Giáo án Đại 10 tiết 67, 68: Luyện tập về dấu của tam thức bậc hai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tieát 67-68. LUYỆN TẬP VỀDẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI. Ngày soạn:.../..../...... Ngày dạy:..../..../...... A. Mục đích yêu cầu 1.Về kiến thức: Cuûng coá cho hoïc sinh - khái niệm tam thức bậc hai - định lý về dấu của tam thức bậc hai . -Cách xét dấu của tam thức bậc hai - caùch giaûi bpt baäc hai moät aån 2. Về kỹ năng: - Aùp dụng được định lý về dấu của tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai và các bất phương trình quy về bậc hai : dạng tích , chứa ẩn ở mẫu . . . -Biết áp dụng việc giải bất phương trình bậc hai để giải một số bài toán liên quan đến phöông trình baäc hai nhö : ñieàu kieän coù nghieäm , coùhai nghieäm traùi daáu … - Bài toán chứa tham số 3. Về tư duy và thái độ: -Rèn luyện năng lực tìm tòi , phát hiện và giải quyết vấn đề. - Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. B. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Dụng cụ dạy học, giáo án 2. Học sinh: Dụng cụ học tập , SGK, làm bài ở nhà C. Tiến trình bài học: Phân phối thời lượng; Tiết 67: Bài 1, 2 Tiết 68: Bài 3, 4 *Kieåm tra baøi cuõ:. Nêu định lí về dấu của tam thức bậc hai HÑ 1:Baøi 1(SGK-105) Hoạt động của GV -Gv: Gọi từng hai HS lên bảng ghi laïi baøi giaûi , goïi HS khaùc nhaän xeùt hay sửa lại chổ sai . - Chú ý : Phải căn cứ vào dấu của  sau đó là dấu của hệ số a để xác định dấu của tam thức bậi hai. Hoạt động của HS. Noäi dung. -HS laøm baøi 1:. a) daáu “+” treân (-  , +.  ).. b) f(x) = -2x2 + 3x + 5 tam thøc cã hai nghiÖm x = -1. Lop10.com. Baøi 1 SGK tr 105 : Xét dấu các tam thức bậc hai a) 5x2 – 3x + 1 b) –2x2 + 3x + 5 c) x2 + 12x + 36.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> , x = 5/2. d) (2x – 3)(x + 5). (hÖ sè a < 0) f(x) < 0 khi x < -1 hoÆc x > 5/2 f(x) = 0 khi x = -1 hoÆc x = 5/2 f)x) > 0 khi -1< x<5/2. c) a) f(x) = x2 +12x + 36 tam thøc cã nghiÖm kÐp x = - 6 ( a> 0) f(x) cïng dÊu víi a víi mäi x d) d) daáu + treân ( -5 , 3/2 ), hai khoảng còn lại dấu ”–“. HÑ 2: Baøi 2(SGK-105) Hoạt động của GV -GV: -Yeâu caàu hoïc sinh laäp baûng xeùt daáu - gọi học sinh lần lượt lên bảng làm caùc baøi taäp -Gợi ý : Xét dấu từng biểu thức dựa vào định lí về dấu của tam thức bậc hai, sau đó trong bảng dấu xét dấu theo từng dòng rồi nhân các dòng ta sẽ được daáu cuûa f(x). Hoạt động của HS -HS laøm baøi 2: a)4 doøng , doøng cuoái daáu + treân (1/3,5/4)&(3 ,+  ) , hai khoảng còn lại dấu – . b)4 doøng , doøng cuoái daáu – treân (–1/2,0) & (4/3 ,+  ), ba khoảng còn lại daá + c)5 doøng , doøng cuoái daáu – treân (- 9/2,-1/2)& (1/2 ,+  ) , hai khoảng còn lại daáu + .. Lop10.com. Noäi dung Baøi 2 SGK tr 105 : Xét dấu các biểu thức f(x) : a) (3x2 – 10x +3)(4x – 5) b) (3x2 – 4x)(2x2 – x–1 ) c) (4x2 – 1)( –8x2 + x –3) (2x + 9) d). (3 x 2  x)(3  x 2 ) 4x2  x  3.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> d) 5 doøng , ( coù daáu KXÑ taïi x = -1 , x = treân (-. 3 ) doøng cuoái daáu + 4. 3 ,- 1) & (0 , 1/3 )& (. 3 ,3/4) , ba khoảng còn lại daáu + .. H§3: Baøi 3(SGK-105) Hoạt động của GV *Hướng dẫn : giải bất phương trình thùc chÊt lµ xÐt dÊu vÕ tr¸i NghiÖm cña BPT a) lµ nh÷ng gi¸ trÞ của x để tam thức vế trái âm NghiÖm c¶u b) lµ nh÷ng gi¸ trÞ cña x để tam thức vế trái không âm. Hoạt động của HS *Häc sinh gi¶i bµi 3 :. Bµi 3:. a) ∆ < 0 , 4x2 - x + 2. giải các bất phương trình sau. lu«n > 0 víi mäi x vËy BPT v« nghiÖm. a) 4x2 - x + 2 < 0. b) f(x) = 4x2 - 6 x + 2 cã 2 nghiÖm 1 vµ 0,5 x. 0,5. f(x). 1. + 0 - 0 +. Tõ b¶ng xÐt dÊu thÊy BPT cã nghiÖm 0,5 < x < 1 c) f(x) = -3x2 + x + 4 cã nghiÖm lµ : 1 vµ 4/3. x f(x). 1. 4/3. - 0 + 0 -. nghiÖm cña BPT lµ 1 ≤ x ≤ 4/3. Lop10.com. Noäi dung. b) 4x2 - 6x + 2 < 0 c) -3x2 + x + 4 ≥ 0.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> H§4: Baøi 4(SGK-105) Hoạt động của GV -GV gîi ý: Phương trình vô nghiệm khi biệt thøc   0 (hoÆc  ,  0 ) từ đó dẫn tới việc giải bpt ẩn m. Hoạt động của HS -HS lµm bµi 4: a) Phương trình vô nghiệm khi: ,  0. Noäi dung Bµi 4: Tìm các giá trị của m để các phương trình sau vô nghiệm;. a)  (2m  3) 2  (m  2)(5m  6)  0(m  2) x 2  2(2m  3) x  5m  6  0  4m 2  12m  9  5m 2  16m  12  0   m 2  4m  3  0  m  3Vm  1. b) (3  m) x 2  2(m  3) x  m  2  0. b) Phương trình vô nghiệm khi: ,  0  (m  3) 2  (3  m)(m  2)  0  m 2  6m  9  m 2  m  6  0  2m 2  5m  4  0 3    m  1 2 IV. Cuûng coá:. Baøi taäp theâm : Baøi 1: 1) Taäp nghieäm cuûa BPT : 2x2 + 5x + 2 < 0 laø . . . . 2) Taäp nghieäm cuûa BPT : –2x2 + x + 1 > 0 laø . . . . 3) Taäp nghieäm cuûa BPT : 2x2 + 5x + 21 > 0 laø . . . . 4) Taäp nghieäm cuûa BPT : 4x2 + 12x + 9  0 laø . . . . Baøi 2: Tìm m sao cho : a) PT : x2 + 2mx + 5m – 6 = 0 , coù hai nghieäm phaân bieät > b) BPT : x2 + 2mx + m + 2  0 , nghiệm đúng với mọi x thuộc R ( hay tập nghiệm là R ) -Để xét dấu của tam thức phải thuộc định lý ve dấu của tam thức Δ < 0 tam thøc cïng dÊu víi a víi mäi x Δ = 0 tam thøc cïng dÊu víi a víi mäi x kh¸c nghiÖm Δ > 0 tam thøc cïng dÊu víi a víi x n»m ngoµi kho¶ng 2 nghiÖm Tam thøc tr¸i dÊu víi a víi x n»m trong kho¶ng hai nghiÖm. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> - Giải bất phương trình ax2 + bx + c > 0 ta xét dấu tam thức f(x) = ax2 + bx + c từ dấu của f(x) suy ra nghiệm của bất phương tr×nh. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>