Giáo án Đại số CB 10 Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Phạm Thái Bường. Tổ: Toán – Tin. Tuần 21, 22 Tiết 35, 36 Ngày soạn: 03/01/200 Ngày dạy:. Bài 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT. I. Mục tiêu:  Kiến thức:  Biết xét dấu của một nhị thức bậc nhất, xét dấu của một tích của nhiều nhị thức bậc nhất, xét dấu thương của hai nhị thức bậc nhất  Khắc sâu một số kiến thức: pp bảng và pp khoảng để xét dấu tích và thương các nhị thức bậc nhất.  Vận dụng một cách linh hoạt định lí về dấu của nhị thức bậc nhất trong việc xét dấu các biểu thức đại số  Kỹ năng:  Xét được dấu của ác nhị thức bậc nhất với hệ số a < 0 và a > 0.  Biết sử dụng thành thạo pp bảng và pp khoảng trong việc xét dấu của tích và thương.  Vân dụng việc xét dấu để giải các bất phương trình bậc nhất và một số dạng đưa về được bất phương trình bậc nhất  Thái độ:  Diễn đạt các cách giải rõ ràng trong sáng.  Tư duy năng động, sáng tạo. II. Phương pháp: gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm III. Phương tiện dạy học: - GV chuẩn bị: bảng phụ - HS chuẩn bị: ôn lại một số kiến thức đã học ở bài 1, bài 2 IV. Nội dung: 1. Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: 1/ Cho f(x) = x + 1 - Hãy xác định các hệ số a, b của biểu thức trên - hãy tìm dấu của f(x) khi x  1 và x < - 1 2/ Cho f(x) = 5 – 3x . Hãy xác định các hệ số a, b của biểu thức trên 3. Bài mới: Hoạt động của thầy + GV nêu khái niệm về nhị thức bậc nhất. + Sau đó đưa ra các câu hỏi, nhằm khắc sâu định nghĩa. - Hãy nêu một ví dụ về nhị thức bậc nhất có a > 0 - Hãy nêu một ví dụ về nhị thức bậc nhất có a < 0. Hoạt động của trò Ta có -x + 2 > 0  -x > - 2  x<2 2 f(x) > 0 khi x < 2 f(x) < 0 khi x > 2. HĐ1: Giải bpt – x + 2 > 0 Chứng minh: và biểu diễn trên trục số Ta có f(x) = ax + b tập nghiệm của nó. b  Hãy chỉ ra các khoảng  ax   a mà nếu x lấy giá trị trong  đó thì f(x) có giá trị: Giáo án Đại số 10 cơ bản. – 89 – Lop10.com. Nội dung I. Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất 1. Nhị thức bậc nhất Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng: f(x) = ax + b trong đó a, b là hai số đã cho, a  0. VD:. f(x) = 2x – 3 f(x) = - 3x + 5. 2. Dấu của nhị thức bậc nhất Định lí: Nhị thức f(x) = ax + b có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động của thầy. Tổ: Toán – Tin Hoạt động của trò. + Trái dấu với hệ số x + + Cùng dấu với hệ số x. Với. b x a. Nội dung.  b   ;   , trái dấu với hệ số a  thì  a  khi x lấy các giá trị trong khoảng. b Học sinh trả lời các câu x   0 nên f(x) cùng  b a  ;   . hỏi sau: a  + Hãy phân tích f(x) dấu với hệ số a thành nhân tử mà một b + Với thì x x - -b/a + nhân tử là a a f(x) trái dấu a 0 cùng dấu a + f(x) cùng dấu với a b trong khoảng nào? x   0 nên f(x) trái dấu VD: Xét dấu các nhị thức sau: + f(x) khác dấu với a a trong khoảng nào?. -b/a + – –. +. a/ f(x) = 3x + 2 b/ f(x) = -2x + 6 Giải:. với hệ số a.. HS chia làm hai nhóm, mỗi nhóm làm một câu a) x - bằng cách điền vào chỗ f(x) trống trong mỗi bảng.. +. Hs thảo luận xong lên bảng trình bày lời giải.. +. b) f(x) > 0 khi x < 3 f(x) < 0 khi x > 3. + +. -b/a –. –. -2/3 0. + +. 2 3 2 f(x) < 0 khi x   3. Vậy: f(x) > 0 khi x  . II. Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất: VD:. Xét. 4x  1. dấu. biểu. thức. GV nêu ví dụ cho học HS cần nắm vững quy f (x)  x2 sinh giải cho học sinh lên tắc: “phải cùng, trái trái” và Giải: bảng điền vào chỗ trống vận dụng xét dấu các nhị thức trên bằng bảng xét x - -2 1/4 + Sau đó đặt ra các câu dấu. 4x -1 – | – 0 + hỏi sau: x+2 – 0 + | + + Với những x nào thì HS tiếp tục vận dụng quy f(x) + || – 0 + f(x) = 0 tắc xét dấu nhị thức, giải ví + Trong những miền dụ sau: 1 nào thì f(x) < 0? Vậy: f(x) > 0 khi x  2 ; x  4 + Trong những miền VD: Xét dấu biểu thức f(x) 1 nào thì f(x) > 0? = (2x –1) (- x + 3). f(x) < 0 khi 2  x  4 Giải bất phương trình Học sinh tìm nghiệm của f(x) > 0 thực chất là xét tử thức, mẫu thức và xét xem biểu thức f(x) nhận dấu. giá trị dương với những giá trị nào của x . Kết luận nghiệm của bất phương trình. (do đó cũng biết f(x) nhận giá trị âm với những giá trị Cho x = 0 nào của x) 1–x=0  x=1 Giáo án Đại số 10 cơ bản. – 90 – Lop10.com. III. Áp dụng vào giải bất phương trình 1. Bất pt tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức VD: Giải bất phương trình. 1 1 0  1  0 x 1 x 1 x   0  0  x 1 1 x Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động của thầy + Hãy nêu khái niệm giá trị tuyệt đối của một số a + Hãy bỏ giá trị tuyệt đối của biểu thức 2x  1. 1 + Hãy giải bpt với x  2. Tổ: Toán – Tin Hoạt động của trò.  a neu a  0 a  a neu a  0 2x  1 . . VD: Giải bất phương trình. 2x  1  x  3  5 Giải:. 2x  1;  2x  1  0. . 1 ta có 2 1  x  2  2x  1  x  3  5. Với x . + Hãy giải bất phương. 1 ta có 2 1  x  2  2x  1  x  3  5 + Hãy nêu kết luận về 1 nghiệm của bất phương   x  3 2 trình? 1 2. 2. Bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối. 2x  1;  2x  1  0. 1  1 x  2  7  x  2  x  7 trình với x . Nội dung. Với x . Với x . 1 2. ta có. 1  x  2  2x  1  x  3  5 1  1 x  2  7  x  2  x  7 1  Với x  ta có 2 1  x  2  2x  1  x  3  5 1  x3 2 Tập nghiệm của bpt. 7  x . 1 1  x3 2 2. Có thể áp dụng công thức sau để giải bpt GV có thể giới thiệu cho Nêu cách bỏ dấu giá trị hs một số công thức về tuyệt đối? bất pt chứa dấu giá trị tuyệt đối. Như |A| < B ; Bình phương 2 vế của một bất pt, ta được bpt |A| > B. tương đương hay hệ quả?.  AB  A B A  B  AB  A B   A  B. 4. Củng cố: 1/ Cho f(x) = 4x + 2. Hãy điền đúng – sai vào các kết luận sau:. x  2 1 (b) f(x) > 0 , x   2 (c) f(x) > 0 , x  0 1 (d) f(x) > 0 , x  2 (a) f(x) > 0 ,. Giáo án Đại số 10 cơ bản. – 91 – Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường Câu ĐA. Tổ: Toán – Tin (a) S. (b) Đ. (c) Đ. (d) S. 2/ f (x)  x  1  x  1 Hãy điền đúng – sai váo các câu sau (a) f(2) = 4. (b) f(-2) = -4. (c) f(0) = 2. (d) f . Câu ĐA. 1 1  2 2. (a) Đ. (b) S. (c) Đ. (d) S. 3/ Nghiệm của bất phương trình 3x  2  5 là (a) x < 1. (b) x  . 7 3. (c) . 7  x  1 (Đ) 3. (d) x > 1. 5. Dặn dò: Làm bài tập SGK trang 94. Giáo án Đại số 10 cơ bản. – 92 – Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>