Giáo án môn Hình 10 nâng cao tiết 36, 37: Đường tròn

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuần 27,28 Tiết ppct: 36,37 Ngày soạn: Ngày dạy: ĐƯỜNG TRÒN 1/ Muïc tieâu: 1. Kiến thức cơ bản: Hiểu được cách viết phương trình đường tròn. 2. Kỹ năng, kỹ xảo: Viết được phương trình đường tròn biết tâm I(a; b) và bán kính R. Xác định được tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình đường tròn. Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn trong các trường hợp: biết tọa độ tiếp điểm, biết tiếp tuyến đi qua điểm M nằm ngoài đường tròn, biết tiếp tuyến song song hoặc vuông góc với một đường thẳng cho trước. 3. Thái độ nhận thức: Có tinh thần ham học hỏi, liên hệ với nhiều vấn đề có trong thực tế liên quan đến đường tròn, phát huy tính tích cực trong học tập. 2/ Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: a) Thực tiễn: b) Phöông tieän daïy hoïc: Baûng phuï, maùy tính boû tuùi. 3/ Tieán trình tieát daïy: a) Kieåm tra baøi cuõ: (5') a) Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm A(1; 2) và có vectơ pháp tuyến là n =(1; -2). b) Tính khoảng cách từ điểm M(3; -2) đến đường thẳng x - 2y + 3 = 0. b) Giảng bài mới: Hoạt động 1: Phương trình đường tròn. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung  Veõ hình:  Chuù yù quan saùt. 1/ Phương trình đường tròn: y Trong mặt phẳng tọa độ, M y phương trình đường tròn (C) taâm I(x0; y0), baùn kính R coù I y daïng: x (x - x0)2 + (y - y0)2 = R2 x x 0. O. 0. ?: "Điểm M(x; y) thuộc đường TL: Khi vaø chæ khi IM baèng troøn (C) khi naøo?".  Yêu cầu học sinh thực hiện bán kính R.  Thực hiện hoạt động theo hoạt động 1 - SGK trang 91. nhoùm. Hoạt động 2: Nhận dạng đường tròn. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh  Yeâu caàu hoïc sinh khai trieån:  Trình baøy khai trieån. 2 2 2 (x - x0) + (y - y0) = R  Sử dụng hằng đẳng thức (a +  Ta có: b)2 vieát laïi phöông trình: x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0  (x + a)2 + (y + b)2 = a2 + b2 - c. (*). Noäi dung 2/ Nhận dạng đường tròn: Phöông trình x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0, với điều kiện a2 + b2 > c, là phương trình của đường troøn taâm I(-a; -b), baùn kính R = a2  b 2  c . 1. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ?: "Phương trình (*) có nghĩa TL: Phương trình (*) có Ví dụ: Viết phương trình đường troøn ñi qua 3 ñieåm M(1; 2), N(5; khi naøo?". nghóa khi a2 + b2  c.  Cho học sinh thực hiện phiếu  Thực hiện phiếu học 2) và P(1; -3). hoïc taäp veà nhaän daïng phöông taäp. trình đường tròn.  Giaûi maãu ví duï baèng caùch 1, hướng dẫn cách 2 cho học sinh  Chú ý theo dõi và hiểu. veà nhaø giaûi. Hoạt động 3: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học Noäi dung sinh  Yeâu caàu hoïc sinh neâu moái  Neâu moái quan heä vaø 3/ Phöông trình tieáp tuyeán cuûa quan hệ giữa d(I, ) và R nhớ lại kiến thức cũ. đường tròn: trong caùc hình sau: Bài toán 1: Viết phương trình tiếp  tuyến của đường tròn (C): (x - 2)2 + (y  + 4)2 = 25 biết rằng tiếp tuyến đó đi qua M(-1; 0). I I Giaûi: Đường tròn đã cho có tâm I(2; -4) và  baùn kính R = 5. Đường thẳng  đi qua M(-1; 1) có d(I,  daïng: ax + by + a - b = 0 I  tiếp xúc với (C) khi và chỉ khi 3a  5b  Yeâu caàu hoïc sinh xaùc ñònh d(I, ) = R  d(I, ) = =5 tâm và bán kính của đường  Xác định tâm và bán a2  b 2 kính đường tròn. troøn.  3a - 5b = 5 a2  b 2 ?: "Phương trình đường TL: phương trình  a(16a + 30b) = 0 thẳng  đi qua M nhận vectơ đường thẳng  có  Với a = 0 chọn b = 1 ta có phương  daï n g: n = (a; b) laøm vectô phaùp trình: y - 1 = 0. a(x + 1) + b(y - 1) = 0 tuyeán coù daïng nhö theá naøo?'  Với 16a + 30b = 0, chọn a = -15  ?: "Đường thẳng  là tiếp b = 8 ta coù phöông trình: -15x + 8b TL:  laø tieáp tuyeán cuûa 23 = 0. tuyeán cuûa (C) khi naøo?" (C) khi vaø chæ khi d(I, Bài toán 2: Cho phương trình đường ) = R. troøn x2 + y2 - 2x + 4y - 20 = 0 vaø ñieåm d(I, . d(I, . M(4; 2). a) Chứng tỏ rằng M nằm trên đường tròn đã cho. b) Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa đường tròn tại điểm M. Giaûi: ?: "Điểm M nằm trên đường a) Thay tọa độ điểm M vào vế trái TL: Khi khoảng cách của phương trình ta có: troøn khi naøo?". từ M đến tâm đường 42 + 22 - 2.4 + 4.2 - 20 = 0 2 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Vậy M nằm trên đường tròn. troøn baèng baùn kính b) Tiếp tuyến của đường tròn tại M hoặc tọa độ điểm M thỏa mãn phương trình là đường thẳng đi qua M và nhận MI đường tròn. laøm vectô phaùp tuyeán. TL: Tieáp tuyeán taïi M Vaäy phöông trình tieáp tuyeán laø: vuông góc với MI. 3x + 4y - 20 = 0 TL: MI laø moät vectô phaùp tuyeán cuûa tieáp tuyeán.  Hoạt động theo nhoùm.. ?: "Tiếp tuyến của đường tròn tại M có quan hệ gì với MI?". ?: "Vectô MI coù lieân quan gì với tiếp tuyến của đường tròn taïi M?".  Chia hoïc sinh laøm hai nhoùm thực hiện hoạt động 3 và hoạt động 4. Hoạt động 4: Hướng dẫn giải bài tập. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh. ?: "Đường thẳng  tiếp xúc TL: "Khi khoảng cách từ I cới đường tròn (C) khi đến  bằng bán kính đường tròn. naøo?" TL: "Vectô chæ phöông cuûa ?: "Vectô chæ phöông cuûa d chính laø vectô phaùp tuyeán đường thẳng d có quan hệ của tiếp tuyến. như thế nào với tiếp tuyến của đường tròn?". TL: Ta tính khoảng cách ?: "Để xét vị trí tương đối từ tâm đường tròn đến giữa đường thẳng và đường đường thẳng d. troøn ta phaûi laøm gì?". TL: Khoảng cách hai tâm ?: "Nêu mối quan hệ giữa lớn hơn tổng hai bán kính khoảng cách hai tâm với thì hai đường tròn cắt toång hai baùn kính vaø vò trí nhau. tương đối giữa hai đường troøn?". Noäi dung 1/ Viết phương trình đường tròn: * Viết phương trình đường tròn có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng . 2/ Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa đường tròn: * Tiếp tuyến vuông góc với một đường thẳng d. 3/ Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn: * Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng d và đường tròn (C). 4/ Vị trí tương đối giữa hai đường troøn: * Xét vị trí tương đối giữa 2 đường troøn (C) vaø (C').. c) Củng cố: (5') Nêu các dạng của phương trình đường tròn? Đường thẳng  tiếp xúc cới đường tròn (C) khi nào? Khi nào thì có 2 tiếp tuyến của đường tròn (C) qua M? khi nào thì có 1 tiếp tuyeán?. d) Baøi taäp veà nhaø: 21 - 29 SGK trang 95 - 96.. 3 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>