Giáo án Đại số khối 10 – Nâng cao tiết 56: Dấu của tam thức bậc hai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tieát 56. Giáo án Đại số 10 Ngày soạn: 01 – 02 – 2007 Tiết 56: § 6. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI. I.MUÏC TIEÂU 1. Kiến thức - Nắm vững về dấu của tam thức bậc hai thông qua việc khảo sát đồ thị của hàm số bậc hai trong các trường hợp khác nhau. 2. Kó naêng - Vận dụng thành thạo định lý về dấu của tam thức bậc hai để xét dấu các tam thức bậc hai và giải một số bài toán có tham số. 3. Thái độ - Caån thaän, chính xaùc - Reøn luyeän tính nghieâm tuùc, khoa hoïc. II. CHUAÅN BÒ III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC Phương pháp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC 1. Ổn định lớp 2. Kieåm tra baøi cuõ (khoâng coù) 3. Bài mới Họat động 1: ĐỊNH NGHĨA TAM THỨC BẬC HAI Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Hs laáy VD: - Gv nêu giới thiệu định nghĩa tam thức bậc hai: VD: Daïng : f(x) = ax2 + bx + c (a , b , c  R, a  0) a. f (x) = 3x2 + 2x + 1 - Gv lưu ý hệ số a phải khác không thì khi đó f(x) mới 2 được gọi là tam thức bậc hai. b. f(x) = 3x 2 c. f(x) = x – 5 - Gọi hs cho VD về tam thức bậc hai? - Hs trả lời: - Gv giới thiệu nghiệm của tam thức bậc hai và biệt thức f(x) chưa là một tam thức bậc hai. delta của tam thức bậc hai. Với m  1 khi đó f(x) mới là một tam thức bậc hai. - Cho hs nhaéc laïi caùch tính  - Cho f(x) = (m - 1)x2 + 2x + 5 (m là tham số). Hỏi f(x) đã là tam thức bậc hai chưa? Hoạt động 2: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Hoạt động của học sinh - Quan sát đồ thị ứng với từng trường hợp và đưa ra keát luaän: +   0 (tam thức bậc hai vô nghiệm) a > 0: đồ thị nằm hoàn toàn trên trục Ox. Vậy f(x) luoân döông a < 0: đồ thị nằm hoàn toàn dưới trục Ox. Vậy f(x) luoân aâm Kết luận dấu của f(x) cùng dấu với hệ số a với moïi x +   0 (tam thức bậc có nghiệm kép) a > 0: đồ thị nằm hoàn toàn trên trục Ox và tiếp xúc với Ox tại nghiệm kép. Vậy f(x) luôn dương với moïi x khaùc nghieäm keùp a < 0: đồ thị nằm hoàn toàn dưới trục Ox và tiếp xúc với Ox tại nghiệm kép. Vậy f(x) luôn âm với moïi x khaùc nghieäm keùp Kết luận dấu của f(x) cùng dấu với hệ số a với. Hoạt động của giáo viên - Cho tam thức bậc hai: f(x) = ax2 + bx + c (a , b , c  R, a  0). Daáu cuûa f(x) phuï thuoäc vaøo daáu cuûa delta vaø a. - Gv cho học sinh quan sát đồ thị của f(x) trong trường hợp: +   0 (tam thức bậc hai vô nghiệm) a > 0: nhận xét đồ thị của f(x) ? Kết luận về dấu của f(x)? a < 0: nhận xét đồ thị của f(x) ? Kết luận về dấu của f(x)? Kết luận dấu của f(x) trong trường hợp   0 ? +   0 (tam thức bậc hai có nghiệm kép –b/2a) a > 0: nhận xét đồ thị của f(x) ? Kết luận về dấu của f(x)? a < 0: nhận xét đồ thị của f(x) ? Kết luận về dấu của f(x)? Kết luận dấu của f(x) trong trường hợp   0 ? +   0 (tam thức bậc hai có 2 nghiệm x1 và x2) a > 0: nhận xét đồ thị của f(x) ? Kết luận về dấu của. ___________________________________________________________________________ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Tieát 56 moïi x khaùc nghieäm keùp. +   0 (tam thức bậc hai có 2 nghiệm x1 và x2) Trong khoảng 2 nghiệm trái dấu với hệ số a, ngoài khoảng hai nghiệm cùng dấu với a. - Hoïc sinh neâu ñònh lyù veà daáu - Hoïc sinh aùp duïng ñònh lyù veà daáu laøm caùc VD. Giaûi : f(x) = 2x2 – 3x – 5 Ta coù a  2  0   5   0  tt coù hai nghieäm x 1  1 , x 2  2 Bxd : 5 x - -1 + 2 f(x) + 0 - 0 + KL :. Họat động 3: Rút ra nhận xét / 140 Hoạt động của học sinh - Ruùt ra keát luaän.   0 x  R , ax 2  bx  c  0   a  0   0 x  R , ax 2  bx  c  0   a  0. - Hs làm vd theo hướng dẫn của gv Giaûi:. Với : 2  m  0  m  2 f (x )  2x  1 1 f (x )  0  x  (Khoâng thoûa ycbt) 2 Với : 2  m  0  m  2 :.   0 m  2 f (x )  0, x     m 1 a  0 m  1 KL : m  1. Giáo án Đại số 10 f(x)? a < 0: nhận xét đồ thị của f(x) ? Kết luận về dấu của f(x)? Kết luận dấu của f(x) trong trường hợp   0 ? - Gv keû baûng cho hoïc sinh toùm taét :   0: x   f(x) Cùng dấu với hệ số a 0:  x  -b/2a f(x) Cuøng daáu a 0 Cuøng daáu a   0 : tam thức có 2 nghiệm x1 và x2 gsử x1 < x2  x  x1 x2 f(x) Cuøng daáu a 0 Traùi daáu a 0 Cuøng daáu a “Trong trái ngoài cùng” - Gv yêu cầu học sinh áp dụng xét dấu các tam thức bậc hai sau:. a) f(x) = 2x2 – 3x – 5 b) f(x) = -2x2 + 3x – 5 c) f(x) = -x2 + 6x – 9 - Gv hướng dẫn: + Xñ daáu cuûa a + Tìm nghieäm + Laäp baûng xeùt daáu + Keát luaän Hoạt động của giáo viên - Từ định lý về dấu của tam thức bậc hai nhận xét : Dấu của tam thức không đổi với mọi x trong trường hợp nào? - Vậy f(x) > 0 với mọi x khi nào? - f(x) < 0 với mọi x khi nào? - Ruùt ra keát luaän. - Gv cho học sinh vận dụng để làm VD Ví dụ: Với những giá trị nào của m thì f(x) luôn dương. f(x) = (2 - m)x2 – 2x + 1 - Gv hướng dẫn + f(x) đã là tam thức bậc hai chưa? + Vaäy ta phaûi xeùt 2 th: 2 – m = 0 : thay trực tiếp m vào f(x) để xem có thỏa với moïi x khoâng. và 2 – m  0: Aùp dụng kết luận vừa phát biểu.. - hướng dẫn hs làm HĐ2 / 140. 4. Cuûng coá - Định lý về dấu của tam thức bậc hai. 5. Daën doø - Laøm BT 49 , 50 , 51 / 141. ___________________________________________________________________________ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>