Giáo án bám sát Toán 10 CB tuần 16: Tích vô hướng của hai vectơ

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tieát 16 Tuaàn 16. Ngày soạn: Ngaøy daïy: §2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ. I. Muïc Ñích Yeâu Caàu : 1. Kiến thức : - Nắm được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ và các tính chất. - Biết sd biểu thức tọa độ của tích vô hướng để tính độ dài một vectơ, tính khỏang cách giữa hai điểm, góc giữa hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc. 2. Kyõ naêng : - Xác định nhanh chóng tích vô hướng của hai vectơ bằng nhiếu cách khác nhau. - Tính được độ dài của đoạn thẳng, góc giữa hai vectơ dựa vào tích vô hướng. 3. Thái độ: - Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế. - Coù nhieàu saùng taïo trong hình hoïc. II. Chuaån Bò cuûa GV – HS : 1. Chuaån bò cuûa GV : - Chưẩn bị một số các vd vật lí chọn làm vd thực tế về góc của hai vectơ. - Chuaån bò caùc baûng phuï. 2. Chuaån bò cuûa HS : - Đọc kỹ bài ở nhà, có thể đặt ra những vấn đề mà các em chưa hiểu. III. Gợi Ý Phương Pháp : Phương pháp chủ yếu là đặt vấn đề, gợi mở lấy HS làm trọng tâm. IV. Tieán Trình Baøi Daïy : 1 a)Kieåm tra baøi cuõ: (5') Cho sin   vaø 90o ≤  ≤ 180o. Tính cos , tan , cot. 2. b) Giảng bài mới: Tg. Hoạt động GV Gọi nhắc lại công thức tích vô hướng của 2 vectơ ? Neâu nhaän xeùt : - Tích vô hướng của hai vectơ laø moät soá. Hai vectơ cùng hướng thì tích 10' vô hướng có giá trị âm hay döông? Hai vectơ ngược hướng thì tích vô hướng có giá trị ? Hướng dẫn hs thực hiện bài 1 Tính góc giữa các vectơ: AB . AC AC . CB. Hoạt động HS Học sinh nhắùc lại công thức tích vô hướng của 2 vectơ Hai vectơ cùng hướng thì tích vô hướng có giá trị âm Hai vectơ ngược hướng thì tích vô hướng có giá trị dương. Các góc tương ứng là : 60o, 120o, 30o, 120o, 60o, 90o Lop10.com. Noäi dung  - Tích vô hướng của hai vectơ a    và b là một số, KH : a . b được xác định bởi công thức :      ab  a b cos(a, b). Bài 1: Cho tam giác ABC đều có caïnh a vaø troïng taâm G. Tính caùc tích vô hướng sau :. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> AG . AB GB . GC BG . GA GA . BC Tính độ dài các đọan thẳng : AB, BC, AC, AG, BG, CG Aùp duïng ñn tính caùc tích voâ hướng trên.. Hãy nêu CT tích vô hướng của hai vectô. Trong trường hợp nào thì tích  vô hướng của hai vectơ a và  b baèng 0 ?  Hãy tính độ dài của vectơ a. AB = AC = BC = a 3 AG = BG = CG = a 2  1 2 AB . AC = a 2 1 AC . CB = – a 2 2 1 2 AG . AB = a 2. 15'. AC . CB GB . GC GA . BC. AG . AB BG . GA A. G B C. GB . GC = –       a  0 hoặc b  0 hoặc a  b. BG . GA =. a2 6. a2 6. GA . BC = 0.  2 a  a. Baèng 0  Vectơ 0 có độ dài bằng bao nhieâu? Hoạt động 4: Hướng dẫn hs thực hiện các vd Tg Hoạt động GV Hoạt động HS Gv hướng dẫn Quan saùt,theo doõi bài toán 2: Cho đoạn AB = 2a và số k2. Tìm tập hợp các  ñieåm sao cho MAMB  k 2. AB . AC.   CA  BD  CABD  0  AB2 + CD2 = BC2 + AD2. Tập hợp cần tìm là đường troøn taâm O, baùn kính. R  k 2  a2 ( O laø trung ñieåm AB ) Hoạt động 5: Biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Tg Hoạt động GV Hoạt động HS Hướng dẫn hs thực hiện 4 2  2  2 2 Tính i ; j ; i j Ta coù i  1 ; j  1  ij0     a  xi  y j 10 Tính ab    ' b  x 'i  y ' j  2 ab = xx’ + yy’ Tính a 2 a = x2 + y 2 Lop10.com. Noäi dung Bài 2: Cho tứ giác ABCD   a) AB2 + CD2 = BC2 + AD2 + 2 CABD b) Điều kiện cần và đủ để tứ giác có hai đường chéo vuông góc nhau là gì ? Bài toán 3: Cho đường tròn (O,R) và ñieåm M coá ñònh. Phöông tích cuûa điểm M đố i với đường tròn (O,R) là:   M /(O )  MAMB  d 2  R 2. (d  OM ). Noäi dung Biểu thức tọa độ của tích vô hướng. 1) ab = xx’ + yy’  2) a  x 2  y 2   xx ' yy ' 3) cos(a, b)  x 2  y 2 x '2  y '2     (a  0; b  0) Ñaët bieät :. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Khi xx’ + yy’ = 0 hay – 1 + 2m = 0 hay m =. Hướng dẫn hs thực hiện.   Tính a , b ?.   Khi naøo a  b ?. 1 2.  a  12  22  5  b  (1) 2  m 2  1  m 2.   a  b  xx ' yy '  0 Heä quaû : Trong mp tọa độ, khoảng cách giữa hai điểm M(xM,yM) và N(xN,yN) laø:  MN  MN  ( xN  xM )2  ( yN  yM )2   Bài 4 :Cho a (1; 2); b(1; m) . Xác   định m để a  b. 1  m 2  5  m  2. Cuûng coá – Daën doø: (5') - Hãy nhắc lại đn tích vô hướng của hai vectơ, bình phương vô hướng của một vectơ. - Nhắc lại các biểu thức tọa độ của tích vô hướng, CT tính khoảng cách giữa hai điểm. - Laøm baøi taäp sgk. - Chuẩn bị bài mới: “ Hệ thức lượng trong tam giác”.. Lop10.com. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>