Giáo án Hình học 10 Chương III: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng (24 tiết)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chương III Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng ( 24 Tiết) So¹n ngµy: 01/ 03 /2008 Tiết 27: Đ1.Phương trình tổng quát của đường thẳng (2Tiết) I) Môc tiªu: 1. VÒ kiÕn thøc: Hiểu được trong mặt phẳng toạ độ, mỗi đường thẳng có phương trình ax+by+c = 0 (với a2 + b2  0). Ngược lại mỗi phương trình như thế là phương trình của 1 đường thẳng nào đó. Viết được phương trình tổng quat của đường thẳng đi qua 1 điểm và có 1 vectơ pháp tuyến cho trước. Biết cách xác định vectơ pháp tuyến của đường thẳng khi cho phương trình tổng quát của nó. Viết và hiểu phương trình đường thẳng trong những trường hợp đặc biệt. Xác định được vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng và biết cách tìm toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng khi biết phương trình tổng quát của chúng. 2. VÒ kü n¨ng: Tính toán, nhận biết dạng phương trình, kỹ năng viế phương trình đường thẳng T×m vect¬ ph¸p tuyÕn 3. Về tư duy, thái độ: Hiểu và lập được phương trình đường thẳng dạng tổng quát CÈn thËn, chÝnh x¸c trong gi¶i to¸n vµ tr×nh bµy TÝch cùc trong d¹y häc II) Phương tiện dạy học: SGK, SGV, SBT - M¸y tÝnh ®iÖn tö III) TiÕn tr×nh d¹y häc Tiết 27: Phương trình tổng quát của đường thẳng A) ổn định lớp Líp. N.D¹y. SÜ sè. Häc sinh v¾ng. Líp. 10. 10. 10. 10. 10. 10. N.D¹y. SÜ sè. Häc sinh v¾ng. + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc. B) KiÓm tra bµi cò: (- KÕt hîp kiÓm tra trong qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi) C) Bµi míi: Hoạt động 1:. KiÓm tra bµi cò Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hoạt động của học sinh  - ViÕt to¹ độ AB  (x  B-xA; yB-yA) AB (-3; 2), AC (2; -3). Hoạt động của giáo viên - Cho ®iÓm  A(xB;yB) ; B(xB;yB). Xác định toạ độ AB - VËn dông :   +) Tính toạ độ AC . AB biết A1;3) , B (-2;1),C(3;0)   +)TÝnh AC . AB.   - NhËn xÐt AB  AC. 1) Phương trình tổng quát của đường thẳng Hoạt động 2: Phương trình tổng quát của đường thẳng Hoạt động của học sinh    - Tr¶ lêi: n 1, n 2, n 3  . Hoạt động của giáo viên - VÏ ®­êng th¼ng  - §­êng  d1, d2,d3 vu«ng  gãc     - LÊy n 1 d1, n 2 d2, n 3 d3    n 1  0 n2 Em nhËn xÐt vÞ trÝ cña vect¬ n 1, n 2, n 3 n 2  0 víi    n3 0   n1 n3 - NÕu n = 0 th× cã vu«ng gãc víi  - Tự đọc định nghĩa kh«ng? -  cã v« sè vect¬ ph¸p tuyÕn - Học sinh đọc định nghĩa. - Các vectơ pháp cùng phương và đều - Mçi  cã bao nhiªu VTPT?- Mèi liªn hÖ gi÷a chóng?   kh¸c vect¬ 0 - Cã duy  nhÊt 1 ®­êng th¼ng ®i qua I vµ - Cho ®iÓm I vµ n  0 . Cã baonhiªu nhËn n lµm VTPT ®­êng th¼ng ®i qua I vµ nhËn n lµm VTPT? Hoạt động 3: Bµi to¸n   Trong mặt phẳng toạ độ, cho ®iÓm I(x ;y ) vµ vect¬ (a; b) .Gäi  lµ ®­êng  n 0 0 0  thẳng đi qua I có VTPT là n . Tìm điều kiện của x và y để M(x; y) nằm trên  Hoạt động của học sinh - Häc sinh xác định mối quan hệ giữa  n vµ IM     - M   I M  n  I M . n = 0  a(x - x0) + b(y - y0) = 0 (1)  ax + by + c = 0 (Víi c = -Ax0 - By0) - §äc tãm t¾t - Vậy (1) là phương trình tổng quát của  Hoạt động 4:. Hoạt động của giáo viên - BiÓu diÔn h×nh vÏ - Cho biÕt ®iÒu kiÖnM  n»m  trªn  IM ? n ? - Xác định  täa  độ - TÝnh IM . n ? - Biến đổi và xác định những số đã biết vµ kÕt luËn?. VËn dông lý thuyÕt vµo gi¶i. Hoạt động của học sinh - Phương trình: 7x –  5 = 0 là phương tr×nh tæng qu¸t víi n (7; 0) - Phương trình: mx + (m+1)y – 3 = 0 là. ?3 Hoạt động của giáo viên. - Mỗi phương trình có phải là phương tr×nh tæng qu¸t cña ®­êngth¼ngkh«ng?. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>   Chó ý (a2 + b2  0) phương tr×nh tæng qu¸t (m; m+1) v× n n   0 m - T×m VTPT cña mçi ®­êng ? - Phương trình: kx- 2 ky + 1 = 0 là  phương trình tổng quát với n (1; - 2 ) với k 0 LuyÖn tËp Cho  có phương trình tổng quát: 3x - 2y + 1 = 0 a) ChØ ra 1 VTPT cña ®­êng  b) Trong c¸c ®iÓm sau ®iÓm nµo  , ®iÓm nµo thuéc ? 1 1 1 M(1;1), N(-1; -1), P (0; ), Q(2; 3), E(  ; ) 2 2 4 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên  - §Æt c©u hái - Häc sinh t×m ®­îc n (3; -2) -Thay toạ độ lần lượt của M, N, P, Q, E - Thế nào là điểm thuộc ? điểm không thuéc ? vµo  - Sửa chữa sai sót trong phương pháp giải - KÕt luËn: M, N, P thuéc  cña häc sinh Q, E kh«ng thuéc . Hoạt động 5:. Hoạt động 6: VÝ dô Cho ABC có 3 đỉnh A(-1; -1),B(-1; 3),C(2; -4). Viết phương trình tổng qu¸t cña ®­êng cao kÎ tõ A? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Häc sinh nhËn xÐt vÒ ®­êng cao AH - Chän VTPT    + §­êng cao AH  BC BC = n , n (3; -7) - Chän ®iÓm thuéc ®­êng AH +Viếtphương trình đường thẳng AH đi qua - Viết phương trình A vµ n AH:3(x+1) - 7(y+1) = 0  3x - 7y – 4 = 0 Hoạt động 7: KiÓm tra bµi cò Hoạt động của học sinh Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn. Hoạt động 8:. Hoạt động của giáo viên - §Þnh nghÜa vect¬ ph¸p tuyÕn - Viết phương trình tổng quát của đường th¼ng  - Cho ®iÓm M(1; 1), n (-4; 1). H·y viÕt phương trình tổng quát của  ®­êng th¼ng qua M vµ nhËn n lµm vect¬ ph¸p tuyÕn. * Các dạng đặc biệt của phương trình tổng quát. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Viết lại phương trình đường thẳng với: 1.Từphươngtrình:ax+ by+ c=0 (a2 + b2  0) c - Em nhËn xÐt g× vÒ vÞ trÝ cña  víi trôc +) a = 0: by + c = 0  y =  toạ độ khi: +) a = 0 b +) b = 0 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> +) c = 0 - Viết lại phương trình - Chó ý: a2 + b2  0 để xét khi c = 0 - H·y biÓu diÔn c¸c ®­êng trªn trôc Oxy 2. Cho 2 ®iÓm A(a; 0), B(0; b) víi ab  0 a) Viết phương trình tổng quát của   qua A, B vµ mèi quan hÖ gi÷a n  vµ AB   - Viết phương trình tổng quát b) Chứng tỏ rằng PTTQ của  tương đương x y với phương trình: + =1 a b - Học sinh đọc phần ghi nhớ. c a 2 2 +) c = 0: ax + by = 0 (a + b  0) - NhËn xÐt: SGK - BiÓu diÔn b»ng  đồ thị - T×m  toạ độ AB(-a;  b) - n vu«ng gãc AB  n  = (b; -a) - Phương trình : bx + ay – ab = 0 - Biến đổi về dạng bx + ay = ab bx ay + = 1 ( do ab  0)  ab ab x y  + =1 (PT d¹ng ®o¹n ch¾n) a b. +) b = 0: ax + c = 0  x = . Hoạt động 9 Củng cố ?4 Viết phương trình đường thẳng qua A(-1; 0), B(0; 2) Hoạt động của học sinh + A  Ox, B  Oy + Viết phương trình đường thẳng theo x y ®o¹n ch¾n: + = 1  2x – y + 2 = 1 2 0 Hoạt động 10:. * Mét sè ®iÓm cÇn chó ý Phương trình đường thẳng:. Hoạt động của học sinh a c - b  0 cã y = x b a a c - §Æt k = , m = b a Cã y = kx + m (2) (k lµ hÖ sè gãc cña ) Hoạt động 11:. Hoạt động của giáo viên - Cho học sinh nhận xét toạ độ A và B - Chọn cách viết phương trình đường th¼ng - Phương trình tổng quát. ax + by + c = 0. (1). Hoạt động của giáo viên - Viết lại phương trình đường thẳng khi b 0 - Víi ®­êng y = kx + m, k ®­îc gäi lµ g×? - Tên phương trình (2). * ý nghÜa h×nh häc cña hÖ sè gãc. Hoạt động của học sinh - TiÕp nhËn, c«ng nhËn: +) Kh¸i niÖm hÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng +) ý nghÜa h×nh häc cña nã: - y = m hoÆc trïng víi Ox a) 1: cã k = -1;  = 135 0 b) 2: cã k = 3 ;  = 60 0. Hoạt động của giáo viên - Cho : y = kx + m; M =   Ox.  k = tan   = (Mt ; Mx) - Khi k = 0 thì phương trình đường thẳng? - Dïng phiÕu tr¶ lêi c©u hái theo ?5 - Söa ch÷a c©u tr¶ lêi cña häc sinh. 2) Vị trí tương đối của 2 đường thẳng Hoạt động 6: Vị trí tương đối của 2 đường thẳng: 1: a1x+b1y = 0 và 2: a2x+b2y = 0. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Hoạt động của học sinh   + n 1 = (a1; b1) n 2 = (a2; b2) NghiÖm cña hÖ lµ sè ®iÓm chung cña 1vµ 2 a 1 b1 a) D =  0  1 c¾t 2 a2 b2 b). D =. Hoặc. a 1 b1 a2 b2. a 1 b1 a2 b2 a 1 b1. c). a2 b2. = 0 và =. b1 c1. = 0 và. b1 c1 b 2 c2. b 2 c2. c1a1 c2 a 2. =.  0.  0. c1a1 c2 a 2.  1 // 2. = 0  1   2. Hoạt động của giáo viên  - T×m n1 cña 1 n 2 cña 2 - XÐt vÞ trÝ cña 1 vµ 2? Dùa vµo ®©u? - §iÒu kiÖn hÖ cã 1 nghiÖm duy nhÊt: +) v« nghiÖm ? +) cã v« sè nghiÖm?  - Xét toạ độ của n 1, n 2 đối với định thức - KÕt luËn?. D) Cñng cè Hoạt động 12: Cñng cè Hoạt động của học sinh a1 b ?6 = 1  1 song song hoÆc trïng2 a2 b2 3 2  1 c¾t   3 1 1 3 2 b) =  1 song song víi 2  2 6 3 0,7 12 5 c) = =  1 trïng víi 2 1.4 24 10. Hoạt động của giáo viên - Cho häc sinh chia thµnh 4 nhãm víi 4 phÇn ë ?6, ?7. ?7 a). Hoạt động 8:. - Söa ch÷a nh÷ng sai sãt cña häc sinh. Cñng cè - DÆn dß. Hoạt động của học sinh - Häc sinh tæng kÕt phÇn võa häc - Học sinh 4 nhóm làm và đánh giá đúng sai cña nhãm kh¸c - C¸c nhãm tiÕn hµnh tr¶ lêi 6a) 2 ®­êng c¾t nhau 6b) 2 ®­êng song song 6c) 2 ®­êng trïng nhau. Hoạt động của giáo viên - Nh¾c l¹i kiÕn thøc võa häc - Chia lµm 4 nhãm lµm bµi tËp: 2(a; b), 2(c), 2(d), 2(e) - Chia lµm 3 nhãm víi bµi tËp 6: +) nhãm 1: 6(a) +) nhãm 2: 6(b) +) nhãm 3: 6(c). E) Hướng dẫn về nhà Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 4, 5, 6 trang 80 SGK.. Ngµy so¹n: 5 /03 /2008. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Tiết 29 Đ2. Phương trình tham số của đường thẳng (2Tiết) I - Môc tiªu: 1 - VÒ kiÕn thøc: Học sinh lập được Phương trình tham số của đường thẳng khi biết một điểm và một véc tơ chỉ phương của nó. Thấy được ý nghĩa t trong phương trình. 2 - VÒ kÜ n¨ng: Từ phương trình tham số của đường thẳng, xác định được véc tơ chỉ phương của nó và biết được điểm (x; y) có thuộc đường thẳng đó không. Biết chuyển từ phương trình tham số sang dạng chính tắc, sang dạng tổng quát và ngược lại 3 - VÒ t­ duy: Hiểu và lập được phương trình đường thẳng dạng tham số CÈn thËn, chÝnh x¸c trong gi¶i to¸n vµ tr×nh bµy TÝch cùc trong d¹y häc 4 - Về thái độ: S¸ng t¹o bµi to¸n míi . Ph¸t huy tÝnh tÝch cùc trong häc tËp II - Phương tiện dạy học Máy tính, SGK, thước, com pa. III - TiÕn tr×nh bµi häc Tiết 29: Phương trình tham số của đường thẳng A) ổn định lớp: Líp. N.D¹y. SÜ sè. Häc sinh v¾ng. Líp. 10. 10. 10. 10. 10. 10. N.D¹y. SÜ sè. Häc sinh v¾ng. + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc. B) KiÓm tra bµi cò: - KÕt hîp kiÓm tra trong qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi C) Bµi míi: 1) Véc tơ chỉ phương của đường thẳng Hoạt động 1: Véc tơ chỉ phương của đường thẳng Hoạt động của học sinh 1. HS tr¶ lêi.. Hoạt động của giáo viên GV: Cho đường thẳng  có phương trình: . Ta cã vÐct¬ ph¸p tuyÕn cña 2x - y + 10 = 0 vµ vÐct¬ u = (1; 2). XÐt quan hÖ  ®­êng th¼ng  lµ n = (2; -1) nªn  giữa u và vectơ pháp tuyến của  từ đó suy ra u .n= 0  quan hÖ gi÷a u víi . Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> . . GV chÝnh x¸c ho¸. u // Δ.  u  n  u // . . . Hãy nêu định nghĩa.. §Þnh nghÜa: Vect¬ u  0 ®­îc GV nªu c¸c nhËn xÐt. gọi là vectơ chỉ phương của   + Nếu u là một vectơ chỉ phương của đường ®­êng th¼ng  nÕu u n»m trªn  ®­êng th¼ng song song hoÆc th¼ng  th× k u (k  0) còng lµ mét vect¬ chØ trïng víi . phương của .. HS chứng minh các nhận xét đó.. + Một đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết một điểm nằm trên nó và một vectơ chỉ phương cña nã. +Vectơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc víi vect¬ ph¸p tuyÕn cña ®­êng th¼ng nªn nÕu đường thẳng có phương trình tổng quát là: Ax + By + Cz + D = 0 th× cã mét vect¬ chØ . phương là u = (B; -A). Hoạt động 2: Trả lời ?1 và ?2 Hoạt động của học sinh C¸c nhãm suy nghÜ vµ tr¶ lêi. ?1 Hai véc tơ đều khác 0 và vuông góc víi nhau. Hoạt động của giáo viên Chia líp thµnh hai nhãm H·y tr¶ lêi ?1 vµ ?2. ?2. §­êng th¼ng cã vÐc t¬ ph¸p tuyÕn n = (a; b). V× u = ( b; - a) nªn u  0 vµ u . n = ba- ab = 0, Suy ra n  u , vËy u là véc tơ chỉ phương của đường thẳng. 2) Phương trình tham số của đường thẳng Hoạt động 3: Bài toán - Phương trình tham số của đường thẳng Hoạt động của học sinh. Hoạt động của giáo viên. - häc sinh tr¶ lêi :. - Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp. - §iÒu kiÖn M n»m trªn Δ ? - Viết toạ độ của IM và của tu rồi so x  x  at IM = t u  (a2 + b2  0) (*) sánh các toạ độ của hai véc tơ này. y  y 0  bt - KÕt luËn ®iÒu kiÖn M(x;y) thuéc Δ HS nêu định nghĩa: Hệ phương trình (*) - Phương trình tham số của đường thẳng? được gọi là phương trình tham số của * Chú ý: - Víi mçi t tÝnh ®­îc xvµ y tõ hÖ (*) ®­êng th¼ng , t lµ tham sè  M(x;y)  Δ và ngược lại M  Δ thì có mét sè t sao cho x, y tho¶ m·n (*) M  Δ  IM // u lµ cã t sao cho 0. Hoạt động 4: Trả lời ?3 trang 82 SGK Hoạt động của học sinh. Hoạt động của giáo viên. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Häc sinh chuÈn bÞ c©u hái tr¶ lêi:. - Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp. a) u =(1;-2) là một véctơ chỉ phươngcủa Δ. Tr¶ lêi ?3 trang 82 SGK. b) t = 0 cho ®iÓm (2; 1). a) Chỉ ra một véc tơ chỉ phương củaΔ ?. t = - 4 cho ®iÓm (- 2; 0). b)Tìm các điểm của Δ tương ứng với t =0. t=. 1 5 cho ®iÓm ( ; 0) 2 2. t = - 4, t =. 1 2. c) C¸c ®iÓm thuéc Δ lµ: M  Δ, Q Δ. c) §iÓm nµo thuéc Δ ? M(1; 3), N(1; -5),. * C¸c ®iÓm : N  Δ, M  Δ. P(0; 1), Q(0; 5). D) Cñng cè: Nhấn mạnh kiến thức phương trình tham số của đường thẳng. Véc tơ chỉ phương của đường thẳng. E) Hướng dẫn về nhà: Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 7, 8, 9,10 trang 84 SGK. Tiết 30: Phương trình tham số của đường thẳng A) ổn định lớp: Líp. N.D¹y. SÜ sè. Häc sinh v¾ng. Líp. 10. 10. 10. 10. 10. 10. N.D¹y. SÜ sè. Häc sinh v¾ng. + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc. B) KiÓm tra bµi cò: - KÕt hîp kiÓm tra trong qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi C) Bµi míi: Hoạt động 1: Thực hiện hoạt động 2 trang 82 SGK Hoạt động của học sinh Tr¶ lêi: a) u (3; 2) là chỉ phương của d  B(3; 0). Hoạt động của giáo viên d: 2x - 3y - 6 = 0 a)Tìm toạ độ một điểm thuộc d ?.  Phương trình tham số. b) HÖ. x  3  3t y  2t. v (1,5; 1)  d nó cùng phương với u 1 (3; 2) v× v = u  v (1,5; 1) lµ chØ 2. b). x  2  1,5t cã ph¶i PT tham sè d ? 2 y   t 3. c) Tìm toạ độ một điểm M  d :OM = 2 ?. phương của d  hệ là PT tham số của d.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> c) M  d nªn M(3 + 3t; 2t) ( v× theo a) ) 0M = 2 (gt)  (3+3t)2 + (2t)2 = 4  13t2 + 18t + 5 = 0  t1 = - 1  M1(0; -2) t2 = -. 5 24 10  M1( ;) 13 13 13. Hoạt động 2: Phương trình chính tắc ( chú ý trang 82 SGK) Hoạt động của học sinh Häc sinh tr¶ lêi: Khö t ta ®­îcPT:. Hoạt động của giáo viên §äc nghiªn cøu chó ý trong SGK trang82 Khö t tõ hai PT trªn ta ®­îc ? x  x0 y  y 0 Rót ra kÕt luËn ? (a  0, b  0) (2)  Chó ý a b PT(2) ®­îc gäi lµ PT chÝnh t¾c cña ®­êng NÕu a = 0 hoÆc b = 0 th× ®­êng th¼ng kh«ng cã PT chÝnh t¾c. th¼ng Hoạt động 3: Giải ví dụ SGK trang 82 Hoạt động của học sinh Häc sinh tr¶ lêi: a) §th¼ng cÇn t×m song song 0x cã Vt¬ chỉ phương i (1; 0) và qua A có PT tham sè:. x  1 t vµ PT TQ: y - 1 = 0 y 1. b) §th¼ng cÇn t×m song song 0y cã Vt¬ chỉ phương j (0; 1) và qua B có PT tham sè:. Hoạt động của giáo viên §äc, nghiªn cøu VD trang 82 SGK ViÕt PT tham sè, chÝnh t¾c (nÕu cã)vµ tæng qu¸t cuat ®­êng th¼ng ? a) §i qua A(1; 1) vµ song song víi 0x b) §i qua B(2; -1) vµ song song víi 0y c) §i qua C(2; 1) vµ vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng d: 5x - 7y + 2 = 0.. x2 vµ PT TQ: x - 2 = 0 y  1  t. c) Vt¬ ph¸p tuyÕn n (5; -7) cña d còng lµ Vtơ chỉ phương u (5; -7) của Δ cần tìm (vì Δ  d ) do đó PT tham số là PT chÝnh t¾c. x  2  5t y  1  7t. x2 y 1 = từ đó suy ra 5 7. PT TQ: 7x + 5y - 19 = 0. Hoạt động 4: Thực hiện hoạt động 3 trang 83 SGK Hoạt động của học sinh. x  4  t x  1 t hoÆc y  3t y  2  t x4 y 3 x 1 y2 PT CT¾c = hoÆc = 1 1 1 1. PT tham sè. Hoạt động của giáo viên ViÕt PT tham sè, chÝnh t¾c, tæng qu¸t cña ®­êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm M(- 4; 3) vµ N(1; - 2) ?. PT TQ x + y + 1 = 0 D) Cñng cè:. Giáo viên: Đọc và nghiên cứu bài 7 trang 83 SGK ? Mệnh đề nào đúng ? Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Mệnh đề nào sai ? Häc sinh:. b) §óng. d) §óng e) §óng. f) §óng. a) Sai. c) Sai. E) Hướng dẫn về nhà: Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 11, 12, 13, 14 trang 84, 85 SGK.. Ngµy so¹n: 09/03 / 2008 TiÕt 31, 32, 33 §3. Kho¶ng c¸ch vµ gãc. ( 2TiÕt). I - Môc tiªu 1 - VÒ kiÕn thøc 2 - VÒ kÜ n¨ng 3 - VÒ t­ duy 4 - Về thái độ II - Phương tiện dạy học III - TiÕn tr×nh bµi häc TiÕt 31: Kho¶ng c¸ch vµ gãc A) ổn định lớp: Líp. N.D¹y. SÜ sè. Häc sinh v¾ng. Líp. 10. 10. 10. 10. 10. 10. Lop10.com. N.D¹y. SÜ sè. Häc sinh v¾ng.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc. B) KiÓm tra bµi cò: (- KÕt hîp kiÓm tra trong qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi.) C) Bµi míi:. TiÕt 32: Kho¶ng c¸ch vµ gãc A) ổn định lớp: Líp. N.D¹y. SÜ sè. Häc sinh v¾ng. Líp. 10. 10. 10. 10. 10. 10. N.D¹y. SÜ sè. Häc sinh v¾ng. + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc. B) KiÓm tra bµi cò: (- KÕt hîp kiÓm tra trong qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi.) C) Bµi míi:. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> TiÕt 33: Kho¶ng c¸ch vµ gãc A) ổn định lớp: Líp. N.D¹y. SÜ sè. Häc sinh v¾ng. Líp. 10. 10. 10. 10. 10. 10. N.D¹y. SÜ sè. Häc sinh v¾ng. + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc. B) KiÓm tra bµi cò: (- KÕt hîp kiÓm tra trong qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi.) C) Bµi míi:. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Ngµy so¹n: 12 /03 /2008 TiÕt 34, 35 :. §­êng trßn. (2TiÕt). I. Môc tiªu:. 1. VÒ kiÕn thøc Viết được phương trình đường tròn trong một số trường hợp đơn giản. Xác định được tâm và bán kính của đường tròn, biết được khi nào một phương trình đã cho là phương trình đường tròn và chỉ ra được tâm và bán kính của đường tròn đó. 2. VÒ kü n¨ng Viết được phương trình đường tròn : Biết tâm và bán kính, đi qua 3 điểm Giải được bài toán viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn; Xác định được một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn 3. VÒ t­ duy Liªn hÖ víi kiÕn thøc cò vÒ ®­êng trßn. Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế liên quan dến đường tròn. Có óc tưởng tượng tốt hơn. 4. Về thái độ S¸ng t¹o bµi to¸n míi . Ph¸t huy tÝnh tÝch cùc trong häc tËp II. Phương tiện dạy học Sách giáo khoa, thước kẻ, compa III. TiÕn tr×nh bµi häc. TiÕt 34: §­êng trßn A) ổn định lớp. Líp N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng Líp N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> 10. 10. 10. 10. 10. 10. + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vi trÝ bµn ngåi häc. B) KiÓm tra bµi cò: (- KÕt hîp kiÓm tra trong qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi) C) Bµi míi: Hoạt động 1: KiÓm tra bµi cò : - ViÕt c«ng thøc tÝnh kho¶ng c¸ch cña ®o¹n th¼ng AB biÕt A( x1; y1);B (x2; y2)? - Nêu định nghĩa đường tròn? Hoạt động của học sinh - Trả lời câu hỏi đạt các ý sau: + AB = ( x1  x2 ) 2  ( y1  y2 ) 2 + Tập hợp tất cả các điểm cách đều một điểm cho trứơc một khoảng cho trước không đổi thuéc mét ®­êng trßn.. Hoạt động của giáo viên - Nªu c©u hái - Gäi häc sinh tr¶ lêi - Nhận xét, đánh giá. 1) Phương trình đường tròn Hoạt động 2: Nêu định nghĩa phương trình đường tròn Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trả lời câu hỏi đạt các ý sau: - Đặt vấn đề: mỗi một đường tròn đều có một phương trình tương ứng. + M(x,y) (  )  IM = R - VÏ h×nh 75 ( x1  x2 ) 2  ( y1  y2 ) 2 = R - Yªu cÇu häc sinh tr¶ lêi c¸c c©u hái  IM2 = R2 + M thuéc (  )  ?  ( x  x0 ) 2  ( y  y0 ) 2  R 2 (1) + TÝnh kho¶ng c¸ch IM? 2 2 + IM = ( x1  x2 )  ( y1  y2 ) + Thay vào phương trình : IM2 = R2 Gọi phương trình (1) là phương trình của - Nêu định nghĩa phương trình của ®­êng trßn. ®­êng trßn. 2 2 2 ( x  x0 )  ( y  y0 )  R (1) - Tiếp nhận định nghĩa Hoạt động 3:. Thùc hiÖn VÝ dô víi P(-2,3) ; Q(2,-3) a) Viết phương trình đường tròn tâm P qua Q b) Viết phương trình đường tròn đường kính PQ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên BT: P(-2, -3) ; Q(2,-3) - Tæ chøc häc sinh thµnh 4 nhãm: a) ViÕt PT ®­êng trßn t©m P vµ ®i qua Q hai nhãm lµm phÇn a), b) ViÕt PT ®­êng trßn ®­êng kÝnh PQ hai nhãm lµm phÇn b). - Tr×nh bµy bµi gi¶i - Hãy xác định tâm và bán kính a) §­êng trßn t©m P ®i qua Q cã b¸n kÝnh cña ®­êng trßn. 2 2 R = PQ = 4  6 = 52 - Hãy xác định tâm và bán kính  PT ®­êng trßn: (x+2)2 + (y-3)2 = 52 cña ®­êng trßn ®­êng kÝnh PQ. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> b) §­êng trßn ®­êng kÝnh PQ cã t©m I lµ trung - NhËn xÐt vµ kÕt luËn: C¸ch x¸c ®iÓm cña PQ + T©m I(0; 0), R =. 52 2.  Phương trình đường tròn là: x2 + y2 = 13. định phương trình đường tròn: T©m vµ b¸n kÝnh. 2) Nhận dạng phương trình đường tròn Hoạt động 4:. Nhận dạng phương trình đường tròn. Hoạt động của học sinh Thực hiện biến đổi (x+a)2 +(y+b)2 = a2 +b2- c - Tiếp nhận phương pháp nhận dạng phương tr×nh ®­êng trßn (1) x2+y2-2x0x-2y0y+x02y02 -R2 = 0 NX: mỗi đường tròn trong mặt phẳng toạ độ đều có phương trình: x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 (2) (2)  x2+2ax+a2+y2+2by+b2-a2+c = 0  (x+a)2 + (y+b)2 = a2 +b2-c Gọi I(-a,-b); M(x; y) thì vế trái của đẳng thức trªn lµ IM2. Phương trình : x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 a2+b2> c là phương trình của đường tròn có tâm tại I(a, -b) b¸n kÝnh: R =. Hoạt động của giáo viên Đặt vấn đề: Phải chăng mỗi phương tr×nh d¹ng: x2+y2+2ax+2by+c= 0 (2) với a,b,c tuỳ ý đều là phương tr×nh cña mét ®­êng trßn? Em biến đổi (2) về dạng mà có vế tr¸i gièng nh­ vÕ tr¸i cña (1) - Gọi I(-a,-b); còn (x,y) là toạ độ của M thì vế trái đẳng thức vừa tìm được chÝnh lµ IM2. - Kết luận: phương trình (2) với điều kiện a2+b2>c là phương trình đường trßn t©m I(-a, -b) b¸n kÝnh R = a 2  b2  c. a 2  b2  c. Hoạt động 5: Thực hiện Bài tập: a2+b2  c. Tìm tập hợp điểm M(x,y) thoả mãn (2) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Tr¶ lêi c©u hái theo sù ph©n c«ng - Tæ chøc häc sinh thµnh 2 nhãm tr¶ 2 2 + Khi a + b = c th× (2) trë thµnh: lêi 2 c©u hái. 2 2 (x + a) + (y + b) = 0 <=> x = -a, y = - b +Khi a2 + b2 = c , t×m tËp hîp c¸c ®iÓm M(x,y) tho¶ m·n (2) => M  I(-a,-b) 2 2 2 2 + Khi a + b < c th× a + b - c < 0 vÕ tr¸i cña + Khi a2 + b2 < c t×m tËp hîp c¸c (2) kh«ng ©m, vÕ ph¶i cña (2) lµ sè ©m. ®iÓm M(x,y) tho¶ m·n (2). => PT v« nghiÖm =>kh«ng tån t¹i ®iÓm M tho¶ m·n (2) Hoạt động 6: Luyện tập củng cố. Phương trình nào là phương trình đường tròn? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Làm bài theo sự phân công với câu trả lời là: BT:Phương trình nào là phương trình a,b là phương trình đường tròn ®­êng trßn 2 2 - Ph©n líp thµnh nhãm lµm 5 phÇn. a) x + y - 0,14 + 5 2 y - 7 = 0 2 2 Cử đại diện lên trả lời và nhận xét a = -0,07 ; c = 7; a + b - c > 0 nhãm b¹n => là phương trình đường tròn 2 2 b) 3x + 3y + 2003x - 17y = 0 <=> x2 + y2 +. 2003 17 x y = 0 3 13. c) x2 + y2 - 2x - 6y + 103 = 0; a =-1, b =-3; Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> c =103 - Söa ch÷a nh÷ng sai sãt 2 2 a + b - c = -93 < 0 => Không là phương tr×nh cña ®­êng trßn d) x2 + 2y2 - 2x + 5y + 2 = 0 kh«ng cã d¹ng (2)=> không phải là phương trình đường tròn. e) x2 + y2 - 2xy + 3x - 5y - 1 = 0 không có dạng (2) => không phải là phương tr×nh ®­êng trßn. a = 2003/6; b = -17/6 ; c = 0 => a2+b2 -c >0 => lµ PT ®­êng trßn Thùc hiÖn vÝ dô Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm M(1; 2); N(5;2); P(1;-3). Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - §äc nghiªn cøu vÝ dô - Gọi h/s đọc ví dụ trang 92 SGK,và - Với cách 1: có 4 bước giải: nªu c¸ch gi¶i. + gọi I(x;y) và R là tâm và bánh kính đường - Giảng giải: điều kiện để M,N,P tròn đi qua 3 điểm M, N, P. Khi đó. Ta có thuéc ®­êng trßn? IM = IN = IP - Với mỗi cách có mấy bước tiến  IM 2  IN 2  IM  IN <=>  <=>  2 hµnh. IM  IP  IM  IP 2. Hoạt động 7:. .  ( x  1)  ( y  2)  ( x  5) 2  ( y  2) 2 <=>  ( x  1) 2  ( y  2) 2  ( x  1) 2  ( y  3) 2 2. x  3  y  0,5. <=> . 2. =>. - Dïng m¸y tÝnh. I(3; - 0,5). Khi đó R2 = IM2 = 10,25. Phương trình đường tròn cần tìm là: (x-3)2 + (y+0,5)2 = 10,25 - Với cách (2): có 3 bước giải + G/s PT ®­êng trßn cã d¹ng: x2+y2+2ax+2by+c = 0 (2) Do M, N, P thuéc ®­êng trßn nªn ta cã hÖ: 5  2a  4b  c  0 a  3   29  10a  4b  c  0 <=> b  0,5 10  2a  6b  c  0 c  1  . Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: x2+y2 -6x+y -1 = 0 D) Cñng cè Hoạt động 8 Củng cố - Gi¸o viªn tæ chøc häc sinh thµnh 4 nhãm: Mçi nhãm lµm mét bµi tËp tr¾c nghiệm sau đây. Cử đại diện báo cáo kết quả của nhóm: C©u 1: Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn? 2 2 a) x + y – x - y + 9 = 0 b) x2+y2 -x =0 c) x2+y2-2xy-1 = 0 d) x2+y2 -2x+3y -1 =0 C©u 2:. Đường tròn x2+y2 -2x+10y+1 = 0 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây: Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> a) (2;1) c) (4;-1) C©u 3: C©u 4:. b) (3; -2) d) (-1;3). §­êng trßn 2x2+2y2-8x+4y -1 =0 cã t©m lµ ®iÓm nµo? a) (-8;4) b) (2;-1) c)(-2;1) d) (8;-4) 2 2 §­êng trßn: x + y - 6x - 8y = 0 cã b¸n kÝnh b»ng bao nhiªu? a) 10 b) 5 c) 25 d) 10 C©u a 1 2 3 4. Phương án chọn b c x x x x. d. E) Hướng dẫn về nhà: - ¤n bµi , Gi¶i bµi tËp - §äc phÇn bµi cßn l¹i trong SGK TiÕt 35: §­êng trßn A) Ổn định lớp Líp. N.D¹y. SÜ sè. Häc sinh v¾ng. Líp. 10. 10. 10. 10. 10. 10. N.D¹y. SÜ sè. Häc sinh v¾ng. + Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học. B) Kiểm tra bài cũ: Kết hợp kiểm tra trong quá trình giảng bài mới C) Bài mới: Hoạt động 1: Tg. Kiểm tra_ôn tập kiến thức về đường tròn.. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trả lời câu hỏi của giáo viên: Một đường thẳng là Phát vấn: Một đường thẳng tiếp tuyến của đường tròn khi và chỉ khi khoảng là tiếp tuyến của đường cách từ tâm đường tròn tới đường thẳng đó đúng tròn khi nào? bằng bán kính của đường tròn.. 3) Phương trình tiếp tuyến của ®­êng trßn Hoạt động 2: Giải bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến của (C): x  12  y  22  5 và đi qua M( 5  1;1 ) Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Hoạt động của học sinh -Trả lời câu hỏi của giáo viên: + M  (C) .. Ghi chép của học sinh Bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x  12  y  22  5 biết tiếp tuyến đó đi qua điểm M( 5  1;1 )  I (1; 2) Gi ải: (C) có tâm I(-1;2), bán kính R  5 + (C):   R  5 Đường thẳng ( ) qua M có phương trình: +Đường thẳng ( ) qua a x  5  1 by  1  0 (a 2  b 2  0) . M có phương trinh: a  1  5  1 b2  1  5a  b. . . a x  5  1  by  1  0 ( a 2  b 2  0). -Đọc và nghiên cứu lời giải bài toán 1 *Cách giải: +Tìm tâm và bán kính của (C). +Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ( ) qua M. +Tính d (I; ) . +Giải phương trình: d I ;    R tìm a, b rồi thay ngược trở lại tìm được phương trình ( ) -Tiếp nhận phương pháp giải.. Hoạt động 3:. d ( I ; ) . a b 2. . 2. a2  b2. Nhận xét:   là tiếp tuyến của (C) khi và chỉ khi d I ;    R .  5a  b a 2  b2.  5.   5a  b  5a 2  5b 2 b  0  b 2b  5a  0    2b  5a  0. . . Hoạt động của giáo viên -Nêu bài toán SGK trang 93. -Đặt câu hỏi: + M có thuộc (C)? +Tìm tâm I và bán kính R? +Viết phương trình của đường thẳng ( ) qua M? -Tổ chức cho học sinh đọc lời giải của bài toán 1.. -Hãy nêu cách Nếu b = 0, chọn a = 1 ta được phương giải? trình của tiếp tuyến 1 : x  5  1  0 Nếu 2b  5a  0 , chọn a = 2,b = 5 ta được phương trình của tiếp tuyến:.  2 : 2 x . 5y  2  5  0. -Nhắc lại điều kiện để đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.. Nghiên cứu bài toán 2. Cho (C): x2 + y2 - 2x + 4y - 20 =0 và M(4;2) . a) Chứng tỏ rằng M  (C) . b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại M.. Hoạt động của học sinh -Đọc và nghiên cứu bài toán 2. -Trả lời: + M  (C) khi và chỉ khi toạ độ của M thoả mãn phương trình của (C) . +Tiếp tuyến vuông góc với đường kính tại. Ghi chép của học sinh Bài toán 2: (C): x2+y2-2x+4y-20=0 và M(4;2) a) Chứng tỏ rằng M  (C) . b)Viết phương trinh tiếp tuyến của (C) tại M. Giải: a) Thay toạ độ của M vào vế trái của phương trình đường tròn (C) Lop10.com. Hoạt động của giáo viên -Nêu bài toán cho học sinh thảo luận. -Phát vấn: +Khi nào M nằm trên đường tròn? +Quan hệ giữa tiếp tuyến và đường kính tại tiếp điểm? +Xác định tâm của C)?.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> tiếp điểm. ta được: + (C) có tâm I(1;-2). 42+22-2.4+4.2-20=0  M  (C). -Tính MI . b) (C) có tâm I(1;-2). MI (-3;-4) -Viết phương trình ( )  phương trình tiếp tuyến tại M: -3(x-4)-4(y-2)=0  3x+4y-20=0.. -Hãy viết phương trình đường thẳng ( ) qua M nhận MI làm VTPT. -Sửa chữa sai sót.. D) Củng cố Hoạt động 4: Củng cố. 1) Viết phương trinh đường thẳng đi qua gốc toạ độ và tiếp xúc với đường tròn (C): x2 + y2 -3x + y = 0 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (x-2)2 + (y +3)2 = 1, biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng ( ) :3x – y + 2 = 0 Hoạt động của học sinh -Làm bài theo sự phân công của giáo viên. -Nhận xét kết quả của bạn. -Sửa chữa sai sót. -Bài làm đạt các ý cơ bản sau: 3 1 3 1 +Bài 1: O  (C):tâm I  ;  ; OI  ;  2. 2. 2. 2. phương trình tiếp tuyến tại O: 3x – y = 0. +Bài 2: tiếp tuyến ( / ) có VTPT là n(3;1)  phương trình của ( / ): 3x – y + c = 0. đường tròn tâm I (2;3), bán kính R = 1. d (I;  )=R . 63c 10. Hoạt động của giáo viên -Chia lớp thành 2 nhóm: mỗi nhóm làm 1 câu.Cử đại diện báo cáo kết quả và nhận xét bài làm của nhóm bạn. -Đặt câu hỏi: +Bài 1: Kiểm tra xem O (o;o)  (C)? +Bài 2:Tìm VTPT của tiếp tuyến? Viết phương trình tổng quát của tiếp tuyến. Dựa vào tiều kiện của tiếp tuyến để giải..  1  c  9  10. c  9  10  c  9  10. Vậy có 2 tiếp tuyến cần tìm: ( / ): 3x – y – 9 + 10 = 0 ( // ): 3x – y – 9 - 10 = 0 Bài tập trắc nghiệm: Câu 1: Đường tròn x2 + y2 - 4x - 2y + 1 = 0 tiếp xúc với đường thẳng nào? A. Trục tung. B. Trục hoành. C. 4x + 2y – 1 = 0 D. 2x + y – 4 = 0 2 2 Câu 2: Đường tròn x + y - 6x = 0 không tiếp xúc với đường thẳng nào? A. Trục tung. B. x – 6 = 0 C. y + 3 = 0 D.y – 2 = 0 Câu 3: Trong các đường tròn sau, đường tròn nào tiếp xúc với trục Oy? A. x2 + y2 - 10x + 2y + 1= 0 B. x2 + y2 + x + y - 3= 0 C. x2 + y2 – 1 = 0 D. x2 + y2 + x + y – 3 = 0 Câu 4: Một đường tròn có tâm I(1;3) tiếp xúc với đường thẳng 3x + 4y = 0. Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu?. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> 3 5. A. 3. B.. C. 15. D. 1. Câu. Phương án lựa chọn A B C D. 1  2  3  4  E) Hướng dẫn về nhà: - ¤n bµi , Gi¶i bµi tËp - §äc phÇn bµi cßn l¹i trong SGK. So¹n ngµy: 15/ 03/2008 TiÕt 36. Bµi kiÓm tra viÕt. (1TiÕt). I)Môc tiªu 1. VÒ kiÕn thøc: KiÓm tra kiÕn thøc vÒ ®­êng th¼ng, kho¶ng c¸ch gãc vµ ®­êng trßn 2. VÒ kü n¨ng: Kiểm tra kỹ năng về viết phương trình đường thẳng dưới dạng tổng quát, tham số Kiểm tra kỹ năng tính khoảng cách, góc, phương trình đường phân giác, phương tr×nh ®­êng trßn Gi¶i bµi tËp cã 2 Èn 3. Về tư duy: Hiểu và vận dụng kiến thức của chương để giải bài tập 4. Về thái độ: Chèng biÓu hiÖn tiªu cùc; CÈn thËn trong gi¶i to¸n vµ tr×nh bµy; TÝch cùc lµm bµi kiÓm tra II) ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: Bộ đề kiểm tra; Giấy để trình bày bài giải; Máy tính điện tử. III) TiÕn tr×nh bµi häc A) ổn định lớp: Líp. N.D¹y. SÜ sè. Häc sinh v¾ng. Líp. 10. 10. 10. 10. 10. 10. Lop10.com. N.D¹y. SÜ sè. Häc sinh v¾ng.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>