Giáo án Đại số 10 (cơ bản) kì 2 - THPT Trần Phú

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Lương Tuấn GV THPT Trần Phú. Gi¸o ¸n §¹i sè 10 ( C¬ B¶n). Ngày soạn: ..../..../..... Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài : BẤT ĐẲNG THỨC (Tiết 1). Tiết thứ: 32 theo ppct. Mục tiêu chung của chương: Ôn tập, củng cố khái niệm bất đẳng thức trên cơ sở vận dụng các kiến thức về mệnh đề đã được học ở chương I. Hệ thống các tính chất của bất đẳng thức đã học ở lớp 8 và rèn luyện kĩ năng cơ bản về chứng minh bất đẳng thức. Cung cấp cho học sinh những khái niệm cơ bản về bất phương trình và một số phép biến đổi bất phương trình. Giới thiệu cho học sinh phương pháp xét dấu một biểu thức trên cơ sở vận dụng định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai. Cho học sinh thấy được khả năng ứng dụng của bất đẳng thức và bất phương trình vào việc giải các bài toán thực tiễn (như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hoặc ứng dụng vào việc biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào một số bài toán kinh tế...) I. Mục tiêu của bài: 1. Kiến thức: Hiểu được các khái niệm về bất đẳng thức (bất đẳng thức ngặt, bất đẳng thức không ngặt, bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương) - Nắm vững các tính chất của bất đẳng thức. 2. Kĩ năng: Vận dụng được tính chất của bất đẳng thức hoặc dùng các phép biến đổi tương đương để chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản. 3. Tư duy, thái độ: Tập trung nghe giảng, xây dựng và chủ động tiếp thu kiến thức. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: Bài soạn, sách tham khảo, bảng phụ. Học sinh: Ôn lại các tính chất của BĐT đã được học ở lớp 8, đọc trước bài ở nhà. III. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở vấn đáp đan xen các hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp hỏi khi học bài mới. 3. Nội dung bài mới Hoạt động 1. Ôn tập bất đẳng thức HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG - TRÌNH CHIẾU Cho HS thực hiện các HĐ Thực hiện các HĐ 1, 2 I.Ôn tập bất đẳng thức: 1, 2 SGK để ôn tập lại về SGK. 1. Khái niệm về BĐT BĐT. * Định nghĩa: Các mệnh đề dạng Đưa ra khái niệm về BĐT “a<b” hoặc “a>b” được gọi là bất Ghi nhận kiến thức đẳng thức.. Hoạt động 2. Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Lương Tuấn GV THPT Trần Phú. Gi¸o ¸n §¹i sè 10 ( C¬ B¶n). HĐ CỦA GV Nêu định nghĩa và một số ví dụ minh hoạ Cho học sinh thực hiện HĐ 3. GV khắc sâu: Để chứng minh BĐT a < b ta chỉ cần chứng minh a - b < 0.. HĐ CỦA HS GHI BẢNG - TRÌNH CHIẾU Nghe và lĩnh hội kiến thức. 2. Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương * Khái niệm: SGK Thực hiện HĐ3 SGK. * Ví dụ: a<ba-b<b-b a < b và b < c  a < c (t/c bắc cầu) a-b<0 a < b  a + c < b + c (cộng hai vế a-b<0a-b+b<b với một số).  a < b.. Hoạt động 3. Tính chất của bất đẳng thức HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS Nêu các tính chất của BĐT Nghe và lĩnh hội kiến thức. như SGK và lấy ví dụ minh hoạ cho từng tính chất. Đưa ra khái niệm về BĐT ngặt và BĐT không ngặt.. Gọi HS đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi của bài tập 1, 2 SGK. Nêu các ví dụ và gọi HS nêu cách chứng minh các BĐT đó.. Trả lời các câu hỏi của bài tập 1, 2 SGK. Áp dụng các tính chất để chứng minh các BĐT. x2 + y2  2xy  x2 -2xy + y2  0  (x - y)2  0 (luôn đúng). Nhân 2 vế với 2 rồi nhóm để được bình phương của các hiệu.. GHI BẢNG - TRÌNH CHIẾU 3. Tính chất của bất đẳng thức SGK. *Chú ý: - C¸c B§T a < b hoÆc a > b gäi lµ c¸c B§T ngÆt. - C¸c B§T a  b hoÆc a  b gäi lµ c¸c B§T kh«ng ngÆt. * Các ví dụ: Ví dụ 1. Bài tập 1, 2 SGK/79. Ví dụ 2. Chứng minh các BĐT sau: a) x2 + y2  2xy. b) a2 + b2 + c2  ab + bc + ca. Ví dụ 3. Bài 3 SGK/ 79 a) CM (b - c)2 < a2  a2 - (b - c)2 > 0  (a - b + c)(a + b - c)>0 (luôn đúng).. 4. Củng cố : Khắc sâu các tính chất và các phép chứng minh bất đẳng thức. 5. Hướng dẫn học sinh học bài: Học các tính chất, xem lại các ví dụ đã chữa và làm các bài tập 3, 4, 5 SGK/79. V. Rút kinh nghiệm; ........................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Lương Tuấn GV THPT Trần Phú. Gi¸o ¸n §¹i sè 10 ( C¬ B¶n). Ngày soạn: ..../..../..... Bài : BẤT ĐẲNG THỨC (Tiết 2). Tiết thứ: 33 theo ppct. I. Mục tiêu của bài: 1. Kiến thức: -Hiểu được bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số. - Nắm vững một số bất đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối. 2. Kĩ năng: Biết vận dụng BĐT giữa trung bình cộng và.trung bình nhân của hai số để chứng minh một số bất đẳng thức hoặc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức đơn giản. - Chứng minh một số bất đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối. 3. Tư duy, thái độ: Tập trung nghe giảng, xây dựng và chủ động tiếp thu kiến thức. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: Bài soạn, sách tham khảo, bảng phụ. Học sinh: Đọc trước bài ở nhà. III. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở vấn đáp đan xen các hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Chứng minh a  b  2 ab , a  0, b  0 . 3. Nội dung bài mới Hoạt động 1. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG - TRÌNH CHIẾU Nêu nội dung định lý. Nghe, ghi nhận kiến thức. II.Bất đẳng thức giữa trung bình Diễn giải khái niệm trung Chứng minh BĐT đã cho. cộng và trung bình nhân bình cộng, trung bình nhân. 1. Bất đẳng thức Cô-si. Gọi HS nêu cách chứng * Định lý: SGK minh. ab  ab a, b  0, Nêu một số dạng khác của 2 BĐT Cô - si. Dấu “=” xảy ra  a = b. Một số dạng khác của BĐT Cô-si: 2.  ab a  b  2 ab , ab    .  2 . Nêu các ví dụ và HD học Áp dụng BĐT Côsi sinh chứng minh. Hãy áp dụng BĐT Cô si a  b  2 ab cho các số a và b,. 1 1 vµ . a b. Tương tự cho phần b). Mở rộng: BĐT Côsi cho 3 số a  b  c  3. 3 abc ; a, b, c  0. Ví dụ: Chứng minh các BĐT: 1 1 (a  b)     4; a, b  0 a b. 1 1 1  2 a b ab. Nhân vế với vế ta được 1 1 1 (a  b  c)      9; a, b, c  0 ĐPCM. a b c. Nêu các hệ quả của BĐT 2. Các hệ quả Cô - si. Lĩnh hội và ghi nhận kiến 1 Hệ quả 1: a   2, a  0 . Gọi HS chứng minh các hệ thức. a quả. Áp dụng BĐT Cô si để Hệ quả 2: Nếu x, y cùng dương và Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Lương Tuấn GV THPT Trần Phú. Gi¸o ¸n §¹i sè 10 ( C¬ B¶n). chứng minh.. có tổng không đổi thì tích xy lớn nhất khi và chỉ khi x = y. Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất. Hệ quả 3: Nếu x, y cùng dương và có tích không đổi thì tổng x + y nhỏ nhất khi và chỉ khi x = y. Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi nhỏ nhất.. Hoạt động 2. Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS. GHI BẢNG - TRÌNH CHIẾU. Gọi HS nhắc lại ĐN về GTTĐ. Nêu các tích chất và phân tích.. Nêu lại định nghĩa về GTTĐ.. Nêu ví dụ minh họa.. - Chú ý đến t/c được áp dụng? -HS xÐt hiÖu vµ ph©n tÝch thµnh nh©n tö chung. -Lµm quen víi bµi to¸n t×m GTNN vµ GTLL Nêu nội dung các bài tậpvà phân tích. Nghe, quan sát và nhận nhiệm vụ. Gọi HS nêu hướng giải. Tìm hướng giải cho từng bài. Giải minh hoạ nếu cần. Lên bảng trình bày lời giải. Khắc sâu và mở rộng kiến thức. Nhận xét bài làm của bạn. Ghi nhận kiến thức. Hướng dẫn HD làm bài 1. Ta có: ? Từ định nghĩa về đoạn cho biết x lấy giá x  [-3; 7]  -3  x  7 trị như thế nào?  -5  x - 2  5 ? Làm thế nào để xuất hiện biểu thức  |x - 2|  5. trong dấu giá trị tuyệt đối? Hướng dẫn HD làm bài 2. Ta có: |x - 1| + |x - 2| = |x - 1| + |2 - x| Nêu lại tính chất của BĐT có chứa dấu giá |x - 1| + |2 - x|  |x - 1 + 2 - x| = 1 trị tuyệt đối có thể áp dụng vào bài này? Vậy |x - 1| + |x - 2|  1. ? Để khử được x ta nên biến đổi như thế nào? Hướng dẫn HD làm bài 3. ab bc ab bc  2 .  2b Theo BĐT Cô-si ta có: ab bc c a c a vµ Áp dụng BĐT Côsi cho hai số c. a. Vậy. ab bc   2b . (1) c a. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Lương Tuấn GV THPT Trần Phú. Gi¸o ¸n §¹i sè 10 ( C¬ B¶n). Tương tự :. bc ca ca ab   2c (2);   2a (3) a b b c. Cộng (1), (2), (3) ta được ĐPCM. Hướng dẫn HD làm bài 4. Theo BĐT Cô-si ta có: x + y  2 xy (1) Áp dụng BĐT Côsi cho các cặp số (x, y), Tương tự : y + z  2 yz (2), z + x  2 zx (3). (y, z) và (z, x) Cộng (1), (2), (3) ta được ĐPCM. Hướng dẫn HD làm bài 5. Đặt ẩn phụ để có thể áp dụng BĐT Cô -si.. Đặt a = - x ta có a > 0. Áp dụng BĐT Cô-si cho hai số dương a và a. Hướng dẫn HD làm bài 6. Áp dụng hai lần BĐT Cô-si. 1 ta có: a. 1 1 1  2 . Suy ra  x   2  x   2 . a x x. Áp dụng BĐT Cô-si ta có: a  b  2 ab  a  b  c  d  2( ab  cd )  c  d  2 cd ab  cd  2 4 abcd .. Vậy. abcd 4  abcd 4. 4. Củng cố : Khắc sâu các tính chất và các phép chứng minh bất đẳng thức. - Khắc sâu BĐT Côsi và ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức khác. 5. Hướng dẫn học sinh học bài: Học các tính chất, xem lại các ví dụ đã chữa và làm các bài tập trong sách bài tập. V. Rút kinh nghiệm ........................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Lương Tuấn GV THPT Trần Phú. Gi¸o ¸n §¹i sè 10 ( C¬ B¶n). Ngày soạn: ..../..../..... Nâng cao : BẤT ĐẲNG THỨC (Tiết 1). Tiết thứ:. theo ppct. I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: - Hiểu được bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số. - Nắm vững một số bất đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối. 2. Kĩ năng: Biết vận dụng BĐT giữa trung bình cộng và.trung bình nhân của hai số để chứng minh một số bất đẳng thức hoặc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức đơn giản. - Biết chứng minh một số bất đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối. 3. Tư duy, thái độ: Tập trung nghe giảng, xây dựng và chủ động tiếp thu kiến thức. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: Bài soạn, sách tham khảo, các bài tập và PP giải các bài tập. Học sinh: Làm trước các bài tập trong sách bài tập. III. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở vấn đáp đan xen các hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp hỏi khi luyện tập 3. Nội dung bài mới Hoạt động 1. Các bài tập Hoạt động 1. Các bài tập Bài 1. Cho x  [-3; 7].Chứng minh rằng: |x - 2|  5. Bài 2. Chứng minh rằng: |x - 1| + |x - 2|  1. Bài 3. Chứng minh rằng: |a - b| + |b - c|  |a - c|. ab bc ac    abc . c a b ab  bc  ca 3  acb . Bài 5. Cho ba số không âm a, c, c. Chứng minh 3 1 Bài 6. Chứng minh rằng : x   2 với mọi x < 0. x abcd 4  abcd . Bài 7. a) Chứng minh rằng 4 1 1 1 1 b) Chứng minh: a  b  c  d       16 . a b c d . Bài 4. Cho a, b, c > 0, chứng minh rằng:. Hoạt động 2. Hướng dẫn học sinh tìm lời giải các bài tập HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS Nêu nội dung các bài tậpvà phân tích. Nghe, quan sát và nhận nhiệm vụ. Gọi HS nêu hướng giải. Tìm hướng giải cho từng bài. Giải minh hoạ nếu cần. Lên bảng trình bày lời giải. Khắc sâu và mở rộng kiến thức. Nhận xét bài làm của bạn. Ghi nhận kiến thức. Hướng dẫn HS làm bài 1. Ta có: x  [-3; 7]  -3  x  7 ? Từ định nghĩa về đoạn cho biết x lấy giá  -5  x - 2  5 trị như thế nào?  |x - 2|  5. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Lương Tuấn GV THPT Trần Phú. Gi¸o ¸n §¹i sè 10 ( C¬ B¶n). ? Làm thế nào để xuất hiện biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối? Hướng dẫn HS làm bài 2. Nêu lại tính chất của BĐT có chứa dấu giá trị tuyệt đối có thể áp dụng vào bài này? ? Để khử được x ta nên biến đổi như thế nào? Hướng dẫn HS làm bài 3. Tương tự như bài 2. Hướng dẫn HS làm bài 4. Áp dụng BĐT Côsi cho hai số. ab bc vµ c a. Ta có: |x - 1| + |x - 2| = |x - 1| + |2 - x| |x - 1| + |2 - x|  |x - 1 + 2 - x| = 1 Vậy |x - 1| + |x - 2|  1. |a - b| + |b - c|  |a - b + b - c| = |a - c| Theo BĐT Cô-si ta có:. ab bc ab bc  2 .  2b c a c a. ab bc   2b . (1) c a bc ca ca ab   2c (2);   2a (3) Tương tự : a b b c. Vậy. Cộng (1), (2), (3) ta được ĐPCM. Hướng dẫn HS làm bài 5. Áp dụng BĐT Cô-si cho ba số không âm ab, bc, ca ab  bc  ca 3 Áp dụng BĐT Cô-si cho ba số không âm ab  bc  ca 3  ab.bc.ca   (abc) 2 ab, bc, ca 3 3 . Hướng dẫn HS làm bài 6. Đặt ẩn phụ để có thể áp dụng BĐT Cô -si.. Đặt a = - x ta có a > 0. Áp dụng BĐT Cô-si cho hai số dương a và a. Hướng dẫn HS làm bài 7. Áp dụng hai lần BĐT Cô-si. ab  bc  ca 3  abc 3. 1 ta có: a. 1 1 1  2 . Suy ra  x   2  x   2 . a x x. Áp dụng BĐT Cô-si ta có: a  b  2 ab  a  b  c  d  2( ab  cd )  c  d  2 cd ab  cd  2 4 abcd .. Vậy. abcd 4  abcd 4. 4. Củng cố : Khắc sâu các tính chất và các phép chứng minh bất đẳng thức. - Khắc sâu BĐT Côsi và ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức khác. 5. Hướng dẫn học sinh học bài: Học các tính chất, xem lại các ví dụ đã chữa và làm các bài tập trong sách bài tập. V. Rút kinh nghiệm ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Lương Tuấn GV THPT Trần Phú. Gi¸o ¸n §¹i sè 10 ( C¬ B¶n). Ngày soạn: ..../..../..... Bám sát : BẤT ĐẲNG THỨC (Tiết 2). Tiết thứ:. theo ppct. I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: - Hiểu được khái niệm GTLN - GTNN của một biểu thức, hàm số. 2. Kĩ năng: Biết vận dụng BĐT giữa trung bình cộng và.trung bình nhân của hai số và các tính chất của bất đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức đơn giản. 3. Tư duy, thái độ: Tập trung nghe giảng, xây dựng và chủ động tiếp thu kiến thức. - Linh hoạt trong việc vận dụng lý thuyết vào giải bài tập. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: Bài soạn, sách tham khảo, các bài tập và PP giải các bài tập. Học sinh: Làm trước các bài tập trong sách bài tập. III. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở vấn đáp đan xen các hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp hỏi khi luyện tập 3. Nội dung bài mới Hoạt động 1. Cung cấp khái niệm GTLN - GTNN của một hàm số * Khái niệm GTLN - GTNN của một biểu thức: x  D : f ( x)  M . x0  D : f ( x0 )  M. - Số M được gọi là GTLN của biểu thức f(x) xác định trên D nếu: . x  D : f ( x)  m . x0  D : f ( x0 )  m. - Số m được gọi là GTNN của biểu thức f(x) xác định trên D nếu:  HĐ CỦA GV. HĐ CỦA HS. - Nêu khái niệm và phân tích. ? Một số muốn là GTLN -GTNN của một biểu thức thì phải thoả mãn những điều kiện gì? ? Để tìm GTLN - GTNN của một biểu thức ta cần thực hiện theo các bước nào? GV khắc sâu: Một biểu thức không phải lúc nào cũng có cả GTLN và GTNN.. - Nghe, trả lời câu hỏi và lĩnh hội kiến thức. - Một số muốn là GTLN - GTNN của một biểu thức thì phải thoả mãn đồng thời 2 điều kiện. - Để tìm GTLN - GTNN cùa một biểu thức ta thực hiện theo các bước: + Chứng minh xD: f(x)  M (f(x)  m). + Chứng minh tồn tại x0  D sao cho f(x0) = M. + Kết luận:. Hoạt động 2. Rèn luyện kỹ năng tìm GTLN - GTNN của một biểu thức thông qua giải bài tập. Bài 1. Cho x  [0 ; 2]. Tìm GTLN - GTNN của f(x) = x(x - 2). Bài 2. Tìm GTLN của : a) f(x) = x 1  x 2 ( x  [-1; 1]) ;. b) f(x) =. 2( x  2) ( x  2) x. Bài 3. Tìm GTNN của các biểu thức: a) f(x) = x 2 . 9 ; x2. b) f(x) = x . 1 ( x  1) ; x 1 Lop10.com. c) f(x) = |x - 2008| + |x - 2009|..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Lương Tuấn GV THPT Trần Phú. Gi¸o ¸n §¹i sè 10 ( C¬ B¶n). HĐ CỦA GV. HĐ CỦA HS. Nêu nội dung các bài tậpvà phân tích. Gọi HS nêu hướng giải. Giải minh hoạ nếu cần. Khắc sâu và mở rộng kiến thức.. Nghe, quan sát và nhận nhiệm vụ. Tìm hướng giải cho từng bài. Lên bảng trình bày lời giải. Nhận xét bài làm của bạn. Ghi nhận kiến thức. Hướng dẫn HS làm bài 1. x[0; 2] ta có x 0. 2 - x  0  x(2 - x)  0. Vậy ? Nhận xét giá trị của f(x) với x [0; 2] GTNN của f(x) là 0 khi x = 0 hoặc x = 2. từ đó suy ra GTNN của biểu thức? Theo hệ quả của BĐT Cô-si ta có: 2 ? Nhận xét tổng của hai số x và 2 - x?  x2 x Từ đó hãy áp dụng hệ quả của định lý x(2  x)   2   1 . Dấu “=” xảy ra  x = 2 - x   Cô-si để suy ra GTLN của f(x).  x = 1/2. Vậy GTLN của f(x) là 1 khi x = 1/2. Hướng dẫn HS làm bài 2. a 2  b2 a) Có : (a - b)  0  ab  (1). Dấu “=” xảy ra 2 2 a b 2 ? Hãy CM ab  . Từ đó suy ra 2  a = b. GTLN của f(x). x2  1  x2 1  . Áp dụng (1) ta có: x 1  x 2 . 2 2 x  0  1 1 f(x) =  x  1  x 2   2 . x 2 2 2 x  1 x 1 1 Vậy GTNN của f(x) là khi x  . 2 2 Áp dụng BĐT Cô-si cho biểu thức ở tử để suy ra GTNN của f(x) 2( x  2) 1 2 x2 x    . b) Có : 2( x  2)  2 2 x 2 1 f ( x)   2  x  2  x  4 . 2 1 Vậy GTNN của hàm số là . 2 Hướng dẫn HS làm bài 3. 9 2 2 9 ? Nhắc lại điều kiện để hai số có tổng a) Có: x  x 2  2 x . x 2  6 . nhỏ nhất? 9 2 4 Áp dụng BĐT Cô-si để suy ra GTNN Dấu “=” xảy ra  x  x 2  x  9  x   3 .. của f(x).. Vậy GTNN của f(x) là 6. 1 1 1  x 1  1  2 ( x  1) 1  3 . x 1 x 1 ( x  1) 1  x 1  1  x  2 . Dấu “=” xảy ra  x  1  x 1. b) x . Vậy GTNN của f(x) là 3. 4. Củng cố : - Khắc sâu khái niệm và cách tìm GTLN - GTNN của một biểu thức 5. Hướng dẫn học sinh học bài: Làm lại các bài tập và làm các bài tập trong SBT CB - NC. V. Rút kinh nghiệm ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Lương Tuấn GV THPT Trần Phú. Gi¸o ¸n §¹i sè 10 ( C¬ B¶n). Ngày soạn: ..../..../..... Nâng cao : BẤT ĐẲNG THỨC (Tiết 2). Tiết thứ:. theo ppct. I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: - Hiểu được khái niệm GTLN - GTNN của một biểu thức, hàm số. 2. Kĩ năng: Biết vận dụng BĐT giữa trung bình cộng và.trung bình nhân của hai số và các tính chất của bất đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức đơn giản. 3. Tư duy, thái độ: Tập trung nghe giảng, xây dựng và chủ động tiếp thu kiến thức. - Linh hoạt trong việc vận dụng lý thuyết vào giải bài tập. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: Bài soạn, sách tham khảo, các bài tập và PP giải các bài tập. Học sinh: Làm trước các bài tập trong sách bài tập. III. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở vấn đáp đan xen các hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp hỏi khi luyện tập 3. Nội dung bài mới Hoạt động 1. Cung cấp khái niệm GTLN - GTNN của một hàm số * Khái niệm GTLN - GTNN của một biểu thức: x  D : f ( x)  M . x0  D : f ( x0 )  M. - Số M được gọi là GTLN của biểu thức f(x) xác định trên D nếu: . x  D : f ( x)  m . x0  D : f ( x0 )  m. - Số m được gọi là GTNN của biểu thức f(x) xác định trên D nếu:  HĐ CỦA GV. HĐ CỦA HS. - Nêu khái niệm và phân tích. ? Một số muốn là GTLN -GTNN của một biểu thức thì phải thoả mãn những điều kiện gì? ? Để tìm GTLN - GTNN của một biểu thức ta cần thực hiện theo các bước nào? GV khắc sâu: Một biểu thức không phải lúc nào cũng có cả GTLN và GTNN.. - Nghe, trả lời câu hỏi và lĩnh hội kiến thức. - Một số muốn là GTLN - GTNN của một biểu thức thì phải thoả mãn đồng thời 2 điều kiện. - Để tìm GTLN - GTNN cùa một biểu thức ta thực hiện theo các bước: + Chứng minh xD: f(x)  M (f(x)  m). + Chứng minh tồn tại x0  D sao cho f(x0) = M. + Kết luận:. Hoạt động 2. Rèn luyện kỹ năng tìm GTLN - GTNN của một biểu thức thông qua giải bài tập. 1 2. Bài 1. Tìm GTLN - GTNN của : f(x) = x2(1- 2x) x  [0; ] . Bài 2. Tìm GTNN của các biểu thức: a) f(x) = 2x . 1 ; x2. b) f(x) = x . 1 ( x  1) ; x 1. c) f(x) = |x - 2008| + |x - 2009|.. Bài 3. Cho x2 + y2 + z2 = 1. Tìm GTLN - GTNN của A = xy + yz + zx. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Lương Tuấn GV THPT Trần Phú. Gi¸o ¸n §¹i sè 10 ( C¬ B¶n). HĐ CỦA GV Nêu nội dung các bài tậpvà phân tích. Gọi HS nêu hướng giải. Giải minh hoạ nếu cần. Khắc sâu và mở rộng kiến thức.. HĐ CỦA HS Nghe, quan sát và nhận nhiệm vụ. Tìm hướng giải cho từng bài. Lên bảng trình bày lời giải. Nhận xét bài làm của bạn. Ghi nhận kiến thức.. 1 Hướng dẫn HS làm bài 1. x  [0; ] ta có f(x)  0. Ta lại có f(0) = 0. ? Nhận xét giá trị của f(x) từ đó suy ra 2 GTNN của f(x). Vậy GTNN của f(x) là 0. ? Hãy biến đổi để áp dụng BĐT Cô-si Theo BĐT Cô-si ta có: 3 cho 3 số không âm để suy ra GTLN của 1  x  x 1 2x  . Dấu “=” xảy ra  x.x.(1  2 x)   f(x).   3 27. . . x = 1- 2x  x = 1/3. Vậy GTLN của f(x) là 1.27. Hướng dẫn HS làm bài 2. 1 1 1 3 ? Nhắc lại điều kiện để hai số, ba số có a) Có: 2 x  x 2  x  x  x 2  3 x.x. x 2  3  f(x)  3. tổng nhỏ nhất? 1 Áp dụng BĐT Cô-si để suy ra GTNN Ta lại có f(x) = 3  x  x 2  x  1 . của f(x). Vậy GTNN của f(x) là 1. 1 1 1  x 1  1  2 ( x  1) 1  3 . x 1 x 1 ( x  1) 1  x 1  1  x  2 . Dấu “=” xảy ra  x  1  x 1. b) x . Hướng dẫn HS làm bài 3.. Vậy GTNN của f(x) là 3. c) |x - 2008| + |x - 2009| = |x - 2008| + |2009 - x|  1.  f(x)  1. Ta lại có: f(x) = 1  x = 2008. Vậy GTNN của f(x) là 1. Ta có: x2  y 2 y 2  z 2 z 2  x2 xy  yz  zx     x2  y 2  z 2  1 2 2 2 1  f(x)  1. Ta lại có f(x) = 1  x = y = z = . 3. Vậy GTLN của hàm số là 1. 4. Củng cố : - Khắc sâu khái niệm và cách tìm GTLN - GTNN của một biểu thức 5. Hướng dẫn học sinh học bài: Làm lại các bài tập và làm các bài tập trong SBT CB - NC. V. Rút kinh nghiệm ........................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Lương Tuấn GV THPT Trần Phú. Gi¸o ¸n §¹i sè 10 ( C¬ B¶n). Ngày soạn: ..../..../..... BÂT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH. Tiết thứ:34 theo ppct. (Tiết 1) I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: - Hiểu các khái niệm về bất phương trình, hệ bất phương trình một ẩn, nghiệm và tập nghiệm của bất phương trình, điều kiện của bất phương trình ; - Biết được một số phép biến đổi bất phương trình. 2. Kĩ năng: Vận dụng được các phép biến đổi bất phương trình giải bất phương trình và hệ bất phương trình . 3. Tư duy, thái độ: Tập trung nghe giảng, xây dựng và chủ động tiếp thu kiến thức. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giỏo viờn: Chuẩn bị các ví dụ về bất phương trình mà học sinh đã học ở THCS giúp học sinh dễ n¾m c¸c kiÕn thøc träng t©m. Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức về bất phương trình đã được học ở THCS. III. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở vấn đáp đan xen các hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp hỏi khi luyện tập 3. Nội dung bài mới Hoạt động 1. Bất phương trình một ẩn. HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG - TRÌNH CHIẾU ?? Cho một ví dụ về bất phương trình một ẩn, chỉ rõ vế trái vế phải của bất phương trình này. - Khái quát đưa đến khái niệm bất phương trình.. ( HS trả lời ( HS đã biết ở lớp 8 ). I)Khái niệm bất phương trình một ẩn 1) Bất phương trình một ẩn (Tương tự với khái niệm ( SGK trang 80 ) Ví dụ 1. Cho bất phương trình 2x< 3 phương trình, học sinh 1 a) Trong các số –2; 2 ; 10 số nào có thể định nghĩa bất 2 thoả BPT trên? phương trình ) b) Giải bpt, biểu diễn tập nghiệm trên HS ghi theo SGK trục số. Cho HS thực hiện HĐ2 Thực hiện HĐ 2 SGK. SGK để củng cố và vận ( HS trả lời dụng định nghĩa.. a) - 2. Ôn lại khái niệm nghiệm, tập nghiệm, biễu diễn tập nghiệm (Tương tự điều kiện của phương trình). 2) Điều kiện của một bất phương trình Nghe và lĩnh hội kiến ( SGK trang 81 ) Ví dụ điều kiện của bpt thức. HS ghi theo SGK 3  x  x 1  x2. b) x . 3 2. Cho HS làm bài tập 1 các ý Làm ví dụ 2 để củng cố b, c để củng cố và vận dụng khái niệm. Lop10.com. 3  x  0 x 1  0. là . Ví dụ 2. Tìm điều kiện của các bất.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Lương Tuấn GV THPT Trần Phú. Gi¸o ¸n §¹i sè 10 ( C¬ B¶n). khái niệm.. a) ĐK:. phương trình sau:.  x  2  x 2  4  0   x  1  2  x  4 x  3  0 x  3 . b) ĐK: x  1. Giới thiệu bất phương trình HS xem SGK trang 81 chứa tham số Giới thiệu bài toán giải và biện luận bất phương trình chứa tham số.. 1 2x  2 ; x  4 x  4x  3 2x b) 2 | x | 1  3 x  1  . x 1. a). 2. 3) Bất phương trình chứa tham số ( SGK ) Ví dụ : ( 2m – 1)x + 3 < 0. Hoạt động 2. Hệ bất phương trình một ẩn HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS Giới thiệu khái niệm hệ bất phương trình một ẩn Làm ví dụ 1. Gọi 2 HS lên bảng giải 2 3  x  0  3  x bpt, biểu diễn tập nghiệm x  1  0  x  1 trên trục số. Giao của 2 tập nghiệm là đoạn [-1; 3]. GHI BẢNG - TRÌNH CHIẾU II) Hệ bất phương trình một ẩn (SGK trang 81) Ví dụ 1 : Giải hệ bpt. 3  x  0  x 1  0 Ví dụ 2. Giải các hệ bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.. Cho HS làm các ví dụ để Làm ví dụ 2. củng cố và rèn luyện kĩ a)  năng. 10 x  3  3(2 x  7) a)  3  Gọi 2 HS lên bảng. x 2 x  1  5(3 x  1) 16 x  24  2  vn Quan sát HS dưới lớp và   3x  1 3  x x  1 2 x  1 4 13 x  4  x     sửa sai kịp thời.  3 4 3  13 b)  2 22 x  6  5 x  7 b)   42  6 x  15 x  20. 13  x  27 x  13  27   . 21 x  22 22  x   21. 3  2 x  1  4  x  5 3. ĐS: a) Vô nghiệm. b) x . 13 . 27. 4. Củng cố: Khắc sâu cách lấy nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình. 5. Hướng dẫn học sinh học bài: Học và hiểu các khái niệm. Xem lại các ví dụ đã chữa. Làm bài tập 1, 5 SGK và các bài tập trong sách bài tập. V. Rút kinh nghiệm: ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Lương Tuấn GV THPT Trần Phú. Gi¸o ¸n §¹i sè 10 ( C¬ B¶n). Ngày soạn: ..../..../..... BÂT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH. Tiết thứ:35 theo ppct. (Tiết 2) I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: - Hiểu các khái niệm về bất phương trình, hệ bất phương trình một ẩn, nghiệm và tập nghiệm của bất phương trình, điều kiện của bất phương trình ; - Biết được một số phép biến đổi bất phương trình. 2. Kĩ năng: Vận dụng được các phép biến đổi bất phương trình giải bất phương trình và hệ bất phương trình . 3. Tư duy, thái độ: Tập trung nghe giảng, xây dựng và chủ động tiếp thu kiến thức. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giỏo viờn: Chuẩn bị các ví dụ về bất phương trình mà học sinh đã học ở THCS giúp học sinh dễ n¾m c¸c kiÕn thøc träng t©m. Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức về bất phương trình đã được học ở THCS. III. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở vấn đáp đan xen các hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Tìm điều kiện của bất phương trình sau: 2 2  x  3x . 1 . x2. x  2 .  x  2. ĐS: . 3. Nội dung bài mới Hoạt động 1. Một số phép biến đổi bất phương trình HĐ CỦA GV Hai bpt sau: 3 - x 0 và x 1  0 có tương đương ? Vì sao ? ( SGK lớp 8 đn ) Các phép biến đổi tương đương : cộng, trừ hai vế bpt với cùng một biểu thức; nhân chia hai vế bpt với cùng một biểu thức ; bình phương hai vế không âm của một bpt mà không làm thay đổi điều kiện HD : Khai triển và rút gọn từng vế bpt Nhận xét : chuyển vế ta được bpt tương đương Nhấn mạnh nhân – chia hai vế với một biểu thức nhưng. HĐ CỦA HS ( HS trả lời Không vì tập nghiệm khác nhau. HS ghi theo SGK. Cùng thảo luận để làm bài tập 3 SGK/88.. GHI BẢNG - TRÌNH CHIẾU III) Một số phép biến đổi bất phương trình : 1. Bất phương trình tương đương Ví dụ: Bài tập 3 SGK trang 88.. 2.Phép biến đổi tương đương : ( SGK trang 82 ) 3. Cộng ( trừ ) : HS thảo luận nhóm, lên ( SGK trang 83 ) P(x) < Q(x) bảng giải  P( x)  f ( x)  Q( x)  f ( x) HS ghi theo SGK Ví dụ 2 : Giải bpt (x+2)(2x–1)–2  x2+(x–1)(x+3) 4. Nhân( chia) : ( SGK trang 84 ) P(x) < Q(x)  P ( x). f ( x)  Q( x). f ( x) nếu f(x) > 0. P(x) < Q(x) Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Lương Tuấn GV THPT Trần Phú. Gi¸o ¸n §¹i sè 10 ( C¬ B¶n). không làm thay đổi điều kiện của bpt HS thường sai lầm : quy đồng mẫu số, khử mẫu Ở đây là nhân hai vế bpt với hai biểu thức luôn dương Hoạt động tương tự, GV giới thiệu phép biến đổi bình phương hai vế. HS thảo luận nhóm, lên bảng giải  (x2 + x + 1)(x2 + 1) > (x2 + x)(x2 + 2)  x4 + x3 + 2x2 + x + 1 > x4 + x3 + 2x2 + 2x  x4 + x3 + 2x2 + x + 1 x4 - x3 - 2x2 - 2x > 0  -x+1>0  x<1 HS ghi theo SGK.  P ( x). f ( x)  Q( x). f ( x) nếu f(x) < 0 Ví dụ 3 : Giải bpt. x2  x 1 x2  x  2 x2  2 x 1 5. Bình phương : ( SGK trang 84 ) P( x)  Q( x)  P 2 ( x)  Q 2 ( x). nếu P(x) 0, Q(x)  0 x.. Hoạt động 2. Củng cố khái niệm HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG - TRÌNH CHIẾU Nhận xét : hai vế luôn HS trả lời: Ví dụ 4 : Giải bpt dương ? Luôn dương, với mọi x x 2  2x  2  x 2  2x  3 Bình phương hai vế bpt HS thảo luận nhóm, lên bảng giải. x. 2.  2x  2. x 2. 2.  2x  3.  2.  x 2  2x  2  x 2  2x  3. Khi điều biến điều xuất lai.. giải bpt nhớ tìm  4x  1 kiện, nếu phép 6. Chú ý : 1 đổi làm thay đổi  x  ( SGK trang 85 ) 4 kiện của bpt, sẽ Ví dụ 5 : Giải bpt hiện nghiệm ngoại HS thảo luận nhóm, lên bảng 5x  2 3  x x 43 3 x giải 1   HS có thể sai lầm không chú ý 4 4 6 điều kiện 3 – x ( 0 Kết hợp điều kiện, kết Sau khi biến đổi, rút gọn ra kết 1 1 x  quả  x  3 quả 3 3 HS thảo luận nhóm, lên bảng Ví dụ 6 : Giải bpt giải 1 Lưu ý : Điều kiện x  1 HS có thể sai lầm 1. 1 x 1 Kết quả : 1 < x  2  1  1  x 1  2  x Rút ra kết luận 2 trong x  1 Kết luận 2 : SGK trang 86 HS ghi theo SGK SGK HS thảo luận nhóm, lên bảng Ví dụ 7 : Giải bpt giải HD : f ( x)  g ( x)  f ( x)  0   g ( x)  0  g ( x)  0  2  f ( x)  g ( x). Rút ra kết luận 3. hoặc. 1) x 2 . 17  0, x 4. x2 . 1 1 0 x 2 2 1 1 2) x   0  x   2 2 x. Bình phương hai vế. Lop10.com. 17 1  x 4 2.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Lương Tuấn GV THPT Trần Phú. Gi¸o ¸n §¹i sè 10 ( C¬ B¶n). 17 1  x2  x  4 4 x4 x2 . Mở rộng : f ( x)  g ( x). So với điều kiện.  f ( x)  0    g ( x)  0  f ( x)  g 2 ( x) . Nghiệm . Kết luận : SGK trang 87. 1 x4 2. Tổng hợp : Nghiệm x  . f ( x)  g ( x).  g ( x)  0   f ( x)  g ( x). . 1 và 2. 1 x4 2. HS ghi theo SGK. 4. Củng cố: Khắc sâu cách lấy nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình. - Khắc sâu các phép biến đổi tương đương các bất phương trình. Bài 3 SGK trang 88: Giải thích vì sao các cặp bpt sau tương đương ? a) – 4x + 1 > 0 và 4x – 1 < 0 ; b) 2x2 + 5 < 2x – 1 và 2x2 – 2x + 6 < 0 ; c) x + 1 > 0 và x  1  d). 1 1  2 ; x 1 x 1 2. x 1  x và 2 x  1 x  1  x2 x  1. 5. Hướng dẫn học sinh học bài: Học và hiểu các khái niệm. Xem lại các ví dụ đã chữa. Làm bài tập 1, 5 SGK và các bài tập trong sách bài tập. V. Rút kinh nghiệm: ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Lương Tuấn GV THPT Trần Phú. Gi¸o ¸n §¹i sè 10 ( C¬ B¶n). Ngày soạn: ..../..../..... Tiết thứ: 36 theo ppct. BÀI TẬP:. I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: - Củng cố các khái niệm về bất phương trình, hệ bất phương trình một ẩn, nghiệm và tập nghiệm của bất phương trình, điều kiện của bất phương trình ; - Nắm vững một số phép biến đổi bất phương trình. 2. Kĩ năng: Vận dụng được các phép biến đổi bất phương trình giải bất phương trình và hệ bất phương trình . 3. Tư duy, thái độ: Cẩn thận, tỉ mĩ khi biến đổi và giải các bất phương trình. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: Hệ thống các câu hỏi và bài tập. Học sinh: Làm các bài tập trong SGK và sách bài tập III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề đan xen các hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp hỏi khi luyện tập 3. Nội dung bài mới: Luyện tập HĐ 1:( Củng cố điều kiện của bpt ) HĐ CỦA GV (?). A( x) xác định khi ? B( x). HĐ CỦA HS B(x)  0. GHI BẢNG - TRÌNH CHIẾU Bài 1 SGK trang 87: Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của mỗi bpt sau :. A(x)  0 HS thảo luận theo nhóm HS lên bảng giải GV đánh giá, cho điểm Lưu ý : Căn bậc lẻ xác HS khác nhận xét a ) x  R \ 0; 1 định với mọi x. A(x) xác định khi ?. 1 1  1 x x 1 1 2x b) 2  2 x  4 x  4x  3 2x c)2 x  1  3 x  1  x 1 1 d )2 1  x  3x  x4 a). b) x  R \ 1;3; 2; 2. c) x  R \ 1. d ) x   ;1\  4. Bài 2 SGK trang 88 CMR các bpt sau vô nghiệm a ) x 2  x  8  3. Hoạt động tương tự HS thảo luận theo nhóm HD : Xét dấu của các biểu HS lên bảng giải thức trong căn a ) x  8   x 2  3 vn. . b) 1  2x  3. 2. .  5  4x  x 2 . b) 1  2x  3  1 2. 3 2. c) 1  x 2  7  x 2  1. 5  4 x  x 2  1  2  x . 2. Gọi HS khác nhận xét GV đánh giá, cho điểm.  1, x c) 1  x  7  x 2 2.  1 x2  7  x2  0 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Lương Tuấn GV THPT Trần Phú. Gi¸o ¸n §¹i sè 10 ( C¬ B¶n). HĐ 2: Sử dụng các phép biến đổi tương đương giải bpt, hệ bpt HĐ CỦA GV (?) Cách giải ?. HĐ CỦA HS Chuyển vế đổi dấu, khai triển rút gọn HS thảo luận theo nhóm Gọi HS khác nhận xét HS lên bảng giải 11 GV đánh giá, cho điểm a) x   20 b) vô nghiệm. (?) Cách giải. - Giải từng bpt, lấy giao các tập nghiệm Gọi HS khác nhận xét HS thảo luận theo nhóm GV đánh giá, cho điểm HS lên bảng giải 22 7 và x  7 4 7 x Vậy 4 7 b) x2 39 a) x . Chia lớp thành 3 nhóm, mỗi nhóm làm một ý. Yêu cầu thời gian. Gọi các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày. Nhận xét, đánh giá và cho điểm. GHI BẢNG - TRÌNH CHIẾU Bài 4 SGK trang 88 Giải các bpt sau :. 3x  1 x  2 1  2 x   2 3 4 b)(2 x  1)( x  3)  3 x  1  ( x  1)( x  3)  x 2  5 a). Bài 5 SGK trang 88 Giải các hệ bpt sau : 5  6 x  7  4 x  7 a) 8x  3   2x  5  2 1  15 x  2  2 x  3 b)  2( x  4)  3 x  14  2. Bài tập làm thêm: Chia thành 3 nhóm, mỗi Giải các hệ bất phương trình sau: nhóm làm một ý. 4 x  3  2 x  5 6 x  2  3 x  11 ĐS: a)  ; b)  ; 2 x  1  x  3 3 x  4  0  c) 2 x  5  4 x  6 11x  3  0 . 4 3. a) S = [ ; 2] 3 5. b) S = [ ;1) c) S = .. 3 x  2  2 x  1. 4. Củng cố toàn bài: 1) Các khẳng định sau đây đúng hay sai ? a) x  x  2  x  2  x  0. .  2. b) x  1  1  x  1  1 2) Giải bpt sau bằng cách bình phương hai vế x  1  x 5. Hướng dẫn học sinh tự học: 1) Xem lại cách giải bpt, hệ bpt ; 2) Làm bài 4.26 đến 4.23 sách nâng cao106-107 HD : Tìm điều kiện xác định rồi suy ra tập nghiệm của bpt ĐK : x – 2  0 và 2 – x  0  x 2 và x  2  x = 2. Thế x = 2 vào bpt : 0 >= 0, đúng. Vậy Tập nghiệm S = {0}. x2  2 x. V. Rút kinh nghiệm: ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Lương Tuấn GV THPT Trần Phú. Gi¸o ¸n §¹i sè 10 ( C¬ B¶n). Ngày soạn: ..../..../..... Bám sát: BÂT PHƯƠNG TRÌNH VÀ. Tiết thứ: theo ppct. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: - Củng cố các khái niệm về bất phương trình, hệ bất phương trình một ẩn, nghiệm và tập nghiệm của bất phương trình, điều kiện của bất phương trình ; - Nắm vững một số phép biến đổi bất phương trình. 2. Kĩ năng: Vận dụng được các phép biến đổi bất phương trình giải bất phương trình và hệ bất phương trình . 3. Tư duy, thái độ: Cẩn thận, tỉ mĩ khi biến đổi và giải các bất phương trình. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: Hệ thống các câu hỏi và bài tập. Học sinh: Làm các bài tập trong SGK và sách bài tập III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề đan xen các hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp hỏi khi luyện tập 3. Nội dung bài mới: Luyện tập HĐ 1:Hệ thống các bài tập củng cố và rèn luyện Bài 1. Giải các bất phương trình sau: a) ( x  4) 2 ( x  1)  0 ; b) ( x  2) 2 ( x  3)  0 . Bài 2. Giải các hệ bất phương trình sau: 11x  3  2 x  5 ; 4 x  6  2 x  9. a) .  3 x  4  2 x  3  2 b)  ; 6 x  9  3 x  1  2.  x 1  2x  3  c) 3x  x  5  5  3x   x 3  2. Bài 3. Tìm m để các hệ phương trình sau có nghiệm: 2 x  1  x  4 ; 5 x  2m  1  x  m. a) . 5 x  m   x  2 .  x  3m  2  2 x  m. b) . Hoạt động 2. Hướng dẫn học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán. HĐ CỦA GV Nêu nội dung các bài tậpvà phân tích. Gọi HS nêu hướng giải. Giải minh hoạ nếu cần. Khắc sâu và mở rộng kiến thức.. HĐ CỦA HS Nghe, quan sát và nhận nhiệm vụ. Tìm hướng giải cho từng bài. Lên bảng trình bày lời giải. Nhận xét bài làm của bạn. Ghi nhận kiến thức. Phép biến đổi được áp dụng là bình phương hai vế.. Hướng dẫn HS làm bài 1. ? Nêu phép biến đổi tương đương được x  4 x  4 a) .  ( x  4) 2 ( x  1)  0    áp dụng để giải bất phương trình này? x 1  0  x  1. Vậy tập nghiệm của BPT là S = (-1; 4)  (4; +).. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Lương Tuấn GV THPT Trần Phú. Gi¸o ¸n §¹i sè 10 ( C¬ B¶n).  x  2  x  2  x  3  0 x  3. b)  ( x  2) 2 ( x  3)  0  . Vậy tập nghiệm của BPT là S = (3: +) Hướng dẫn HS làm bài 2. - Nêu lại cách giải hệ BPT: giải từng bất phương trình rồi lấy giao các tập nghiệm. ? Nêu cách giải hệ bất phương trình? ? Nêu lại cách tìm giao của các tập con -Bieur diễn các tập nghiệm trên trục số rồi lấy phần của R? không bị gạch. Gọi 3 HS lên bảng. 8  x  HS dưới lớp cùng làm và nhận xét. 11x  3  2 x  5 13 x  8 8  13    x a)  4 x  6  2 x  9. 2 x  3. x  3  2. 13. 17  x2. 5 11 5 c) ĐS:  x  . 5 2. b) ĐS: . Hướng dẫn HS làm bài 3. ? Hệ BPT có nghiệm khi nào? ?Cách giải dạng bài tập này là gì?. Nghiên cứu tìm cách giải và trả lời các câu hỏi: TL: - Hệ BPT có nghiệm khi giao của các tập nghiệm của các BPT trong hệ khác rỗng. - Cách giải chung là giải từng BPT để tìm tập nghiệm Khắc sâu lại điều kiện để hệ có nghiệm rồi đặt điều kiện để giao các tập nghiệm khác rỗng. và hệ vô nghiệm. Gợi ý: x  5 2 x  1  x  4 x  5    a)  m 1 5 x  2m  1  x  m 6 x  m  1  x  6  m 1  5  m  31 . Hệ có nghiệm  6 m2  5 x  m   x  2 6 x  m  2 x    b)  6 .  x  3m  2  2 x  m  x  4m  2  x  4m  2. Hệ có nghiệm  4m  2 . m2 10 m . 6 23. 4. Củng cố : - Khắc sâu cách giải và tìm nghiệm của BPT và hệ BPT. - Khắc sâu điều kiện có nghiệm hoặc vô nghiệm của hệ BPT. 5. Hướng dẫn học sinh học bài: Làm lại các bài tập và làm các bài tập trong SBT CB - NC. V. Rút kinh nghiệm ........................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>