Giáo án Hình học 10 nâng cao tiết 25: Ôn tập chương II

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tieát 25. Giaùo aùn hình hoïc 10 Ngày soạn: Tieát 25§ OÂN TAÄP CHÖÔNG II. I. MUÏC ÑÍNH YEÂU CAÀU 1. Kiến thức: Học sinh nhớ lại các kiến thức cơ bản đã học trong chương 2. Kĩ năng: Học sinh vận dụng được các định lý sin, côsin trong tam giác , công thức trung tuyến diện tích tam giác vào các bài toán chứng minh và giải quyết một số bài toán thực tế. 3. Về thái độ - Liên hệ với nhiều vấn đề trong thực tế - Có nhiều sáng tạo trong hình học, nhận thức tốt hơn trong tư duy hình học II. PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy của học sinh. III. CHUAÅN BÒ : - Gv yêu cầu học sinh chuẩn bị trước ở nhà: Trả lời các câu hỏi tự kiểm tra và chuẩn bị các bài tập. IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Oån định lớp 2. Baøi cuõ 3. Bài mới Hoạt động 1: Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 1. Gọi D là điểm đối xứng với C qua AB, M là trung điểm của cuûa caïnh CB. a. Xác định trên đường thẳng AC một điểm N sao cho tam giác MDN vuông tại D. Tính diện tích tg đó. b. Xác định trên đường thẳng AC một điểm P sao cho tam giác MPD vuông tại M. Tính S tam giác đó. c. Tính côsin góc hợp bởi hai đường thẳng MP và PD Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên     - Goïi hs veõ hình Ñaët CA  a , CB  b. .   . Khi đó CD  a  b ; a.b . 1 2. a) Giả sử.    CN  nCA  na. Khi đó ta có:      b      MD  CD  CM  a  vaø ND  CD  CN  (1  n )a  b 2 - Hướng dẫn câu a)     suy ra: - Ñaët CA  a,CB  b        b    CN ,CA cuøng phöông vaäy ta coù   MD .ND   a   (1  n )a  b     2   CN  nCA  na  - Muốn chứng minh góc CDN vuông ta phải 2 b 2  1 n    =(1-n)a    1  a . b chứng minh điều gì?    2  2  - Tính tích vô hướng MD .ND ? 1 3  n 9  5n - Ñònh ñieàu kieän vuoâng goùc tìm ra n?  1 n    2 4 4 - Cho hs thaûo luaän theo nhoùm laøm caâu b) . Töông. Để tam giác MDN vuông tại D ta phải có.    9  9 MD .ND  0 hay n= . Vaäy CN  a. 5 5. Để tính diện tích tam giác MDN, ta tính bình phương độ dài hai caïnh MD vaø ND:.  2  2   b  7 2 MD  MD   a    2 4 . tự câu a - Gv goïi hs leân baûng trình baøy - gv nhaän xeùt vaø cuûng coá - Gọi  là góc hợp bởi hai đường thẳng MP và PD.  . Nêu công thức tính cos( a, b )? - Aùp duïng cos  c)Theo treân, ta coù. ____________________________________________________________________________ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Tieát 25. Giaùo aùn hình hoïc 10      2a b      2a 3a  MP   , PD  CD  CP  a  b   b 5 2 5 5  2 21  2 49 Bởi vậy: MP  , PD  1 7 21 7 3 100 25 Vaäy SMDN  .  2 4 25 20   21 MD .PD   b)Giảsử 100        1 Gọi  là góc hợp bởi hai đường thẳng MP và PD, ta CP  pCA  pa. Ta coù MP  CP  CM  pa  b 2     MD .PD     b    b  1 1 p 5 p cos 2      21 khi đó: MD .MP   a    pa    p     14 MD . PD 2  2 4 4 4 4   2  2  4  b  21 2 ND  ND    a    2  25  5. Để tam giác PMD vuông tại M ta phải có.    2  2 MD .MP  0 hay p= ,tức CP  a 5 5  2  2  2  b  21 Khi đó MP 2  MP   a    2  100 5. V aäy SPMD . 1 21 7 7 3 .  2 100 4 40. Hoạt động 2: Cho tam giác ABC có A = 600, a = 10, r = Hoạt động của học sinh. Hoạt động của giáo viên - Cho hs nhaéc laïi ñònh lyù sin , coâsin. Hs aùp duïng laøm caâu a) - Gv hướng dẫn câu b). 86.a). 2R . a 20 3 10 3  R  sin A 3 3. b) Gọi M, N, P lần lượt là các tiếp điểm của BC, CA và AB với đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Ta coù: AP = AN = r.cos300C =5 BP + NC = BM + MC = a =10 Từ đó, ta có: (b – AN) + (c – AP) = 10 Hay b + c = 20 Theo ñònh lyù coâsin: a2 = b2 + c2 -2bccos600 hay a2 = (b+c)2 - 2bc – bc suy ra bc . 5 3 . aTính R. b. Tính b, c 3. + Gọi M, N, P lần lượt là các tiếp điểm của BC, CA và AB với đường tròn nội tiếp tam giác ABC.. (b  c )2  a 2  100 3. Từ (1) và (2)suy ra b, c là nghiệm của phương trình baäc hai x2 -20x +100 = 0 phöông trình naøy coù nghieäm keùp b = c = 10 neân ABC là tam giác đều.. + Dựa vào định lý côsin lập phương trình mối liên hệ của b và c từ đó giải b, c. 4. Cuûng coá : - Nhaéc laïi ñònh lyù sin vaø coâsin trong tam giaùc. 5. Daën doø: - Xem lại các bài tập đã sửa.. ____________________________________________________________________________ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>