Giáo án Đại số 10 CB 4 cột tiết 57 Bài tập: Giá trị lượng giác của một cung

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuaàn 31: Tieát 57:. Bài tập: Giá trị lượng giác của một cung Soá tieát: 1. I. Muïc tieâu: 1. Về kiến thức: Nắm vững - Khái niệm giá trị lượng giác của một góc (cung); bảng giá trị lượng giác của một số góc thường gặp. - Các hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc. - Quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, đối nhau, phụ nhau, hơn keùm nhau goùc  . - YÙù nghóa hình hoïc cuûa tang vaø coâtang 2. Veà kó naêng: Thaønh thaïo - Cách xác định giá trị lượng giác của một góc khi biết số đo của góc đó. ¼ khi điểm cuối M nằm ở các góc phần tư khác nhau. - Caùch xaùc ñònh daáu cuûa caùc gtlg cuûa cung AM - Cách vận dụng các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản của các giá trị lượng giác của một góc để tính toán, chứng minh các hệ thức đơn giản. - Cách vận dụng công thức giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, đối nhau, phụ nhau, hơn kém nhau góc  vào việc tính giá trị lượng giác của góc bất kì hoặc chứng minh các đẳng thức. 3. Về tư duy, thái độ: Biết quy lạ về quen; cẩn thận, chính xác. II. Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: 1. Thực tiễn: Đã học lý thuyết bài: Giá trị lượng giác của 1 cung 2. Phöông tieän: + GV: Chuẩn bị các bảng phụ ôn lý thuyết, SGK, thước, compa,... + HS: Học kỹ lý thuyết, giải bài tập trước ở nhà, SGK, thước, compa,... III. Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: 1. Ổn định lớp: 2. Kieåm tra baøi cuõ: Viết các công thức lượng giác cơ bản của cung  ? Aùp dụng: Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung 2 2 3 21 21  bieát sin  = - vaø  <  < ( Ñs: cos  = , tan  = , cot  = ) 5 2 5 2 21 3. Bài mới: Noäi dung, muïc ñích Hoạt động của GV Hoạt động của HS HÑ1: Reøn luyeän kó naêng nhaän * Với điều kiện nào của m * Đk: -1 £ m £ 1 bieát giaù trò coù theå coù cuûa sin  : thì  : sin  = m? * Hs phaùt bieåu Bài 1: Có cung  nào mà sin  * Gọi hs trả lời a) Vì -1 < -0,7 < 1 -0,7 coù thoûa ñk khoâng? nhận các giá trị tương ứng sau neân coù cung  : sin  = –0,7. 4 4 ñaây khoâng? thoûa ñk khoâng? b) Vì > 1 neân khoâng coù cung  : sin  = 4 3 3 a) –0,7 b) 4 3 - 2 thoûa ñk khoâng? 3 5 5 c) - 2 d) thoûa ñk khoâng? c) Vì - 2 < -1 neân khoâng coù cung  : 2 2 sin  = - 2 5 d) Vì > 1 neân khoâng coù cung  : sin  = 2 5 . 2 HÑ2: Reøn luyeän kó naêng nhaän * Để xảy ra trường hợp sin * sin2  + cos2  = 1 biết các đẳng thức lượng giác  = m, cos  = n caàn ñk * Hs leân baûng có đồng thời xảy ra không? gì? a) Khoâng, vì: Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 2: Các đẳng thức sau có thể * Gọi hs lên bảng. * Goïi hs nx, Gv nx đồng thời xảy ra không? 2 3 a) sin  = vaø cos  = . 3 3 4 3 b) sin  =  vaø cos  =  . 5 5 c) sin  = 0,7 vaø cos  = 0,3. HÑ3: Reøn luyeän kó naêng xaùc định dấu của các giá trị lượng giaùc: Baøi 3: Cho 0 <  <. . . Xaùc. 2 định dấu của các giá trị lượng giaùc: a) sin(  -  ) 3  ) b) cos( 2 c) tan(  +  ). d) cot(  +. . 2. * Để xđ dấu của các gtlg ta caàn bieát ñieàu gì ? * Goïi hs leân baûng. * Goïi hs nx, Gv nx Þ Daùn baûng phuï baûng xñ daáu Từ 0 <  <. . , ta coù: 2  -  thuoäc goùc phaàn tö ? Gv giảng trên đường tròn lượng giác.. ).. 2 2 3 2 5 ) +( ) = <1 3 3 9 2 không thoả mãn hệ thức sin  +cos2  =1 . 4 3 b) Co,ù vì (  )2+ (  )2 = 1. 5 5 c) Khoâng, vì sin2  +cos2  =(0,7)2 + (0,3)2 = 0,58 < 1 không thoả mãn hệ thức sin2  +cos2  =1 * Cần biết điểm cuối của cung đó nằm ở góc phần tư thứ mấy * Hs leân baûng. sin2  +cos2  =(. . a) Ta coù: 0 <  <. 2.  - <-<. . -. 2. . 2. <-  < 0. 3 3 3 <-  + < 2 2 2 2 3 3 - <  < 2 2 3   ) thuoäc goùc  Ñieåm cuoái cuûa cung ( 2 phần tư thứ III. 3   ) < 0.  cos( 2. +. . 2.   <  + <. 2.  thuoäc goùc phaàn tö?. . + 2 3   < +  < 2  Ñieåm cuoái cuûa cung (  +  ) thuoäc goùc phần tư thứ III.  tan(  +  ) > 0. . d) Ta coù: 0 <  <. +. . . c) Ta coù: 0 <  <. . -. 2  Ñieåm cuoái cuûa cung (  -  ) thuoäc goùc phần tư thứ III.  sin (  -  ) < 0.. -.  +  thuoäc goùc phaàn tö ?. 2.  -  <- <-. b) Ta coù: 0 <  < 3 -  thuoäc goùc phaàn tö ? 2. . .  . 2. 2. <+. <+. 2. . . 2. 2. <.  2. +.  2. <..  Ñieåm cuoái cuûa cung (  + phần tư thứ II. Lop10.com. ..  2. ) thuoäc goùc.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  cot(  +. HÑ4: Reøn luyeän kó naêng xaùc định các giá trị lượng giác của goùc  : Bài 4: Tính các giá trị lượng giaùc cuûa goùc  neáu:  4 a) cos  = vaø 0 <  < . 13 2 3 b) sin  = - 0,7 vaø  <  < . 2  15 c) tan  = vaø <  <  . 7 2 3 d) cot  = -3 vaø <  < 2 . 2. * Nêu các hệ thức cơ bản ? Þ Daùn baûng phuï baûng xñ daáu * Goïi hs leân baûng. * Goïi hs nx, Gv nx. Tìm sin  theo công thức?. Sin  mang daáu gì?. Tìm tan  vaø cot  ?. Tìm cos  theo công thức? cos  mang daáu gì?. Tìm tan  vaø cot  ?. Tìm cot  ? Tìm cos  theo công thức ? cos  mang daáu gì?. ) < 0. 2 * Hs phaùt bieåu * Hs leân baûng a) * Ta coù: sin2  = 1 - cos2  16 153 =1= 169 169 153  sin  =  13 Vì 0 <  <. . 2. <  <  neân cos  < 0.  cos  = -. Tìm tan  ? Tìm sin  theo công thức? sin  mang daáu gì?. Lop10.com. . neân sin  > 0 2 153 3 17 =  sin  = 13 13 sin  3 17 * tan  = = 4 cos  4 1 * cot  = = . tan  3 17 b) * Ta coù: cos2  = 1 - sin2  = 1 – 0,49 = 0,51.  cos  =  0,51   0,71 3 Vì  <  < neân cos  < 0 2  cos   - 0,71. 0,7 sin  * tan  =   0,99. cos  0,71 1 1 * cot  =   1,01. tan  0,99 7 1 c) * Ta coù: cot  = =- . tan  15 1 225 274 * = 1 + tan2  = 1+ = . 2 49 49 cos  7 .  cos  =  274 Vì. Tìm sin  ?. . 7. . 274 * sin  = tan  . cos  15 15 7 =  . ()= . 7 274 274 1 1 d) * Ta coù: tan  = =  . cot  3 1 * = 1 + cot2  = 1 + 9 = 10 sin 2  1 .  sin  =  10 3 Vì <  < 2  neân sin  < 0 2 1 .  sin  = 10.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tìm cos  ? HÑ5: Reøn luyeän kó naêng xaùc ñònh goùc khi bieát caùc giaù trò lượng giác của góc  : Baøi 5: Tính  bieát: a) cos  = 1; b) cos  = -1; c) cos  = 0; d) sin  = 1 e) sin  = -1; f) sin  = 0.. * cos  = cot  . sin  = (-3)(-. * Để tìm  thỏa điều kiện thì nhớ xét vòng quay của nó trên đường tròn lượng giaùc. * Goïi hs leân baûng. * Goïi hs nx, Gv nx.. 3 1 )= 10 10. * Hs nghe, hieåu * Hs leân baûng a) Ta coù: cos  = 1   = k2  , k  Z . b) Ta coù: cos  = -1   =  + k2  , k  Z . c) Ta coù: cos  = 0   = d) Ta coù: sin  = 1   =. . + k  , k Z .. 2. . 2. e) Ta coù:sin  = -1   = -. + k2  , k  Z .. . + k2  , k  Z . 2 f) Ta coù: sin  = 0   = k  , k  Z . Hoïc thuoäc keát quaû naøy. 4. Cuûng coá: - Nắm vững các tính giá trị lượng giác của một góc khi biết số đo của góc đó. - Nắm vững cách xác định dấu của các giá trị lượng giác khi điểm cuối của cung nằm ở các góc phần tư khaùc nhau. - Vận dụng các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản tính giá trị lượng giác của góc hay chứng minh các hệ thức đơn giản. - Vận dụng các công thức của các cung có liên quan đậc biệt để tìm gía trị lượng giác và chứng minh các đẳng thức. 5. Dặn dò: Đọc trước bài “ Công thức lượng giác” / tr 149/SGK.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>