Giáo án Hình học 10 nâng cao tiết 31: Khoảng cách và góc

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tieát 31. Giaùo aùn hình hoïc 10 Ngày soạn: 10 – 2 – 07. Tiết 31§3. KHOẢNG CÁCH VAØ GÓC I. MUÏC ÑÍNH YEÂU CAÀU 1. Kiến thức: Học sinh nhớ được công thức tính khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng và công thức tính cosin của góc giữa hai đường thẳng. 2. Kó naêng - Viết được phương trình đường phân giác góc giữa hai đường thẳng cắt nhau. - Biết cách kiểm tra 2 điểm ở cùng phía hay khác phía đối với đường thẳng. 3. Về thái độ - Liên hệ với nhiều vấn đề trong thực tế - Có nhiều sáng tạo trong hình học, nhận thức tốt hơn trong tư duy hình học II. PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy của học sinh. III. CHUAÅN BÒ : - Chuẩn bị một số dụng cụ để vẽ hình IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Oån định lớp 2. Baøi cuõ 3. Bài mới Hoạt động 1: KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM TỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Gv giớ i thieä u baø i toán 1: Từ MO hạ MOH   thì k/c từ MO đến  là. d(MO,  ) =. HM 0. Ta coù HM 0 = t n.  d(M0;  ) =. HM 0. (1). =. tn = t. n. x 0  x H  tA x H  x 0  tA Từ (1) ta có :   y 0  y H  tB y H  y 0  tB Maø H   neân : A xH + B yH + C = 0  A (xo –tA) + B(yo –tB) + C = 0  A xo - tA2 + Byo + tB2 + C = 0  A xo + Byo + C = t ( A2 + B2 ) Ax 0  By 0  C t A 2  B2 Ax 0  By 0  C  d (M 0 ;  )  k n  A 2  B2 Ax 0  By 0  C Vaäy : d(M 0 ; )  A 2  B2 - Học sinh áp dụng công thức: 4.13  3.14  15 d (M ,  )  5 42  32 - Pttq của  : 3x + 2y – 13 = 0. Do đó d (M ,  )  0. - Bài toán : Trong mp Oxy cho đường thẳng   : Ax + By + C = 0 coù vtpt n  (A; B) ( A2 + B2  0 ) vaø moät ñieåm MO (xo, yo). Tính khoảng cách từ điểm M0 đến d ? - Gv hướng dẫn hs làm việc theo nhóm y MO. n O. H x. + Nhaän xeùt veà 2 vectô M0H vaø n ? + Cách tìm độ dài của vectơ khi biết tọa độ của nó + H thuộc đường thẳng (  ) nên ta có ? - Gv cho hs rút ra công thức tính khoảng cách - Aùp dụng làm hoạt động 1 a) Tính khoảng cách từ (13 ; 14) và  : 4x – 3y + 15 =. 0. x  7  2t b) Tính khoảng cách từ M đến    y  4  3t. ____________________________________________________________________________ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Tieát 31. Giaùo aùn hình hoïc 10  Chuyeån  veà phöông trình toång quaùt. Hoạt động của học sinh - Thay tọa độ A, B , C vào vế trái của phương trình đường thẳng  ta lần lượt có các số: 2, - 9 , 9 . A,. C ; B, C naèm veà 2 phía cuûa ñt  . Vaäy  caét AC và BC và đường thẳng  không cắt AB. Hoạt động của giáo viên - Vị trí tương đối của 2 điểm đối với 1 đường thẳng: GV neâu : Cho 2 ñieåm M(xM ; yM) vaø N(xN ; yN) vaø ñt.  : Ax + By + C = 0 + Neáu (AxM + ByM + C)(AxN + AyN + C) > 0 Thì 2 điểm M, N cùng phía đối với  + Neáu (AxM + ByM + C)(AxN + AyN + C) < 0 Thì 2 điểm M, N khác phía đối với  - Hướng dẫn học sinh làm hoạt động 2: Cạnh của tam giác cắt đường thẳng  khi 2 đầu mút của cạnh đó ở 2 phía của  hoặc 1 đầu mút nằm trên  . Thay tọa độ A, B, C vào pt  . Nhận xét vị trí A, B, C?. Hoạt động 2: PHƯƠNG TRÌNH PHÂN GIÁC CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên. ____________________________________________________________________________ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tieát 31. Giaùo aùn hình hoïc 10. - Hs làm việc theo nhóm – Đại diện nhóm trình bày:. d (M , 1 )  d (M ,  2 ) . a1x  b1 y  c 2 1. - Giáo viên giới thiệu bài toán 2: Cho 2 đt  1 và  2. cắt nhau. Chứng minh 2 đường phân giác của chúng coù daïng: a1x  b1 y  c a2 x  b2 y  c  0 a12  b12 a22  b22. 2 1. a b. a2 x  b2 y  c a22  b22. M thuộc phân giác tạo bởi 2 đường thẳng khi: d (M , 1 )  d (M ,  2 ). - Gv hướng dẫn hs vẽ hình làm việc theo nhóm đưa ra keát luaän.. - pttq: (AB): 4x – 3y + 2 = 0 vaø (AC): y – 3 = 0 - pt 2 đường phân giác của A là: (d1) : 4x + 2y – 13 = 0 (d2) : 4x – 8y + 17 = 0 - Thay tọa độ B, C vào pt d2 ta thấy chúng khác phía nhau vậy d2 chính là pt đường phân giác trong.. - Hướng dẫn hs làm VD: Cho tam giác ABC với A(7/4 ; 3) , B(1 ; 2) , C(- 4 ; 3). Viết pt phân giác ngoài góc A. + Vieát pt AB, AC + Viết pt 2 phân giác của 2 đường thẳng AB, AC + Thay tọa độ B, C vào pt 2 đường phân giác. B, C cùng phía đối với phân giác ngoài.. 4. Cuûng coá : - Công thức tính khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng. - Cách xác định VTTĐ của 2 điểm đ/v đường thẳng. - Pt phân giác. Phân biệt đường phân giác trong và phân giác ngoài. 5. Daën doø: - Laøm BT 17, 18 V. RUÙT KINH NGHIEÄM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ____________________________________________________________________________ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>