Đề cương ôn tập học kì II Toán lớp 10 Trường THPT Lê Hồng Phong

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Sở giáo dục & đào tạo Tây Ninh Trường THPT Lê Hồng Phong ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II I.ĐẠI SỐ CHƯƠNG 4. BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1. Bất phương trình 2. Dấu của một nhị thức bậc nhất Khái niệm bất phương trình. Dấu của một nhị thức bậc nhất. Nghiệm của bất phương trình. Hệ bất phương trình bậc nhất một Bất phương trình tương đương. ẩn. Phép biến đổi tương đương các bất 3. Dấu của tam thức bậc hai Dấu của tam thức bậc hai. phương trình. Bất phương trình bậc hai. Bài tập. 1. Xét dấu biểu thức 1 x2 m). x  2  3x  5 f(x) = (2x - 1)(5 -x)(x - 7). 1 1 g(x)= 3  x  3  x 3. Giải bất phương trình a/ x  3  1. h(x) = -3x2 + 2x – 7. b/ 5 x  8  11. x2. k(x) = - 8x + 15 2. Giải bất phương trình a). c/ 3 x  5  2. (5 - x)(x - 7) >0 x 1. d/ x  2  2 x  3 e/ 5  x  x  3  8. b) –x2 + 6x - 9 > 0;. 4) Giải hệ bất phương trình sau. c). 5  6 x   4x  7  7 a)  . 8x  3  2 x  5  2 1  15 x  2  2 x  3 b)  . 3 x  14 2 x  4    2. -12x2. + 3x + 1 < 0. 3 x  1 d) 2 x  1  2 x2 x2 e) 3 x  1  2 x  1 1 1 1   f/ x  1 x  2 x  2 g) (2x - 8)(x2 - 4x + 3) > 0. 11x  3 h)  x 2  5 x  7  0 x 2  3x  2 0 2  x  x  1 k) l).. c).  2x  3  x  1  1 d)  ( x  2)(3  x )  0  x 1. (1 – x )( x2 + x – 6 ) > 0. GV HOAØNG MINH TRỊ. 3 x  1  2 x  7  4 x  3  2 x  19. 1. Lop10.com. THPT LEÂ HOÀNG PHONG.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Sở giáo dục & đào tạo Tây Ninh. Trường THPT Lê Hồng Phong. 5) Với giá trị nào của m, phương trình sau có nghiệm? a) x2+ (3 - m)x + 3 - 2m = 0.. 7) Tìm m để bpt sau có tập nghiệm là R: a). b). b) (m  4)x 2  (m  6)x  m  5  0. 2x 2  (m  9)x  m2  3m  4  0. (m  1)x 2  2(m  3)x  m  2  0. 8) Xác định giá trị tham số m để phương trình sau vô nghiệm: x2 – 2 (m – 1 ) x – m2 – 3m + 1 = 0. 9) Cho f (x ) = ( m + 1 ) x 2 – 2 ( m +1) x – 1. 6) Cho phương trình :. (m  5) x 2  4mx  m  2  0 Với giá nào của m thì : a) Phương trình vô nghiệm b) Phương trình có các nghiệm trái dấu. a) Tìm m để phương trình f (x ) = 0 có nghiệm b). Tìm m để f (x)  0 , x  A. CHƯƠNG 5. THỐNG KÊ 1.Bảng phân bố tần số - tần suất. 2. Biểu đồ Biểu đồ tần số, tần suất hình cột. Đường gấp khúc tần số, tần suất. Biểu đồ tần suất hình quạt. 3. Số trung bình Số trung bình. Số trung vị và mốt. 4. Phương sai và độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê Bài tập. 1. Cho caùc soá lieäu ghi trong baûng sau Thời gian hoàn thành một sản phẩm ở một nhóm công nhân (đơn vị:phút) 42 42 42 42 44 44 44 44 44 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 54 54 54 50 50 50 50 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 50 50 50 50 a/Haõy laäp baûng phaân boá taàn soá ,baûng phaân boá taàn suaát. b/Trong 50 công nhân được khảo sát ,những công nhân có thời gian hoàn thành một sản phẩm từ 45 phút đến 50 phút chiếm bao nhiêu phần trăm? GV HOAØNG MINH TRỊ. 2. Lop10.com. THPT LEÂ HOÀNG PHONG.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Sở giáo dục & đào tạo Tây Ninh. Trường THPT Lê Hồng Phong. 2. Chiều cao của 30 học sinh lớp 10 được liệt kê ở bảng sau (đơn vị cm): 145 158 161 152 152 167 150 160 165 155 155 164 147 170 173 159 162 156 148 148 158 155 149 152 152 150 160 150 163 171 a) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với các lớp là: [145; 155); [155; 165); [165; 175). b) Vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc tần suất c) Phương sai và độ lệch chuẩn 3. Điểm thi học kì II môn Toán của một tổ học sinh lớp 10A (quy ước rằng điểm kiểm tra học kì có thể làm tròn đến 0,5 điểm) được liệt kê như sau: 2 ; 5 ; 7,5 ; 8 ; 5 ; 7 ; 6,5 ; 9 ; 4,5 ; 10. a) Tính điểm trung bình của 10 học sinh đó (chỉ lấy đến một chữ số thập phân sau khi đã làm tròn). b) Tính số trung vị của dãy số liệu trên. 4. Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau : Thành tích chạy 500m của học sinh lớp 10A ờ trường THPT C. ( đơn vị : giây ) 6.3 6.2 6.5 6.8 6.9 8.2 8.6 6.6 6.7 7.0 7.1 8.5 7.4 7.3 7.2 7.1 7.0 8.4 8.1 7.1 7.3 7.5 8.7 7.6 7.7 7.8 7.5 7.7 7.8 7.2 7.5 8.3 7.6. a). Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp với các lớp : [ 6,0 ; 6,5 ) ; [ 6,5 ; 7,0 ) ; [ 7,0 ; 7,5 ) ; [ 7,5 ; 8,0 ) ; [ 8,0 ; 8,5 ) ; [ 8,5 ; 9,0 ] b). Vẽ biểu đồ tần số hình cột, đường gấp khúc về thành tích chạy của học sinh. c). Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của bảng phân bố. 5 Số lượng khách đến tham quan một điểm du lịch trong 12 tháng được thống kê như ở bảng sau: Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Số 430 550 430 520 550 515 550 110 520 430 550 880 khách a). Lập bảng phân bố tần số, tần suất và tìm số trung bình b). Tìm mốt, số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn. GV HOAØNG MINH TRỊ. 3. Lop10.com. THPT LEÂ HOÀNG PHONG.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Sở giáo dục & đào tạo Tây Ninh. Trường THPT Lê Hồng Phong. CHƯƠNG 6. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 1. Góc và cung lượng giác Bảng các giá trị lượng giác của Độ và rađian. các góc thường gặp. Góc và cung lượng giác. Quan hệ giữa các giá trị lượng Số đo của góc và cung lượng giác. 3. Công thức lượng giác giác. Đường tròn lượng giác. Công thức cộng. 2. Giá trị lượng giác của một Công thức nhân đôi. Công thức biến đổi tích thành góc (cung) tổng. Giá trị lượng giác sin, côsin, Công thức biến đổi tổng thành tang, côtang và ý nghĩa hình học. tích. Bài tập 1. Đổi số đo của các góc sau đây 4. Chứng minh rằng: sang ra-đian: 105° ; 108° ; 57°37'. a) (cotx + tanx)2 - (cotx - tanx)2 = 4; 2. Một đường tròn có bán kính b) cos4x - sin4x = 1 - 2sin2x 10cm. Tìm độ dài của các cung trên đường tròn có số đo: 5. Chứng minh rằng trong tam giác 7 ABC ta có: a) b) 45°. a) sin(A + B) = sinC 12 3. cho sinα =. 3  ; và     5 2. A B C  = cos 2  2 . b) sin . a) Cho Tính cosα, tanα,. 6. Tính: cos105°; tan15°.. b) Cho tanα = 2 và. 7. Tính sin2a nếu sinα - cosα = 1/5. cotα. 3 Tính sinα, cosα.    2. 8. Chứng minh rằng: cos4x - sin4x = cos2x.. II.HÌNH HỌC. GV HOAØNG MINH TRỊ. 4. Lop10.com. THPT LEÂ HOÀNG PHONG.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Sở giáo dục & đào tạo Tây Ninh. Trường THPT Lê Hồng Phong. CHƯƠNG II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG 1.Tích vô hướng của hai vectơ. 2. Các hệ thức lượng trong tam giác Định nghĩa Định lí côsin, định lí sin. Tính chất của tích vô hướng. Độ dài đường trung tuyến trong Biểu thức tọa độ của tích vô hướng. một tam giác. Độ dài của vectơ và khoảng cách Diện tích tam giác. Giải tam giác. giữa hai điểm. CHƯƠNG III.PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG 1.Phương trình đường thẳng Khoảng cách từ một điểm đến một Vectơ pháp tuyến của đường thẳng. đường thẳng. Phương trình tổng quát của đường Góc giữa hai đường thẳng. 2.Phương trình đường tròn thẳng. Góc giữa hai vectơ. Phương trình đường tròn với tâm cho Vectơ chỉ phương của đường thẳng. trước và bán kính cho trước. Phương trình tham số của đường Nhận dạng phương trình đường tròn. Phương trình tiếp tuyến của đường thẳng. tròn. Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với nhau. Bài tập Bài 1. Cho tam giaùc ABC coù AA  600 , caïnh CA = 8, caïnh AB = 5 1) Tính caïnh BC 2) Tính dieän tích tam giaùc ABC 3) Xeùt xem goùc B tuø hay nhoïn 4) Tính độ dài đường cao AH 5) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Bài 2. Cho tam giaùc ABC coù a = 13 ; b = 14 ; c = 15 a) Tính dieän tích tam giaùc ABC b) Goùc B nhoïn hay tuø c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp r và bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác d) Tính độ dài đường trung tuyến ma Bài 3 Cho tam giác ABC có a = 3 ; b = 4 và góc C = 600; Tính các góc A, B, bán kính R của đường tròn ngoại tiếp và trung tuyến ma. Bài 4 Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau: a) Đi qua A(1;-2) và song song với đường thẳng 2x - 3y - 3 = 0. b) Đi qua hai điểm M(1;-1) và N(3;2). c) Đi qua điểm P(2;1) và vuông góc với đường thẳng x - y + 5 = 0. GV HOAØNG MINH TRỊ. 5. Lop10.com. THPT LEÂ HOÀNG PHONG.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Sở giáo dục & đào tạo Tây Ninh. Trường THPT Lê Hồng Phong. Bài 5. Cho tam giác ABC biết A(-4;1), B(2;4), C(2;-2). Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB. Bài 6. Cho tam giaùc ABC coù: A(3;-5), B(1;-3), C(2;-2).Vieát phöông trình toång quaùt cuûa: a) 3 caïnh AB, AC, BC b) Đường thẳng qua A và song song với BC c) Trung tuyến AM và đường cao AH của tam giác ABC d) Đường thẳng qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với AC e) Đường trung trực của cạnh BC Bài 7. Cho tam giaùc ABC coù: A(1 ; 3), B(5 ; 6), C(7 ; 0).: a) Vieát phöông trình toång quaùt cuûa 3 caïnh AB, AC, BC b) Viết phương trình đường trung bình song song cạnh AB c) Viết phương trình đường thẳng qua A và cắt hai trục tọa độ tại M,N sao cho AM = AN d) Tìm tọa độ điểm A’ là chân đường cao kẻ từ A trong tam giaùc ABC Bài 8. Viết phương trình đường tròn có tâm I(1; -2) và a) đi qua điểm A(3;5). b) tiếp xúc với đường thẳng có phương trình x + y = 1. Bài 9. Xác định tâm và bán kính của đường tròn có phương trình: x2 + y2 - 4x - 6y + 9 = 0. Bài 10. Cho đường tròn có phương trình: x2 + y2 - 4x + 8y - 5 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A(-1;0). Bài 11. Viết phương trình đường tròn (C) qua A(5 ; 3) và tiếp xúc với (d): x + 3y + 2 = 0 taïi ñieåm B(1 ; –1) Bài 12 : Cho đường thẳng d : x  2 y  4  0 và điểm A(4;1) a) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của A xuống d b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua d Bài 13 Cho đường thẳng d : x  2 y  2  0 và điểm M(1;4) a) Tìm tọa độ hình chiếu H của M lên d b) Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua d  x  2  2t y  3t. Bài 14 Cho đường thẳng d có phương trình tham số : . a) Tìm điểm M trên d sao cho M cách điểm A(0;1) một khoảng bằng 5 b) Tìm giao điểm của d và đường thẳng  : x  y  1  0 GV HOAØNG MINH TRỊ. 6. Lop10.com. THPT LEÂ HOÀNG PHONG.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Sở giáo dục & đào tạo Tây Ninh. Trường THPT Lê Hồng Phong. Bài 15 Tính bán kính đường tròn tâm I(3;5) biết đường tròn đó tiếp xúc với đường thẳng  : 3x  4 y  4  0. GV HOAØNG MINH TRỊ. 6. Lop10.com. THPT LEÂ HOÀNG PHONG.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>