dau cua tam thuc bac hai (Dai so 10)

Tiết 40: Dấu của tam thức bậc hai
I: Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Học sinh nắm được:
+ Định nghĩa tam thức bậc hai;
+ Định lý về dấu của tam thức bậc hai.
2. Về kỹ năng:
+ Xác định được khi nào một biểu thức là tam thức bậc hai;
+ Vận dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai cho những trường hợp cụ thể.
3. Về tư duy:
+Rèn luyện tư duy hàm số;
+Rèn luyện năng lực tìm tòi, phát hiện giải quyết vấn đề.
4. Về thái độ:
+ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II, Chuẩn bị:
1. Giáo viên:
+ Đồ thị hàm số bậc hai;
+ Sgk, phấn, thước.
2. Học sinh:
Xem lại kiến thức cũ bài:
+ Hàm số bậc hai;
+ Dấu của nhị thức bậc nhất.
III, Phương pháp:
+ Vấn đáp, gợi mở;
+ Làm việc theo nhóm.
IV, Tiến trình dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Thời gian:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên Trình bày bảng
+ Cho hai biểu thức sau:

Nhóm 1: viết biểu thức
trên dưới dạng tổng.
Nhóm 2: Vận dụng định
lý về dấu của nhị thức bậc
nhất xét dấu biểu thức
f(x).
Nhóm 3: Yêu cầu tương
tự nhóm 2 với biểu thức
g(x).
+Chia lớp thành 3 nhóm.
+ Nhận xét, đánh giá:





+ là tam thức bậc
hai


+ là tam thức bậc
hai


2. Hoạt động 2:
Những đa thức trên là những tam thức bậc hai. Vậy làm thế nào để xác định khi nào 1 đa thức là tam
thức bậc hai?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trình bày bảng
Đọc nội dung định nghĩa trong
sgk.

+cho những đa thức sau, đa
thức nào là tam thức bậc hai
(giải thích vì sao)
Nhóm 1:

Nhóm 2:

Nhóm 3

Ghi tóm tắt định nghĩa lên
bảng.
Nhấn mạnh điều kiện a
Nhận xét đánh giá :
Nhóm 1: f(x) là đa thức bậc
hai
g(x) là đa thức
bậc hai vì luôn
dương.
Nhóm 2: f(x) là đa thức bậc
hai
g(x) không là đa
thức bậc hai vi a=0.
Nhóm 3: f(x)là đa thức bậc
hai
g(x) chỉ là tam
thức bậc hai khi

Tiết 40: Dấu của tam thức bậc hai
I, Định lý về dấu của tam thức bậc hai
1, tam thức bậc hai:

a, Định nghĩa: Tam thức bậc hai
đối với biến x là biểu thức có dạng
trong đó a,b,c là
các hệ số,a

b,Ví dụ+cho những đa thức sau,
đa thức nào là tam thức bậc hai (giải
thích vì sao)
Nhóm 1:

Nhóm 2:

Nhóm 3:

Lời giải
Nhóm 1: f(x) là đa thức bậc hai
g(x) là đa thức bậc hai vì
luôn dương.
Nhóm 2: f(x) là đa thức bậc hai
g(x) không là đa thức bậc hai
vì a=0.
Nhóm 3: f(x)là đa thức bậc hai
g(x) chỉ là tam thức bậc hai
khi
c, Chú ý: Nghiệm của phương
trình
cũng là nghiệm của
tam thức bậc hai

3. Hoạt động 3:

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo
viên
Trình bày bảng
Cho đồ thị hàm bậc hai tổng quát trong
các trường hợp sau, nhận xét về mối quan
hệ về dấu giữa a và f(x)
Nhóm 1: với ∆>0
y y
x
1
x
2
0 x x
1
x
2
0 x
Nhóm 2: với ∆=0

x y
0 x
Nhóm 3: với ∆<0
y y
0 x
0 x
Hướng dẫn:
+ Đồ thị nào của tam
thức có hệ số a>0;
a<0?
+ Với giá trị nào của

x thì f(x)>0; f(x)<0?
Nhận xét:
+ Nhóm 1:
f(x) cùng dấu với a
khi
.
f(x) trái dấu với a
khi .
+ Nhóm 2:
f(x) cùng dấu với a
với .
+ Nhóm 3:
f(x) cùng dấu với a
với
2. Dấu của tam thức bậc hai:
a. Định lý:Cho
với
,
Nếu thì luôn cùng dấu
với a với
Nếu thì luôn cùng
dấu với a với
Nếu thì cùng dấu
với a khi
;
trái dấu với a khi
b. Chú ý:
Trong định lý trên ta có thể thay
biệt thức
bằng

4. Hoạt động 4:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trình bày bảng
VD
1
. Xét dấu các tam thức bậc hai
sau:
1.
2.
Từ hướng dẫn của giáo viên làm VD
1.1
Tự làm VD 1.2
+ Làm mẫu VD 1.1
+ Đưa cách giải cho bài
toán xét dấu tam thức
bacajj hai
+ Nhận xét kết quả VD
1.2
VD
1
. Xét dấu các tam thức bậc hai
sau:
1.
2.
Lời giải:
1. có ; hệ số
a=2>0
có hai nghiệm x
1
=-1;
x

2
=7/2
Lập bảng xét dấu
-1 7/2
+ 0 - 0 +
Kết luận:
Cách giải bài tập xét dấu tam thức
bậc hai:
+ Tính , xét dấu
+ Xét dấu hệ số a
+ Tìm nghiệm của tam thức (nếu
có)
+ Lập bảng xét dấu tam thức và
đưa ra kết luận

5. Hoạt động 5:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trình bày bảng