Giáo án Đại số nâng cao 10 tiết 61 Luyện tập: một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Gi¸o ¸n Luyện tập: một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai (TiÕt 1) I. Môc tiªu: Qua bµi häc häc sinh n¾m ®­îc. 1. Về kiến thức: Phương pháp giải một số dạng phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và trong dấu căn bậc hai. 2. VÒ kü n¨ng:. Thành thạo các kỹ năng giải 1 số dạng phương trình, bất. phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và trong dấu căn bậc hai. 3. VÒ t­ duy: NhËn d¹ng, quy l¹ vÒ quen. 4. Về thái độ: Tích cực, chủ động làm bài tập. Cẩn thận, chính xác trong biến đổi và tính toán.. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1. Thực tiễn: Học sinh đã được bài lý thuyết: Một số phương trình, bất phương tr×nhquy vÒ bËc hai 2. Phương tiện: Chuẩn bị đề bài tập phát cho học sinh. Chuẩn bị một bảng phụ. III. Phương pháp dạy học 1. Gợi mở vấn đáp. Chia nhóm nhỏ học tập. IV. TiÕn tr×nh bµi d¹y A. Tình huống: Luyện tập: Một số phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và trong dấu căn bậc hai thông qua 3 HĐ. HĐ 1: Rèn luyện kỹ năng giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và trong dÊu c¨n bËc hai. HĐ 2: Rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.. HĐ 3: Rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai. B. TiÕn tr×nh bµi d¹y 1. Kiểm tra bài cũ. HS nêu phương pháp giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và trong dấu căn bậc hai. 2. Bµi míi. HĐ 1: Rèn luyện kỹ năng giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và trong dÊu c¨n bËc hai ë mçi nhãm häc sinh. Đề bài: Giải các phương trình:. x2 – 2 X+1. Lop10.com. =2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 5x2 - 6x – 4 = 2 (x – 1) Hoạt động của HS. Hoạt động của GV. - NhËn bµi tËp. - Chia HS lµm c¸c nhãm (2 bµn mét. - Đọc và nêu thắc mắc về đề bài. nhãm). - Nhận dạng phương trình và định - Phát đề bài cho học sinh hướng cách giải. - Giao nhiÖm vô cho tong nhãm (gi¶i. - §éc lËp tiÕn hµnh gi¶i. phương trình 1; 2). - Tr×nh bµy lêi gi¶i. - Theo dõi hoạt động của học sinh,. - Nêu cách biến đổi giải phương trình hướng dẫn khi cần thiết d¹ng:.  f(x) = a.  f(x) = g(x) ,. - Nhận xét đánh giá lời giải, phát hiện. (a>0). söa ch÷a sai lÇm. f(x) = g(x). - §­a lêi gi¶i ng¾n gän - Ghi vµo b¶ng phô. HĐ 2: Rèn luyện kỹ năng giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối ở mçi nhãm häc sinh. 4x2 + 4x - 2x + 1  5. Đề bài: Giải bất phương trình: 3) Hoạt động của HS. Hoạt động của GV - Chia häc sinh lµm c¸c nhãm (2 bµn mét nhãm). - Nhận đề bài tập. - Phát đề cho HS. - §äc vµ nªu th¾c m¾c. - Giao nhiÖm vô cho tong nhãm. (Giải phương trình 3). - Nhận dạng bất phương trình và định - Theo dõi hoạt động của học sinh, hướng cách giải. hướng dẫn khi cần thiết. - §éc lËp tiÕn hµnh gi¶i theo nhãm. - Nhận xét đánh giá lời giải, phát hiện söa ch÷a sai lÇm. - §­a lêi gi¶i ng¾n gän - Hướng dẫn cách giải khác. - Nêu cách biến đổi giải bất phương - Ghi vào bảng phụ tr×nh d¹ng:  f(x)  g(x). Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> HĐ 3: Rèn luyện kỹ năng giải phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai ở mỗi nhãm HS. Đề bài: Rèn luyện kỹ năng giải phương trình: x2 - x – 12  x – 1. 1) 2). 2x–4 >1 x2. Hoạt động của HS. - 3x – 10. Hoạt động của GV - Chia häc sinh lµm c¸c nhãm (2 bµn mét nhãm). - Nhận đề bài tập. - Phát đề bài cho học sinh. - §äc vµ nªu th¾c m¾c. - Giao nhiÖm vô cho tong nhãm. (Giải phương trình 4, 5). - Nhận dạng và định hướng cách giải. - Theo dõi hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết. - §éc lËp tiÕn hµnh gi¶i theo nhãm. - Nhận xét đánh giá lời giải, phát hiện söa ch÷a sai lÇm.. - Nêu cách biến đổi giải bất phương - Đưa lời giải ngắn gọn tr×nh d¹ng: :. f(x)  g(x). -Ghi vµo b¶ng phô.. f(x) < g(x). 3. Củng cố: Qua bài này các em cần nắm vững một số phép biến đổi khi giải phương trình, bất phương trình có ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và trong dấu căn bËc hai (b¶ng phô). 4. Bµi tËp vÒ nhµ: 1. Hoàn thành các phép biến đổi một số dạng đơn giản khác vào bảng: 2, Hoµn thµnh c¸c bµi tËp cßn l¹i cña SGK vµ s¸ch bµi tËp.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Một số phép biến đổi cơ bản thường sử dụng phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và trong dấu căn bậc hai.  f(x) = a  f(x) = a hoÆc. g(x)  0 f(x) = g(x) . - f(x) = a. f(x) = (g(x))2 f(x)  0. f(x)  0  f(x) = g(x) . f(x)  g(x) . HoÆc. g(x) <0 hoÆc g(x)  0. f(x) = g(x) f(x) <0. f(x)  (g(x))2. - f(x) = g(x)  f(x)  g(x) . f(x)  0. g(x) > 0 f(x) < g(x)  f(x)  0 f(x) = (g(x))2. f(x)  g(x) hoÆc f(x) <0 - f(x)  g(x Gi¶i c¸c bµi tËp 1/. x2 – 2 x+1. x2 – 2 =2 x+1. x2 – 2. x  -1. =2 . hoÆc. x  -1. =2 . Ta cã x+1.  x2. x  -1. x2 – 2 = -2 x+1.  x =1-. – 2 = 2(x + 1) 5. x2 – 2 - 4 = 0. hoÆc x =1 +. 5.  x=1- 5 => x = 1+. 5 x  -1. x2 – 2 =-2  x+1. x  -1 . x2. – 2 = - 2(x + 1). x  -1 . => x = 0 hoÆc x =2 x = 0 hoÆc x = 2. Lop10.com. x2 + 2x = 0.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Vậy phương trình có 4 nghiệm. x= 2/. 5. x=0. vµ x = -2. 2 (x – 1)  0. 5x2 - 6x – 4 = 2 ( x – 1) . 5x2 - 6x – 4 = 4 ( x – 1)2 x1. x1. . x2 + 2x – 8 = 0. . x=2. x = 2 hoÆc x = - 4. Vậy phương trình có nghiệm x = 2. 3/. 4x2 + 4x –  2x + 1  5. * C¸ch 1:. Bpt  (1) 2x + 1. hoÆc. 2x + 1. 4x2 + 4x– (2x + 1)  5. 4x2 + 4x– (2x + 1) . 5 1 Ta cã ( 1) . x  4x2. 1 x- 2 3 x  1 hoÆc x  -. . 2 + 6x– 4  0. 2 x1. 1 (2) . x <4x2. 1 . x<-. 2 + 6x– 4  0.  x-2 Vậy nghiệm của bất phương trình là:. Lop10.com. 2 3 x  1 hoÆc x  2.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> (- , - 2 . 1, +). * C¸ch 2: Đặt t =  2x + 1  0 ta được bất phương trình: t2 - t – 6  0 x–1<0 x–1  0 x2 - x – 12  x – 1  (3) x2 - x – 12  0 hoÆc(4) x2 - x – 12  ( x – 1)2 Ta cã(3) . (4) . x <1 x  4 hoÆc x  - 3.  1, +). 2x - 4. x2 - 3x – 10 > 0 . >1 x2. x  -3. x  1 x  13  x  13 Vậy nghiệm cảu bất phương trình là (- , - 2. 5/. . - 3x – 10. x2 - 3x – 10 < 2x -. 4. . x2 - 3x – 10 > 0 2x - 4  2 2 x - 3x – 10 < (2x - 4 ). x > 5 hoÆc x < -2 x>2 x>5 2 3x - 13x + 26 > 0. Vậy nghiệm của phương trình là ( 5, +). Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>