Bộ đề kiểm tra Toán lớp 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Sở giáo dục và đào tạo thanh hóa Trường thpt như xuân Kiểm tra đại số 10 Thêi gian: 15 phót Bµi sè 1 Câu 1(4điểm): Phủ định các mệnh đề sau: a. x  R : x 2  1  0 b. x  R : x  2 Câu 2(4điểm): Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số a. [-3; 2)  [-2; 0) b. (2; 5)  (0; 7) C©u 3 (2®iÓm): Cho hai tËp hîp A = (0; 2] vµ B = [1; +  ). T×m CR( A B ) §¸p ¸n C©u 1: a.(2®iÓm): x  R : x 2  1  0  2 b.(2®iÓm): x  R : x  C©u 2: a.(2®iÓm): [-3; 2)  [-2; 0) = [-3; 2) b.(2®iÓm): (2; 5)  (0; 7) = (2; 5) C©u 3: CR( A B ) = (-  ; 0]. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Sở giáo dục và đào tạo thanh hóa Trường thpt như xuân Kiểm tra đại số 10 Thêi gian: 15 phót Bµi sè 2 Câu 1: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai sau: y = 2x2 + 4x – 6 Câu 2: Xác định hàm số y = ax2 – 4x + c , biết rằng đồ thị của nó: a. ®i qua hai ®iÓm A(1; 2) vµ B(2; 3) b. Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm M(3; 0). §¸p ¸n C©u 1:(4 ®iÓm) B¶ng biÕn thiªn: (2 ®iÓm) b   1;  8 2a 4a - +. Ta cã : x. 3. 2. -1 7. 1. -12. -10. -8. -6. -4. -2. 2 -1. -2. y. -3. -4. - -. -5. -6. -7. §å thÞ: (2 ®iÓm) C©u 2(6 ®iÓm) a.(3 ®iÓm): Vì đồ thị hàm số đi qua A và B nên ta có hệ: 5  a  a  4  c  2 a  c  6  3    4 a  8  c  3 4 a  c  11 13   c   3 5 2 13 VËy hµm sè cÇn t×m lµ: y  x  4 x  3 3. b. ( 3 ®iÓm):. Vì trục đối xứng là x = 2 nên ta có:. -8. -9. b 1  2  1 a 1 2a a. V× c¾t trôc hoµnh t¹i M nªn ta cã: 9a – 12 + c =0  c  12  9a  c  3. VËy hµm sè cÇn t×m lµ: y = x2 -4x +3. Lop10.com. 4. 6. 8.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Sở giáo dục và đào tạo thanh hóa Trường thpt như xuân KiÓm tra h×nh häc 10 Thêi gian: 15 phót Bµi sè 3    §Ò bµi: Cho ba vecto a  (1;3), b  (2;5), c  (7;19).   a. Tìm tọa độ vecto 3a  b   b. Chứng minh rằng hai vecto a, b không cùng phương.    c. BiÓu diÔn vecto c theo hai vecto a, b. §¸p ¸n.   a. (4 ®iÓm): 3a  b = (1; 4)     2 5 b. ( 3điểm): Vì  nên không tồn tại số k để a  kb . Suy ra a, b không cùng 1 3. phương.    c. (3 điểm): Giả sử đã phân tích được c theo a, b nghĩa là tồn tại hai số m.n để:    c  ma  nb . Ta cã hÖ:     m  2n  7 m  1 . VËy c  a  3b   3m  5n  19 n  3. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Sở giáo dục và đào tạo thanh hóa Trường thpt như xuân Kiểm tra đại số 10 Thêi gian: 45 phót Bµi sè 1 Câu 1: Tìm tập xác định các hàm số sau: 2x 1 x2  4 1 x  2x  4. a. y . b. Câu 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x2 – 2x – 3 Câu 3: Cho hàm số bậc hai: y = ax2 + bx + c. Tìm điều kiện của a, b, c để hàm số lµ hµm ch½n. §¸p sè C©u 1 ( 4 ®iÓm): a.( 2 ®iÓm). TX§: D = A \ 2; 2 b. (2 ®iÓm) TX§: D = 2;1 Câu 2(4 điểm): Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +  ), nghịch biến trong khoảng (-  ; 1). Ta cã b¶ng biÕn thiªn: y fx = x2 -2x-3. x y. - + - +. 8. 1. 6. 4. 2. O -15. -10. -5. -1. -4. -2. -3 -4. -4. đồ thị. -6. Câu 2 (2 điểm): Vì tập xác định là R nên x  A   x  A , x  A v× vËy hµm sè lµ hµm sè ch·n khi f(-x) = f(x) hay ax2 + bx + c = a(-x)2 + b(-x) +c Suy ra 2bx = 0 víi mäi x suy ra b = 0 vËy hµm sè lµ hµm sè ch½n th× b = 0; a,c tïy ý. Lop10.com. -8. x 1. 3. 5. 10.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Sở giáo dục và đào tạo thanh hóa Trường thpt như xuân KiÓm tra h×nh häc 10 Thêi gian: 45 phót Bµi lµm sè 2 C©u 1(3 ®iÓm): Cho ba ®iÓm A(2; -3), B( 5; 1), C(8; 5).  Tìm tọa độ các vecto AC , AB . Từ đó suy ra ba điểm A, B, C thẳng hàng.   C©u 2( 4 ®iÓm): Cho hai vecto u  (3; 4), v  (2;5)       a. Tìm tọa độ các vecto u  v; u  v; 2u  3v      b. Cho w  (m;16) . Tìm m sao cho w và u cùng phương. Khi đó w và u cùng hướng hay ngược hướng? C©u 3( 3 ®iÓm): Cho tam gi¸c ABC cã träng t©m G. C¸c điểm M, N, P lần lượt là     trung điểm các cạnh AB, BC, CA. Chứng minh rằng GM  GN  GP  0 . Từ đó suy ra hai tam gi¸c ABC vµ MNP cã cïng träng t©m. §¸p ¸n C©u 1: . AC =( 6; 8)  AB =(3; 4)   Suy AC =2 AB . VËy A, B, C th¼ng hµng. C©u 2: a(2 ®iÓm):.   u  v =(5; 1)   u  v =(1; -9)   2u  3v =(12; 7).     m  3k b.(2 điểm): w và u cùng phương khi và chỉ khi w =k u hay  16  4k   k  4 Suy ra  . Vậy với m = -12 thì w và u cùng phương. m  12   Vì k = -12 < 0 nên w và u ngược hướng.. C©u 3: Ta cã:         . A. GM  GN  GP  GA  AM  GB  BN  BC  CP       GA  GB  GC  AM  BN  CP =        GB  GC  MB  BN  NM = GA  =0     V× GM  GN  GP  0 nªn G còng lµ träng t©m cña. tam gi¸c MNP. Hay hai tam gi¸c ABC vµ MNP cã cïng träng t©m.. Lop10.com. P. M. B. N. C.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Sở giáo dục và đào tạo thanh hóa Trường thpt như xuân Kiểm tra đại số 10 Thêi gian: 45 phót Bµi viÕt sè 3 C©u 1: Giải các phương trình sau: 4 a. x + 2x2 – 8 = 0. b. x 2  5 x  4  x  4 c. x  2 x  3  0 mx  y  m  1 (I)  x  my  2. Câu 2: Cho hệ phương trình: . a. Gi¶i hÖ (I) víi m = -2. b. Tìm m để hệ (I) có nghiệm duy nhất. §¸p ¸n C©u 1 ( 6 ®iÓm): a. x2 = -4 vµ x2 = 2 Suy ra: x   2 b. Bình phương hai vế ta được phương trình ( x2 – 4x + 8)(x2 – 6x) = 0 Giải phương trình tích trên ta được hai nghiệm là x = 0 và x = 6. Thử lại hai nghiệm trên thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn. Vậy phương trình có nghiệm là: x = 0 vµ x = 6 c. Víi ®iÒu kiÖn x  . 3 bình phương hai vế phương trình ta được phương 2. trình hệ quả sau: x2 – 2x – 3 = 0. Phương trình này có hai nghiệm là: x = -1 và x = 3. Thử lại thấy x = 3 thỏa mãn. Vậy phương trình có nghiệm là x = 3. C©u 2 ( 4 ®iÓm) a. Víi m = -2 hÖ cã nghiÖm (x; y) lµ (0; -1) b. Rút x từ pt dưới thay vào phương trình trên ta được: (1 – m2)y = 1 – m. Suy ra hÖ cã nghiÖm duy nhÊt khi 1 – m2  0  m  1 Vëy hÖ cã nghiÖm duy nhÊt khi m  1. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>