính BD và DA
? Muốn tính BD ta làm ntn
? Tính BC
? AD là phân giác của
CAB


tỷ lệ thức nào
? Hãy tính DB
? Tính AD dựa vào

vuông
nào
? HD = ?
Tính BC rồi sử dụng tính chất
đờng phân giác để tính BD.
1 HS lên bảng
DC
DB
AC
AB
=
1HS lên bảng

vuông AHD biết AH còn
tính HD
HD = DB BH
=
18
7
150

=
7
24
1HS lên bảng làm câu b
II. Luyện tập
Bài 1:
C
D
H
A
B
24
a)

vuông ABC có :
BH . CH = AH
2
576.
=
CHBH
Có HC HB = 14

HC = 14 + HB

BH (14+BH) = 566

14BH + BH
2
- 576 =0

BH
2
+32BH18BH-576
= 0

BH(BH+32)
-18(BH+32) = 0

(BH-18)(BH+32) = 0



BC = 50
CM:
CH
BH
AC
AB
=
2
2

4
3
=
AC
AB
Vì AD là phân giác của
CAB


4
3
==
AC
AB
DC
DB

DB =
7
24
Trờng THCS Phụng Châu Năm học 2010 - 2011
12
Giáo án Toán 9 Tống Quang Vịnh
HĐTP 2.2: Làm bài tập 2
GV đa đề bài 2 trên bảng phụ:
Cho hình vuông ABCD lấy điểm E trên cạnh BC, tia AE cắt đ-
ờng thẳng CD tại G. Trên nửa mặt phẳng bờ là đờng thẳng AE
chứa tia AD, AF

AE và AF = AE
a) Chứng minh: F, D, C thẳng hàng
b) CM:
222
111
AGAEAD
+=
c) Biết AD = 13cm; AF: AG = 10: 13. Tính FG

1HS đọc đề bài trên bảng phụ
Cả lớp vẽ hình vào vở
GV vẽ hình
? Muốn CM ba điểm F, D, C
thẳng hàng ta làm thế nào? HS nêu hớng chứng minh
?Chứng minh
222
111
AGAEAD
+=
HS nêu cách làm
2HS lên bảng
HS1: Làm câu a
HS2: Làm câu b
Các HS khác làm vào vở
HS nhận xét bài trên bảng

GV hớng dẫn HS làm.
? Muốn tính FG ta làm ntn? HS trả lời
... Ta tính DG và tính FD

.......
=+=
DGFDFG

Bài 2:
E
G
C
D
F
B
A
a) Xét

ABE và

ADE
có:
AE = AF (gt)
FADEAB

=
(2 góc có
cạnh tơng ứng vuông góc


90

==
FDAEBA

180

=+
CDAFDA

F, D, C thẳng hàng
b) Xét

AFG vuông tại A
AD

FG
222
111
AGAFAD
+=
Mà AE = AF
222
111
AGAEAD
+=
c)................
* H ớng dẫn về nhà (2')
- Ôn lại các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông, các trờng hợp đồng dạng
của tam giác vuông.
- BTVN: 13, 14, 16, 17, 18, 19 SBT/91, 92.
- Đọc trớc bài: Tỉ số lợng giác của góc nhọn.
Ngày soạn:4/9/2010

Ngày dạy:8/9/2010

Tiết 5: tỉ số lợng giác của góc nhọn
A. Mục tiêu
Trờng THCS Phụng Châu Năm học 2010 - 2011
13
Giáo án Toán 9 Tống Quang Vịnh
* Về kiến thức:
- HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn. HS hiểu
đợc các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn

mà không phụ thuộc vào từng
tam giác vuông có 1 góc bằng

.
- HS tính đợc các tỉ số lợng giác của góc 45

và góc 60

thông qua VD1 và VD2.
* Về kĩ năng:
- HS vận dụng đợc định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn vào giải các bài tập có liên
quan.
* Về t duy, thái độ: Rèn luyện tính linh hoạt, tính cẩn thận, chính xác. Phát triển t duy
lôgic, biết quy lạ về quen.
B. Phơng tiện dạy học
- Bảng phụ
+ Bảng phụ 1:ghi ?1
+ Bảng phụ 2: ghi ?2
- Thớc kẻ, eke, đo độ.

C. Tiến trình dạy - học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động1: Kiểm tra (5)
GV nêu câu hỏi kiểm tra
Cho

vuông ABC(

90

=
A
) và

vuông ABC(

90'

=
A
)
có B = B
CM: 2

đồng dạng? Viết các
hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của
chúng (mỗi vế là tỉ số giữa 2
cạnh của cùng 1 tam giác)
GV nhận xét cho điểm
1 HS lên bảng

C'
B'
A'
B
C
A
''
''
CA
BA
AC
AB
=
''
''
BA
CA
AB
AC
=
''
''
CB
CA
BC
AC
=
''
''
CB

BA
BC
AB
=
HS nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn (33)
Trờng THCS Phụng Châu Năm học 2010 - 2011
14
Giáo án Toán 9 Tống Quang Vịnh
HĐTP 2.1: Tiếp cận khái niệm
GV yêu cầu HS nghiên cứu
SGK cho biết xét góc nhọn B
thì đâu là cạnh kề, cạnh đối của
B

GV ghi chú vào hình
? 2

vuông đồng dạng với
nhau khi nào
GV: ngợc lại khi 2

vuông đã
đồng dạng thì ứng với 1 cặp
góc nhọn, tỉ số giữa cạnh kề và
cạnh đối, giữa cạnh kề và cạnh
huyền . là nh nhau. Vậy
trong tam giác vuông các tỉ số
này đặc trng cho độ lớn của
góc.

GV yêu cầu HS làm
Đề bài trên bảng phụ
? Để chứng minh ý a) ta phải
chứng minh gì
b)

60
=

3
=
AB
AC
GV chốt lại: Qua BT trên ..
AC là cạnh đối của
B

AB là cạnh kề của
B

HS: 2

vuông đồng dạng với
nhau khi có 1 cặp góc nhọn
bằng nhau hoặc tỉ số giữa
cạnh đối và cạnh kề hoặc tỉ
số giữa cạnh kề và cạnh đối
của 1 cặp góc nhọn t ơng
ứng của 2

vuông bằng
nhau
HS: Ta phải CM 2 chiều
* nếu

45
=

thì
1
=
AB
AC
* nếu
1
=
AB
AC
thì

45
=

Yêu cầu 1 HS lên bảng CM
1HS đứng tại chỗ CM- GV
ghi bảng
1. Khái niệm tỉ số l ợng
giác của một góc nhọn
a. Mở đầu
cạnh đối

cạnh huyền
cạnh kề
B
A
C
a) Nếu

45
=


.

ABC
vuông cân

AB = AC
Vậy
1
=
AB
AC
* Ngợc lại nếu
1
=
AB
AC


AC=AB

AC = AB


ABC cân tại A
Mà

90

=
A


ABC
vuông cân


45
=

b)

60
=

3
=
AB
AC
Type

equation here.
Trờng THCS Phụng Châu Năm học 2010 - 2011
15
?1
Giáo án Toán 9 Tống Quang Vịnh
HHĐTP 2.2: Hình thành khái
niệm
GV: Cho góc nhọn

Vẽ 1

vuông có 1 góc nhọn là

. Sau đó GV vẽ hình và yêu
cầu HS cùng vẽ.
? Hãy xđ cạnh đối, cạnh kề,
cạnh huyền của góc

trong

vuông đó
GV ghi chú lên hình vẽ sau đó
GV giới thiệu định nghĩa các tỉ
số lợng giác của góc

nh SGK
GV yêu cầu HS tính sin

, cos

, tg

, cotg

ứng với hình
trên
HĐTP 2.3: Củng cố khái niệm
GV yêu cầu HS nhắc lại ĐN
? Căn cứ vào định nghĩa trên
hãy giải thích tại sao:tỉ số lợng
giác của góc nhọn luôn dơng
? Tại sao sin

<1; cos

<1
HĐTP 2.4: Vận dụng khái
niệm
GV treo bảng phụ ghi ?2
GV yêu cầu HS làm
Ví dụ 1SGK/73

ABC là tam giác vuông cân
có AB = AC = a
? Tính BC
? Từ đó tính sin

cos

45

?
tg

45
?
cotg

45
?
Trong

vuông ABC ứng với
góc

, cạnh đối là cạnh AC,
cạnh kề là cạnh AB, cạnh
huyền là cạnh BC.
2HS nhắc lại ĐN
HS: Trong

vuông có góc
nhọn

, độ dài các cạnh đều
dơng và cạnh huyền bao giờ
cũng lớn hơn cạnh góc vuông
nên tỉ số lợng giác của góc
nhọn

luôn dơng và sin

<1; cos

<1
HS trả lời miệng
HS nêu cách tính
1HS lên bảng tính sin

45
cos

45
b) Định nghĩa (SGK)
cạnh đối
cạnh huyền
cạnh kề
B
A
C
Ví dụ 1: Cho

ABC(

90

=
A
)

45

=
B
hãy tính sin

45
; cos

45
; tg

45
; cotg

45
a
a
45

C
B
A
BC =
22
222
aaaa
==+
sin

45

=sinB =
BC
AC

2
2
2
==
a
a
cos

45
= cosB =
2
2
=
BC
AB
tg

45
= tgB =
1
==
a
a
AB
AC
cotg

45
=cotgB =
1
=
AC
AB
Ví dụ 2:
Trờng THCS Phụng Châu Năm học 2010 - 2011
16
?2
?2
Giáo án Toán 9 Tống Quang Vịnh
GV theo kết quả
360
==
AB
AC


nếu AB = a tính BC, AC theo a
Tính sin

60
?
cos

60
?
tg

60
?
cotg

60
?
HS khác lên bảng tính tg

45
cotg

45
AB =a; BC=2a; AC=
3a
1HS lên bảng tính
HS khác tính tg

60
; cotg

60
60

a
B
C
A
sin

60
= sinB =
2
3
2
3
==
a
a
BC
AC
cos

60
= cosB =
2
1
=
BC
AC
tg

60
= tgB =
3
=
AB
AC
cotg

60
= cotgB =
3
3
3
==
a
a
AC
AB
Hoạt động 4: Củng cố (5)
? Nêu định nghĩa tỉ số lợng
giác của góc nhọn

?
Cho hình vẽ
P
N
M
Hãy viết biểu thức tính tỉ số l-
ợng giác của góc N?
GV chốt lại các kiến thức.
sinN =
NP
MP
cosN =
NP
MN
tgN =
MN

MP
cotgN =
MP
MN
* Hớng dẫn về nhà (2')
- Ghi nhớ các công thức định nghĩa tỉ số lợng giác của một góc nhọn.
- BTVN: 10, 11 tr76 SGK
21, 22, 23, 24 tr92 SBT.
Ngày soạn:7/9/2010
Trờng THCS Phụng Châu Năm học 2010 - 2011
17
Giáo án Toán 9 Tống Quang Vịnh
Ngày dạy:9/9/2010
Tiết 6: Tỉ số lợng giác của góc nhọn
(Tiết 2)
A. Mục tiêu
- Về kiến thức:
+Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn.
+ Tính đợc các tỉ số lợng giác của ba góc đặc biệt

30
; 45

; 60

.
+Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.
+ Hiểu cách dựng góc khi biết một tỉ số lợng giác của nó.
- Về kĩ năng:
+ Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó

+ Vận dụng đợc ĐN tỉ số lợng giác của góc nhọn vào giải các bài tập có liên quan.
- Về thái độ: Rèn tính cẩn thận khi vẽ hình, tính toán.
B. Phơng tiện dạy học
- Bảng phụ:
+ Bảng phụ 1: vẽ hình của ?3
+ Bảng phụ 2: hình vẽ của phần tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau
+ Bảng phụ 3: ghi bài tập trắc nghiệm:
Chỉ ra câu đúng, câu sai:
a) sin

=
canhhuyen
canhdoi
b) tg

=
canhdoi
canhke
c) sin

40
= cos

60
d) tg

45
= cotg

45

= 1
e) cos

30
= sin

60
=
3
f) sin

30
= cos

60
=
2
1
g) sin

45
= cos

45
=
2
2
C. Tiến trình dạy - học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động1: Kiểm tra (10)

GV nêu yêu cầu kiểm tra
Cho tam giác vuông xác định vị
trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh
huyền đỗi với góc

.
Viết công thức định nghĩa tỉ số
lợng giác của góc nhọn

HS lên bảng trình bày
Hoạt động 2 (12)
GV vẽ hình tạm và nói: Giả sử
ta đã dựng đợc góc

sao cho
tg

=
3
2
ta tiến hành dựng nh
thế nào?
HS:
tg

= tg
ABO

=
3

2
=
OB
OA

cách dựng
1HS nêu cách dựng
*Ví dụ 3(SGK)
Trờng THCS Phụng Châu Năm học 2010 - 2011
18
Giáo án Toán 9 Tống Quang Vịnh
Tại sao với cách dựng trên
tg
3
2
=

GV chốt lại về cách làm.
GV yêu cầu HS làm
Nêu cách dựng góc nhọn

theo hình 18 và chứng minh
cách dựng đó là đúng.
Gv treo bảng phụ vẽ hình của
GV yêu cầu học sinh đọc chú ý
SGK/74
Một HS nêu cách chứng
minh.
HS lên bảng nêu cách dựng
góc

rồi chứng minh.
- Dựng góc vuông xOy, lấy
1 đoạn thẳng làm đơn vị
- Trên OA lấy điểm A sao
cho OA=2;trên tia Oy lấy
điểm B sao cho OB=3

=
ABO

cần dựng
Thật vậy: tg

= tg
ABO

3
2
==
OB
OA
*Ví dụ 4. Dựng góc nhọn

biết sin

= 0,5
?3
- Dựng góc vuông xOy, lấy

một đoạn thẳng làm đơn vị
-Trên tia Oy lấy OM=1
- Vẽ cung tròn (M;2) cung
này cắt tia Ox tại N.
- Nối MN.
MNO

là góc

cần dựng.
CM: sin

= sin
MNO


5,0
2
1
===
NM
ON
Chú ý
(SGK/74)
Hoạt động 3: Tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau (13)
Trờng THCS Phụng Châu Năm học 2010 - 2011
1
x
2
3

B
y
A
O
19
?3
?3
?3
1
x
2
1
M
y
NO
?3
Giáo án Toán 9 Tống Quang Vịnh
GV yêu cầu HS làm
Đề bài; hình vẽ GV đa trên
bảng phụ

CB
A
?
?
=+

? Lập các tỉ số lợng giác của
các góc

,
? Cho biết các tỉ số lợng giác
nào bằng nhau
Vậy khi 2 góc phụ nhau các tỉ
số lợng giác của chúng có mối
liên hệ gì?
GV nhấn mạnh lại định nghĩa
GV: Góc

45
phụ với góc nào?
2
2
45cos45sin
==

145cot45
==


gtg
(theo VD1 SGK/73)
? Góc

30
phụ với góc nào?
Từ đó ta có bảng tỉ số lợng giác
của các góc đặc biệt
Gv yêu cầu học sinh nghiên

90
=
sin

=
BC
AC
sin

=
BC
AB
cos

=
BC
AB
cos

=
BC
AC
tg

=
AB
AC
tg

=

AC
AB
cotg

=
AC
AB
cotg

=
AB
AC
HS: sin

= cos

; cos

=sin

tg

= cotg

; cotg

= tg

2HS đọc nội dung định lí
Góc

45
phụ với góc

45
HS trả lời
Góc

30
phụ với 60

1HS đọc bảng
HS nghiên cứu VD7
2. Tỉ số l ợng giác của hai
góc phụ nhau
*Định lí (SGK/74)
*Ví dụ 5
*Ví dụ 6
sin

30
= cos60

2
1
=
cos

30
= sin60

2
3
=
tg

30
= cotg60

3
3
=
cotg

30
= tg60

=
3
*Bảng tỉ số lợng giác của
các góc đặc biệt
(SGK/75)
*Ví dụ 7
Chú ý (SGK/75)
Trờng THCS Phụng Châu Năm học 2010 - 2011
20
Giáo án Toán 9 Tống Quang Vịnh
cứu ví dụ 7.
GV nêu chú ý SGK/75
Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập (5)

GV treo bảng phụ ghi bài tập
trắc nghiệm: Chỉ ra câu đúng,
câu sai:
a) sin

=
canhhuyen
canhdoi
b) tg

=
canhdoi
canhke
c) sin

40
= cos

60
d) tg

45
= cotg

45
= 1
e) cos

30
= sin

60
=
3
f) sin

30
= cos

60
=
2
1
g) sin

45
= cos

45
=
2
2
Học sinh trả lời
a) Đ
b) S
c) S
d) Đ
e)S
f) Đ
g) Đ

3. Luyện tập
*Hớng dẫn về nhà
- Nắm vững công thức định nghĩa tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn, hệ thức liên hệ
giữa các tỉ số lợng giác của 2 góc phụ nhau.
Ghi nhớ tỉ số lợng giác của các góc

30
;

45
;

60
.
- BTVN: 12

13 SGK 25

27 SBT
- Đọc bài: Có thể em cha biết
Ngày soạn:11/9/2010
Ngày dạy:13/9/2010
Tiết 7: Luyện tập
A. Mục tiêu
-Về kiến thức, kỹ năng:
+Rèn kỹ năng dựng 1 góc khi biết một trong các tỉ số lợng giác của nó.
+ Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan.
- Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi vẽ hình, lập luận, tính toán.
B. Phơng tiện dạy học
- Bảng phụ ghi câu hỏi kiểm tra.

- Bảng phụ ghi đề bài bài tập 16 SGK
- Bảng phụ ghi đề bài bài tập 32 SBT.
- Thớc thẳng, compa, êke, đo độ.
C. Tiến trình dạy - học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động1: Kiểm tra - chữa bài tập cũ (13)
GV nêu câu hỏi kiểm tra
Trờng THCS Phụng Châu Năm học 2010 - 2011
21
Giáo án Toán 9 Tống Quang Vịnh
HS1: phát biểu định lí về tỉ
số lợng giác của 2 góc phụ
nhau
Chữa BT 12SGK/76
HS2 chữa bài tập 13(c,d)
SGK/77
Dựng góc nhọn

biết
a)
3
2
sin
=

CM
3
2
sin
=

b)
5
3
6,0cos
==

CM
6,0cos
=

GV nhận xét cho điểm
HS1: phát biểu đlí SGK/74
Bài tập 12 SGK
sin

30cos60
=

15sin75cos
=
'3037cos'3052sin

=

882cot tgg
=

10cot80 gtg
=

HS 2 lên bảng
- Vẽ góc vuông xOy, lấy 1
đoạn thẳng làm đơn vị
- Trên tia Oy lấy điểm M sao
cho OM = 2
- Vẽ cung tròn (M;3) cắt Ox tại
N. Gọi

=
MNO

HS trả lời miệng
HS nêu cách dựng và dựng
hình
HS nhận xét
Cả lớp chữa bài vào vở
I. Chữa bài tập
1. Chữa bài tập 12 SGK tr76
2. Chữa bài tập 13(a,b) SGK
tr77
1
y

32
x
N
M
O
1

3
5
x
A
O
B
y
Hoạt động 2: Luyện tập (31)
Trờng THCS Phụng Châu Năm học 2010 - 2011
22
Giáo án Toán 9 Tống Quang Vịnh
HĐTP 2.1: Làm bài 14
SGK
GV: Cho

ABC vuông tại
A

=
B

căn cứ vào hình
vẽ . CM các công thức của
bài 14 SGK.
GV yêu cầu HS hoạt động
theo nhóm
1cossin
1cot.
22
=+

=


gtg
GV kiểm tra hoạt động của
các nhóm
Sau khoảng 5, GV yêu cầu
đại diện 2 nhóm lên trình
bày
GV kiểm tra thêm bài của
vài nhóm
HĐTP 2.2: Làm bài 15
SGK
GV: Góc B và góc C là 2
góc phụ nhau biết cosB =
0,8 ta tính đợc tỉ số lợng
giác nào của
C

? Dựa vào công thức nào
tính đợc cos C

C
B
A
Bài làm của các nhóm
*
AB
AC
tg

=

AB
AC
BC
AB
BC
AC
==


cos
sin



cos
sin
=
tg
*
AB
AC
BC
AC
BC
AB
==

sin
cos

gcot
=
*
1.cot.
==
AC
AB
AB
AC
gtg

*
22
22
cossin






+

=+
BC
AB
BC
AC


1
2
2
2
22
==
+
=
BC
BC
BC
ABAC
Đại diện 2 nhóm trình bày bài
làm
HS nhận xét góp ý
2 HS đọc đề bài
HS: sinC
1cossin
22
=+
CC
C

C
tgC
cos
sin
=
C
C
gC
sin
cos
cot
=
II. Luyện tập
1. Bài 14 SGK tr77
2. Bài 15 SGK/77
Góc B và góc C là 2 góc phụ
nhau
8,0cossin
==
BC
Ta có
1cossin
22
=+
CC
CC
22
sin1cos =
36,08,01cos
22

==
C
6,0cos
=
C
có
3
4
6,0
8,0
==
tgC
4
3
sin
cos
cot
==
C
C
gC
3. Bài 16 SGK/77
x?
60

8
82
3
8
60sin

xx
==

34
2
38
==
x
Trờng THCS Phụng Châu Năm học 2010 - 2011
23
Giáo án Toán 9 Tống Quang Vịnh
Tính tgC? cotgC? Dựa vào
công thức nào
HĐTP 2.3: Làm bài 16
SGK
GV đa đề bài và hình vẽ trên
bảng phụ
GV: x là cạnh đối diện của
góc

60
, cạnh huyền có độ
dài là 8 ta xét tỉ số lợng giác
nào của góc

60
GVđa đề bài trên bảng phụ
GV vẽ hình trên bảng
GV: Để tính AC trớc hết ta
tính đoạn thẳng nào?

GV nhận xét.
HS: Ta xét sin

60
HS đọc đề bài
HS vẽ hình vào vở
HS trả lời.
1HS lên bảng tính
HS nhận xét bài.
4. Bài 32 SBT/93, 94
6
5
D
C
B
A
a) S
ABD
=
2
6.5
2
.
=
BDAD
15
=
b)
4
3

==
DC
BD
tgC
8..........
==
DC
1385
=+=+=
DCADAC
5
3
5
3
sin
==
BC
BD
C
10.........
==
BC
*Hớng dẫn về nhà (1')
- Ôn lại lý thuyết.
- BTVN: 28, 29, 30, 31, 36 SBT/93, 94.
- Tiết sau mang bảng số + máy tính
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 8: bảng lợng giác
A. Mục tiêu

- HS hiểu đợc cấu tạo của bảng lợng giác dựa trên các quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của
2 góc phụ nhau.
- HS thấy đợc tính đồng biến của sin và tg; tính nghịch biến của cos và cotg khi góc

tăng
từ

0
đến

60
.
- Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lợng giác khi biết số đo
góc.
B. Phơng tiện dạy học
Trờng THCS Phụng Châu Năm học 2010 - 2011
24
Giáo án Toán 9 Tống Quang Vịnh
- Bảng số.
- Bảng phụ ghi yêu cầu kiểm tra bài cũ.
- Thớc kẻ, eke, đo độ.
- Máy tính cầm tay Fx -500A
C. Tiến trình dạy - học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động1: Kiểm tra (4)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
1) Phát biểu định lí tỉ số lợng
giác của hai góc phụ nhau
2) Vẽ

vuông ABC có:

90

=
A
;

==
CB

;

Nêu các hệ thức giữa các tỉ số
lợng giác của góc

và

1 HS lên bảng trả lời và viết
các hệ thức.
C
B
A
sin

cos
==
BC
AC

sincos
==
BC
AB

g
AB
AC
tg cot
==
HS cả lớp cùng làm câu 2 và
nhận xét
Hoạt động 2: Tìm hiểu cấu tạo bảng lợng giác (5)
GV: giới thiệu tại sao bảng số
sim và cosin; tg và cotg đợc
ghép cùng 1 bản
GV cho HS đọc SGK tr.78 và
quan sát bảng VIII
GV cho HS tiếp tục đọc
SGKtr78 và quan sát trong
cuốn bảng số
? Quan sát các bảng trên em có
nhận xét gì khi góc

tăng từ

0
đến

90

HS: Vì với 2 góc nhọn

và

phụ nhau thì
sin

= cos

cos

= sin

tg

= cotg

cotg

= tg

Khi góc

tăng từ

0
đến

90
thì

- sin

; tg

tămg
- cos

; tg

giảm
1. Cấu tạo của bảng l -
ợng giác
a. Bảng sin và cosin
(bảng VIII)
b. Bảng tg và cotg
(Bảng IX và X)
c.Nhận xét
Trờng THCS Phụng Châu Năm học 2010 - 2011
25