Giáo án Đại số 10 - Chương III: Phương trình và hệ phương trình - Trường THPT Xuân Thọ

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Đại số 10. Trường THPT Xuân Thọ. Chöông III : PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ PHÖÔNG TRÌNH. ( 10 tieát ) I/ NOÄI DUNG. §1. Đại cương về phương trình . . . . . . . . . . §2. Phöông trình quy veà phöông trình baäc nhaát, baäc hai Luyện tập bài 1 bài 2 Ôn tập Kiểm tra 1 tiết chương II và chương III §3. Phöông trình vaø heä phöông trình baäc nhaát nhieàu aån . . . . . . . . . . . . . . . . . . Luyeän taäp ( có giải toán trên CASIO fx 500, 570 ) OÂn taäp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Tieát 19  20 Tiết 21-22-23-24 Tiết 25 Tieát 26  27  28. II/ MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT ĐỐI VỚI HỌC SINH. a) Về kiến thức. Hình thành cho học sinh khái niệm phương trình theo quan điểm mệnh đề chứa biến và những khái niệm liên quan như điều kiện của phương trình, phöông trình töông ñöông vaø phöông trình heä quaû. OÂn taäp vaø reøn luyeän cho hoïc sinh caùch giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng ax + b = 0, ax2 + bx +c = 0, caùc phöông trình quy veà phöông trình baäc nhaát, baäc hai, heä phöông trình baäc nhaát hai aån vaø ba aån. b) Veà kó naêng. Giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng ax + b = 0. Giaûi caùc phöông trình quy veà phöông trình baäc nhaát, baäc hai. Giaûi heä phöông trình baäc nhaát hai aån, ba aån. Tìm nghiệm gần đúng bằng MTBT của phương trình bậc hai, hệ phương trình baäc nhaát hai aån, ba aån.. 1 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Đại số 10. Trường THPT Xuân Thọ Chöông III: PHÖÔNG TRÌNH. HEÄ PHÖÔNG TRÌNH. PPCT : Tieát daïy:19-20. Bàøi 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH. I. MUÏC TIEÂU: Kiến thức:.  Hieåu khaùi nieäm phöông trình, nghieäm cuûa phöông trình.  Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương và các phép biển đổi tương đương.  Bieát khaùi nieäm phöông trình heä quaû. Kó naêng:  Nhận biết một số cho trước là nghiệm của pt đã cho, nhận biết được hai pt tương đương.  Nêu được điều kiện xác định của phương trình.  Biết biến đổi tương đương phương trình. Thái độ:  Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc. II. CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về phương trình đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kieåm tra baøi cuõ: x H. Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá: y = f(x) = x  1 ; y = g(x) = x 1 Ñ. Df = [1; +); Dg = R \ {–1}. PPCT : Tiết 19. 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình một ẩn Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên  Các nhóm thảo luận, trả lời  Cho HS nhắc lại các kiến thức đã biết về phương trình. 2 Ñ1. 2x + 3 = 0; x – 3x + 2 = H1. Cho ví duï veà phöông trình 0; một ẩn, hai ẩn đã biết? x–y=1 H2. Cho ví duï veà phöông trình Ñ2. moät aån coù moät nghieäm, hai 3 nghieäm, voâ soá nghieäm, voâ a) 2x + 3 = 0 –> S = nghieäm? 2 b) x2 – 3x + 2 = 0 –> S = {1,2} c) x2 – x + 2 = 0 –> S =  d) x  1  x  1  2 –>S=[– 1;1]. . Ñ1.. Noäi dung I. Khaùi nieäm phöông trình 1. Phöông trình moät aån  Phöông trình aån x laø meänh đề chứa biến có dạng: f(x) = g(x) (1) trong đó f(x), g(x) là những biểu thức của x.  x0  R ñgl nghieäm cuûa (1) nếu f(x0) = g(x0) đúng.  Giaûi (1) laø tìm taäp nghieäm S cuûa (1).  Neáu (1) voâ nghieäm thì S = .. H1. Tìm ñieàu kieän cuûa caùc 2. Ñieàu kieän cuûa moät phöông 2 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Đại số 10. Trường THPT Xuân Thọ a) 2 – x > 0  x < 2. .  2 x  3 b) x  1  0  x  1 x  3  0. phöông trình sau: x a) 3 – x2 = 2x 1 b) 2  x3 x 1 (Nêu đk xác định của từng biểu thức). trình Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa (1) laø điều kiện của ẩn x để f(x) và g(x) coù nghóa.. Ñ1. a) 2x + y = 5 b) x + y – z = 7. H1. Cho ví duï veà phöông trình 3. Phöông trình nhieàu aån Daïng f(x,y) = g(x,y), … nhieàu aån?. Ñ2. a) (2; 1), (1; 3), … b) (3; 4; 0), (2; 4; –1), …. H2. Chæ ra moät soá nghieäm cuûa các phương trình đó?. Ñ3. Moãi nghieäm laø moät boä soá H3. Nhaän xeùt veà nghieäm vaø cuûa caùc aån. soá nghieäm cuûa caùc phöông Thông thường phương trình có trình trên? voâ soá nghieäm. Ñ1. a) (m + 1)x – 3 = 0 b) x2 – 2x + m = 0. H1. Cho ví dụ phương trình 4. Phương trình chứa tham chứa tham số? soá Trong một phương trình, ngoài Ñ2. H2. Khi nào phương trình đó các chữ đóng vai trò ẩn số còn có thể có các chữ khác được a) coù nghieäm khi m ≠ –1 voâ nghieäm, coù nghieäm? xem như những hằng số và 3 –> nghieäm x = được gọi là tham số. m 1 Giaûi vaø bieän luaän phöông b) coù nghieäm khi  = 1–m ≥0 trình chứa tham số nghĩa là m≤1 xét xem với giá trị nào của –> nghieäm x = 1  1  m tham soá thì phöông trình voâ nghieäm, coù nghieäm vaø tìm caùc nghiệm đó. Nhaán maïnh caùc khaùi nieäm veà phương trình đã học.. IV/ CỦNG CỐ:  Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa caùc phöông trình trong baøi 3, 4 SGK.  Đọc tiếp bài "Đại cương về phương trình". PPCT: Tieát daïy: 20. Bàøi 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (tt) 3 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Đại số 10. Trường THPT Xuân Thọ. I. MUÏC TIEÂU: Kiến thức:.  Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương và các phép biển đổi tương đương.  Bieát khaùi nieäm phöông trình heä quaû. Kó naêng:  Nhận biết một số cho trước là nghiệm của pt đã cho, nhận biết được hai pt tương đương.  Nêu được điều kiện xác định của phương trình.  Biết biến đổi tương đương phương trình. Thái độ:  Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc. II. CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về phương trình đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kieåm tra baøi cuõ: x2 9 H. Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình  x 1 x 1 Ñ. Điều kiện : x > 1 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình tương đương Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên Noäi dung 2 Ñ1. Töông ñöông, vì cuøng taäp II. Phöông trình töông x 9 H1. Hai pt:  nghieäm S = {3} ñöông vaø phöông trình heä x 1 x 1 vaø 2x = 6 coù töông ñöông quaû 1. Phöông trình töông ñöông khoâng? Hai phöông trình ñgl töông Ñ2. Coù, vì cuøng taäp nghieäm H2. Hai phöông trình voâ ñöông khi chuùng coù cuøng taäp nghieäm coù töông ñöông nghieäm khoâng?. Chuù yù: Hai phöông trình voâ nghieäm thì töông ñöông.  Xét các phép biến đổi sau: 2. Phép biến đổi tương 1 1 ñöông a) x + = +1 x 1 x 1 Định lí: Nếu thực hiện các 1 1 1 x+ – = + 1 phép biến đổi sau đây trên x 1 x 1 x 1 moät phöông trình maø khoâng 1 làm thay đổi điều kiện của nó – x=1 x 1 thì ta được một phương trình b) x(x – 3) = 2x  x – 3 = 2 mới tương đương: a) Cộng hay trừ hai vế với x=5 H1. Tìm sai lầm trong các cùng một số hoặc cùng một Ñ1. biểu thức; a) sai vì ĐKXĐ của pt là x ≠ 1 phép biến đổi trên? b) Nhân hoặc chia hai vế với b) sai vì đã chia 2 vế cho x = cùng một số khác 0 hoạc với 0 cùng một biểu thức luôn có 4 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Đại số 10. Trường THPT Xuân Thọ. giaù trò khaùc 0. Kí hiệu: Ta dùng kí hiệu  để chỉ sự tương đương của các phöông trình.  Xét phép biến đổi: 3. Phöông trình heä quaû Neáu moïi nghieäm cuûa pt f(x) = 8x = x – 2 (1) 2 g(x) đều là nghiệm của pt f1(x)  8 – x = (x–2) =g1(x) thì pt f1(x) =g1(x) ñgl pt  x2 –3x – 4 = 0 heä quaû cuûa pt f(x) = g(x). (2) Ta vieát f(x)=g(x)f1(x)=g1(x) Ñ1. x = –1 khoâng laø nghieäm ( x = –1; x = 4) cuûa (1) H1. Caùc nghieäm cuûa (2) coù Chuù yù: Pt heä quaû coù theå theâm đều là nghiệm của (1) không? nghiệm không phải là nghiệm của pt ban đầu. Ta gọi đó là nghiệm ngoại lai. Nhấn mạnh các phép biến đổi  Để giải một pt ta thường thực hiện các phép biến đổi phöông trình. töông ñöông.  Pheùp bình phöông hai veá, nhân hai vế của pt với một đa thức có thể dẫn tới pt hệ quả. Khi đó để loại nghiệm ngoại lai ta phải thử lại các nghiệm tìm được hoặc đặt điều kiện phụ để được phép biến đổi töông ñöông. IV. CỦNG CỐ:  Baøi 1, 2, 3, 4 SGK.  Đọc trước bài "Phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai". PPCT: Tieát daïy : 21-22. Baøøi 2: PHÖÔNG TRÌNH QUI VEÀ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT, BAÄC HAI I. MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Cuûng coá caùch giaûi phöông trình baäc nhaát, baäc hai moät aån.  Hieåu caùch giaûi vaø bieän luaän caùc phöông trình ax + b = 0, ax2 + bx + c = 0. Kó naêng:  Giaûi vaø bieän luaän thaønh thaïo caùc phöông trình ax+ b=0, ax2 + bx + c = 0. Thái độ:  Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc. 5 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Đại số 10. Trường THPT Xuân Thọ. II. CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn. Baûng toùm taét caùch giaûi vaø bieän luaän phöông trình baäc nhaát, baäc hai. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về phương trình bậc nhất, bậc hai. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kieåm tra baøi cuõ: H. Theá naøo laø hai phöông trình töông ñöông? Taäp nghieäm vaø taäp xaùc ñònh cuûa phöông trình khác nhau ở điểm nào? Ñ. ((1)  (2))  S1 = S2; S  D.. PPCT: Tiết 21. 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Ôn tập về phương trình bậc nhất Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên Noäi dung  HS theo dõi thực hiện lần  Hướng dẫn cách giải và I. Ôn tập về phương trình lượt các yêu cầu. bieän luaän phöông trình ax + b baäc nhaát, baäc hai = 0 thoâng qua ví duï. 1. Phöông trình baäc nhaát VD1. Cho pt: ax + b = 0 (1) m(x – 4) = 5x – 2 (1) Heä soá Keát luaän a) Giaûi pt (1) khi m = 1 (1) coù nghieäm b) Giaûi vaø bieän luaän pt (1) a≠0. b a (1) voâ nghieäm (1) nghieäm đúng với mọi x x=–. 1 H1. Goïi 1 HS giaûi caâu a) b≠0 2 a=0 b=0 Đ2. (m – 5)x + 2 – 4m = 0 (2) H2. Biến đổi (1) đưa về dạng ax + b = 0 a = m – 5; b = 2 – 4m  Khi a ≠ 0 pt (1) ñgl phöông Xaùc ñònh a, b? trình baäc nhaát moät aån. H3. Xét (2) với a ≠ 0; a = 0? 4m  2 Ñ3. m ≠ 5: (2)  x = m5 m = 5: (2)  0x – 18 = 0  (2) voâ nghieäm  HS theo dõi thực hiện lần  Hướng dẫn cách giải và 2. Phương trình bậc hai lượt các yêu cầu. bieän luaän ph.trình ax2 + bx + c ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (2) = 0 thoâng qua ví duï.  = b2 – 4ac Keát luaän VD2. Cho pt: (2) coù 2 2 2 x – 2mx + m – m + 1 = 0 nghieäm phaân (2) bieät >0 a) Giaûi (2) khi m = 2 b   x1,2 = b) Giaûi vaø bieän luaän (2) Ñ1. (2)  x2 – 4x + 3 = 0 2a  x = 1; x = 3 H1. Goïi 1 HS giaûi caâu a) (2) coù nghieäm b =0 Ñ2.  = 4(m – 1) keùp x = – 2a H2. Tính ? <0 (2) voâ nghieäm Ñ3. m > 1:  > 0  (2) coù 2 H3. Xét các trường hợp  > 0, nghieäm x1,2 = m  m  1 m = 1:  = 0  (2) coù  = 0,  < 0?. Ñ1. 4x = – 2  x = –. 6 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Đại số 10. Trường THPT Xuân Thọ nghieäm keùp x = m = 1 m < 1:  < 0  (2) voâ nghieäm.  Luyeän taäp vaän duïng ñònh lí 3. Ñònh lí Viet Viet. Neáu phöông trình baäc hai: ax2 + bx + c = 0 (a≠0) Đ.  = 5 > 0  pt có 2 VD3. Chứng tỏ pt sau có 2 nghieäm phaân bieät nghieäm x1, x2 vaø tính x1 + x2, coù hai nghieäm x1, x2 thì: b c x1 + x2 = 3, x1x2 = 1 x1x2 : x2 – 3x + 1 = 0 x1 + x2 = – , x1x2 = a a 2 VD4. Pt 2x – 3x – 1 = 0 có 2 Ngược lại, nếu hai số u, v có 3 1 Ñ. x1 + x2 = , x1x2 = – nghieäm x1, x2 . Tính x12 + x22 toång u + v = S vaø tích uv = P 2 2 thì u vaø v laø caùc nghieäm cuûa ? x12 + x22 = (x1 + x2)2 –2x1x2 phöông trình x2 – Sx + P = 0 7 = 4  Nhấn mạnh các bước giải và bieän luaän pt ax + b = 0, pt baäc hai.  HS tự ôn tập lại các vấn đề  Các tính chất về nghiệm số cuûa phöông trình baäc hai: – Caùch nhaåm nghieäm – Biểu thức đối xứng của các nghieäm – Daáu cuûa nghieäm soá IV/ CỦNG CỐ:  Baøi 2, 3, 5, 8 SGK.  Đọc tiếp bài "Phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai". PPCT: Tieát daïy: 22. Baøøi 2: PHÖÔNG TRÌNH QUI VEÀ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT, BAÄC HAI (tt) I. MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Hiểu cách giải các pt qui về dạng bậc nhất, bậc hai, pt chứa ẩn ở mẫu, pt có chứa dấu GTTĐ, pt chứa căn đơn giản, pt tích. Kó naêng:  Giaûi thaønh thaïo pt ax+ b=0, pt baäc hai.  Giải được các pt qui về bậc nhất, bậc hai.  Bieát giaûi pt baäc hai baèng MTBT. Thái độ:  Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc.  Luyện tư duy linh hoạt qua việc biến đổi phương trình. 7 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Đại số 10. Trường THPT Xuân Thọ. II. CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn. Heä thoáng caùch giaûi caùc daïng phöông trình. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về GTTĐ, căn thức bậc hai. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kieåm tra baøi cuõ: H. Nêu điều kiện xác định của biểu thức chứa biến ở mẫu? AÙp duïng: Tìm ñkxñ cuûa f(x) = Ñ. f(x) =. P(x) –> Q(x) ≠ 0; Q(x). x2  3x  2 2x  3. f(x) xaùc ñònh khi x ≠ –. 3 2. 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Ôn tập phương trình chứa ẩn ở mẫu Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên Noäi dung  HS phaùt bieåu  Cho HS nhắc lại các bước II. Phương trình qui về phương giải phương trình chứa ẩn ở trình bậc nhất, bậc hai mẫu thức. 1. Phương trình chứa ẩn ở mẫu VD1. Giaûi phöông trình: P(x) Daïng 2 Q(x) x  3x  2 2x  5  (1) 2x  3 4 B1: ÑKXÑ: Q(x) ≠ 0 B2: Giaûi phöông trình 3 B3: Đối chiếu nghiệm tìm được với H1. Neâu ñkxñ cuûa (1) Ñ1. 2x + 3 ≠ 0  x ≠ – (*) 2 ĐKXĐ để chọn nghiệm thích hợp. Ñ2. (1)  16x + 23 = 0 H2. Biến đổi phương trình (1) 23 x=– (thoả đk (*)) 16. A neáu A  0 Ñ1. A    A neá u A0  Ñ. C1: + Nếu x ≥ 3 thì (2) trở thành: x – 3 = 2x + 1  x = –4 (loại) + Nếu x < 3 thì (2) trở thành: 2 –x + 3 = 2x + 1  x= 3 (thoả) C2: (2)  (x – 3)2 = (2x + 1)2  3x2 + 10x – 8 = 0 2  x = –4; x = 3. H1. Nhaéc laïi ñònh nghóa GTTÑ ? VD2. Giaûi phöông trình: x  3  2x  1 (2)  Hướng dẫn HS làm theo 2 cách. Từ đó rút ra nhận xét.. 2. Phương trình chứa GTTĐ Để giải phương trình chứa GTTĐ ta tìm cách khử dấu GTTĐ: – Duøng ñònh nghóa; – Bình phöông 2 veá.  Chuù yù: Khi bình phöông 2 veá cuûa phương trình để được pt tương đương thì cả 2 vế đều phải không âm.  f(x)  0  f(x)  g(x) f(x)  g(x)     f(x)  0  f(x)  g(x) g(x)  0     f(x)  g(x)   f(x)  g(x). 8 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Đại số 10. Trường THPT Xuân Thọ Thử lại: x = –4 (loại), 2 x = (thoả) 3. Ñ1. Bình phöông 2 veá: (3)  (2x – 1)2 = (x + 2)2  (x – 3)(3x + 1) = 0 1  x = 3; x = – 3 Ñ. a) ÑKXÑ: x ≠ 3 S= b) S = {–6, 1} 1 c) S = {–1, – } 7. VD3. Giaûi phöông trình: 2x  1  x  2 (3) H1. Ta neân duøng caùch giaûi naøo?  Chuù yù a2 – b2 = (a – b)(a + b).  f(x)  g(x) f(x)  g(x)    f(x)  g(x). VD4. Giaûi caùc phöông trình: 2x  3 4 24   2 a) 2 x3 x3 x 9 b) 2x  5  x2  5x  1 c) 2x  1  5x  2. Ñ1. Ñaët aån phuï t = x2 (t ≥ 0), H1. Nhaéc laïi caùch giaûi pt 3. Ph.trình truøng phöông Daïng ax4 + bx + c = 0 (a≠0) ñöa veà pt baäc hai trung gian: truøng phöông? (1) at2 + bt + c = 0 2   t 2 x , t  0 Ñ. VD5. Giaûi caùc phöông trình: at  bt  c  0 (2) a) x4 – 3x2 + 2 = 0 t  x2 , t  0 (a)   2 b) x4 –2x – 3 = 0  Neáu (1) coù nghieäm x0 thì –x0 cuõng t  3t  2  0 laø nghieäm cuûa (1). t  x2 , t  0 2   x 1  Điều kiện để (1) có 4 nghiệm phân  t  1   2 bieät laø (2) coù 2 nghieäm döông phaân x  2   t  2  bieät.  x  1   x   2. t  x2 , t  0 (b)   2 t  2t  3  0 t  x2 , t  0     t  1 (loại)  x2 = 3   t  3   x 3  HD hoïc sinh nhaän xeùt:  Caùc nhoùm thaûo luaän, cho – nghieäm soá cuûa (1) nhaän xeùt. – khi naøo (1) coù 4 nghieäm phaân bieät. Ñ1. Bình phöông 2 veá. H1. Làm thế nào để mất căn thức? Đ2. Cả 2 vế đều không âm. H2. Khi thực hiện bình phöông 2 veá, caàn chuù yù ñieàu kieän gì? 9 Lop10.com. 4. Ph.trình chứa ẩn dưới dấu căn f(x)  g(x) (1)  Daïng:  Caùch giaûi:. + Bình phöông 2 veá.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Đại số 10. Trường THPT Xuân Thọ. Ñ.. VD6. Giaûi caùc phöông trình:. 2  (a)  2x  3  (x  2) x  2  0. a). 2x  3  x  2. b) x  1  x  2. 2  f(x)  g(x)  f(x)  g(x) g(x)  0 Ñaët aån phuï.   x  6x  7  0 x  2 x  3  2     x  3  2 (loại)  x  2  2. x=3+ 2 2  (b)  (x  1)  x  2 x  1 x=. 5 1 2. H1. Làm thế nào để mất căn Dạng: f ( x)  g ( x) (1) thức? Cách giải: bình phương 2 vế H2. Khi thực hiện bình  f  x   0 f  x  g  x   phöông 2 veá, caàn chuù yù ñieàu  f  x   g  x  kieän gì?  Nhaán maïnh caùch giaûi caùc daïng phöông trình.  Giới thiệu thêm cách đặt ẩn phụ đối với pt chứa căn. IV/ CỦNG CỐ:  Baøi 1, 6 SGK.  Đọc tiếp bài "Phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai". PPCT: Tieát daïy: 23. Baøøi 2: BAØI TAÄP BÀI 1 VÀ BÀI 2 I. MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Cuûng coá caùch giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax + b = 0, phöông trình ax2 + bx + c = 0.  Cuûng coá caùch giaûi caùc daïng phöông trình qui veà phöông trình baäc nhaát, baäc hai. Kó naêng:  Thaønh thaïo vieäc giaûi vaø bieän luaän caùc phöông trình ax + b = 0, ax2 + bx + c = 0.  Nắm vững cách giải các dạng phương trình chứa ẩn ở mẫu, chứa GTTĐ, chứa căn thức, phöông trình truøng phöông. Thái độ: 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Đại số 10. Trường THPT Xuân Thọ.  Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc.  Luyện tư duy linh hoạt thông qua việc biến đổi phương trình. II. CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn. Heä thoáng baøi taäp. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về phương trình qui về bậc nhất, bậc hai. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kieåm tra baøi cuõ: (Loàng vaøo quaù trình luyeän taäp) 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên Noäi dung Ñ1. H1. Nêu các bước giải và 1. Giải và biện luận các pt sau  2m  1  bieän luaän pt: ax + b = 0? theo tham soá m: a) m ≠ 3: S =   a) m(x – 2) = 3x +1  m 3  b) m2x + 6 = 4x + 3m m = 3: S =  b).  3  m ≠ 2: S =   m  2 m = 2: S = R m = –2: S = . Ñ1. a)  = –m. m < 0: S = 1  m ,1  m  m = 0: S = {1} m > 0: S =  b)  = – m – 2 m < –2: S= m  m  2, m  m  2 m = –2: S = {2} m > –2: S =  Ñ1. a) ÑKXÑ: x ≠ 3 S=  3x  2  2x  3  3x  2  0 b)    3x  2  2x  3     3x  2  0  1  S =  ,5  5   1 c) S = 1,    7 Ñ1. t  x2 ,t  0 a)   2 3t  2t  1  0. H1. Nêu các bước giải và 2. Giải và biện luận các pt sau bieän luaän pt: ax2 + bx + c = 0 theo tham soá m: a) x2 – 2x + m + 1 = 0 ? b) x2 + 2mx + m2 + m + 2 = 0. H1. Nhắc lại các bước giải pt 3. Giải các phương trình sau: chứa ẩn ở mẫu, cách giải pt 2x  3 4 24   2 a) 2 chứa GTTĐ? x3 x3 x 9 b) 3x  2  2x  3 c) 2x  1  5x  2. H1. Nhaéc laïi caùch giaûi pt 4. Giaûi caùc phöông trình sau: trùng phương, pt chứa căn a) 3x4 + 2x2 – 1 = 0 thức? b) 5x  6  x  6 c). 11 Lop10.com. 3  x  x  2 1.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Đại số 10. Trường THPT Xuân Thọ.  3 3  S =  ,  3 3  2  b)  5x  6  (x  6) x  6  0 S = {15}  c)   x  2  x 2  x  3 2   x  2  x 2  x  0 S = {–1}.  Nhaán maïnh caùch giaûi caùc daïng phöông trình.  Caùch kieåm tra ñieàu kieän trong các phép biến đổi.. IV/ .CỦNG CỐ:  Laøm tieáp caùc baøi taäp coøn laïi.  Đọc trước bài "Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn" Tieát daïy: 24. Baøøi : OÂN TAÄP CHÖÔNG III I. MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Cuûng coá caùc khaùi nieäm ñkxñ, pt töông ñöông, pt heä quaû, heä hai pt baäc nhaát hai aån.  Nắm vững cách giải phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai Kó naêng:  Giaûi thaønh thaïo phöông trình qui veà phöông trình baäc nhaát, baäc hai.  Biết vận dụng định lí Viet để giải toán. Thái độ:  Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc.  Luyện tư duy linh hoạt thông qua việc biến đổi phương trình. II. CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn. Heä thoáng baøi taäp. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về phương trình, hệ phương trình. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.. 2. Kieåm tra baøi cuõ: (Loàng vaøo quaù trình oân taäp) 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Học sinh Ñ1. a) ÑKXÑ: x ≥ 5 –> S = {6}. Hoạt động của Giáo viên Noäi dung H1. Neâu ÑKXÑ cuûa caùc pt. 1. Giaûi caùc phöông trình sau:. 12 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Đại số 10. Trường THPT Xuân Thọ b) ÑKXÑ: x = 1 –> S =  c) ÑKXÑ: x > 2 –> S = {2 2 } d) ÑKXÑ: x   –> S = . Từ đó thực hiện các phép a) x  5  x  x  5  6 biến đổi pt? b) 1  x  x  x  1  2 c). x2 x2. d) 3 +. . 8 x2. 2  x = 4x2 – x +. x3 Ñ1. a) Qui đồng mẫu.  1 ÑK: 2x – 1 ≠ 0 –> S =    9 b) Bình phöông 2 veá. 5 ÑK: x – 1 ≥ 0 –> S =   2  c) Duøng ñònh nghóa GTTÑ. –> S = {2, 3}  6 d) S = 4,    5. H1. Nêu cách biến đổi? Cần 2. Giải các phương trình sau: chuù yù caùc ñieàu kieän gì? 3x2  2x  3 3x  5  a) 2x  1 2 b) x2  4 = x– 1 c) 4x  9 = 3 – 2x d) 2x  1  3x  5. IV.CỦNG CỐ: Ôn tập chương II và chương III chuẩn bị kiểm tra 1 tiết. PPCT: TIẾT 25. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ LỚP 10. ĐỀ 01 Câu 1:(1,5đ) Tìm tập xác định của hàm số: a) y . 2x  x  1 x  2 . b) y  3x  2. Câu 2: (3,5đ) Cho hàm số y  x 2  4 x  3 (P). a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P). b) Tìm x để y  0 Câu 3:(2đ) Giải và biện luận phương trình mx  2  3x  m Câu 4: (3đ) Giải các phương trình sau: a) x  3  x  1. b). x2  1  2x  1. ĐÁP ÁN ĐÁP ÁN. THANG ĐIỂM. Câu 1: a) y . 2x  x  1 x  2 . 0,25 0,25 13 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Đại số 10. Trường THPT Xuân Thọ.  x  1 x  2   0 hàm số xác định khi:. 0,25. x  1   x  2. vậy tập xác định của hàm số:. D  A \ 1, 2. 0,25. b) y  3x  2 hàm số xác định khi:. 0,25 0,25. 3x  2  0 2 x 3. Vậy tập xác định của hàm số: D   ;   3  2 Câu 2: cho hàm số: y  x  4 x  3 TXĐ: D  A Toạ độ đỉnh I ( 2; -1) Trục đối xứng là đuờng thẳng x = 2 Toạ độ giao điểm với trục tung A ( 0; 3)] Toạ độ giao điểm với trục hoành: B ( 1; 0 ) và C ( 3, 0) Bảng biến thiên: vì a= 1 > 0 nên x 2   2. 0,5 0,5 0,5 0,5. y. Đồ thị hàm số: 0,5. b) dựa vào đồ thị hàm số. 1. x  1. để y  0 thì  x  3 Câu 3: Giải và biện luận phương trình. 0,5.  (m  3) x  2  m  0 m3  0  m  3. Thì phương trình có nghiệm x . 1. m2 m3 14 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Đại số 10. Trường THPT Xuân Thọ Nếu m-3=0 vậy m= 3 thay vào phương trình ta thấy không thoả mãn do đó m=3 phương trình vô nghiệm Kết luận: nếu m  3 phương trình có nghiệm x . m2 m3. 0,5 0,5. Nếu m=3 phương trình vô nghiệm Câu 4: giải phương trình: a) x  3  x  1  x  1  0  2 2  x  3   x  1  x  1  2 2  x  6 x  9  x  2 x  1. 0,5 0,5.  x  1   x 1 8 x  8. 0,5. Vậy phương trình có nghiệm x= -1 b). x2  1  2x  1. 2 x  1  0  2 2  x  1   2 x  1 1  x   2   x2  1  4 x2  4 x  1 . 0,5.  x   12  2 3 x  4 x  0. 0,5. 1  x   2    x  0  4  x   3  . 0,5. Vậy ta có x=0 nhận . Do đó x= 0 là nghiệm của phương trình. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ LỚP 10 ĐỀ 02 Câu 1:(1,5đ) Tìm tập xác định của hàm số: 2x b) y  2  x x  3x  2 Câu 2: (3,5đ) Cho hàm số y   x 2  4 x  3 (P). a) y . 2. a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P). b) Tìm x để y  0 Câu 3:(2đ) giải và biện luận phương trình: 2 x  m  mx  2 Câu 4: (3đ)giải các phương trình sau: a) x  2  x  1 PPCT: Tieát26-27. b). x  3  x 1. Baøøi 3: PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT NHIEÀU AÅN 15 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Đại số 10. Trường THPT Xuân Thọ. Tiết 26 I. MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Nắm vững khái niệm pt bậc nhất hai ẩn, hệ pt bậc nhất hai ẩn và tập nghiệm của chúng.  Hiểu rõ phương pháp cộng đại số và phương pháp thế. Kó naêng:  Giải được và biểu diễn được tập nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn.  Giaûi thaønh thaïo heä pt baäc nhaát hai aån baèng phöông phaùp coäng vaø phöông phaùp theá.  Giải được hệ pt bậc nhất ba ẩn đơn giản.  Giải được một số bài toán thực tế đưa về việc lập và giải hệ pt bậc nhất hai, ba ẩn.  Biết dùng MTBT để giải hệ pt bậc nhất hai, ba ẩn. Thái độ:  Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc.  Luyện tư duy linh hoạt thông qua việc biến đổi hệ phương trình. II. CHUAÅN BÒ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về hệ pt bậc nhất hai ẩn. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kieåm tra baøi cuõ: H. Neâu daïng cuûa heä phöông trình baäc nhaát hai aån vaø phöông phaùp giaûi? Đ. Phương pháp thế, phương pháp cộng đại số. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên Noäi dung Ñ1. Nghieäm laø caëp (x0; y0) H1. Theá naøo laø moät nghieäm 1. Phöông trình baäc nhaát hai thoả ax0 + by0 = c. cuûa (1)? aån Daïng: ax + by = c (1) trong đó a2 + b2 ≠ 0 Ñ2. H2. Tìm caùc nghieäm cuûa pt: (1; –2), (–1; –5), (3; 1), … 3x – 2y = 7 (Moãi nhoùm chæ ra moät soá Chuù yù:  nghieäm)  a  b  0  (1) voâ nghieäm c  0 H3. Xaùc ñònh caùc ñieåm (1; –   a  b  0  moïi caëp 2), (–1; –5), (3; 1), … treân mp c  0 Oxy? (x0;y0) đều là nghiệm Nhaän xeùt? a c  b ≠ 0: (1)  y =  x  b b Toång quaùt:  Phöông trình (1) luoân coù voâ Các điểm nằm trên đường soá nghieäm. 3x  7 thaúng y =  Bieåu dieãn hình hoïc taäp 2 nghiệm của (1) là một đường thaúng trong mp Oxy. 8. y. 7 6 5 4 3 2 1. -9. -8. -7. -6. -5. -4. -3. -2. -1. -1. x. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9. -10 -11. Ñ1. Moãi nhoùm giaûi theo moät H1. Nhaéc laïi caùc caùch giaûi (2) 16 Lop10.com. 2. Heä hai phöông trình baäc.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Đại số 10. Trường THPT Xuân Thọ caùch.. AÙp duïng: Giaûi heä: 4x  3y  9  2x  y  5.  12 1 x  ;y    5 5  (d1): a1x + b1y = c1  HD hoïc sinh nhaän xeùt yù (d2): a2x + b2y = c2 nghóa hình hoïc cuûa taäp + (d1), (d2) caét nhau  (2) coù nghieäm cuûa (2). 1 nghieäm + (d1)//(d2)  (2) voâ nghieäm + (d1)(d2)  (2) voâ soá nghieäm 4. nhaát hai aån a x  b1y  c1  Daïng:  1 (2) a2 x  b2 y  c2.  Caëp soá (x0; y0) laø nghieäm cuûa (2) neáu noù laø nghieäm cuûa caû 2 phöông trình cuûa (2).  Giaûi (2) laø tìm taäp nghieäm cuûa (2).. 4. 4. d1 2. d2. d2. d1. 2. 2. d1 d2. -5. 5. -2. Ñ1. a) D = 23, Dx = –23, Dy = 46  Nghieäm (x; y) = (–1; 2) b) D = 29, Dx = 58, Dy = –87  Nghieäm (x; y) = (2; –3). -5. 5. -5. -2. 5. -2. H1. Giaûi caùc heä pt baèng ñònh a b1 D= 1 thức: a2 b 2 5x  2y  9 a)  c b1 a c 4x  3y  2 Dx = 1 , Dy = 1 1 c2 b2 a2 c2 2x  3y  13 b)   D ≠ 0: (2) coù nghieäm duy 7x  4y  2  Dy  D nhaát  x  x ; y    D D   D = 0 và (Dx ≠ 0 hoặc Dy ≠0) (2) voâ nghieäm  D = Dx = Dy = 0: (2) voâ soá nghieäm  Nhaéc laïi caùc caùch giaûi heä phöông trình baäc nhaát hai aån. IV/.CỦNG CỐ:  1, 2, 3, 4 SGK.  Đọc tiếp bài "Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn" Tieát daïy: 27. Baøøi 3: PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT NHIEÀU AÅN (tt) I. MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Nắm vững khái niệm pt bậc nhất ba ẩn, hệ pt bậc nhất ba ẩn và tập nghiệm của chúng.  Hiểu rõ phương pháp cộng đại số và phương pháp thế. 17 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Đại số 10. Trường THPT Xuân Thọ. Kó năng  Giải được hệ pt bậc nhất ba ẩn đơn giản.  Giải được một số bài toán thực tế đưa về việc lập và giải hệ pt bậc nhất hai, ba ẩn.  Biết dùng MTBT để giải hệ pt bậc nhất hai, ba ẩn. Thái độ:  Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc.  Luyện tư duy linh hoạt thông qua việc biến đổi hệ phương trình. II. CHUAÅN BÒ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về hệ pt bậc nhất hai ẩn. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kieåm tra baøi cuõ: 3x  5y  6 H. Giải hệ phương trình sau bằng định thức:  4x  7y  8 2 48 Ñ. D = 41, Dx = 2, Dy = –48  Nghieäm (x; y) = ( ;  ) 41 41 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên Noäi dung   GV hướng dẫn tìm nghiệm II. Hệ phương trình bậc nhất 3 cuûa heä phöông trình: 3 aån (3)  z =  Phöông trình baäc nhaát 3 aån:  x  3y  2z  1 2 (1)   3 ax + by + cz = d 3 4y  3z  (2)  (2)  y =  trong đó a2 + b2 + c2 ≠ 0 2 4  2z  3 (3)   Heä 3 pt baäc nhaát 3 aån: 17 (1)  x = –> Heä phöông trình treân coù  a1x  b1y  c1y  d1 4  daïng tam giaùc. a2 x  b2 y  c2 y  d2 (4) a x  b y  c y  d  3 3 3 3.   1 x  2y  2z  2  y  z  3 (*)   10z  5 . Moãi boä soá (x0; y0; z0) nghieäm đúng cả 3 pt của hệ đgl nghieäm cuûa heä (4).  Phöông phaùp Gauss: Moïi heä phöông trình baäc nhaát 3 aån đều biến đổi được về dạng tam giác bằng phương pháp khử daàn aån soá.  GV hướng dẫn cách vận VD1: Giải hệ phương trình: duïng phöông phaùp Gauss.  1 (1)  x  2y  2z  2  (2) (*)  2x  3y  5z  2 (3) 4x  7y  z  4. 18 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Đại số 10. Trường THPT Xuân Thọ  7 x   2  5  y  2  z   1  2 Ñ1. 1) Choïn aån, ñk cuûa aån. 2) Biểu diễn các đại lượng lieân quan theo aån. 3) Laäp pt, heä pt. 4) Giaûi pt, heä pt 5) Đối chiếu đk để chọn nghiệm thích hợp.  x (ñ): giaù tieàn moät quaû quyùt y (ñ): giaù tieàn moät quaû cam 10x  7y  17800  12x  6y  18000  x = 800, y = 1400 x  0.048780487 a)  y  1.170731707. x  0.217821782  b) y  1.297029703 z  0.386138613. H1. Nhắc lại các bước giải VD2: Hai bạn Vân và Lan toán bằng cách lập phương đến cửa hàng mua trái cây. trình ? Baïn Vaân mua 10 quaû quyùt, 7 quả cam với giá tiền 17800 đ. Baïn Lan mua 12 quaû quyùt, 6 quaû cam heát 18000 ñ. Hoûi giaù tieàn moãi quaû quyùt vaø moãi quaû cam laø bao nhieâu?.  Hướng dẫn HS sử dụng VD3: Giải các hệ ph.trình: MTBT để giải hệ pt. 3x  5y  6 a)  4x  7y  8.  2x  3y  4z  5  b) 4x  5y  z  6  3x  4y  3z  7  Nhaán maïnh caùch giaûi baèng phöông phaùp Gauss.. IV/ CỦNG CỐ:  5, 6, 7 SGK.  Ôn tập kiến thức từ đầu chương III Tieát daïy: 28. Baøøi 3: BAØI TAÄP PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT NHIEÀU AÅN I. MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Cuûng coá caùch giaûi phöông trình, heä phöông trình baäc nhaát nhieàu aån. Kó naêng:  Giaûi thaønh thaïo heä phöông trình baäc nhaát 2 aån.  Bieát giaûi heä phöông trình baäc nhaát 3 aån.  Vận dụng thành thạo việc giải toán bằng cách lập hệ phương trình. Thái độ:. 19 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Đại số 10. Trường THPT Xuân Thọ.  Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc.  Luyện tư duy linh hoạt thông qua việc giải hệ phương trình. II. CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn. Heä thoáng baøi taäp. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập cách giải hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.. 2. Kieåm tra baøi cuõ: (Loàng vaøo quaù trình luyeän taäp) 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Học sinh Ñ1. Coù theå duøng phöông phaùp thế hoặc cộng đại số.  11 5  a)  ;   7 7 9 7 b)  ;   11 11  Ñ2. c) Qui đồng, khử mẫu 9 1  ;  8 6 d) Nhân 2 vế với 10 (2; 0,5). Hoạt động của Giáo viên Noäi dung H1. Neân duøng phöông phaùp 1. Giaûi caùc phöông trình: nào để giải? 2x  3y  1 a)   x  2y  3 3x  4y  5 b)  4x  2y  2 2 1 2 H2. Nên thực hiện phép biến 3 x  2 y  3 c)  đổi nào? 1 x  3 y  1 3 4 2 0,3x  0,2y  0,5 d)  0,5x  0,4y  1,2  Hướng dẫn thêm phương pháp định thức..  11 x  14  5 a) y  2  z   1  7 x  1  b) y  1 z  2 Ñ1. 3. Goïi x laø soá aùo do daây chuyền thứ nhất may được. y là số áo do dây chuyền thứ hai may được. ÑK: x, y nguyeân döông Ta coù heä phöông trình:  x  y  930  1,18x  1,15y  1083  x  450   y  480.  Hướng dẫn HS vận dụng 2. Giải các phương trình sau: phöông phaùp Gauss.  x  3y  2z  7  (Cho HS nhận xét và tự rút ra a) 2x  4y  3z  8  3x  y  z  5 cách biến đổi thích hợp)  x  3y  2z  8  b) 2x  2y  z  6  3x  y  z  6. H1. Nêu các bước giải toán 3. Có hai dây chuyền may áo bằng cách lập hệ phương sơ mi. Ngày thứ nhất cả hai trình? dây chuyền may được 930 áo. Ngày thứ hai do dây chuyền thứ nhất tăng năng suất 18%, dây chuyền thứ hai tăng năng suaát 15% neân caû hai daây chuyền may được 1083 áo. Hỏi trong ngày thứ nhất mỗi dây chuyền may được bao nhieâu aùo sô mi? 4. Một cửa hàng bán áo sơ mi, 4. Gọi x (ngàn đồng) là giá 20 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>