Giáo án Đại số chuẩn 10 Chương III: Phương trình - Hệ phương trình

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án đại số chuẩn 10. Gv :Ph¹m Thu Nga. chương IIi: Phương trình - Hệ phương trình. TiÕt 17 - 18. $ 1: Đại cương về phương trình. I - Môc tiªu: Gióp häc sinh: 1. VÒ kiÕn thøc: - Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình, điều kiện của phương trình. - Hiểu định nghĩa 2 phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương. - Biết khái niệm phương trình hệ quả. 2. VÒ kü n¨ng: - Nhận biết 1 số cho trước có là nghiệm của phương trình đã cho hay không. - Nêu được điều kiện xác định của phương trình (không cần giải các điều kiện). - Phân biệt được phương trình tương đương, phương trình hệ quả. - Biết biến đổi tương đương phương trình, biến đổi hệ quả phương trình. 3. VÒ t­ duy: - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, nghiªm tóc, tÝch cùc tham gia häc tËp. - BiÕt ®­îc to¸n häc cã øng dông trong thùc tiÔn. II - ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: 1. ChuÈn bÞ cña GV: - Một số kiến thức về hàm số, phương trình để đặt câu hỏi cho các hoạt động. - Nêu một số cách giải phương trình bậc hai bằng đồ thị và vẽ sẵn đồ thị ở nhà. 2. ChuÈn bÞ cña HS: - Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới về phương trình. - Đọc trước bài ở nhà. III - Phương pháp dạy học: Chủ yếu là phương pháp vấn đáp gợi mở, thông qua hoạt động điều khiển tư duy, đan xen học nhóm. IV - TiÕn tr×nh bµi häc: TiÕt 1 Hoạt động 1: I - khái niệm phương trình H§TP 1: Thùc hiÖn 1: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - H1: Nêu một ví dụ về phương trình - Gợi ý trả lời H1: Phương trình x  1  x  1 . một ẩn và chỉ ra một nghiệm của nó ? Ta thấy x =1 là nghiệm của phương trình. - H2: Nêu một ví dụ về phương trình - Gợi ý trả lời H2: Phương trình x2 + y = 1. hai Èn vµ chØ ra mét nghiÖm cña nã ? Ta thấy (1;0) là nghiệm của phương trình. HĐTP 2: 1. Phương trình một ẩn Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - H1: Nêu cảm nhận về - Gợi ý trả lời H1: Mệnh đề chứa biến có dạng f(x) = khái niệm phương trình g(x) được gọi là phương trình một ẩn, x được gọi là ẩn mét Èn, Èn sè, vÕ tr¸i, vÕ sè. Ta gäi f(x) lµ vÕ tr¸i, g(x) lµ vÕ ph¶i. phải, nghiệm của phương NÕu x0D sao cho f(x0) = g(x0) th× x0 gäi lµ mét 1 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án đại số chuẩn 10 Gv :Ph¹m Thu Nga trình, tập nghiệm, giải nghiệm của phương trình. phương trình, phương trình TËp T = {x0Df(x0)=g(x0)} gäi lµ tËp nghiÖm cña v« nghiÖm ? phương trình. - H2: Nªu mét vÝ dô vÒ Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó phương trình một ẩn vô (nghĩa là tìm tập nghiệm). nghiÖm ? Nếu phương trình không có nghiệm nào cả thì ta nói - H3: Nêu một ví dụ về phương trình vô nghiệm (tập nghiệm là rỗng). phương trình một ẩn có - Gợi ý trả lời H2: Phương trình (x + 2007)2 = -1 đúng một nghiệm và chỉ ra - Gợi ý trả lời H3: Phương trình x - 1 = 0 có đúng một nghiệm đó ? nghiÖm lµ x = 1. - H4: Nªu mét vÝ dô vÒ - Gîi ý tr¶ lêi H4: |x - 1| + |1 - x| = 2 cã v« sè nghiÖm phương trình một ẩn có vô thuộc đoạn [-1;1]. số nghiệm và chỉ ra nghiệm - Chú ý: Có trường hợp, khi giải phương trình ta không cña nã ? viết được chính xác nghiệm của chúng dưới dạng số - Nªu chó ý. thập phân mà chỉ gần đúng (nghiệm gần đúng). HĐTP 3: 2. Điều kiện của một phương trình (điều kiện xác định của một phương tr×nh) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Thùc hiÖn 2: * Thùc hiÖn 2: - H1: Khi x = 2 vÕ tr¸i cña pt cã - Gîi ý tr¶ lêi H1: Khi x = 2 vÕ tr¸i cña pt nghÜa kh«ng ? kh«ng cã nghÜa v× ph©n thøc cã mÉu thøc - H2: VÕ ph¶i cã nghÜa khi nµo ? b»ng 0. - Khi đó x  2 và x - 1  0 gọi là điều - Gợi ý trả lời H2: Vế phải có nghĩa khi kiÖn cña pt (kh«ng nhÊt thiÕt ph¶i t×m x  1  0. tập xác định) - Khi đó x  2 và x  1 gọi là điều kiện của - H3: Nªu kh¸i niÖm ®iÒu kiÖn cña pt pt. f(x) = g(x) ? - Gîi ý tr¶ lêi H3: §iÒu kiÖn cña pt f(x) = g(x) - Khi các phép toán ở hai vế của một là điều kiện đối với ẩn x để f(x) và g(x) có pt đều thực hiện được với mọi giá trị nghĩa (mọi phép toán thực hiện được) cña x th× ta cã thÓ kh«ng ghi ®iÒu - Gîi ý tr¶ lêi H4: Kh«ng nhÊt thiÕt ph¶i chØ kiÖn cña pt. ra tập xác định mà chỉ cần nêu điều kiện là - H4: Có nhất thiết phải tìm tập xác đủ. - Chó ý: Khi c¸c phÐp to¸n ë hai vÕ cña mét định không ? pt đều thực hiện được với mọi giá trị của x thì * Thùc hiÖn 3: ta cã thÓ kh«ng ghi ®iÒu kiÖn cña pt. - H5: T×m ®iÒu kiÖn cña pt x * Thùc hiÖn 3: 3  x2  ? - Gîi ý tr¶ lêi H5: §iÒu kiÖn cña pt lµ 2  x  0 2 x . - H6: T×m ®iÒu kiÖn cña pt - Gîi ý tr¶ lêi H6: §iÒu kiÖn cña pt lµ 1  x3 ? 2 x 2  1  0 x 1 .  x  3  0. HĐTP 4: 3. Phương trình nhiều ẩn Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nªu mét sè vÝ dô pt 2 Èn, 3Èn, 4 Èn. TiÕp nhËn kiÕn thøc. - Chỉ ra một số nghiệm của phương trình đó. HĐTP 5: 4. Phương trình chứa tham số 2 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án đại số chuẩn 10 Hoạt động của giáo viên - VÝ dô: Cho pt Èn x:. Gv :Ph¹m Thu Nga Hoạt động của học sinh - VÝ dô: Cho pt Èn x: 2 2 2 x  4(m  4) x  m  2m  5  0 2 x 2  4(m  4) x  m 2  2m  5  0 lµ pt chøa tham sè m. lµ pt chøa tham sè m. - Gîi ý tr¶ lêi H1: Pt chøa tham sè lµ pt ngoµi c¸c ch÷ - H1: Nêu cảm nhận về khái đóng vai trò ẩn số, còn có thể có các chữ khác được niÖm pt chøa tham sè ? xem nh­ nh÷ng h»ng sè vµ ®­îc gäi lµ tham sè - H2: LÊy vÝ dô ? - Gîi ý tr¶ lêi H2: LÊy vÝ dô: - Nªu kh¸i niÖm gi¶i vµ biÖn (m- 1)x - 2008 = 0; Èn x; tham sè m. luËn pt chøa tham sè. ax2 + bx + c = 0; Èn x; tham sè a, b, c. - TiÕp nhËn kh¸i niÖm gi¶i vµ biÖn luËn pt chøa tham sè. Hoạt động 2: II - phương trình tương và phương trình hệ quả H§TP 1: Thùc hiÖn 4 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - H1: Xác định nghiệm của pt - Gîi ý tr¶ lêi H1: Pt x2 + x = 0 cã nghiÖm lµ x2 + x = 0 ? x = 0 vµ x = -1. - H2: Xác định nghiệm của pt - Gợi ý trả lời H2: Pt 4 x  x  0 có nghiệm 4x x0 ? x3. x3. lµ x = 0 vµ x = -1. - H3: Hai phương trình đó có cùng - Gợi ý trả lời H3: Hai phương trình đó có tËp nghiÖm kh«ng ? cïng tËp nghiÖm. - H4: Xác định nghiệm của pt - Gîi ý tr¶ lêi H4: Pt x2 - 4 = 0 cã nhiÖm lµ x2 - 4 = 0 ? x = 2 vµ x = -2. - H5: Xác định nghiệm của pt - Gîi ý tr¶ lêi H5: Pt 2 + x = 0 cã nghiÖm lµ 2+x=0? x = -2. - H6: Hai phương trình đó có cùng - Gợi ý trả lời H6: Hai phương trình đó không tËp nghiÖm kh«ng ? cã cïng tËp nghiÖm. HĐTP 2: 1. Phương trình tương đương Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Ta nói hai pt trong câu a) gọi là - Gợi ý trả lời H1: Hai pt tương đương được gọi tương đương. là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm. - H1: Nêu cảm nhận về định nghĩa - Gợi ý trả lời H2: Hai pt cùng vô nghiệm có hai pt tương đương ? tương đương, vì chúng có cùng tập nghiệm là - H2: Hai pt cïng v« nghiÖm cã rçng. tương đương không ? - Đọc ví dụ 1 để củng cố khái niệm hai pt tương ®­¬ng. - Yêu cầu HS đọc ví dụ 1. - H3: Hai pt ( x  1)( x  2)  0 và - Gợi ý trả lời H3: Hai pt có tương đương vì có tương chúng có cùng tập nghiệm T = {1; 2}. ( x  1)( x  2)( x 2  1)  0 ®­¬ng kh«ng ? HĐTP 3: 2. Phép biến đổi tương đương Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nêu lý do phải sử dụng phép - Gợi ý trả lời H1: Phép biến đổi tương đương là phép biến đổi tương đương. biến đổi không làm thay đổi tập nghiệm của pt. - H1: Nêu khái niệm phép - Gợi ý trả lời H2: Các phép biến đổi tương đương mà biến đổi tương đương ? em hay sö dông: 3 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giáo án đại số chuẩn 10 - H2: Nêu các phép biến đổi tương đương mà em hay sử dông ? - Chính xác hóa thành định lý vµ nªu ký hiÖu. - Nªu chó ý. * Thùc hiÖn 5: - H3: x = 1 cã lµ nghiÖm cña pt ban ®Çu kh«ng ? - H4: Phép biến đổi thứ nhất có là phép biến đổi tương đương không ? Phép biến đổi thứ hai có là phép biến đổi tương đương không ? - H5: Sai lÇm cña phÐp biÕn đổi là gì ?. Gv :Ph¹m Thu Nga a) Céng vµ trõ hai vÕ víi cïng mét sè hoÆc cïng mét biÓu thøc; b) Nh©n hoÆc chia hai vÕ víi cïng mét sè kh¸c 0 hoÆc víi cïng mét biÓu thøc lu«n cã gi¸ trÞ kh¸c 0. c) Chuyển vế và đổi dấu một biểu thức. - Tiếp nhận định lý và chú ý. * Thùc hiÖn 5: - Gîi ý tr¶ lêi H3: x = 1 kh«ng lµ nghiÖm cña pt ban ®Çu v× nã lµm cho mÉu b»ng 0. - Gợi ý trả lời H4: Phép biến đổi thứ nhất là phép biến đổi tương đương vì trừ hai vế với cùng một biểu thức và không làm thay đổi điều kiện của pt. Phép biến đổi thứ hai rút gọn không là phép biến đổi tương đương vì đã làm thay đổi điều kiện của pt từ x - 1  0 sang x  R . - Gợi ý trả lời H5: Sai lầm của phép biến đổi là không t×m ®iÒu kiÖn cña pt. * Củng cố: Kiểm tra lại cách giải nào đúng: 3 3  Gi¶i pt: (x  1)(x  2)  . x 1 x 1 C1: §k: x  -1. x  1 Pt  (x - 1)(x + 2) = 0   . x  2 C2: §k: x  -1. x  1 Pt  (x + 1)(x - 1)(x + 2) + 3 = 3  x  1 x  2 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ra bµi cho hs gi¶i theo nhãm vµ nhËn xÐt. Tõng nhãm nªu nhËn xÐt. HĐTP 4: 3. Phương trình hệ quả Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nªu kh¸i niÖm pt hÖ qu¶ vµ ký hiÖu. - TiÕp nhËn kh¸i niÖm pt hÖ qu¶, ký hiÖu, nghiÖm ngo¹i lai. - Nªu kh¸i niÖm nghiÖm ngo¹i lai. - H1: §Ó lo¹i nghiÖm ngo¹i lai ta ph¶i - Gîi ý tr¶ lêi H1: §Ó lo¹i nghiÖm ngo¹i lai lµm g× ? ta ph¶i thö l¹i c¸c nghiÖm t×m ®­îc vµo pt - Yêu cầu HS đọc ví dụ 2. ban đầu để phát hiện và loại bỏ nghiệm ngoại - H2: Hai pt tương đương có là pt hệ lai. quả không ? Điều ngược lại có đúng - Đọc ví dụ 2. - Gợi ý trả lời H2: Hai pt tương đương là pt kh«ng ? - H3: Khi bình phương hai vế của một hệ quả. Điều ngược lại không đúng. pt ta được pt hệ quả hay pt tương - Gợi ý trả lời H3: Khi bình phương hai vế cña mét pt ta ®­îc pt hÖ qu¶. ®­¬ng ? - H4: Khi bình phương hai vế (luôn - Gợi ý trả lời H4: Khi bình phương hai vế cùng dấu) của một pt ta được pt hệ quả (luôn cùng dấu) của một pt ta được pt tương hay pt tương đương ? Lấy ví dụ ? ®­¬ng. 4 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giáo án đại số chuẩn 10 Hoạt động 3: Củng cố tiết 1 Câu 1: Chọn phương án đúng Cho pt x 2  1  a ) R;. 1. Gv :Ph¹m Thu Nga. , ®iÒu kiÖn cña pt lµ:. x2 b) x  R, x  1;. c) x  R, x  2;. d ) x  R, x  1.. * §¸p sè: Chän c) C©u 2: Cho pt x  3  x  2 x , trong c¸c sè sau ®©y sè nµo lµ nghiÖm cña pt a) -2; b) 2; c) 1; d) 0. * §¸p sè: Chän b) Câu 3: Trong các pt sau, pt nào tương đương với pt x2 = 9 a) x2 + 3x - 4 = 0; b) x2 - 3x - 4 = 0; c) |x| = 3; d) x 2  x  1  x . * §¸p sè: Chän c) Câu 4: Cho pt x 2  x  x  1  0 (1). Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai a ) (1)  x 2  x  1   x ; c) (1)  x  1 . x 1   0; x x. b) (1)  x 2  x  1  x  1   x  x  1; d ) (1)  x 2  1.. * Đáp số: Mệnh đề đúng a), b), c), d). Câu 5: Cho pt 2 x  1  x  1 (1). Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai a ) (1)  2 x  1  x 2 ; c) (1)  x  1;. b) (1)  2 x  1  x  1 ; d ) (1)  x  1. 2. * Đáp số: Mệnh đề đúng b), d). Mệnh đề sai a), c).. TiÕt 2 Hoạt động 4: luyện tập H§TP 1: Bµi 1 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Giải các phương trình sau: x  0  x0. a) §k:  a) x   x ;  x  0 x 1 Thay x = 0 vµo pt. Suy ra x = 0 lµ nghiÖm cña pt. b) .  x 1 x 1 b) §k: x > 1. - Chú ý đặt điều kiện và kiểm tra Pt  x = 1 (không thoả mãn đk).Vậy pt đã cho điều kiện để tránh nghiệm ngoại vô nghiệm. lai. H§TP 2: Bµi 2 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a) §k: x  0. - Giải các phương trình sau: Pt  x(x - 1) + 1 = 2x – 1  x2 – 3x + 2 = 0 1 2x  1 x  1  a) x  ;  (tháa m·n). x 1 x 1 x2  2 b) x  3 (x  3x  2)  0 ; Tập nghiệm của pt đã cho là: T = {1;2}. x2  4 x3   x  1 . b) §k: x  3. c) x 1 x 1 - Chú ý đặt điều kiện và kiểm tra điều kiện để tránh nghiệm 5 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giáo án đại số chuẩn 10 ngo¹i lai.. Gv :Ph¹m Thu Nga x  3  x3 0  x  1 Pt   2 x  3x  2  0 x  2 §èi chiÕu víi ®k th× pt chØ cã 1 nghiÖm x = 3. c) §k: x > -1. Pt  x2 – 4 = x + 3 + (x + 1)  x2– 2x – 8 = 0 x  2  x  4 §èi chiÕu víi ®k th× pt chØ cã 1 nghiÖm x = 4.. H§TP 3: Bµi 3 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 2 Giải phương trình (*)  x – 4x + 4 = 4x2 – 4x + 1  3x2 – 3 = 0  x = x - 2 = 2x - 1 (*). 1 Thử lại thì chỉ có x = 1 là nghiệm của phương trình (*). H§TP 4: Bµi 4 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giải các phương trình sau: a) Đk: x > 1. Pt  x - 2 = x – 2  x – 2  0  x  2. §èi chiÕu x2 x2 a) ;  víi ®k ta cã tËp nghiÖm lµ T = [2; +  ) x 1 x 1 b) §k: x > 2 x 1 1 x Pt  x - 1 = 1 – x  x – 1  0  x  1. §èi chiÕu b) .  x2 x2 với đk thì pt đã cho vô nghiệm. Hoạt động 5: BTVN - Bµi 1 -> 4 trang 57 sgk. - Xem bµi míi.. 6 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giáo án đại số chuẩn 10. Gv :Ph¹m Thu Nga. TiÕt 19-20. Ngµy so¹n 22/11/2008. $ 2: phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai I - Môc tiªu: Gióp häc sinh: 1. VÒ kiÕn thøc: - Ôn tập các kiến thức đã học ở lớp 9 về phương trình bậc nhất, bậc hai. - Hiểu cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0; phương trình ax2 + bx + c = 0. - HiÓu c¸ch gi¶i c¸c pt quy vÒ bËc nhÊt, bËc hai: pt cã chøa Èn ë mÉu sè, pt chøa Èn trong dấu giá trị tuyệt đối, pt chứa ẩn dưới dấu căn thức bậc hai đơn giản, phương trình đưa về phương trình tích. 2. VÒ kü n¨ng: - Biết xác định điều kiện của phương trình. - Giải và biện luận thành thạo phương trình ax + b = 0. Giải và biện luận thành thạo phương trình bậc hai. - Dùng phép biến đổi tương đương, biến đổi hệ quả. - Gi¶i ®­îc c¸c pt quy vÒ bËc nhÊt, bËc hai: pt cã chøa Èn ë mÉu sè, pt chøa Èn trong dấu giá trị tuyệt đối, pt chứa ẩn dưới dấu căn thức bậc hai đơn giản, phương trình đưa về phương trình tích. - Biết vận dụng định lý Vi-ét và việc xét dấu nghiệm của phương trình bậc hai. - Biết giải các bài toán thực tế đưa về giải phương trình bậc nhất, bậc hai bằng cách lập phương trình. - BiÕt thùc hµnh gi¶i pt bËc hai b»ng m¸y tÝnh bá tói. 3. VÒ t­ duy: - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, nghiªm tóc, tÝch cùc tham gia häc tËp. - BiÕt ®­îc to¸n häc cã øng dông trong thùc tiÔn. II - ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: 1. ChuÈn bÞ cña GV: - Một số kiến thức về phương trình bậc nhất, bậc hai để đặt câu hỏi cho các hoạt động. - B¶ng tãm t¾t c¸ch gi¶i vµ biÖn luËn pt d¹ng ax + b = 0 (b¶ng 1); c¸ch gi¶i vµ biÖn luËn pt d¹ng ax2 + bx + c = 0 (b¶ng 2). 2. ChuÈn bÞ cña HS: - Cần ôn lại một số kiến thức đã học phương trình, pt bậc nhất, pt bậc hai. - Đọc trước bài ở nhà. - M¸y tÝnh bá tói. III - Phương pháp dạy học: Chủ yếu là phương pháp vấn đáp gợi mở, thông qua hoạt động điều khiển tư duy, đan xen học nhóm. IV - TiÕn tr×nh bµi häc: TiÕt 1 A. Bài cũ Lồng vào các hoạt động. B. Bµi míi Hoạt động 1: I - ôn tập về phương trình bậc nhất, bậc hai HĐTP 1: 1. Phương trình bậc nhất Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 7 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Giáo án đại số chuẩn 10 Gv :Ph¹m Thu Nga - H1: Nªu c¸ch gi¶i vµ - Gîi ý tr¶ lêi H1: Nªu c¸ch gi¶i vµ biÖn luËn pt d¹ng ax biÖn luËn pt d¹ng ax + b ? + b (1): - Treo b¶ng 1. b - H2: Xét hệ số nào trước, . Nếu a  0: (1) có nghiệm duy nhất x = a . hÖ sè nµo sau ? . NÕu a = 0: - H3: Nªu kh¸i niÖm pt +) b  0: (1) v« nghiÖm. bËc nhÊt ? +) b = 0: (1) cã tËp nghiÖm T = R. * Thùc hiÖn 1: - Gợi ý trả lời H2: Xét hệ số a của x trước, hệ số tự do b - H4: Hãy biến đổi pt về sau. d¹ng ax + b = 0 ? - Gîi ý tr¶ lêi H3: Pt bËc nhÊt lµ pt ax + b = 0 víi a  0. - H5: Xác định hệ số a và * Thùc hiÖn 1: cho biÕt a  0 khi nµo ? - Gîi ý tr¶ lêi H4: (m - 5)x - 4m + 2 = 0. - H6: KÕt luËn nghiÖm - Gîi ý tr¶ lêi H5: a = m - 5  0 khi m  5. cña pt khi a  0 ? 4m  2 - Gîi ý tr¶ lêi H6: Pt cã nghiÖm duy nhÊt x  - H7: Xét trường hợp m5 a=0? - Gîi ý tr¶ lêi H7: NÕu m = 5: pt cã d¹ng 0x = 18. Pt v« - H8: Rót ra kÕt luËn ? nghiÖm. - Gîi ý tr¶ lêi H8: +) m  5: Pt cã nghiÖm duy nhÊt x . 4m  2 . m5. +) m = 5: Pt v« nghiÖm. HĐTP 2: 2. Phương trình bậc hai Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - H1: Nªu c¸ch gi¶i vµ - Gîi ý tr¶ lêi H1: C¸ch gi¶i vµ biÖn luËn pt bËc hai biÖn luËn pt bËc hai ax2 + bx + c = 0 (a  0) (2): ax2 + bx + c = 0 (a  0) ? (2) cã  = b2 – 4ac - Treo b¶ng 2. +) NÕu  < 0 th× (2) v« nghiÖm. * Thùc hiÖn 1: b +) NÕu  = 0 th× (2) cã nghiÖm kÐp x = - . - H2: Khi nµo biÖn luËn 2a theo ' ? +) NÕu  > 0 th× (2) cã 2 nghiÖm ph©n biÖt - H3: TÝnh ' ? - H4: BiÖn luËn pt theo ' x   b   1, 2 2a ? - Treo b¶ng 2 * Cñng cè: Gi¶i vµ biÖn 2 * Thùc hiÖn 1: luËn pt: x - 1 = 2mx - Gîi ý tr¶ lêi H2: BiÖn luËn theo ' khi b = 2b’ (hÖ sè b 2m. chia hÕt cho 2). - H5: Hãy biến đổi pt về - Gîi ý tr¶ lêi H3: '  b' 2 ac . d¹ng ax2 + bx + c = 0 ? - Gîi ý tr¶ lêi H4: - H6: TÝnh  hay ' ? - H7: BiÖn luËn pt theo ' +) NÕu ’ < 0 th× (2) v« nghiÖm. b' ? +) NÕu ’ = 0 th× (2) cã nghiÖm kÐp x = - . - H8: Rót ra kÕt luËn ? a +) NÕu ’ > 0 th× (2) cã 2 nghiÖm ph©n biÖt x1, 2 .  b' ' a. * Cñng cè: Gi¶i vµ biÖn luËn pt: x2 - 1 = 2mx - 2m (*) - Gîi ý tr¶ lêi H5: (*)  x 2  2mx  2m  1  0 . 8 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Giáo án đại số chuẩn 10 Gv :Ph¹m Thu Nga - Gîi ý tr¶ lêi H6: TÝnh '  m 2  2m  1  m  12  0 m - Gîi ý tr¶ lêi H7: . NÕu ’ = 0 hay m = 1 th× (*) cã nghiÖm kÐp x = m = 1. . NÕu ’ > 0 hay m  1 th× (*) cã 2 nghiÖm ph©n biÖt x = 1 vµ x = 2m - 1. - Gîi ý tr¶ lêi H8: +) m = 1: Pt cã nghiÖm kÐp x = 1. +) m  1: Pt cã 2 nghiÖm ph©n biÖt x = 1 vµ x = 2m - 1. H§TP 3: 3. §Þnh lÝ Vi-Ðt Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh - H1: Hãy nêu định lý - Gợi ý trả lời H1: Định lý Vi-ét: Nếu phương trình bậc hai Vi-Ðt ? ax2 + bx + c = 0 (a  0) cã hai nghiÖm x1, x2 th×: - NhÊn m¹nh cho HS: b c §Þnh lý Vi-Ðt chØ ®­îc x1 + x2 = a ; x1x2 = a . áp dụng khi phương Ngược lại, nếu hai số u, v có tổng u + v = S và tích uv = P thì tr×nh cã nghiÖm. u vµ v lµ c¸c nghiÖm cña pt: x2 - Sx + P = 0. - H2: Khi gi¶i pt ta - Gîi ý tr¶ lêi H2: cÇn kiÓm tra mèi liªn c hệ giữa các hệ số để +) Nếu a + b + c = 0 thì pt có 2 nghiệm là x = 1 và x = . a đưa ra các trường hợp c đặc biệt nào ? +) NÕu a – b + c = 0 th× pt cã 2 nghiÖm lµ x = -1 vµ x = a * Thùc hiÖn 3: - H3: Khi a vµ c tr¸i . dÊu hay ac < 0 h·y +) NÕu b = 2b’ th× tÝnh theo ’. nhËn xÐt vÒ dÊu cña . +) Cuèi cïng tÝnh theo . - H4: Khi đó nhận xét * Thực hiện 3: g× vÒ dÊu cña hai - Gîi ý tr¶ lêi H3: Khi ac < 0 th×  = b2 – 4ac > 0 nªn pt cã nghiÖm ? hai nghiÖm ph©n biÖt. - Gîi ý tr¶ lêi H4: Hai nghiÖm tr¸i dÊu v× x1 x 2 . c  0. a. Hoạt động 2: Củng cố tiết 1 - Bµi 1: Gi¶i vµ biÖn luËn pt: m2x + 6 = 4x + 3m. - Bµi 2: Gi¶i vµ biÖn luËn pt: x2 - 4x + m - 3 = 0.. TiÕt 2 Hoạt động 3: II - Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai HĐTP 1: 1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - H1: Nêu một số cách giải - Gợi ý trả lời H1: Để giải pt chứa dấu giá trị tuyệt đối pt chứa dấu giá trị tuyệt đối ? ta có thể dùng định nghĩa của giá trị tuyệt đối (phép - Ví dụ 1: Gọi 2 HS lên bảng biến đổi tương đương), hoặc bình phương hai vế để lµm theo 2 c¸ch. khử dấu giá trị tuyệt đối (phép biến đổi hệ quả). - H2: Cã thÓ gi¶i pt trªn b»ng - 2 HS lªn b¶ng lµm theo 2 c¸ch. phép biến đổi tương đương - Gợi ý trả lời H2: Có thể giải pt trên bằng phép biến hay kh«ng ? đổi tương đương bằng cách đặt điều kiện 9 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giáo án đại số chuẩn 10 Gv :Ph¹m Thu Nga 1 - H3: Với điều kiện đó hãy 2 x  1  0 hay x  . (*) gi¶i pt trªn b»ng phÐp biÕn 2 đổi tương đương ? - Gîi ý tr¶ lêi H3: Víi ®iÒu kiÖn (*): - Nªu chó ý: C¸ch 3: ta cã  x  4 (lo¹i) 2 2 2 thÓ viÕt gép l¹i lµ Pt  x  3  2 x  1  3 x  10 x  8  0   2  g ( x)  0 f ( x)  g ( x)   2 2  f ( x)  g ( x). x  3 . Vậy pt đã cho có nghiệm là x = 2/3.. * Cñng cè: Bài 1: Giải phương trình 2 x  3  3x  2 (1) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Chia líp thµnh 3 nhãm: - Các nhóm thực hiện và cử đại diện . Nhóm 1: Làm cách 1 (dùng định nghĩa). lªn tr×nh bµy. . Nhóm 2: Làm cách 2 (bình phương hai vế) . Nhãm 3: Lµm c¸ch 3. - ChÝnh x¸c hãa kÕt qu¶. Bµi 2: T×m chç sai trong bµi to¸n sau, gi¶i thÝch t¹i sao? x 2  5 x  4  x  4; TXD : x  R  ( x 2 - 5 x  4) 2  ( x - 4) 2  ( x 2 - 5 x  4 - x  4)( x 2 - 5 x  4  x - 4)  0  ( x 2 - 6 x  8)( x 2 - 4 x)  0 x  0 x2  6x  8  0  2   x  4  x  4x  0  x  2. Ta thÊy x = 2 , x = 4 , x = 0 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn. Vậy phương trình có 3 nghiệm là: x = 2, x = 0, x = 4. HĐTP 2: 2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - H1: Nêu cách giải pt chứa - Gợi ý trả lời H1: Để giải pt chứa ẩn dưới dấu căn ẩn dưới dấu căn bậc hai ? bậc hai, ta thường bình phương hai vế (phép biến đổi - Ngoµi ra ta cã thÓ gi¶i b»ng hÖ qu¶). phép biến đổi tương đương: - Ngoài ra ta có thể giải bằng phép biến đổi tương ®­¬ng:  g ( x)  0 f ( x)  g ( x)   2  f ( x)  g ( x). hoặc bằng phương pháp đặt Èn phô. - Gäi 3 HS lªn b¶ng lµm vÝ dô 2 theo 3 c¸ch trªn. * Gîi ý c¸ch 3: - H2: §iÒu kiÖn cña pt lµ g× ? - H3: Nếu đặt 2 x  3  t , điều kiÖn cña t lµ g× ? h·y tÝnh x theo t ? - H4: Biến đổi pt theo t ? - H5: T×m nghiÖm t thÝch hîp, từ đó đưa ra nghiệm x thích 10.  g ( x)  0 hoặc bằng phương pháp f ( x)  g ( x)   2 f ( x )  g ( x ) . đặt ẩn phụ. - VÝ dô 2: Cách 1: Bình phương hai vế. Cách 2: Phép biến đổi tương đương x  2  0 x  2 2x  3  x  2     2 2 x  6x  7  0 2 x  3  x  2  x  2    x  3  2  x  3  2 .   x  3  2. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giáo án đại số chuẩn 10 hîp ?. Gv :Ph¹m Thu Nga 3 2. C¸ch 3: §iÒu kiÖn cña pt: x  . §Æt 2 x  3  t (t  0)  x . t2  3 t2  3 t  2 2 2. t  1  2 (lo¹i)  t 2  2t  1  0    x  3  2 (t / m) t  1  2. Hoạt động 4: Củng cố tiết 2 Bµi 1: Gi¶i pt 2 x  5 = x  3 Hoạt động của giáo viên - H1: Nªu c¸ch gi¶i ? - H2: Nhược điểm của từng cách ? - Gäi 2 HS lµm theo 2 c¸ch. - ChØnh söa kÞp thêi.. Hoạt động của học sinh - Gîi ý tr¶ lêi H1: C¸ch gi¶i: C¸ch 1: f ( x)  g ( x)  f 2 ( x)  g 2 ( x)  f ( x)  g ( x). C¸ch 2: f ( x)  g ( x)    f ( x)   g ( x) - 2 HS lµm theo 2 c¸ch.. Bµi 2 (Bµi 7a-sgk): Gi¶i pt 5 x  6  x  6 - Gäi HS lªn b¶ng lµm Ngµy so¹n 28/11/2008 TiÕt 21. bµi tËp. I - Môc tiªu: Gióp häc sinh: 1. VÒ kiÕn thøc: - Cñng cè c¸ch gi¶i vµ biÖn luËn pt ax + b = 0; pt ax2 + bx + c = 0, pt quy vÒ bËc nhÊt, bËc hai. 2. VÒ kü n¨ng: - Gi¶i vµ biÖn luËn thµnh th¹o pt ax + b = 0, bËc hai, pt quy vÒ bËc nhÊt, bËc hai. - Biết vận dụng định lý Vi-ét và việc xét dấu nghiệm của phương trình bậc hai. - BiÕt gi¶i c¸c bµi to¸n thùc tÕ ®­a vÒ gi¶i pt bËc nhÊt, bËc hai b»ng c¸ch lËp pt. - BiÕt thùc hµnh gi¶i pt bËc hai b»ng m¸y tÝnh bá tói. 3. VÒ t­ duy: - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, nghiªm tóc, tÝch cùc tham gia häc tËp. II - ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: 1. ChuÈn bÞ cña GV: C©u hái gîi më vµ ph©n lo¹i bµi tËp. 2. Chuẩn bị của HS: - Cần ôn lại kiến thức đã học ở tiết trước, làm bài tập ở nhà. - M¸y tÝnh bá tói. III - Phương pháp dạy học: Chủ yếu là phương pháp vấn đáp gợi mở. IV - TiÕn tr×nh bµi häc: Hoạt động 1: Giải và biện luận pt ax + b = 0 1.(Bµi 2 trang 62 - sgk) Gi¶i vµ biÖn luËn c¸c pt sau theo tham sè m a) m(x - 2) = 3x +1; c) (2m + 1)x - 2m = 3x - 2. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gäi 2 HS lªn b¶ng lµm víi c©u hái gîi ý: 2 HS lªn b¶ng lµm theo c©u hái gîi ý cña GV. - H1: Hãy biến đổi pt về dạng ax + b = 0 ? - H2: Xác định hệ số a và cho biết a  0 khi nào ? 11 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Giáo án đại số chuẩn 10 - H3: KÕt luËn nghiÖm cña pt khi a  0 ? - H4: Xét trường hợp a = 0 ? - H5: Rót ra kÕt luËn ? * ChØnh söa kÞp thêi.. Gv :Ph¹m Thu Nga. Hoạt động 2: Giải và biện luận pt ax2 + bx + c + 0 2. Gi¶i vµ biÖn luËn pt (m - 1)x2 + 3x - 1 = 0. * Gợi ý: Xét hai trường hợp a = 0 và a  0. 3. (Bµi 8 trang 63 - sgk) Cho pt: 3x2 - 2(m + 1)x + 3m - 5 = 0. Xác định m để pt có một nghiệm gấp ba lần nghiệm kia. Tính các nghiệm trong trường hợp đó. * Gợi ý: Sử dụng định lý Vi-ét. * §¸p sè: m = 7 => x1 = 4; x2 = 4/3 hoÆc m = 3 => x1 = 2; x2 = 2/3) Hoạt động 3: Giải pt chứa ẩn ở mẫu 4. (Bµi 1 trang 62 sgk) Gi¶i pt a). x 2  3x  2 2 x  5  ; 2x  3 4. b). 2x  3 4 24   2  2. x3 x3 x 9. * Gợi ý: Đặt điều kiện cho mẫu khác 0. Với điều kiện đó sử dụng phép biến đổi tương đương: quy đồng bỏ mẫu. * §¸p sè: a) x = - 23/16; b) V« nghiÖm Hoạt động 4: Giải pt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối 5. (Bµi 6 trang 62 sgk) Gi¶i pt a ) 3 x  2  2 x  3; b) 2 x  1   5 x  2 ; c). x  1  3x  1  . 2x  3 x 1. * Gîi ý: a) Có thể dùng định nghĩa, hoặc bình phương (pt hệ quả), hoặc đặt điều kiện (pt tương ®­¬ng).  f ( x)  g ( x). b) C¸ch 1: f ( x)  g ( x)  f 2 ( x)  g 2 ( x) . C¸ch 2: f ( x)  g ( x)   .  f ( x)   g ( x) c) Sử dụng định nghĩa. * §¸p sè: a) x = - 1/5; x = 5. b) x = - 1; x = - 1/7. 11  65 . 14 6. Gi¶i pt 2 x - x  3 = 3. c) x1, 2 . * Gợi ý: Lập bảng và sử dụng định nghĩa để xét pt trên từng khoảng không có dấu giá trị tuyệt đối. * §¸p sè: x = - 6; x = 2. Hoạt động 5: Giải pt chứa ẩn dưới dấu căn 7. (Bµi 1 trang 62 sgk) Gi¶i pt c) 3x  5  3. 12 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Giáo án đại số chuẩn 10 * §¸p sè: x = 14/3. 8. (Bµi 7 trang 63 sgk) Gi¶i pt. Gv :Ph¹m Thu Nga. a ) 5 x  6  x  6; b) 3  x  x  2  1. * §¸p sè: a) x = 15; b) x = - 1. Hoạt động 6: BTVN - Giải và biện luận phương trình: 3x  m  x  m . - C¸c bµi tËp cßn l¹i (trang 62 - 63 sgk) - Xem bµi míi. Ngµy so¹n 6/12/2008 TiÕt 22- 23 $ 3: phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn I - Môc tiªu: Gióp häc sinh: 1. Về kiến thức: - Ôn tập các kiến thức đã học ở lớp 9 về pt và hệ pt bậc nhất hai ẩn. - Hiểu khái niệm nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn, nghiệm của hệ phương trình. - Nắm được cách giải hệ ba pt bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gau-xơ. 2. VÒ kü n¨ng: - Gi¶i ®­îc vµ biÓu diÔn h×nh häc tËp nghiÖm cña pt bËc nhÊt hai Èn. - Giải được hệ pt bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế. - Giải được hệ ba pt bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gau-xơ. - Gi¶i ®­îc mét sè bµi to¸n thùc tÕ b»ng c¸ch lËp vµ gi¶i hÖ pt bËc nhÊt hai Èn, ba Èn. - Biết dùng máy tính bỏ túi để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn. 3. VÒ t­ duy: - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, nghiªm tóc, tÝch cùc tham gia häc tËp. - BiÕt ®­îc to¸n häc cã øng dông trong thùc tiÔn. II - ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: 1. ChuÈn bÞ cña GV: - Một số kiến thức về phương trình và hệ pt bậc nhất hai ẩn để đặt câu hỏi cho các hoạt động. 2. ChuÈn bÞ cña HS: - Cần ôn lại một số kiến thức đã học phương trình và hệ pt bậc nhất hai ẩn. - Đọc trước bài ở nhà. - M¸y tÝnh bá tói. III – Phuương pháp dạy học: Chủ yếu là phương pháp vấn đáp gợi mở, thông qua hoạt động điều khiển tư duy, đan xen học nhóm. IV - TiÕn tr×nh bµi häc: TiÕt 1 A. Bài cũ Lồng vào các hoạt động. B. Bµi míi Hoạt động 1: I - ôn tập về phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai Èn 13 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Giáo án đại số chuẩn 10 Gv :Ph¹m Thu Nga HĐTP 1: 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - H1: Nêu định nghĩa pt - Gợi ý trả lời H1: Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có bËc nhÊt hai Èn ? dạng tổng quát là ax + by = c. Trong đó a, b, c là các hệ * Thùc hiÖn 1: sè, a 2  b 2  0 . - H2: CÆp (x0;y0) lµ * Thùc hiÖn 1: nghiÖm cña pt bËc nhÊt - Gîi ý tr¶ lêi H2: CÆp (x0;y0) lµ nghiÖm cña pt bËc nhÊt hai Èn khi nµo ? hai Èn khi ax0 + by0 = c. - H3: CÆp (1;-2) cã ph¶i lµ - Gîi ý tr¶ lêi H3: CÆp (1;-2) lµ nghiÖm cña pt v×: nghiÖm cña pt kh«ng ? 3.1 - 2.(-2) = 7 (đúng) - H4: ChØ ra mét vµi - Gîi ý tr¶ lêi H4: ChØ ra mét vµi nghiÖm kh¸c n÷a cña nghiÖm kh¸c n÷a cña pt ? pt: (0; -7/2), (7/3; 0), ... - H5: Nªu c«ng thøc - Gîi ý tr¶ lêi H5: C«ng thøc nghiÖm cña pt: nghiÖm cña pt ? c - by  x tïy ý  - H6: Nªu sè nghiÖm cña  c - ax hoÆc x  a pt ? BiÓu diÔn h×nh häc y  b  y tïy ý  tËp nghiÖm ? - Gîi ý tr¶ lêi H6: Pt cã v« sè nghiÖm. BiÓu diÔn h×nh - Nªu chó ý. häc tËp nghiÖm lµ mét ®­êng th¼ng trong mÆt ph¼ng täa * Thùc hiÖn 2: độ Oxy. Gäi 1 HS lªn b¶ng lµm vµ - TiÕp nhËn chó ý. từ đó chỉ ra cách tìm * Thùc hiÖn 2: nghiÖm cña pt. HS lên bảng làm và từ đó chỉ ra cách tìm nghiệm của pt. * Củng cố: Chọn phương án đúng. Cho pt: x + 3y = 7, cặp số nào sau đây là nghiệm cña pt a) (1;1), b) (1;-2), c) (1;3), d) (1;2). HĐTP 2: 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - H1: Nêu định nghĩa hệ - Gợi ý trả lời H1: Hệ hai pt bậc nhất hai ẩn có dạng tổng hai pt bËc nhÊt hai Èn, a1 x  b1 y  c1 qu¸t lµ (3). Trong đó x, y là ẩn; các chữ còn  nghiÖm cña hÖ, gi¶i hÖ ? a 2 x  b2 y  c 2 - H2: CÆp (x0;y0) lµ l¹i lµ hÖ sè. nghiÖm cña hÖ hai pt bËc Nếu cặp số (x0;y0) đồng thời là nghiệm của cả hai pt của nhÊt hai Èn khi nµo ? - H3: Mçi pt cña hÖ lµ pt hÖ th× (x0;y0) ®­îc gäi lµ mét nghiÖm cña hÖ pt (3). cña ®­êng th¼ng, h·y Gi¶i hÖ pt (3) lµ t×m tËp nghiÖm cña nã. biÓu diÔn h×nh häc tËp - Gîi ý tr¶ lêi H2: CÆp (x0;y0) lµ nghiÖm cña hÖ hai pt bËc a x  b y  c nghiÖm cña hÖ ? nhÊt hai Èn khi  1 0 1 0 1 . - H4: Nªu mèi liªn hÖ a 2 x0  b2 y 0  c 2 giữa số nghiệm của hệ và - Gợi ý trả lời H3: HS lên biểu diễn hình học 3 trường hợp: sự tương giao của hai 2 đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau. ®­êng th¼ng ? - Gîi ý tr¶ lêi H4: * Thùc hiÖn 3: . Nếu d//d’ thì hệ đã cho vô nghiệm. - H5: Có mấy cách giải . Nếu d  d’ thì hệ đã cho có vô số nghiệm. hệ phương trình . Nếu d cắt d’ thì hệ đã cho có nghiệm duy nhất. 4 x  3 y  9 * Thùc hiÖn 3: ?  2 x  y  5. - H6: Dùng phương pháp. 4 x  3 y  9 cã 2 c¸ch chÝnh: 2 x  y  5. - Gîi ý tr¶ lêi H5: Gi¶i hÖ pt . 14 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Giáo án đại số chuẩn 10 Gv :Ph¹m Thu Nga cộng đại số giải hệ pt thế, cộng đại số. 2 HS lên trình bày 2 cách. - Gợi ý trả lời H6: Dùng phương pháp cộng đại số giải hệ 3 x  6 y  9 ?  3 x  6 y  9 6 x  12 y  18  2 x  4 y  3  pt  - H7: Cã nhËn xÐt g× vÒ  2 x  4 y  3 6 x  12 y  9 nghiÖm cña hÖ pt nµy ? - Gîi ý tr¶ lêi H7: HÖ v« nghiÖm. Hoạt động 2: Củng cố tiết 1 Bµi 1: Gi¶i hÖ pt 5 x  3 y  7 a)  2 x  4 y  6. 7 x  14 y  17 b)  2 x  4 y  5. 2 x  3 y  4 c)   4 x  6 y  8. §¸p sè: a) x = -5/13; y = -22/13. b) HÖ v« nghiÖm. 3y  4  x tïy ý   x  c) HÖ v« sè nghiÖm  2x - 4 hoÆc  2 . y  3  y tïy ý. Hoạt động 3: btvn * Bµi 1 - 2 - 4 trang 68 sgk.. TiÕt 2 Hoạt động 4: II - hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh - Nªu kh¸i niÖm pt bËc - TiÕp nhËn kiÕn thøc. nhÊt ba Èn. - Gîi ý tr¶ lêi H1: C¸ch gi¶i hÖ pt d¹ng tam gi¸c: Tõ pt cuèi - Nªu kh¸i niÖm hÖ pt tÝnh ®­îc z, råi thay vµo pt thø hai tÝnh ®­îc y, cuèi cïng bËc nhÊt ba Èn, thay z và y tính được vào pt đầu để tính x. * Thùc hiÖn 5: nghiÖm cña hÖ pt bËc 3 nhÊt ba Èn. - Gîi ý tr¶ lêi H2: Tõ pt thø ba z  . - Nªu kh¸i niÖm hÖ pt 2 3 3 9 d¹ng tam gi¸c.  3z  3 - H1: C¸ch gi¶i hÖ pt - Gîi ý tr¶ lêi H3: Tõ pt thø hai y  2  2 2  4 4 4 d¹ng tam gi¸c ? Gîi ý tr¶ lêi H4: Tõ pt thø nhÊt * Thùc hiÖn 5: - H2: Tõ pt thø ba h·y x  1  3 y  2 z  1  9  3  17 4 4 t×m z ? - H3: Tõ pt thø hai h·y * Gîi ý tr¶ lêi H5: Khö dÇn Èn sè cña hÖ pt bËc nhÊt ba Èn, đưa về dạng tam giác bằng phương pháp cộng đại số: t×m y ? - Nh©n hai vÕ pt thø nhÊt víi (- a2) vµ pt thø hai víi a1 råi - H4: Tõ pt thø nhÊt céng vÕ víi vÕ, nh©n hai vÕ pt thø nhÊt víi (- a3) vµ pt thø hai h·y t×m x ? víi a1 råi céng vÕ víi vÕ ta cã hÖ: * H5: Em cã thÓ khö a1 x  b1 y  c1 z  d1 dÇn Èn sè cña hÖ pt bËc nhÊt ba Èn, ®­a vÒ (a1b2  b1 a 2 ) y  (a1c 2  c1 a 2 ) z  a1 d 2  d1 a 2 (a b  b a ) y  (a c  c a ) z  a d  d a d¹ng tam gi¸c ®­îc 1 3 1 3 1 3 1 3  1 3 1 3 kh«ng ? 15 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Giáo án đại số chuẩn 10 Gv :Ph¹m Thu Nga * Chó ý: Ta cã thÓ khö - TiÕp tôc nh©n hai vÕ pt thø hai víi - (a1b3 - b1a3) råi céng vÕ dÇn c¸c Èn bÊt kú víi vÕ ta cã hÖ: trong 3 Èn trªn. a1 x  b1 y  c1 z  d1  *H6: Gi¶i hÖ pt (a1b2  b1 a 2 ) y  (a1c 2  c1 a 2 ) z  a1 d 2  d1 a 2 1  x  2 y  2z  2   4 x  7 y  z  4 (I) 2 x  3 y  5 z  2  . [a c  c a  a b  b a a c  c a ]z  (a d  d a )(a b  b a ) 1 3 1 3 1 2 1 2 1 3 1 3 1 3 1 3  1 3 1 3. * Gîi ý tr¶ lêi H6: Nh©n hai vÕ pt thø nhÊt víi 4 råi céng vÕ víi vÕ cña pt thø hai, nh©n hai vÕ pt thø nhÊt víi (- 2) råi céng vÕ víi vÕ cña pt thø ba ta cã hÖ: 7  1 x 1    2 x  2 y  2z  2 x  2 y  2z  2    5   y  9 z  2   y  9 z  2   y  2     y  z  3 10 z  5 1      z   2  7 5 1 HÖ pt cã nghiÖm lµ   ; ;  .  2 2 2. Hoạt động 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh - Yêu cầu HS đọc * Gợi ý trả lời H1: Các bước tiến hành giải bài toán bằng cách bài đọc thêm trang lập hệ pt 67 sgk. Bước 1: - H1: Nêu các bước - Chọn ẩn (đơn vị của ẩn, điều kiện thích hợp) gi¶i bµi to¸n b»ng - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã c¸ch lËp hÖ pt ? biết (chú ý thống nhất đơn vị). - Yªu cÇu HS lµm - Lập pt (hoặc hệ pt) biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng bµi 3 trang 68 sgk. dùa vµo d÷ kiÖn vµ ®iÒu kiÖn cña bµi to¸n. - Gọi 1 HS lên bảng Bước 2: Giải pt (hệ pt). lµm. Bước 3: - ChØnh söa kÞp - Thử lại (không yêu cầu viết vào bài làm. Mục đích xem tính thêi. toán có đúng không). - Nhận định kết quả (đối chiếu điều kiện). - Tr¶ lêi. * Bài 3: Gọi x (đồng) là giá tiền một quả quýt, y (đồng) là giá tiÒn mét qu¶ cam (x > 0, y > 0) Theo bài ra ta có hệ phương trình 10 x  7 y  17800  x  800, y  1400.  12 x  6 y  18000. Vậy giá mỗi quả quýt là 800 đồng, giá mỗi quả cam là 1400 đồng. Hoạt động 6: Củng cố tiết 2 - Cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn, giải bài toán bằng cách lập hệ pt. Hoạt động 7: BTVN 16 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Giáo án đại số chuẩn 10 Gv :Ph¹m Thu Nga - Bµi 5 - 6 trang 68 sgk - Học cách sử dụng máy tính bỏ túi để giải hệ pt bậc nhất hai ẩn, ba ẩn. Bµi tËp TiÕt theo PPCT: 24 TuÇn d¹y: Ngµy so¹n: I - Môc tiªu: Gióp häc sinh: 1. VÒ kiÕn thøc: - Củng cố khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm của hệ phương tr×nh. - Củng cố cách giải hệ ba pt bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gau-xơ. 2. VÒ kü n¨ng: - Gi¶i thµnh th¹o vµ biÓu diÔn h×nh häc tËp nghiÖm cña pt bËc nhÊt hai Èn. - Giải thành thạo hệ pt bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thÕ. - Giải được hệ ba pt bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gau-xơ. - Giải được một số bài toán thực tế bằng cách lập và giải hệ phương trình bậc nhất hai Èn, ba Èn. - Biết dùng máy tính bỏ túi để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn. 3. VÒ t­ duy: - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, nghiªm tóc, tÝch cùc tham gia häc tËp. - BiÕt ®­îc to¸n häc cã øng dông trong thùc tiÔn. II - ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: 1. ChuÈn bÞ cña GV: - Câu hỏi cho các hoạt động. - Ph©n lo¹i bµi tËp. 2. ChuÈn bÞ cña HS: - Lµm bµi tËp ë nhµ. - M¸y tÝnh bá tói. III - Phương pháp dạy học: Chủ yếu là phương pháp vấn đáp gợi mở, thông qua hoạt động điều khiển tư duy, đan xen học nhóm. IV - TiÕn tr×nh bµi häc: Hoạt động 1: I - Bµi tù luËn Hoạt động của GV Bµi 1: - Gäi 1 HS tr¶ lêi. - ChÝnh x¸c kÕt qu¶. Bµi 2: - Gọi 4 HS đồng thêi lªn b¶ng lµm.. Hoạt động của học sinh Bµi 1: 7 x  5 y  9  HÖ v« nghiÖm 7 x  5 y  5. Hệ pt đã cho tương đương với hệ:  Bµi 2:. 2 x  3 y  1 2 x  3 y  1 x  3  2 y  x  11 / 7 .    x  2 y  3 2 x  4 y  6  7 y  5 y  5/ 7. a) . 17 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Giáo án đại số chuẩn 10 Gv :Ph¹m Thu Nga - Gäi HS kh¸c 3 x  4 y  5 3 x  4 y  5 3 x  4 y  5  x  9 / 11 b)  .    nhËn xÐt. 4 x  2 y  2 8 x  4 y  4 11x  9  y  7 / 11 - ChÝnh x¸c kÕt 1 2 2 qu¶.  3 x  2 y  3 4 x  3 y  4 4 x  3 y  4 x  9 / 8    c)  . Bµi 3: 1 3 1 4x  9 y  6 12 y  2 y  1 / 6     x y  - Gäi 1 HS tr¶ lêi.  3 4 2 - ChØnh söa kÞp 0,3 x  0,2 y  0,5 0,6 x  0,4 y  1 0,6 x  0,4 y  1  x  2 thêi. d)     0 , 5 x  0 , 4 y  1 , 2 0 , 5 x  0 , 4 y  1 , 2 1 , 1 x  2 , 2     y  0,5 Bµi 5: - Gọi 2 HS trả lời. Bài 3: Gọi x (đồng) là giá tiền một quả quýt, y (đồng) là giá tiền - Chỉnh sửa kịp một quả cam (x > 0, y > 0). Ta có hệ phương trình: y  930  x 1,15 x  1,15 y  1069,5  x  y  930 thêi.    Bµi 6: 1,18 x  1,15 y  1083 1,18 x  1,15 y  1083  0,03 x  13,5 - Gäi 1 HS tr¶ lêi.  x  450 - ChØnh söa kÞp    y  480 thêi. Kết luận: Giá tiền mỗi quả quýt là 450 đồng, giá tiền mỗi quả cam là 480 đồng. Bµi 5: Nh©n hai vÕ pt thø nhÊt víi (- 2) råi céng vÕ víi vÕ, nh©n hai vÕ pt thø nhÊt víi (- 3) råi céng vÕ víi ta cã hÖ: 7  1 x 1    2 x  2 y  2z  2 x  2 y  2z  2    5   y  9 z  2   y  9 z  2   y  2     y  z  3 10 z  5 1      z   2 . Bài 6: Gọi x (ngàn đồng) là giá bán một áo sơ mi, y (ngàn đồng) là giá bán một quần âu, z (ngàn đồng) là giá bán một váy nữ (x > 0, y > 0, z > 0). Ta cã: 12 x  21 y  18 z  5349 4 x  7 y  6 z  1783   16 x  24 y  12 z  5600  8 x  12 y  6 z  2800 24 x  15 y  12 z  5259 8 x  5 y  4 z  1753   4 x  7 y  6 z  1783 4 x  7 y  6 z  1783      2 y  6 z  766   y  3 z  383   9 y  8 z  1813   9 y  8 z  1813   4 x  7 y  6 z  1783   y  3 z  383  z  86  y  125  x  98.  19 z  1634 . Kết luận: Giá bán một áo sơ mi là 98000 đồng, giá bán một quần âu là 125000 đồng, giá bán một váy nữ là 86000 đồng. Hoạt động 2: II - Bµi tr¾c nghiÖm Câu 1: Toạ độ giao điểm của cacù đường thẳng (d): 5x - 4y = 3 và (m): 7x - 9y = 8 laø 18 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Giáo án đại số chuẩn 10 1 1 A.  ;   4 3. 5 19 B.   ;   17 17 . Gv :Ph¹m Thu Nga 3 1 C.  ;  5 5. 33 21 D.  ;   2. 2. * Đáp số: B. 2 x  y  4 . Goïi ( x0 ; y 0 ) laø nghieäm cuûa heä phöông trình x  y  5. Caâu 2: Cho heä phöông trình  thì x0 2  y 0 baèng A. 8 * Đáp số: D.. B. 9. C. 10. D. Một đáp số khác. 2 5  x  y  19 Caâu 3: Heä phöông trình  3 5 coù nghieäm laø 4 x  3 y  21 4 3 109 205  A.  ;  B. (13;14) C.  ;  33  3 2  11. 1 1 D.  ;   4 3. * Đáp số: C. x  y  z  7  Caâu 4: Heä phöông trình  x  y  z  1 y  z  x  3 . A. (4; 3; 4) * Đáp số: D.. B. (3; 2; 5). coù nghieäm laø C. (5; 4; 2). D. (4; 2; 5). Hoạt động 3: BTVN - §äc c¸ch gi¶i pt bËc hai, hÖ pt bËc nhÊt hai Èn, ba Èn b»ng m¸y tÝnh bá tói. - Bài tập ôn chương III. TiÕt 25. Ngµy so¹n 8/12/2008 LuyÖn tËp (Cã thùc hµnh gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh bá tói). I - Môc tiªu: Gióp häc sinh: 1. VÒ kiÕn thøc: - Hiểu và ghi nhớ các lệnh để chuyển máy tính sang hệ giải pt bậc hai, hệ phương tr×nh bËc nhÊt hai Èn, ba Èn. - HiÓu vµ ghi nhí c¸ch nhËp c¸c hÖ sè 2. VÒ kü n¨ng: - Giải thành thạo pt bậc hai, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn bằng máy tính bỏ tói. 3. VÒ t­ duy: - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, nghiªm tóc, tÝch cùc tham gia häc tËp. - BiÕt ®­îc to¸n häc cã øng dông trong thùc tiÔn. II - ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: 1. ChuÈn bÞ cña GV: - Câu hỏi cho các hoạt động. - Ph©n lo¹i bµi tËp. 2. ChuÈn bÞ cña HS: 19 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Giáo án đại số chuẩn 10 Gv :Ph¹m Thu Nga - Lµm bµi tËp ë nhµ. - M¸y tÝnh bá tói Casio fx-550MS. III – Phương pháp dạy học: Chủ yếu là phương pháp vấn đáp gợi mở, thông qua hoạt động điều khiển tư duy, đan xen học nhóm. IV - TiÕn tr×nh bµi häc: Hoạt động 1: 1. Giải phương trình bậc hai – phương trình bậc ba (theo chương trình đã gài sẵn trong m¸y) Chó ý: Ph¶i ®­a vÒ d¹ng sau: - Phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a  0) - Phương trình bậc ba: ax3 + bx2 + cx + d = 0 (a  0) HĐTP 1: Các bước sử dụng máy tính giải phương trình +) Để chuyển sang chế độ giải phương trình: - Vµo mode EQN ta Ên MODE MODE 1 - Rồi dùng phím … để đưa đến màn hình: Degree ? 2 3 - Ên tiÕp sè bËc cÇn chän råi nhËp hÖ sè (Kh«ng nhËp ®­îc sè phøc vµo hÖ sè). Hướng ấn … để sang hÖ sè kÕ tiÕp. Mµn h×nh hiÖn tªn hÖ sè. a? 0 Gi¸ trÞ hÖ sè. Ta ®­a gi¸ trÞ cña hÖ sè a vµo m¸y vµ Ên = , mµn h×nh hiÖn ch÷ b vµ dÊu hái ta ®­a gi¸ trÞ cña hÖ sè b vµo m¸y vµ Ên =, mµn h×nh hiÖn ch÷ c vµ dÊu hái ta ®­a gi¸ trÞ cña hÖ sè c vµo m¸y. +) Nếu chưa nhập hệ số cuối (c của phương trình bậc 2 và d của phương trình bậc 3) ta cã thÓ xem tíi lui (cuén) c¸c hÖ sè bªn c¹nh b»ng phÝm….. - Khi nhËp xong hÖ sè cuèi, Ên = ta ®­îc mµn h×nh kÕt qu¶: Tªn nghiÖm sè. Chỉ hướng sang nghiÖm sè kÕ tiÕp X1. 0 Gi¸ trÞ nghiÖm. Đối với phương trình bậc hai có ba trường hợp xảy ra: -) Trường hợp 1: Phương trình có hai nghiệm phân biệt Khi đó màn hình hiện chữ x1 (chỉ số 1 khá to) ở góc trên bên trái và giá trị (đúng hoặc gần đúng) của nó ở góc dưới bên phải. Nếu ấn tiếp = thì màn hình hiện x2 theo cách tương tự. Nếu sau đó ta ấn liên tiếp = thì các hệ số của pt và các nghiệm của pt lần lượt hiện trở lại. -) Trường hợp 2: Phương trình có nghiệm kép. 20 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>